第五章 光的吸收、色散和散射

8.2.3 吸收光谱
每一种原子都有自己独有的能级结构，相应地也具 有自己特有的吸收谱线，称为该元素的特征谱线或 标示谱线。 利用特征谱线可以根据物质的光谱来检测它含有何 种元素，这种方法称为光谱分析方法。
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光谱分析是研究物质结构的一种重要手段。
太阳发射连续光谱，但在其连续光谱的背景上呈现 出许多暗线，这是其周围温度较低的原子对炙热的 太阳内核发射的连续光谱进行选择吸收的结果。
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8.2.2 一般吸收与选择吸收
我们之所以能看到五彩缤纷的世界，主要应归因于 不同材料的选择吸收性能。例如，绿色的玻璃是由 于它对绿光吸收很少，对其他光几乎全部吸收，所 以当白光照射在绿玻璃上时，只有绿光透过，呈现 出绿色。 某些物质对特定波长的入射光有强烈的吸收，相当 于一个带阻滤波器；在特殊条件下，也可以呈现为 只对某些特定波长有很小的吸收系数，相当于带通 滤波器；利用原子（或分子）的共振吸收特性来实 现光频滤波的器件叫做原子滤波器。
8.2.1 光吸收定律
I 输入光强为 I 0 ，即当 x 0 时， I 0 ，可积分得到介 质内 x 处的光强为
I I 0e a x
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----朗伯定律
当 x 1 a 时，光强减少为原来的 1 e 。
吸收系数与消光系数的关系：
I I 0e a x
I I 0e 2 k z
8.1.2 介质的复折射率
当束缚电子的偶极振荡受到阻尼 时，必将导致极 化强度 P t 与电场强度 E t 之间存在相位差，因 而介质体内必有极化热耗散，这便使光波能流衰减 而转化为原子体系的热能。
Ne 2 m
2
16
P

2 0

i
E
8.1.2 介质的复折射率
光源泵浦激光物质时，希望吸收越大越好；光电探 测器也希望尽可能多地吸收入射光。
8.2.1 光吸收定律
1.朗伯（Lambert）定律
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朗伯总结了大量实验结果后指出，光强的减弱 dI 正 比于 I 和 dx 的乘积，即
dI a Idx
a 是一个与光波波长和介质有关的比例因子，
称为介质对单色光的吸收系数。
8.1.1 经典理论的基本方程
作强迫振动的电子的运动方程为
d 2r dr m 2 eE fr g dt dt
8
入射光电场 的强迫力
f ：弹性系数。
准弹性力
阻尼力
g ：阻尼系数。 E ：入射光场。
8.1.1 经典理论的基本方程
引入衰减系数 和电子的固有振动频率 0 ，电子的 强迫振动运动方程变为
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8.2.3 吸收光谱
让具有连续谱的光通过吸收物质后再经光谱仪展成 光谱时，就得该物质的吸收光谱。 吸收光谱的表现形式是在入射光的连续光谱背景上 出现一些暗线或暗带，前者称为线状谱，后者称为 带状谱。
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吸收光谱和发射光谱具有对应关系，物质的辐射和 吸收实际上是同时存在的，不过在不同条件下其相 对强弱有所不同。
8.2.3 吸收光谱
31
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
1.双/多光子吸收
双/多光子吸收：在强光的作用下，组成物质的原子 或分子同时吸收两个或多个光子，完成一次跃迁。 这是一种非线性吸收。
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双光子吸收发生时，总的吸收系数为 0 2 I
0 ：线性吸收系数
2 ：双光子吸收系数
为了说明复折射率实部和虚部的意义，考察在介质 中沿z方向传播的光电场复振幅表达式
z E e ik nz E e ik n i z E e k z e iknz E 0 0 0
14
k
2

：光在真空中的波数。
振幅随传播距离z按指数规律衰减的平面电磁波。Leabharlann Baidu
为简单起见，假设在研究的均匀介质中只有一种分 子，并且不考虑分子间相互作用，每个分子内只有 一个电子作强迫振动，所构成的电偶极矩为
p er
7
e ：电子电量。
r ：电子在光波场作用下离开平衡位臵的距离。
如果单位体积中有 N 个分子，则单位体积内的平均 电偶极矩（极化强度）为
P Np Ner
2.比尔（Beer）定律
1852年，比尔用实验证明，对于气体或溶解于不吸 收光的溶剂中的物质，吸收系数 a 正比于单位体积 中的吸收分子数，即正比于吸收物质的浓度 c ，
a Ac
A 是与浓度无关的常数，它只取决于吸收物质
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的分子特性。 比尔定律（只适用于低浓度溶液）
I I 0 e Acx
2
13
02 2 Ne 2 n2 2 1 0 m 2 2 2 2 2
0
Ne 2 2n 0 m 2 2 2 2 2
0
上两式表明 n 与 是相互关联（K-K关系）的， 且都是光频率的函数。
8.1.2 介质的复折射率
0
12
Ne 2 " 电极化率的虚部： 0 m 2 2 2 2 2
0
介质无吸收时， 0
" 0
为实数
8.1.2 介质的复折射率
折射率也为复数，称为复折射率，表示为 n n i
Ne 2 1 1 1 n r 0 m 02 2 i
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
2.场致吸收
Franz-Keldysh发现：在电场作用下，某些物质（如 GaAs）的吸收边向长波长偏移，这种现象称为场致 吸收，也称为Franz-Keldysh效应。 GaAs吸收边的FrankKeldysh偏移： • 曲线A：无电场 • 曲线B：有电场
d 2r dr eE 2 将上述两式代入电子运动方程 0 r 2 dt dt m
得到
eE r i r r m
2 2 0
整理后得到
r

2 0

e m
2
i
E
8.1.2 介质的复折射率
则极化强度为
P Ner Ne 2 m
2
11

2 0

i
E
由电磁场理论，极化强度与电场的关系为
P 0 E
对比两式得到
Ne 2 1 电极化率： m 2 2 0 i 0
8.1.2 介质的复折射率
电极化率为复数，可表示为 ' i "
02 2 Ne 2 ' 电极化率的实部： 0 m 2 2 2 2 2
n 1
2 j
19
0 m j 02 j 2 i j
N je2 j
1
全波段的色散曲线
8.2 光的吸收
引言
光在介质中传播时，部分光能被吸收而转化为介质 的内能，使光的强度随传播距离（穿透深度）增长 而衰减的现象称为光的吸收。
20
光纤通信中希望光纤对光的吸收越小越好，这样光 信号的传输距离可以延长。
0
8.1.2 介质的复折射率
18

曲线为光吸收曲线，在 0 附近有强烈的吸收
（共振吸收）。
n 曲线为色散曲线，在 0 附近区域为反常色散 区，而在远离 0 的区域为正常色散区。
色散与吸收之间有密切的联系。
8.1.2 介质的复折射率
更普遍的模型应是认为有多种振子
8.2.2 一般吸收与选择吸收
如果某种介质对某一波段的光吸收很少，并且吸收 随波长变化不大，这种吸收称为一般吸收。 如果介质对光具有强烈的吸收，并且吸收随波长有 显著变化，这种吸收称为选择吸收。
0 附近为选择吸收带
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远离 0 区域为一般吸收
8.2.2 一般吸收与选择吸收
大气窗口
3
8.1 光与物质相互作用的经典理论
引言
麦克斯韦电磁理论最重要的成就之一：将电磁现象 与光现象联系起来，正确解释了光的干涉、衍射以 及法拉第效应和克尔效应等光与介质相互作用的一 些重要现象。 麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时，对介质 的本性作了过于粗略的假设，即把介质看成是连续 的结构，得出了介质中光速不随光波频率变化的错 误结论，在解释光的色散现象时遇到了困难。 光与物质相互作用的严格理论-----量子理论。 定性或半定量解释-----经典的电偶极辐射模型。
a 2k
4


8.2.1 光吸收定律
不同介质的吸收系数差异很大，例如，对于可见光 波段，在标准大气压下，空气的 a 105 cm 1 ，玻璃 的 a 102 cm 1 ，金属的 a 106 cm 1 。 介质的吸收性能与波长有关，即 a 是波长的函数。 除真空外，没有任何一种介质对任何波长的电磁波 均完全透明，只能是对某些波长范围内的光透明， 对另一些波长范围内的光不透明。
d 2r dr eE 2 0 r 2 dt dt m
9
g 衰减系数： m
电子的固有振动频率： 0
f m
描述光与介质相互作用经典理论的基本方程。
8.1.2 介质的复折射率
入射光场的表达式 E E z e i t
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则电子离开平衡位臵的距离具有表达式 r r0e i t
第八章 光的吸收、色散和散射（6学时）
教 师：张旨遥 博士 讲师 办公地点：光电楼321室 E-mail: zhangzhiyao@uestc.edu.cn
本章授课内容及学时安排
本章共6学时
• • • • 光与物质相互作用的经典理论（2学时） 光的吸收（1学时） 光的色散（1学时） 光的散射（2学时）
在弱极化情况下（例如：稀薄气体），有 1 ，则
1 1 1 1 1 ' i " n 2 2 2
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02 2 1 ' Ne 2 复折射率实部：n 1+ 1+ 2 2 0 m 2 2 2 2 2
0
1 " Ne 2 复折射率虚部： = 2 2 0 m 2 2 2 2 2
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8.2.1 光吸收定律
从能量的角度来看，吸收是光能转变为介质内能的 过程。
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如果 a 与光强无关，则该吸收过程称为线性吸收。
在强光作用下，某些物质的吸收系数 a 变成与光强 有关，这时的吸收过程称为非线性吸收。 对于非线性吸收，朗伯定律不再成立。
8.2.1 光吸收定律
光强度
z E z E * z I e 2k z I E 0
2
8.1.2 介质的复折射率
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复折射率描述了介质对光波传播特性（振幅和相位） 的作用。 复折射率的实部 n 是表征介质影响光传播的相位特 性的量，即通常所说的折射率，由于 n 随频率（或 波长）而变，从而造成了色散。 复折射率的虚部 表征了光在介质中传播时振幅 （或光强）衰减的快慢，通常称为消光系数（或消 光因子）。
8.1.1 经典理论的基本方程
由于带正电荷的原子核比电子大得多，可视原子核 不动，而负电荷相对于正电荷中心作振动，正、负 电荷电量的绝对值相同，构成一个电偶极子，其电 偶极矩为
p qr
6
q ：电荷电量。 r ：从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。
8.1.1 经典理论的基本方程
2
第八章 光的吸收、色散和散射
前言
光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的 过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际 上就是光与介质相互作用的结果。这些现象是光在 介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是在一 定程度上相互联系的。 严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去 解释，但是如果将其看成组成物质的原子或分子受 到光波电磁场的作用，所得出的结论仍然是非常重 要和有意义的。
4
8.1.1 经典理论的基本方程
洛伦兹的电子论假设：
• 组成介质的原子或分子内的带电粒子（电子、离子） 被准弹性力保持在它们的平衡位臵附近，并且具有 一定的固有振动频率。 • 在入射光的作用下，介质中的带电粒子发生极化， 并按入射光频率作强迫振动，形成振动偶极子，发 出与入射光同频率的次波。
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