2021届成都市高一下期末复习题数学试题

2021届成都市高一下期末复习题

1．设变量x ，y 满足约束条件236

y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩

，则212x y

z +⎛

⎫= ⎪⎝⎭的取值范围为 ；

则2z x y =-的最大值为 ；

2.（全国Ⅰ理）若x ，y 满足约束条件4,

1,0,

x y x x y +≤⎧⎪

≥⎨⎪-≤⎩

，则y x 的最大值为 . x 2＋y 2的最大值为 .

3．已知x ,y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪

+≤⎨⎪≥⎩

，若z ＝ax ＋y 的最大值为4，则a ＝

；

4、A 市、B 市和C 市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D 市18台，E 市10台．已知从A 市调运一台机到D 市、E 市的运费分别为200元和800元；从B 市调运一台机器到D 市、E 市的运费分别为300元和700元；从C 市调运一台机器到D 市、E 市的运费分别为400元和500元．设从A 市调x 台到D 市，B 市调y 台到D 市，当28台机器全部调运完毕后，用x 、y 表示总运费W （元），并求W 的最小值和最大值．

1．设b a <，d c <，则下列不等式成立的是 A ．d b c a -<- B ．bd ac < C ．

c a d

b

< D ．d b c a +<+ 2．若a ＜b ＜0，则下列不等式不能成立的是（ ） A ．|a |＞|b | B ．a 2＞ab

C ．

D ．

3．若x y >，且2x y +=，则下列不等式成立的是（ ） A ．2

2

x y < B ．

11

x y

< C ．1x > D ．0y < 4.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ） a

b 211

1.不等式0232

<+-x x 的解集是

A. }12|{->-

B. }21|{>

C. }12|{-<<-x x

D. }21|{<

2、已知不等式x 2﹣2x+k 2﹣1＞0对一切实数x 恒成立，则实数k 的取值范围是________．

3.已知定义在R 上的函数2

()(3)2(1)f x x a x a =--+-(其中a R ∈).（Ⅰ）解关于x 的不等式()0f x >;（Ⅱ）若不等式()3f x x ≥-对任意2x >恒成立,求a 的取值范围.

1．A 、B 、C 三点共线，O 是直线外一点，且23OA mOB nOC =+，则12

m n

+的最小值为（ ） A ．8+33 B ．8+43 C ．15 D ．8 2．若x>0，y>0，且

14

x y

+=1，则xy 的最小值为 3. 若实数a b ，满足14

ab a b

+=，则ab 的最小值为 A ．8

B ．4

C ．22

D ．2

4.已知0,0,228,x y x y xy >>++=则2x y +的最小值是 .

1、某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q （万件）与广告费x （万件）之间的函数关系为

，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1

万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为（32Q+3）•150%+x•50%，而当年产销量相等．(1)试将年利润P （万件）表示为年广告费x （万元）的函数；(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

2．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼； ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

3．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y （千辆/h ）与汽车的平均速度()/v km h 之间的函数关系式为()22400201600

v

y v v v =

>++．

（I ）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/h ，则汽车在平均速度应在什么范围内？（II ）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

1. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……的第100项是 （ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14

2.已知数列}{n a 是等差数列，且13,504113==+a a a ，则公差=d A. 1 B. 4 C. 5 D. 6

3.数列{}n a 中，11=a ，21-=+n n a a ，则6a 等于（ ）

A ．7-

B ．8-

C ．9-

D ．2 4. 已知等比数列{n a }各项都为正数，且满足22a =，66a =，4a =（ ）

5.已知等差数列{}n a 中2810a a +=,则该数列前9项和S 9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45

6.若{}n a 是等比数列，且前n 项和为1

3n n S t -=+，则t=_________

7．正项等比数列{}n a 中，若546522a a a >+，则等比数列{}n a 的公比的取值范围是

；

8、已知数列{a n }满足：a 1=1， （n ∈N *），则数列{a n }的通项公式为（ ） A 、

B 、

C 、

D 、

9．在正项数列{a n }中，若a 1=1，且对所有n ∈N*满足na n +1﹣（n +1）a n =0，则a 2017=（ ） A ．1013 B ．1014 C ．2016 D ．2017 10.数列，

，，，16

1

4

81341221

1…前n 项和为( ） A.2212n n n ++ B.2212n n n ++- C.12212+++-n n n D.22

121n

n n -+-+

11.正项等比数列{}n a 中，若564718a a a a +=，则3132310log log log a a a ++

+=

1.递增的等比数列{}n a 中，12314,a a a ++=且21a +是15,a a 的等差中项，（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若2log n n n b a a =，数列{}n b 的前n 项和n S ，求1

250n n S n +-⋅<-成立的n 的最小值。