轴对称与坐标变化

线段依次连接起来。 （0，0），（5，4），（3，0），
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2），（0，0）
观察所得图形，你觉得它像什么？
y
-1 -2
. . . .. .
4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
6
7
8
9
10
x
例1: 请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将 所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案 相比有什么变化？
x
作业布置:
1. 课下阅读课本P68---69的内容； 2. P69习题第1,2,3,4 题; 3. 完成课时达标; 4. 完成课本第三章复习与回顾 的内 容.
感 谢 各 位 老 师 莅 临 指 导
x
课堂小结：
1.纵坐标不变，横坐 标分别增加（减少） a个单位时，图形 2.横坐标不变，纵坐 标分别增加（减少） a个单位时，图形
向右(向左)
平移 a个 单位；
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
向上（向下）
平移a个单位；
y
3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 0
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （0，0） （5，-4） （3，0） （5，-1）
y
（5，-1）
（3，0） （4，-2） （0，0）
（5，1）
（3，0） （4，2） （0，0）
-1 -2
.. . .. .
4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
6
7
8
9
10
x
（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什 么变化？
（0，0） （5，4）
（0，0） （10，8）
y
8 7 6 5 4
（3，0）
（5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（6，0）
（10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
.
2 1 0 -1 -2 -3 -4
3
1
2
3
4
5
6
. . . . .
7 8 9 10
x
图形的压缩 横坐标不变， 纵坐标除以2
y
3 2 1
图形的伸长 横坐标不变， 纵坐标乘以2
y
3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 0
1 2 -1 -2
3
4
x
-4 -3 -2 -1
0
1 -1 -2
2
3
4
x
（1） 两图形关于y轴成 纵坐标不变， 轴对称。 横坐标乘以 -1
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 3 4
3.3 轴对称与坐标变化(二)
授课教师：金祥付
授课时间：2013、10、23
授课班级：八（2）（6）
教学目标
压缩 之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数 形结合能力。
知识目标：1. 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、
2. 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化 与图 形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。
1 2 -1 -2
3
4
x
3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a>1) 倍，图形横向伸长为原来的a倍（a>1）
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 0
1 2 -1 -2
3
4
x
4.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，
创新探究
[探究课题] 寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之 间的关系。
[活动目的] 经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、
平移、轴对称之间关系的探索过程。
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 2 3 4
x
图形的平移 横坐标不变， 纵坐标加1
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 3 4
（0，0） （5，4） （0，0） （10，4）
y
4 3
（3，0）
（5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2）
（6，0）
（10，1） （10，－1） （6，0） （8，-2）
.
2 1 0 -1 -2
1
2
3
4
5
. . . . .
6 7 8 9 10
x
（0，0）
（0，0）
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
图形变为原来的a倍；
y
8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
8 7 6 5 4 3 2 1
x
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x来自百度文库
（a>1）
（0<a<1）
5.纵坐标不变，横 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形
6.横坐标不变，纵 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形
将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别 加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
学生活动：
将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
能力目标：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变
换的 过程，及通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能 力。
情感目标 1.通过有趣的图形的研究，激发学生对新知的好奇心
与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动。 2.通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索 与创造。
问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用
（2） 两图形关于x轴 横坐标不变， 成轴对称。 -1 纵坐标乘以
y
3 2 1
（3） 横坐标乘以 -1， 两图形关于坐标原 纵坐标乘以 -1 点成中心对称。
y
3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 0
1 2 -1 -2
3
4
x
-4 -3 -2 -1 0
1 2 -1 -2
3
4
x
（4）
（5）
（6）
学生活动：
来的
1 2
，那么所得图案会发生什么变化？
y
8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
（0，0） （5，4）
（3，0）
（8，4） （6，0）
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2
（3，0）
（5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2）
（8，1）
（8，-1） （6，0） （7，-2） （3，0）
3
. . . .. .
4 5 6 7 8
9
10
x
（0，0）
议一议
如果纵坐标、横坐标分别变成原
关于Y轴对称；
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2
关于X轴对称；
y
3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2
x
7.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原 图形 关于原点成中心对称；
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 2 3 4