第五章 光的吸收、色散和散射
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光的吸收、色散和散射
棱镜P1和P2的棱边相互垂直，从S发出的白光经透镜L1变为平行光束，通过P1后 沿水平方向偏折，如果在光路中不放置棱镜P2，光束由P1经透镜L2后将在幕上 形成水平的彩色光带ab，插入棱镜P2时，各色光束还要向下偏折，但偏折程度 随波长而异，于是幕上显现倾斜的光带 a ′b′ ，如果制做棱镜P1和P2材料的色散规 律（即n与 λ 的依赖关系）不同，倾斜光带 a ′b′ 将是弯曲的，它的形状直观地反 映了两种材料色散性能的差异。 色散曲线——折射率n与波长 λ 的之间依赖关系曲线，称色散曲线。 凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线形式上很相似， 其间有许多的特点，如n随 λ 的增加而单调下降，且下降率在短波一端更大等 等。这种色散称为正常色散。 正常色散 1836年科希（A、L、Cauchy）给出一个正常色散的经验公式： n=A+B/ λ2 +C/ λ4 式中A、B、C是与物质无关的常数，其数值由实验数据确定。当 λ 变化范围不大
/software/net/wangke/jiaoan/chapter8.htm
5/10/2011
w
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− dI =I dx
式中 α 是个与光强无关的比例系数，称为该物质的吸收系数。 为了求出光束穿过厚度为l的媒质后光强度的改变，将上式改写为
dI = −α dx I dI ∫ I =∫ I0 0 — α dx
∴ I= I 0
I l
两边取积分
e
−αl
式中 I 0 和I分别为X=0和X=L处的光强，L是媒质的厚度， α 的量纲是长度的倒 数。
α −1 的物理意义是光强因吸收而减到原来的 e − 1 ≈36%时所穿过媒质的厚度。
式I= I 0 e −αL 称为布格尔定律（P、Bouguer,1729年）此定律后来经朗伯作了详细 说明，故也称朗伯定律。 布格尔定律是光吸收的线性规律 适用范围：线性光学领域，光强I不能太强。 如果光强太强，如用激光，则光与物质的非线性相互作用过程显示出来了，在 非线性光学领域内，吸收系数 α 将和其它许多系数（如折射率）一样，依赖于 电、磁场或光的强度，布格尔定律不再成立。 实验证明： 当光被透明溶剂中溶解的物质所吸收时，吸收系数 α 与溶液的浓度C成正比
光的吸收、散射和色散基本概述
例1. 南北极探险用： “太阳罗盘”（利用阳光散射的偏振性） 辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）.
例2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中有对偏振 敏感的器官）
2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
分子热运动，引起密度起伏，形成非均匀的小 “区 域” ，发出次波，造成非相干迭加。
米— 德拜，廷德尔散射 ( d >λ/20 ). 散射光强与λ无关 白光散射,也可以为是衍射的结果. 例: 白云、雾、白烟.
偏振度： P I y - I x Iy + Ix
通常又用退偏度计算
1-P
五、散射光的强度
光沿x轴传播，在xoz平面观察: I y I0
o
y
x
q
z
q a IzI0si2nI0co 2 s 余弦定律
a IIy+IzI0(1+co 2 )s
Iy Iz ∴ I 是部分偏振光.
y
q
z
ax
c
当 a2时IIyI0 为线偏振光.
直线传播 机理：介质中的电子在光波电磁场作用下作受迫振动,消耗能量,
发射次波，由于介质的小范围的不均匀性.
r r(r)产生衍射（即散射）.
三、瑞利散射
分子散射的理论首先是由瑞利提出来的，瑞利认为由 于分子的热运动破坏了分子间固定的位置关系，使分 子所发出的次波不再相干，因而产生了旁向散射光。 是分子所发的次波，到达观察点没有固定的相位关系， 是不相干叠加。
I
I0e-AAc
la
- 与浓度无关的常数
.
a - 吸收系数. a
C - 溶液的浓度.
A - 与浓度无关的常数 .
a - 稀溶液 :a C
a
a
例2. 蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中有对偏振 敏感的器官）
2) 纯净气体或液体的散射（分子散射）
分子热运动，引起密度起伏，形成非均匀的小 “区 域” ，发出次波，造成非相干迭加。
米— 德拜，廷德尔散射 ( d >λ/20 ). 散射光强与λ无关 白光散射,也可以为是衍射的结果. 例: 白云、雾、白烟.
偏振度： P I y - I x Iy + Ix
通常又用退偏度计算
1-P
五、散射光的强度
光沿x轴传播，在xoz平面观察: I y I0
o
y
x
q
z
q a IzI0si2nI0co 2 s 余弦定律
a IIy+IzI0(1+co 2 )s
Iy Iz ∴ I 是部分偏振光.
y
q
z
ax
c
当 a2时IIyI0 为线偏振光.
直线传播 机理：介质中的电子在光波电磁场作用下作受迫振动,消耗能量,
发射次波，由于介质的小范围的不均匀性.
r r(r)产生衍射（即散射）.
三、瑞利散射
分子散射的理论首先是由瑞利提出来的，瑞利认为由 于分子的热运动破坏了分子间固定的位置关系，使分 子所发出的次波不再相干，因而产生了旁向散射光。 是分子所发的次波，到达观察点没有固定的相位关系， 是不相干叠加。
I
I0e-AAc
la
- 与浓度无关的常数
.
a - 吸收系数. a
C - 溶液的浓度.
A - 与浓度无关的常数 .
a - 稀溶液 :a C
a
a
光的吸收、色散和散射_图文
一连续光谱的光通过有选择性吸收的介质，然后通过分光仪得到的光谱 就是吸收光谱 与 K(ω)-ω 线一致
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
（6-21）
或
（6-22）
一、正常色散 折射率随波长增加而减小的色散 ---正常色散
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
受迫力
阻尼力 准弹性力
光波电场强度
将电子振动的运动方程改写为
（6-5）
解方程得
---光与介质相互作用经典理论的基本方程
代入（6-2）式得
由 电极化率 是复数，可写为 并将（6-6）与（6-7）式对照可得
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加
分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像 2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀 S1的白光成像于S2后， 在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
∝∝
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮
③中午太阳呈白色
②天空为什么呈蓝色 ④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布
∝
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
§6.2 光的色散
光的色散（分光）现象
由折射定律可知：折射率n是随波长分布的：n（λ） 色散率：单位波长差所产生折射率差，是介质色散程度的度量
（6-21）
或
（6-22）
一、正常色散 折射率随波长增加而减小的色散 ---正常色散
电子离开平衡位置的距离 若单位体积内有N个原子，则单位体积内的平均电偶极矩
（6-2）
2、第二牛顿定律F=ma：受迫振动的电子的运动方程为
受迫力
阻尼力 准弹性力
光波电场强度
将电子振动的运动方程改写为
（6-5）
解方程得
---光与介质相互作用经典理论的基本方程
代入（6-2）式得
由 电极化率 是复数，可写为 并将（6-6）与（6-7）式对照可得
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
钠蒸气由底部向顶部扩散 管内蒸气密度由顶部向底部逐渐增加 这相当于一蒸气棱镜其厚度由上向下增加
分两部分：1）S1，L1，L2，S2 准直聚焦， S1在S2上成像 2）S2，L3，P，L4 分光系统
当管子未加热时，气体均匀 S1的白光成像于S2后， 在分光仪焦面上得一窄的水平光谱带
1、按电磁理论：每个次波的振幅与它频率的平方成正比，光强与振幅成正比 所以散射光强度与频率的四次方成正比
∝∝
∴短波长的光比长波长的光散射更多
解释大气现象： ①为什么天空呈光亮
③中午太阳呈白色
②天空为什么呈蓝色 ④旭日和夕阳呈红色
2、散射光强分布
∝
3、散射光是偏振光
二、米散射 理论尚不成熟，仅适用于导电粒子
光的吸收、散射和色散
光的吸收和散射
光的吸收 光波通过介质时，有一部分光能被吸收，转化为 其他形式的能量。 透明物质：能量损失小。 一般吸收：吸收很小，且在某一给定波段内几乎 是不变的。 选择吸收：吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0m 的红外光却强烈吸收。
ห้องสมุดไป่ตู้ 光的散射
１.光散射的原因 光波在透明介质中传播时，有部分光波偏离原来的传播 方向而向四面八方传播的现象叫光的散射。 ２.衍射与散射的区别：
衍射是由于个别的不均匀区域（如孔、缝或障碍物等） 所形成的，这些不均匀区域范围的大小一般可与波长相比拟。
散射则是由于大量排列不规则的非均匀的小“区域”的 集合形成的，这些非均匀小区域的线度一般比波长小。
一、散射问题的描述 散射截面：散射到方向单位立体角中的电磁波能流
S s ds Ss R 2 d
0
s
8 2 4 r0 ( ) 3 0
s
2 2 r0 3 ( 0 ) 2 2 4
2
1 d ( ) r02 (1 cos 2 ) 2
2 2 s r0 0.665 10 28 m 2 3
光的散射分类
一类：散射光的波长不发生变化，如瑞利散射，米氏散射； 另一类：散射光波长发生了变化，如拉曼散射，布里渊散射， 康普顿散射。 ① 非纯净介质中的光散射 如空气中的尘埃、烟雾、小水滴，还有乳浊液、胶体等。 散射规律：a）不变； b）I4（是瑞利散射）
②
纯净介质中的分子散射
由于纯净介质中分子的无规则热运动，使得分子 密度出现涨落发生的散射叫分子散射。 正午
解释现象：
•晴朗的天空是蓝的； •白昼的天空是亮的；
傍晚
光的吸收 光波通过介质时，有一部分光能被吸收，转化为 其他形式的能量。 透明物质：能量损失小。 一般吸收：吸收很小，且在某一给定波段内几乎 是不变的。 选择吸收：吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0m 的红外光却强烈吸收。
ห้องสมุดไป่ตู้ 光的散射
１.光散射的原因 光波在透明介质中传播时，有部分光波偏离原来的传播 方向而向四面八方传播的现象叫光的散射。 ２.衍射与散射的区别：
衍射是由于个别的不均匀区域（如孔、缝或障碍物等） 所形成的，这些不均匀区域范围的大小一般可与波长相比拟。
散射则是由于大量排列不规则的非均匀的小“区域”的 集合形成的，这些非均匀小区域的线度一般比波长小。
一、散射问题的描述 散射截面：散射到方向单位立体角中的电磁波能流
S s ds Ss R 2 d
0
s
8 2 4 r0 ( ) 3 0
s
2 2 r0 3 ( 0 ) 2 2 4
2
1 d ( ) r02 (1 cos 2 ) 2
2 2 s r0 0.665 10 28 m 2 3
光的散射分类
一类：散射光的波长不发生变化，如瑞利散射，米氏散射； 另一类：散射光波长发生了变化，如拉曼散射，布里渊散射， 康普顿散射。 ① 非纯净介质中的光散射 如空气中的尘埃、烟雾、小水滴，还有乳浊液、胶体等。 散射规律：a）不变； b）I4（是瑞利散射）
②
纯净介质中的分子散射
由于纯净介质中分子的无规则热运动，使得分子 密度出现涨落发生的散射叫分子散射。 正午
解释现象：
•晴朗的天空是蓝的； •白昼的天空是亮的；
傍晚
第五章 光的吸收、色散和散射
1.双/多光子吸收
➢ 双/多光子吸收：在强光的作用下，组成物质的原子 或分子同时吸收两个或多个光子，完成一次跃迁。 这是一种非线性吸收。
➢ 双光子吸收发生时，总的吸收系数为 02I 0 ：线性吸收系数 2 ：双光子吸收系数
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
2.场致吸收
➢ Franz-Keldysh发现：在电场作用下，某些物质（如 GaAs）的吸收边向长波长偏移，这种现象称为场致 吸收，也称为Franz-Keldysh效应。
8.2.1 光吸收定律
1.朗伯（Lambert）定律
➢ 朗伯总结了大量实验结果后指出，光强的减弱 d I 正 比于 I 和 d x 的乘积，即
dIaIdx
是a 一个与光波波长和介质有关的比例因子，称 为介质对单色光的吸收系数。
8.2.1 光吸收定律
➢ 输入光强为 I 0 ，即当 x 0 时，I I0 ，可积分得到介 质内 x 处的光强为
➢ 严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去 解释，但是如果将其看成组成物质的原子或分子受 到光波电磁场的作用，所得出的结论仍然是非常重 要和有意义的。
8.1 光与物质相互作用的经典理论
引言
➢ 麦克斯韦电磁理论最重要的成就之一：将电磁现象 与光现象联系起来，正确解释了光的干涉、衍射以 及法拉第效应和克尔效应等光与介质相互作用的一 些重要现象。
第八章 光的吸收、色散和散射（6学时）
办公地点：光电楼321室 E-mail:
本章授课内容及学时安排
➢ 本章共6学时 • 光与物质相互作用的经典理论（2学时） • 光的吸收（1学时） • 光的色散（1学时） • 光的散射（2学时）
第八章 光的吸收、色散和散射
前言
➢ 光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的 过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际 上就是光与介质相互作用的结果。这些现象是光在 介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是在一 定程度上相互联系的。
➢ 双/多光子吸收：在强光的作用下，组成物质的原子 或分子同时吸收两个或多个光子，完成一次跃迁。 这是一种非线性吸收。
➢ 双光子吸收发生时，总的吸收系数为 02I 0 ：线性吸收系数 2 ：双光子吸收系数
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
2.场致吸收
➢ Franz-Keldysh发现：在电场作用下，某些物质（如 GaAs）的吸收边向长波长偏移，这种现象称为场致 吸收，也称为Franz-Keldysh效应。
8.2.1 光吸收定律
1.朗伯（Lambert）定律
➢ 朗伯总结了大量实验结果后指出，光强的减弱 d I 正 比于 I 和 d x 的乘积，即
dIaIdx
是a 一个与光波波长和介质有关的比例因子，称 为介质对单色光的吸收系数。
8.2.1 光吸收定律
➢ 输入光强为 I 0 ，即当 x 0 时，I I0 ，可积分得到介 质内 x 处的光强为
➢ 严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去 解释，但是如果将其看成组成物质的原子或分子受 到光波电磁场的作用，所得出的结论仍然是非常重 要和有意义的。
8.1 光与物质相互作用的经典理论
引言
➢ 麦克斯韦电磁理论最重要的成就之一：将电磁现象 与光现象联系起来，正确解释了光的干涉、衍射以 及法拉第效应和克尔效应等光与介质相互作用的一 些重要现象。
第八章 光的吸收、色散和散射（6学时）
办公地点：光电楼321室 E-mail:
本章授课内容及学时安排
➢ 本章共6学时 • 光与物质相互作用的经典理论（2学时） • 光的吸收（1学时） • 光的色散（1学时） • 光的散射（2学时）
第八章 光的吸收、色散和散射
前言
➢ 光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的 过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际 上就是光与介质相互作用的结果。这些现象是光在 介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是在一 定程度上相互联系的。
光的吸收、色散和散射
光的吸收、色散和散射
波动及近 代光学
• 光的吸收
2.比尔定律
实验证明：当光被透明溶剂中溶解的
物质所吸收时， 与浓度 c 成正比。
a Ac A 是一个与浓度无关的常数。
（表征吸收物质的分子特性）
I I0e Acl
比尔定律
它适用于浓度不太大的情况。这是吸 收光谱分析的原理。
光的吸收、色散和散射
波动及近 代光学
dI Idx
l
即： dI a Idx
比例系数 a 与光强无关（对给定波长）
该物质的吸收系数
光的吸收、色散和散射
波动及近 代光学
• 光的吸收
若光通过厚度为 l 的媒质
dI I
adx
I dI
I I0
l
0 adx
I I0eal
朗伯定律（mbert，1729）
亦称为布格尔定律（P.Bouguer，1729）
对透明的，光进入物质，使带电粒子受迫振 动，一部分光能 振动能 分子碰撞 平均动
能。使分子热运动能量增加，即光能转化成 热能，光能减少 吸收。
光的吸收、色散和散射
波动及近 代光学
• 光的吸收
一 吸收的线性规律
1.朗伯定律
I0
dx
光通过 dx I I dI
实验表明，在相当广阔 的光强范围
x x dx x
• 光的吸收
3.说明
光吸收的线性规律（如上）：在光强不 太强时(Laser出现以前)相当精确，Laser发 明后，人们获得了光强比原来大几个乃至十 几个数量级的光源，光和物质的非线性作用 显示出来 非线性光学 。这时， 将与其 它许多系数 (如n )一样，与电、磁场或光强 有关，朗伯定律不再成立。
光的吸收、色散和散射 (The absorption, dispersion and scattering of light )
p er
(1)
e 是电子电荷，r 是电子离开平衡位置的距离。
1．经典理论的基本方程
如果单位体积中有 N 个分子，则单位体积中的平均
电偶极矩为
P Np Ner
(2)
1．经典理论的基本方程
根据牛顿定律，作强迫振动的电子的运动方程为
d2r dr m 2 eE fr g dt dt
出本教材的要求, 不予讨论。
光的吸收、色散和散射 (The absorption, dispersion and scattering of light )
麦克斯韦电磁理论的最重要成就之一就是将电磁现
象与光现象联系起来，利用这个理论正确地说明了
光在介质中传播时的许多重要性质。
1 光与介质相互作用的经典理论 (Classical theory of
1．经典理论的基本方程 在入射光的作用下，介质发生极化、带电粒子依入 射光频率作强迫振动。
1．经典理论的基本方程
由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍,可视正 电荷中心不动,而负电荷相对于正电荷作振动。正, 负电荷电量的绝对值相同，构成了一个电偶极子。
1．经典理论的基本方程
电偶极矩为
P qr
2．介质的光学特性
是复数，可表示为 ＝＋i，其实部和虚部分
别为
02 2 Ne2 0 m (02 2 )2 + 2 2
Ne 2 0 m (02 2 )2 + 2 2
(8)
(9)
02 2 Ne2 0 m (02 2 )2 + 2 2
因介质对光波的吸收, 会使光强度减弱;不同波长的 光在介质中传播速度不同, 并按不同的折射角散开， 会发生光的色散; 光在介质中传播时, 会产生散射。
ch5-12光的吸收、色散和散射
色散
1
0
0
介质的色散和吸收曲线
λ
反常色散反映了介质在选择吸收区及其附近的色散特征。如果介质在 某一光谱区出现反常色散，则一定表明介质在该波段具有强烈的选择 吸收特性。 而在正常色散的光谱区，介质则表现为一般吸收特性。
⑶ 一种介质的全部色散曲线
全部色散曲线：由各波段的正常色散曲线与反常色散曲线相间分布构成
=2 ，真空中波长；j=2 j，共振波长；bj=Nqj2fjj2/4c20m c/ c/ 2
对于具有单一固有频率的介质：
Ne2 1 n =1 + 2 ⎟ 2 ε 0 m 0 − ω ⎠ ω
2
2
b λ2 λ − λ20
(2) 由塞耳迈耶公式导出柯西公式
2
4
(3) 吸收的起因
经典的电偶极辐射模型：光波电场使介质中的带电粒子极化而作受迫
振动，一部分光能量转化为偶极振子的振动能量。若受迫振动的偶极 振子间不发生碰撞，则各自的振动能量将以次波（偶极辐射）的形式 发出，从而使总的光能量不受损失，即表现为介质透明而无吸收。若 受迫振动的偶极振子之间因发生碰撞，则有可能将部分振动能量转化 为振子的平动动能，因而次级辐射的光能量减少。
⑷ 色散现象的观察
① 正常色散的观察——牛顿的交叉棱镜法
L1 P1 P2 L2
B
S
白光光源
A B'
观察正常色散现象的交叉棱镜实验装置
(a)去掉棱镜P2时，观察平面上得到沿水平方向展开的连续光谱AB'。去掉 棱镜P1时，光谱只沿竖直方向展开。
(b)P1 和P2 材料性质相同时，展开的光谱带呈直线状，与水平面有一定夹
n =A +
λ (nm)
物理光学-第5章 光的吸收、色散和散射
§5-2 介质的吸收与色散
不过，一般吸收和选择吸收的区别是相对的、有条件的。任何物质，在 一个波段范围内表现为一般吸收，在另一个波段范围内就可能表现为选 择吸收，例如，普遍光学玻璃，对可见光吸收很弱，是为一般吸收；而 在紫外红外波段，则表现出强烈的吸收，亦即选择吸收。任一介质对光 的吸收都是由这样两种吸收组成的 。 描述光波通过介质时的衰减特性。） 。）之间有如 吸收系数和消光系数 η（描述光波通过介质时的衰减特性。）之间有如 下的关系 复折射率：复折射率的实部就是通常所说的折射率， 复折射率：复折射率的实部就是通常所说的折射率，其虚部则是描述线 性吸收的参量。 性吸收的参量。
v=
dn dλ
在实际工作中，选用光学材料时应注意其色散的大小，例如，同样是 一块三棱镜，若是用作分光元件，则采取色散大的材料（火石玻璃）； 若是用来改变光路的方向，如光学仪器中的转像棱镜等，则需用色散 小的材料（冕玻璃等）。
§5-2 介质的吸收与色散
实际上由于随变化的关系较复杂，无法用一个简单的函数表示出来，而 且这种变化关系随材料而异。因此一般都是通过实验测定随变化的关系， 并作成曲线，这种曲线就是色散曲线。 色散曲线的波长缩短时，折射率增大；且波长愈短，折射率增加的幅度 也愈大。这种波长变小，折射率变大的色散一般称之为正常色散。 除色散曲线外，还可利用经验公式求出不同波长时的折射率。在正常色 散区这种经验公式最早是由科希于1836年通过实验总结得出的，其公式 B C 为 n = A+ 2 + 4
§5-2 介质的吸收与色散
一般吸收： 一般吸收：有些媒质，在一定波长范围内，吸收系数不随 波长而变（严格说来是随波长的变化可以忽略不计），这 种吸收就称为一般吸收。 选择吸收： 选择吸收：有些媒质，在一定波长范围内，吸收系数随波 长而变，这种吸收就称为选择吸收。 例：
光的吸收、色散和散射
E 2 p r I E2 4 p2 r2
瑞利认为：由于热运动破坏了散射体之间的位置关联，
各次波不再是相干的，计算散射时应将次波的强度而不
是振幅叠加起来，于是感生偶极辐射的机制导致正比于
4或1/4 。
2020年3月29日
30
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
Mie散射 C.Mie(1908)和P.Debye(1909)以球形质点为
Nzq 2
0m
(02
02 2 2 )2 22
2n2
Nzq 2
0m
(02
2 )2
2 2
以上两式称为亥姆霍兹方程；实部反映了介质中感生电
偶极子电矩所产生的附加场的效果；虚部反映了感生电
偶极子对外电磁波能量的吸收。
2020年3月29日
20
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：
§3 光的相速和群速
光速的测定
1862年，J.B.L.Foucault测定空气和水中光 速之比近于4:3，直接有力地证明了惠更斯的波 动说（sini1:sini2=v1:v2）。
1885年，A.A.Michelson更精确地重复了傅 科的实验结果，但在另外的测试中得到空气和
CS2中光速比为1.758，与折射率法测得的1.64 相差甚大，绝非实验误差所致。
细说明。故常称为布格定律或朗伯定律。
2020年3月29日
2
光学教程专题 光的吸收、色散和散射
溶液的Beer定律：
对于溶液，实验表明，其吸收系数与其浓
度C 成正比：
I I0e ACl
Beer定律只有每个分子的吸收本领不受周围分 子影响时才成立，当溶液浓度大到足以使分子 间的相互作用影响到它们的吸收本领时，就会 发生对比尔定律的偏离。
2.5光的吸收、色散和散射(100824)
色散 Dispersion
同一物质中，折射率 和波长 有关的现象叫色散 色散。 同一物质中，折射率n和波长 λ 有关的现象叫色散。
n(λ )
对应的频率为n 若λ1和λ2对应的频率为 1和n2，则λ1到λ2的 波长区间的平均色散率 平均色散率为 波长区间的平均色散率为
n2 − n1 D= λ2 − λ1
喇曼(Raman)散射 散射 喇曼 印度的喇曼在实验中发现， 印度的喇曼在实验中发现，从某些纯净的有机液 体中散射出来的微弱光中， 体中散射出来的微弱光中，含有入射光中并不存在的 波长。 波长。1928年3月，喇曼在南印度科学协会的大会上 年 月 公布了这一发现， 年获诺贝尔物理奖。 公布了这一发现，1930年获诺贝尔物理奖。 年获诺贝尔物理奖 差不多与此同时， 差不多与此同时，前苏联物理学家曼杰利斯塔姆等 在研究光在晶体上发生的散射光光谱时， 人，在研究光在晶体上发生的散射光光谱时，也独立地 发现了这种散射现象，他们把它称为联合散射。意思是 发现了这种散射现象，他们把它称为联合散射。 联合散射 说，这是光波和分子内的原子联合行动所造成的散射。 这是光波和分子内的原子联合行动所造成的散射。
无关，只由散射物质决定， 各 ω i 与 ω 0 无关，只由散射物质决定， ω i 是 样品在红外的一条谱线的频率。 样品在红外的一条谱线的频率。 有分子振动参与的光散射过程，是研究分子结构、 有分子振动参与的光散射过程，是研究分子结构、 测量大气污染的一种重要工具。此后， 测量大气污染的一种重要工具。此后，布里渊 （Brillouin）散射 ）散射.
色散率D： 色散率 ：
dn D= dλ
一. 正常色散和反常色散 在所取的频段中， 在所取的频段中，若折射率 n 随波长 λ 的增加 正常色散。 而单调下降， 而单调下降，则称之为 正常色散。 无色透明材料 ( 例如玻璃 ) 在可见光范围是正常色散。 在可见光范围是正常色散。 柯西(Cauchy)公式 公式 柯西反常色散区ＭＮ内出现折射率随频率的增 在反常色散区ＭＮ内出现折射率随频率的增 ＭＮ 大而减小的现象。 大而减小的现象。
物理光学之光的色散
振动，从光子吸收能量，并发出和入射光同频
率的次波。
受迫振动
物理光学
e 光电信息学院
5.1 光与物质相互作用的经典理论
(Classical theory)
均匀介质中电偶极子的 电偶极矩为：
p ? ?er, r ? ? p / e (8-1)
p 偶极矩
r 电子离开平衡位置的距离(位移)
如果单位体积中有 N个分子，则单位体积内的平
散
色散与吸收之间有密切联系。
物理光学
光电信息学院
5.1.2 介质的复折射率
全波段曲线
? 2
n ? 1?
N jej2
1
j
2m j? 0
(?
2 oj
??
2 ) ? i??
j
全波段的色散曲线
(8-21)
物理光学
光电信息学院
5.2 光的吸收 (The absorption of light)
5.2.1 光吸收定律
Infrared Window 1 st 3 ～ 5 μm
2 nd 8 ～ 14 μm
物理光学
光电信息学院
5.2.2 一般吸收和选择吸收
Infrared Window 1 st 3 ～ 5 μm
2 nd 8 ～ 14 μm
激光测距
物理光学
激光雷达
光电信息学院
Infrared Window
5.2.2 一般吸收和选择吸收
光电信息学院
2. 应用 ★ 光电对抗、光电探 测保护
▲ 不需要插入其他器件 ▲ 没有其他损耗
5.2.4 电吸收
1.3 ? 105V / cm
Zero field
物理光学
Fig.15 Shift of absorption edge of GaAs due to electro-absorption
光的吸收、散射和色散
光通过物质，其传播情况发生变化，有两个方面：一、光强随光深入物质而减弱：光能或被物质吸收，或向各个方向散射所造成。
二、物质中光的传速度小于真空中的，且随频率变化，光的色散。
这都是光与物质相互作用引起的，实质上是光和原子中的电子相互作用引起的。
§1 电偶极辐射对反射、折射现象的解释一、电偶极子模型（理想模型）用一组简谐振子来代替实际物质的分子，每一振子可认为是一个电偶极子，由两个电量相等，符号相反的带电粒子组成，电偶极子之间有准弹性力作用，能作简谐振动。
两种振子：原子内部电荷的运动（电子振子）：核假定不参加运动，准弹力的中心 分子或原子电荷的振动和整个分子的转动（分子振子）： 质量较大的一个粒子可认为不参加运动 经典解释模型:P电偶极子，向外辐射电磁波t A Z eZ P cos :Z 离开原点的距离电动力学证明，电偶极子辐射电磁波矢 )(cos sin 4220c R t R e eA EcEH 0R ：观察点与偶极子的距离201E cEH H E S 22242202sin 321CR A e E c I S o由上面式子，光在半径为R 的球面上各点的位相相等（球面波）落后原点CR 。
但振幅则随 角度，即波的强度I （能流密度）在同一波面上。
分布不均匀，见图I ,2最大（赤道面上）在两极即偶极子轴线方向上0 ,0 I Q 。
二、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释原子、分子：cm 810 光波长：cm 510在固或液物中，可认为在一个光波长范围，分子的排列非常有规律，非常密集，或可以认为是连续的。
总说明：光通过物质，各分子将依次按入射光到达该分子时的位相作受迫振动，在一分了的不同部分，入射光的位相差忽略不计。
各分子受迫振动，依次发出电磁波，所有这些次波保持一定位相关系（同惠一原理中次波）说明1：各向同性均匀物质中的直线传播所有分子振子在各方向有相同的图有频率，分子受迫振动发出次级电磁波将与入射光波迭加，从而改变合成波位相，改变了它的传播速度（位相速度）说明2：反射与折射电射与折射是由于两种介质界面上分子性质的不连续性所引起，用同样模型可解释。
光的吸收、散射、色散
特性（频率、波长、振动方向等），按照自己的传播
方向继续前进。
叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。
2.1 两个同频率、同振动方向单色光波的叠加和干涉 一、代数加法： 设两个频率相同、振动方向相同的单色光波 分别发自光源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和 S2的距离分别为r1和r2。 则两光波各自在P点产生的光振动可以写为
I1 I 2 2 I1 I 2 cos
I E E I1 I 2 2 I1 I 2 cos
式中
I1 a , I 2 a2
2 1
2
2 1
讨论
在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。
对于I1 I 2 I 0
2m
(λ=0.72μm)为紫光波长(λ=0.4μm)的1.8倍， 因此紫光散射强度约
为红光的 (1.8)4≈10 倍。所以，太阳散射光在大气层内层，蓝色 的成分比红色多，使天空呈蔚蓝色。另外，为什么正午的太阳
基本上呈白色，而旭日和夕阳却呈红色 ? 正午太阳直射，穿过
大气层厚度最小，阳光中被散射掉的短波成分不太多，因此垂 直透过大气层后的太阳光基本上呈白色或略带黄橙色。早晚的
E1 a1 exp[i (kr1 t )] E2 a2 exp[i (kr2 t )]
两列波交叠区域任意一点p的合振动？
根据叠加原理，P点的合振动为
E E1 E2 a1 exp[i (1 t )] a2 exp[i (2 t )]
式中 1 kr1 ,
光强为
2 kr2
I E E a1 exp[i (1 t )] a2 exp[i (2 t )]
了解并解释光的散射和色散
了解并解释光的散射和色散光的散射和色散是光在传播过程中的两种主要现象。
了解和解释这两个概念可以帮助我们更好地理解光的性质和行为。
本文将介绍光的散射和色散，并对其进行详细解释。
光的散射是指光在遇到粒子或不均匀介质时发生的偏离原来方向的现象。
当光通过介质时，光与介质中的分子或粒子相互作用，使光的传播方向发生改变。
这种现象是由于光与物质之间的相互作用导致光能量的传递改变而发生的。
光的散射可以根据散射方向和散射粒子的尺寸将其分为不同类型。
例如，雷利散射是指当光通过与光波长相近的颗粒时，会发生较强的散射现象。
而米氏散射则是指当光通过比光波长更大的颗粒时，会发生较弱的散射现象。
光的色散是指光在通过介质时，其频率发生变化导致光波长度的扩散现象。
光的色散是由于光在不同介质中的传播速度不同而引起的。
当光波传播到介质中时，不同频率的光波受到不同程度的减速，导致波长的变化。
这个过程被称为光的色散。
光的色散可以分为正常色散和反常色散。
正常色散是指随着频率的增加，光的折射率减小，从而导致波长变长。
反常色散则是指随着频率的增加，光的折射率增大，使波长变短。
光的散射和色散在日常生活中有许多应用。
光的散射在大气中的现象中起着重要作用，例如天空为什么是蓝色的。
当太阳光射入大气中时，它与空气中的分子发生散射，而且蓝色光的散射比其他颜色的光强，因此我们看到的天空是蓝色的。
光的色散也有很多实际应用。
例如，棱镜可以利用光的色散原理将白光分解成不同颜色的光。
这种现象常见于彩色分光仪和光谱仪的工作原理中。
总之，光的散射和色散是光在传播过程中的两个基本现象。
光的散射是指光在遇到粒子或不均匀介质时偏离原来方向的现象，而光的色散是指光在通过介质时频率发生变化导致波长的扩散现象。
了解这两个现象可以帮助我们更好地理解光的性质和行为，以及应用于实际生活中的各种现象和设备。
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第八章 光的吸收、色散和散射（6学时）
教 师：张旨遥 博士 讲师 办公地点：光电楼321室 E-mail: zhangzhiyao@
本章授课内容及学时安排
本章共6学时
• • • • 光与物质相互作用的经典理论（2学时） 光的吸收（1学时） 光的色散（1学时） 光的散射（2学时）
8.1.2 介质的复折射率
当束缚电子的偶极振荡受到阻尼 时，必将导致极 化强度 P t 与电场强度 E t 之间存在相位差，因 而介质体内必有极化热耗散，这便使光波能流衰减 而转化为原子体系的热能。
Ne 2 m
2
16
P
2 0
i
E
8.1.2 介质的复折射率
0
12
Ne 2 " 电极化率的虚部： 0 m 2 2 2 2 2
0
介质无吸收时， 0
" 0
为实数
8.1.2 介质的复折射率
折射率也为复数，称为复折射率，表示为 n n i
Ne 2 1 1 1 n r 0 m 02 2 i
a 2k
4
8.2.1 光吸收定律
不同介质的吸收系数差异很大，例如，对于可见光 波段，在标准大气压下，空气的 a 105 cm 1 ，玻璃 的 a 102 cm 1 ，金属的 a 106 cm 1 。 介质的吸收性能与波长有关，即 a 是波长的函数。 除真空外，没有任何一种介质对任何波长的电磁波 均完全透明，只能是对某些波长范围内的光透明， 对另一些波长范围内的光不透明。
8.2.2 一般吸收与选择吸收
如果某种介质对某一波段的光吸收很少，并且吸收 随波长变化不大，这种吸收称为一般吸收。 如果介质对光具有强烈的吸收，并且吸收随波长有 显著变化，这种吸收称为选择吸收。
0 附近为选择吸收带
26
远离 0 区域为一般吸收
8.2.2 一般吸收与选择吸收
大气窗口
8.2.3 吸收光谱
31
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
1.双/多光子吸收
双/多光子吸收：在强光的作用下，组成物质的原子 或分子同时吸收两个或多个光子，完成一次跃迁。 这是一种非线性吸收。
32
双光子吸收发生时，总的吸收系数为 0 2 I
0 ：线性吸收系数
2 ：双光子吸收系数
在弱极化情况下（例如：稀薄气体），有 1 ，则
1 1 1 1 1 ' i " n 2 2 2
17
02 2 1 ' Ne 2 复折射率实部：n 1+ 1+ 2 2 0 m 2 2 2 2 2
0
1 " Ne 2 复折射率虚部： = 2 2 0 m 2 2 2 2 2
3
8.1 光与物质相互作用的经典理论
引言
麦克斯韦电磁理论最重要的成就之一：将电磁现象 与光现象联系起来，正确解释了光的干涉、衍射以 及法拉第效应和克尔效应等光与介质相互作用的一 些重要现象。 麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时，对介质 的本性作了过于粗略的假设，即把介质看成是连续 的结构，得出了介质中光速不随光波频率变化的错 误结论，在解释光的色散现象时遇到了困难。 光与物质相互作用的严格理论-----量子理论。 定性或半定量解释-----经典的电偶极辐射模型。
为简单起见，假设在研究的均匀介质中只有一种分 子，并且不考虑分子间相互作用，每个分子内只有 一个电子作强迫振动，所构成的电偶极矩为
p er
7
e ：电子电量。
r ：电子在光波场作用下离开平衡位臵的距离。
如果单位体积中有 N 个分子，则单位体积内的平均 电偶极矩（极化强度）为
P Np Ner
光源泵浦激光物质时，希望吸收越大越好；光电探 测器也希望尽可能多地吸收入射光。
8.2.1 光吸收定律
1.朗伯（Lambert）定律
21
朗伯总结了大量实验结果后指出，光强的减弱 dI 正 比于 I 和 dx 的乘积，即
dI a Idx
a 是一个与光波波长和介质有关的比例因子，
称为介质对单色光的吸收系数。
2
11
2 0
i
E
由电磁场理论，极化强度与电场的关系为
P 0 E
对比两式得到
Ne 2 1 电极化率： m 2 2 0 i 0
8.1.2 介质的复折射率
电极化率为复数，可表示为 ' i "
02 2 Ne 2 ' 电极化率的实部： 0 m 2 2 2 2 2
为了说明复折射率实部和虚部的意义，考察在介质 中沿z方向传播的光电场复振幅表达式
z E e ik nz E e ik n i z E e k z e iknz E 0 0 0
14
k
2
：光在真空中的波数。
振幅随传播距离z按指数规律衰减的平面电磁波。
n 1
2 j
19
0 m j 02 j 2 i j
N je2 j
1
全波段的色散曲线
8.2 光的吸收
引言
光在介质中传播时，部分光能被吸收而转化为介质 的内能，使光的强度随传播距离（穿透深度）增长 而衰减的现象称为光的吸收。
20
光纤通信中希望光纤对光的吸收越小越好，这样光 信号的传输距离可以延长。
2
第八章 光的吸收、色散和散射
前言
光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的 过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际 上就是光与介质相互作用的结果。这些现象是光在 介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是在一 定程度上相互联系的。 严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去 解释，但是如果将其看成组成物质的原子或分子受 到光波电磁场的作用，所得出的结论仍然是非常重 要和有意义的。
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
2.场致吸收
Franz-Keldysh发现：在电场作用下，某些物质（如 GaAs）的吸收边向长波长偏移，这种现象称为场致 吸收，也称为Franz-Keldysh效应。 GaAs吸收边的FrankKeldysh偏移： • 曲线A：无电场 • 曲线B：有电场
8.2.3 吸收光谱
每一种原子都有自己独有的能级结构，相应地也具 有自己特有的吸收谱线，称为该元素的特征谱线或 标示谱线。 利用特征谱线可以根据物质的光谱来检测它含有何 种元素，这种方法称为光谱分析方法。
30
光谱分析是研究物质结构的一种重要手段。
太阳发射连续光谱，但在其连续光谱的背景上呈现 出许多暗线，这是其周围温度较低的原子对炙热的 太阳内核发射的连续光谱进行选择吸收的结果。
4
8.1.1 经典理论的基本方程
洛伦兹的电子论假设：
• 组成介质的原子或分子内的带电粒子（电子、离子） 被准弹性力保持在它们的平衡位臵附近，并且具有 一定的固有振动频率。 • 在入射光的作用下，介质中的带电粒子发生极化， 并按入射光频率作强迫振动，形成振动偶极子，发 出与入射光同频率的次波。
5
d 2r dr eE 2 将上述两式代入电子运动方程 0 r 2 dt r m
2 2 0
整理后得到
r
2 0
e m
2
i
E
8.1.2 介质的复折射率
则极化强度为
P Ner Ne 2 m
0
8.1.2 介质的复折射率
18
曲线为光吸收曲线，在 0 附近有强烈的吸收
（共振吸收）。
n 曲线为色散曲线，在 0 附近区域为反常色散 区，而在远离 0 的区域为正常色散区。
色散与吸收之间有密切的联系。
8.1.2 介质的复折射率
更普遍的模型应是认为有多种振子
28
8.2.3 吸收光谱
让具有连续谱的光通过吸收物质后再经光谱仪展成 光谱时，就得该物质的吸收光谱。 吸收光谱的表现形式是在入射光的连续光谱背景上 出现一些暗线或暗带，前者称为线状谱，后者称为 带状谱。
29
吸收光谱和发射光谱具有对应关系，物质的辐射和 吸收实际上是同时存在的，不过在不同条件下其相 对强弱有所不同。
光强度
z E z E * z I e 2k z I E 0
2
8.1.2 介质的复折射率
15
复折射率描述了介质对光波传播特性（振幅和相位） 的作用。 复折射率的实部 n 是表征介质影响光传播的相位特 性的量，即通常所说的折射率，由于 n 随频率（或 波长）而变，从而造成了色散。 复折射率的虚部 表征了光在介质中传播时振幅 （或光强）衰减的快慢，通常称为消光系数（或消 光因子）。
8.2.1 光吸收定律
I 输入光强为 I 0 ，即当 x 0 时， I 0 ，可积分得到介 质内 x 处的光强为
I I 0e a x
22
----朗伯定律
当 x 1 a 时，光强减少为原来的 1 e 。
吸收系数与消光系数的关系：
I I 0e a x
I I 0e 2 k z
2
13
02 2 Ne 2 n2 2 1 0 m 2 2 2 2 2
0
Ne 2 2n 0 m 2 2 2 2 2
0
上两式表明 n 与 是相互关联（K-K关系）的， 且都是光频率的函数。
8.1.2 介质的复折射率
教 师：张旨遥 博士 讲师 办公地点：光电楼321室 E-mail: zhangzhiyao@
本章授课内容及学时安排
本章共6学时
• • • • 光与物质相互作用的经典理论（2学时） 光的吸收（1学时） 光的色散（1学时） 光的散射（2学时）
8.1.2 介质的复折射率
当束缚电子的偶极振荡受到阻尼 时，必将导致极 化强度 P t 与电场强度 E t 之间存在相位差，因 而介质体内必有极化热耗散，这便使光波能流衰减 而转化为原子体系的热能。
Ne 2 m
2
16
P
2 0
i
E
8.1.2 介质的复折射率
0
12
Ne 2 " 电极化率的虚部： 0 m 2 2 2 2 2
0
介质无吸收时， 0
" 0
为实数
8.1.2 介质的复折射率
折射率也为复数，称为复折射率，表示为 n n i
Ne 2 1 1 1 n r 0 m 02 2 i
a 2k
4
8.2.1 光吸收定律
不同介质的吸收系数差异很大，例如，对于可见光 波段，在标准大气压下，空气的 a 105 cm 1 ，玻璃 的 a 102 cm 1 ，金属的 a 106 cm 1 。 介质的吸收性能与波长有关，即 a 是波长的函数。 除真空外，没有任何一种介质对任何波长的电磁波 均完全透明，只能是对某些波长范围内的光透明， 对另一些波长范围内的光不透明。
8.2.2 一般吸收与选择吸收
如果某种介质对某一波段的光吸收很少，并且吸收 随波长变化不大，这种吸收称为一般吸收。 如果介质对光具有强烈的吸收，并且吸收随波长有 显著变化，这种吸收称为选择吸收。
0 附近为选择吸收带
26
远离 0 区域为一般吸收
8.2.2 一般吸收与选择吸收
大气窗口
8.2.3 吸收光谱
31
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
1.双/多光子吸收
双/多光子吸收：在强光的作用下，组成物质的原子 或分子同时吸收两个或多个光子，完成一次跃迁。 这是一种非线性吸收。
32
双光子吸收发生时，总的吸收系数为 0 2 I
0 ：线性吸收系数
2 ：双光子吸收系数
在弱极化情况下（例如：稀薄气体），有 1 ，则
1 1 1 1 1 ' i " n 2 2 2
17
02 2 1 ' Ne 2 复折射率实部：n 1+ 1+ 2 2 0 m 2 2 2 2 2
0
1 " Ne 2 复折射率虚部： = 2 2 0 m 2 2 2 2 2
3
8.1 光与物质相互作用的经典理论
引言
麦克斯韦电磁理论最重要的成就之一：将电磁现象 与光现象联系起来，正确解释了光的干涉、衍射以 及法拉第效应和克尔效应等光与介质相互作用的一 些重要现象。 麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时，对介质 的本性作了过于粗略的假设，即把介质看成是连续 的结构，得出了介质中光速不随光波频率变化的错 误结论，在解释光的色散现象时遇到了困难。 光与物质相互作用的严格理论-----量子理论。 定性或半定量解释-----经典的电偶极辐射模型。
为简单起见，假设在研究的均匀介质中只有一种分 子，并且不考虑分子间相互作用，每个分子内只有 一个电子作强迫振动，所构成的电偶极矩为
p er
7
e ：电子电量。
r ：电子在光波场作用下离开平衡位臵的距离。
如果单位体积中有 N 个分子，则单位体积内的平均 电偶极矩（极化强度）为
P Np Ner
光源泵浦激光物质时，希望吸收越大越好；光电探 测器也希望尽可能多地吸收入射光。
8.2.1 光吸收定律
1.朗伯（Lambert）定律
21
朗伯总结了大量实验结果后指出，光强的减弱 dI 正 比于 I 和 dx 的乘积，即
dI a Idx
a 是一个与光波波长和介质有关的比例因子，
称为介质对单色光的吸收系数。
2
11
2 0
i
E
由电磁场理论，极化强度与电场的关系为
P 0 E
对比两式得到
Ne 2 1 电极化率： m 2 2 0 i 0
8.1.2 介质的复折射率
电极化率为复数，可表示为 ' i "
02 2 Ne 2 ' 电极化率的实部： 0 m 2 2 2 2 2
为了说明复折射率实部和虚部的意义，考察在介质 中沿z方向传播的光电场复振幅表达式
z E e ik nz E e ik n i z E e k z e iknz E 0 0 0
14
k
2
：光在真空中的波数。
振幅随传播距离z按指数规律衰减的平面电磁波。
n 1
2 j
19
0 m j 02 j 2 i j
N je2 j
1
全波段的色散曲线
8.2 光的吸收
引言
光在介质中传播时，部分光能被吸收而转化为介质 的内能，使光的强度随传播距离（穿透深度）增长 而衰减的现象称为光的吸收。
20
光纤通信中希望光纤对光的吸收越小越好，这样光 信号的传输距离可以延长。
2
第八章 光的吸收、色散和散射
前言
光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的 过程。光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际 上就是光与介质相互作用的结果。这些现象是光在 介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是在一 定程度上相互联系的。 严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去 解释，但是如果将其看成组成物质的原子或分子受 到光波电磁场的作用，所得出的结论仍然是非常重 要和有意义的。
8.2.4 双/多光子吸收与场致吸收
2.场致吸收
Franz-Keldysh发现：在电场作用下，某些物质（如 GaAs）的吸收边向长波长偏移，这种现象称为场致 吸收，也称为Franz-Keldysh效应。 GaAs吸收边的FrankKeldysh偏移： • 曲线A：无电场 • 曲线B：有电场
8.2.3 吸收光谱
每一种原子都有自己独有的能级结构，相应地也具 有自己特有的吸收谱线，称为该元素的特征谱线或 标示谱线。 利用特征谱线可以根据物质的光谱来检测它含有何 种元素，这种方法称为光谱分析方法。
30
光谱分析是研究物质结构的一种重要手段。
太阳发射连续光谱，但在其连续光谱的背景上呈现 出许多暗线，这是其周围温度较低的原子对炙热的 太阳内核发射的连续光谱进行选择吸收的结果。
4
8.1.1 经典理论的基本方程
洛伦兹的电子论假设：
• 组成介质的原子或分子内的带电粒子（电子、离子） 被准弹性力保持在它们的平衡位臵附近，并且具有 一定的固有振动频率。 • 在入射光的作用下，介质中的带电粒子发生极化， 并按入射光频率作强迫振动，形成振动偶极子，发 出与入射光同频率的次波。
5
d 2r dr eE 2 将上述两式代入电子运动方程 0 r 2 dt r m
2 2 0
整理后得到
r
2 0
e m
2
i
E
8.1.2 介质的复折射率
则极化强度为
P Ner Ne 2 m
0
8.1.2 介质的复折射率
18
曲线为光吸收曲线，在 0 附近有强烈的吸收
（共振吸收）。
n 曲线为色散曲线，在 0 附近区域为反常色散 区，而在远离 0 的区域为正常色散区。
色散与吸收之间有密切的联系。
8.1.2 介质的复折射率
更普遍的模型应是认为有多种振子
28
8.2.3 吸收光谱
让具有连续谱的光通过吸收物质后再经光谱仪展成 光谱时，就得该物质的吸收光谱。 吸收光谱的表现形式是在入射光的连续光谱背景上 出现一些暗线或暗带，前者称为线状谱，后者称为 带状谱。
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吸收光谱和发射光谱具有对应关系，物质的辐射和 吸收实际上是同时存在的，不过在不同条件下其相 对强弱有所不同。
光强度
z E z E * z I e 2k z I E 0
2
8.1.2 介质的复折射率
15
复折射率描述了介质对光波传播特性（振幅和相位） 的作用。 复折射率的实部 n 是表征介质影响光传播的相位特 性的量，即通常所说的折射率，由于 n 随频率（或 波长）而变，从而造成了色散。 复折射率的虚部 表征了光在介质中传播时振幅 （或光强）衰减的快慢，通常称为消光系数（或消 光因子）。
8.2.1 光吸收定律
I 输入光强为 I 0 ，即当 x 0 时， I 0 ，可积分得到介 质内 x 处的光强为
I I 0e a x
22
----朗伯定律
当 x 1 a 时，光强减少为原来的 1 e 。
吸收系数与消光系数的关系：
I I 0e a x
I I 0e 2 k z
2
13
02 2 Ne 2 n2 2 1 0 m 2 2 2 2 2
0
Ne 2 2n 0 m 2 2 2 2 2
0
上两式表明 n 与 是相互关联（K-K关系）的， 且都是光频率的函数。
8.1.2 介质的复折射率