转化率怎么算 [转化]

转化思想是解决数学问题的一种常用策略，它是一种将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题得到顺利解决的数学思想。在小学阶段主要表现为数学的某一形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化曲为直等。学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性，增强自己获取知识和解决实际问题的能力，从而为以后独立解决数学问题打下坚实的基础。

下面以“解决问题的策略——转化”教学为例，探讨如何在数学教学中渗透转化的思想。

片断一提取经验，感知策略

师在我们已经学习的数学知识中，经常需要运用转化的策略来解决问题，你能说一说吗？

通过课件动态演示平行四边形面积公式推导的过程，提问我们是怎么推导平行四边形面积公式的？（把平行四边形转化成长方形）

回顾三角形面积公式的推导过程，提问三角形面积公式是怎么推导的？（把三角形转化成平行四边形）

还有哪些数学知识运用了转化的策略？

预设（1）推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。

预设（2）推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。

预设（3）计算小数乘法时转化成整数乘法。

预设（4）计算小数除法时转化成整数除法。

预设（5）计算分数除法时转化成分数乘法。

……

师（小结）这些都是我们以前运用转化的策略解决过的问题。转化就是把新的知识转化为已有的知识，把未知的转化为已知的。

【设计意图提取学生已有的知识经验，初步感知转化的策略。学生对于解决问题策略的感悟不是一蹴而就的，而是有一个循序渐进、螺旋上升的过程。因此，在解决问题策略的教学中，教师要善于引导学生提取运用策略的已有经验，为策略的感悟和提炼奠定厚实的基础。需要注意的是，在引导学生回顾以往学习中用过的转化策略时，不应仅仅停留在策略运用的结果本身，而要深入到策略运用的源头，让学生思考“为什么这些问题我们都应用转化的策略”，使学生能够进一步

体会策略运用的必要性，并对策略运用的条件和方法形成初步的感知与体会。实践表明，从学生已有的运用策略的经验出发，并以此为根基，对学生形成解决问题的策略是十分必要的。】

片断二自主探究，体验策略

出示例1考考你的眼力，你能比较这两个图形（略）面积的大小吗？

师为了让大家能更好地观察，老师把这两个图形放在格子图里。（课件出示）观察两幅图，你能直接比较它们面积的大小吗？

引导猜测那请你猜猜看，这两幅图的面积谁大谁小？（学生猜测）你能想办法来验证自己的猜测是否正确吗？

学生独立思考。

师可以利用手中的图画一画、剪一剪，然后同桌交流自己的思考过程。

交流反馈验证情况。

学生口述过程，教师配以课件演示，有数格子和转化成长方形比较的方法。

师（追问）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？

小结转化方法。

师（追问）在第二个图形变化的过程中，什么没有发生变化？（面积）什么发生了变化？（形状）在这个过程中，我们运用了什么策略？（转化）是怎么转化的？（把不规则的图形转化为规则的图形）

【设计意图转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题转化为简单的问题。教学时创设问题情境，留给学生充分思考的时间和空间，让学生探索、交流、动手操作，寻求最优的解决问题的方法，亲身体验转化的好处。同时，又利用多媒体动画使转化的过程更加直观，让学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识。策略的有效形成必然伴随着学生对自己解题活动的不断反思，及时引导学生对解决问题的过程不断进行反思，有利于学生深入理解策略的精髓。通过对解决问题过程的回顾，体会转化策略形成的来龙去脉，让学生领悟到转化是解决问题时常用的策略，它可以把复杂问题简单化。学生在反思过程中既明晰转化策略的本质，又使学生产生价值的认同，养成自觉运用策略解决问题的习惯。教学中学生不仅学会了一些转化的方法，也体验到了转化的价值。】

片断三灵活运用，巩固策略

观察这几个分数有什么特点？（分子是1，分母是2及2的倍数；从大小来看，后一个分数是前一个分数的一半，前一个分数是后一个分数的2倍）怎么计算？（预设通分求和）快速算一算，这里用到转化策略了吗？

深度分析如果再加上1/32，一直加到1/128，你还愿意先通分再计算吗？有没有计算的捷径呢？大家讨论交流。

师我们在四年级学过画图的策略，你能把题意通过画图表示出来吗？观察这张图（略），你有更简便的解决方法吗？

师这位同学没有直接计算这几个加数的和，而是从空白部分入手，把求和转化成求差，从而解决了问题。

师这道题目用通分求和的方法解决显然太麻烦，用逆向思考的方法，将求和转化为求差就简单多了。

师（小结）看来，把复杂问题转化成简单问题，还需要我们变换角度，从问题的反面思考。

出示练习十四第1题，师介绍“淘汰制”后，学生独立思考下面的题目。