义务教育数学课程标准(2019版)解读
《义务教育数学课程标准(2022年版)》解读
《义务教育数学课程标准》解读（2022年版）一、新课标修订的背景进入21世纪以来，到目前为止，共颁布了3个课程标准，大约每10 年修订并颁布一次。
2022年4月21日上午10时，教育部在北京举行新闻发布会，介绍义务教育课程方案和课程标准修订情况，同时正式发布《义务教育课程方案（2022年版）》和数学等16门学科的《义务教育课程标准（2022年版）》，并于2022年秋季学期开始执行。
至此，社会各界期盼已久的新一轮义务教育课程修订工作正式完成，这是我国义务教育阶段课程改革具有里程碑意义的重要事件，将会影响今后相当长时间的教育改革和发展方向。
在新时代，落实新课标的教学理念，不断探索教学新路径，是每一位数学教育工作者义不容辞的责任。
2001～2011年，课程改革的第一个10年，尽管数学课程改革遇到了前所未有的困难，但是依然“思虑得失又再进”；而数学课程标准的修订工作几乎伴随着课程改革同步向前，不断在实验中调整，在调整中实验。
因此课程改革的第二个10年，并没有出现太大的争议，只是数学课程标准的修订从2007年初步完稿提交教育部审查，就开始引发人们的持续关注，一直等到2011年底才正式发布，真可谓“千呼万唤犹遮面”。
2005年全国两会期间，多名科学家背景的全国人大代表、政协委员联名提案要求立即停止数学课程标准的实验工作，有关提案人对《光明日报》《数学通报》等媒体呼吁：数学课程标准破坏了上千年的数学体系，教师不好教、学生不好学，数学教学质量严重下降。
现在来看，本轮数学课程改革的第一个10年，可谓“风雨飘摇路十年”。
但是改革的潮流不可逆转，在问题争议与修改调整中，迎来了课程标准的修订与实验教材的修订。
这次修订虽然历时不长，但是变化很大，尤其是以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，在贯彻党的十九大和全国教育大会要求方面，在落实立德树人根本任务和发展素质教育方面，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
小学《义务教育数学课程标准(2022年版)》变化与解读
小学数学课程新的变化趋势
基本思路两个加强
加强几何直观 加强代数推理
教师实行两个明确
明确知识的本质 明确包蕴的数学核心素养
小学数学课程新的变化趋势
（二）教学内容上的一些变化 图形与几何：尺规作图的要求
要求一：
给定一条线段，作等长线段。知道几何概 念（类似数字）。 给定一条线段，作等边三角形，感悟两条 直线交于一个点给定两条线段，作等腰三 角形：
要求二：
把三角形的三条边顺次落在一条直线上， 感悟周长，会画圆和圆弧，感悟圆的周长 与半径。
小学数学课程新的变化趋势
统计与概率：百分数（与统计的密切联系）
是把百分数移到统计单元，这和起初把平均数移到统计，而不把平均数这一数学内容仅仅看作加法和除法的运 算类似， 百分数的本质：倍数关系的表达， 相对稳固的表达：用到百分数的表达有饮料中果汁的含量税率、利息、折扣， 相对随机的表达：罚篮命中率，下雨概率，经济增长， 百分数决策：根据一年中空气良好所占的百分比，作出相干决策。 百分数作为标准：四年级学生跳绳的标准75%,这些都反应了百分数的统计功能。
小学数学课程新的变化趋势
（4）如何认识万：10000与万的区分
认识数的关键数位与计数单位，比如何读2002，这样的设计，体现了认数的整体性： 把计数单位从整数拓展到分数和小数，分数2/3的数位是1/3，体现了认数的一致性，同样的数位 才能比较大小，1/2和1/3比较大小需要通分，小数0.1的数位是1/10，0.01的数位是1/100，计 数单位是不一样的。三、关注数学课程的整体性和一致性，分数与小
小学数学课程新的变化趋势
（2）加法的认识
可以用计数的方法认识加法，由4=3+1→3+1=4但是，一定要回来到对应的方法， 再如比较多少，□□□ □□□□，建立3<4，由□□□ □ □□□□，得出3个加1个与4相 等，从而建立相等，认识加法，这样教学意义，引导学生知道数学表达：等号的 意义，加法的意义，从而形成数感、符号意识。
《小学数学新课程标准》
《小学数学新课程标准》全日制义务教育数学课程标准2019《小学数学新课程标准》一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）.第二学段（4-6年级）.设计思路（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能.数学思考.问题解决.情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）.理解.掌握.运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，标《准》使用“经历（感受）.体验（体会）.探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（了解认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
小学数学新课程标准最新修订版
小学数学新课程标准最新修订版2019年修订版的小学数学新课程标准，是为了贯彻全面推进素质教育，培养学生创新精神和实践能力的要求，针对我国义务教育阶段的数学教育而制定的。
该标准明确了数学课程的性质和地位，阐述了数学课程的基本理念和设计思路，并提出了数学课程目标与内容标准，为课程实施（教学、评价、教材编写）提供了建议。
该标准提出的数学课程理念和目标对于义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
同时，该标准规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照该标准的要求，充分考虑学生发展和在研究过程中表现出的个性差异，因材施教。
为了帮助教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，该标准提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
为了体现义务教育数学课程的整体性，该标准统筹考虑了九年的课程内容。
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的研究时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）和第三学段（7-9年级）。
这样的设计思路有利于教师更好地把握学生的研究进度和发展特点，更好地组织教学活动，使得学生能够逐步掌握数学的基本知识和技能，发展数学思维，提高数学素养。
总体目标总体目标的四个方面是相互交融的有机整体，课程组织和教学活动中应同时兼顾四个方面的目标。
这些目标的实现是学生受到良好数学教育的标志，对学生的全面、持续和谐发展有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的研究，知识技能的研究必须有利于其他三个目标的实现。
学段目标第一学段（1-3年级）知识技能1.通过从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量，了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能，了解估算。
2.通过从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形，感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置，掌握初步的测量、识图和画图的技能。
小学数学运算技能教学的三个层次3页word
小学数学运算技能教学三个层次《〈义务教育数学课程标准（2019年版）〉解读》提出：“能够按照一定程序与步骤进行运算，称为运算技能。
”[1]学生对运算程序与步骤理解、掌握是一个漫长且不断发展过程。
从运算对象看，先是小学低年级整数四则运算，然后逐步发展到小数、分数四则运算，再到初中阶段有理数运算、乘方与开方等运算，是从低到高、从具体到抽象过程；从学生心理发展看，学生在学习不同运算内容时处于不同年龄发展阶段，具有同样发展脉络；从数学发展历程看，人类对运算技能掌握是遵循着一定层次发展过程。
布鲁纳建构了“经验之塔”，并坚持“教学过程首先应从直接经验入手，然后是经验映象性表象，再过渡到经验符号性表象”观点。
他将各种教学活动归纳为动作性、映像性与抽象性活动三个类别，塔最下层是动作性学习，包括各种直接、参与性学习活动，必须亲身经历，获得真实感受；塔中间层次是映像性学习，指用直观表象操作代替实物操作学习，包括各种形象直观、声音直观等可用多媒体技术表现出视听材料学习；顶层是抽象性学习，它包括“经验之塔”中最上面两层所涉及学习媒介[2]。
运算技能发展也呈现出从动作性思维向映像性思维到抽象性思维发展过程。
笔者认为，学生运算能力发展整体上呈现是这样态势――从低级到高级、从具象到抽象、从简单到复杂，要经历实物操作、图示理解、符号表达过程，符合从动作性到映像性再到抽象性学习规律。
虽然这些不同层面学习活动在某些内容学习中会交织在一起共同发挥作用，但不同阶段学习仍然呈现明显阶段性特征。
一、借助实物，进行动作性学习动作性学习，指通过动作（操作活动）进行运算技能感知、理解与掌握。
张兴华老师在《儿童学习心理学与小学数学教学》一书中介绍了他们进行一项观察实验，从另一个侧面验证了皮亚杰理论“智慧自动作发端”[3]。
实验过程是这样：在孩子们面前摆上一堆积木，然后观察他们反应。
孩子们并没有如人们想象那样静下心来认真地进行观察，也没有试图按积木颜色、形状等对它们进行分类，以便抽象出某些积木共同属性，直至形成相关概念。
小学数学新课程标准2019
小学数学新课程标准 2019第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20 世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具 ,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
2019最新版小学数学课程标准教育部部编版
2019版小学数学课程标准数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
【教育资料】《因数与倍数》课标解读学习专用
《因数与倍数》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准(2019年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2019年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数”。
二、课标解读结合《义务教育数学课程标准(2019年版)》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：(一)注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。
例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察9个除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。
由整除的本质，过渡到因数和倍数的概念。
再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。
又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。
这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。
(二)加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。
相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
人教版小学数学新课程标准
2019年人教版小学数学新课程标准及解读目录第一部分前言. 1一、课程性质. 1二、课程基本理念. 2三、课程设计思路. 4第二部分课程目标. 9一、总目标. 9二、学段目标. 10第三部分内容标准. 16第一学段（1~3年级）. 16一、数与代数. 16二、图形与几何. 18三、统计与概率. 19四、综合与实践. 20第二学段（4~6年级）. 20一、数与代数. 20二、图形与几何. 23三、统计与概率. 25四、综合与实践. 26第三学段（7~9年级）. 26一、数与代数. 26二、图形与几何. 31三、统计与概率. 40四、综合与实践. 42第四部分实施建议. 43一、教学建议. 43二、评价建议. 54三、教材编写建议. 62四、课程资源开发与利用建议. 70附录. 75附录1 有关行为动词的分类. 75附录2 内容标准及实施建议中的实例. 78数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
小学数学 义务教育数学新课程标准 解读PPT(共34张)
小学数学课程新的变化趋势
（3）1－10的教学 建议：先讲1-9，然后讲0和10，这样教学的理由是基于认识数位的思考， 体现了认数的一致性，在同样的数位上才能比较大小，体现了运算的一致性：在同样的数位 上才能加减运算，还体现了运算的整体性，减法是加法的逆运算（算减法想加法），以及乘 法是加法的简便运算，除法是乘法的逆运算（算除法想乘法），而在乘法的教学中，横式的 意义要比竖式重要，横式是算理，竖式是算法，用到分配律25×12=25×（2+10） =25×2+25×10，这部分内容的教学建议是，在学生已经知道两位数乘以一位数、两位数三 位数乘以一位数的基础上让学生自己探索三位数乘以两位数的方法感悟自己得到计算方法的 乐趣、学习数学的兴趣理解算理，培养运算能力，从未知到已知，体现了转化的教学思想。
小学数学课程新的变化趋势
综合与实践：人为规定的量以主题活动放入综合与实践单元
第一学段： 主题活动1购物活动：认识人民币元、角、分 主题活动2时间在哪里：认识时、分、秒 主题活动3我的教室：会用上、下、左、右、前、后描述相对位置：认识东、南、西、北四个方向 主题活动4身体上的尺子：用身体上的“长度”为单位进行测量 主题活动5数学连环画：用学过的数学知识记录自己一天的经历，或者，述说一个含有数学知识的小故 事
小学数学课程新的变化趋势
主题二：数量关系 （1）用字母表示数 不讲方程的目的，是为了加强字母表示、得到代数式如何认识用字母表示数（符 号意识）丢番图用字母表示未知傲：仍然是算术韦达用字母表示方程系数：代数 的开始字母是数的更高层次的抽像：从理性具体上升到理性一般，普适阶段字母 可以像数一样进行运算，字母得到的结果具有一般性：a+b=b+a。
小学数学课程新的变化趋势
《因数与倍数》课标解读
《因数与倍数》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准(2019年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2019年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和合数”。
二、课标解读结合《义务教育数学课程标准(2019年版)》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：(一)注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。
例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察9个除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。
由整除的本质，过渡到因数和倍数的概念。
再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。
又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。
这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。
(二)加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。
相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》核心素养量感解读
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养“量感”解读《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中对量感的描述为：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。
知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。
建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
义务教育数学课程标准（2022 年版）》中对量感的描述具有深刻的内涵和重要的教学指导意义。
以下是对一核心概念的解读。
一、“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”这句话包含着丰富的内涵。
1.可测量属性是量感的基础在数学中，可测量属性包括长度、面积、体积、质量、时间等。
学生需要认识到这些属性是可以通过一定的工具和方法进行测量的。
例如，长度可以用尺子测量，质量可以用天平测量，时间可以用钟表测量等。
通过对这些可测量属性的认识，学生能够了解事物的具体特征，为进一步的数学学习和实际生活应用打下基础。
2.大小关系的直观感知是量感的核心学生不仅要知道事物具有可测量的属性，还要能够直观地比较这些属性的大小。
比如，当看到两个不同长度的线段时，能够直接判断哪个更长；当面对两个不同质量的物体时，能够大致感受哪个更重。
这种直观感知能力的培养需要通过大量的观察、比较和实践活动来实现。
教师可以在教学中提供丰富的实物教具，让学生进行观察和比较，如不同长度的小棒、不同大小的图形、不同重量的物品等。
同时，也可以引导学生在实际生活中去感受事物的大小关系，如比较教室中不同物体的长度、比较超市中不同商品的质量等。
3.直观感知还强调了学生的感性认识量感的培养不仅仅是让学生掌握测量的方法和技巧，更重要的是让学生在内心建立起对量的直观感受。
2019版小学数学新课程标准完整版
一份完整的教学设计包括以下几个环节：教学内容、教材分析、学情分析、教学目标、重点难点、设计理念、教具学具、教学过程等几个环节。
如果在教学过程之中再加上设计意图的话，就更完美了。
我们在上课之后，有时还需要在教学设计的后面添加教学反思。
确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。
2011版小学数学新课程标准前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
小学二年级数学上《观察物体(一)》教材分析
二上：《观察物体（一）》教材分析课标要求《义务教育数学课程标准（2019版）》在学段目标的第一学段中提出了经历从实际物体中抽象出简单几何体的过程，观察物体的相对位置和形状，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维；在学习中学会与他人交流，能从数学角度发现问题和提出问题，综合运用所学几何知识，获得解决问题的一些基本方法，初步形成评价和反思的意识。
《义务教育数学课程标准（2019版）》在课程内容中提出了丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；在观察物体活动中利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，还可以帮助学学生直观理解数学；通过观察、形成表象，根据图形的性质得到描述性的结论，培养学生的推理能力。
教材分析例1展示了4名学生分别从前面、后面、左面、右面观察一个熊猫玩偶的情境图，并在情境图下面给出了从这4个方向观察到的形状，让学生判断分别是谁看到的。
从熊猫前面、后面看到的形状有较大差别，学生很容易辨认；但从左、右两个侧面看到的形状基本相同，只是脸、胳膊等的朝向不同，学生辨认起来有一定困难（学生在一年级认识左、右时，只要求以自我的方向为参照点辨认左右，对与自己方向想法的人或物为参照点辨认左、右不作要求）。
因此，教材在熊猫的一只耳朵上戴上了一个蝴蝶结作为标示性标志，利用这一形象特征降低难度，帮助学生区分左、右两个侧面的学生看到的形状。
通过例1的学习，可以使学生初步体会到：从不同的角度观察同一个物体，看到物体的形状可能是不同的，进而使学生初步体会到局部和整体的关系。
本教材在编排时有以下意图：（1）熊猫的位置、方向固定不动，学生要从不同位置进行观察，并对在不同位置看到的图形形成表象；（2）图中分别标出了4名学生的名字，表明用学生所在的位置代替前面、后面、左面、右面等方位词，如：从前面看到的图形是可以说成小明看到的图形是，降低了学生学习的难度，因为前、后、左、右这些方位词都是相对而言，描述起来容易出现分歧；（3）让学生能想象出自己在不同位置看到的形状，从而判断出不同的形状分别是哪名学生看到的。
2024年义务教育数学课程标准(2022年版)课程内容解读
义务教育数学课程标准（2022年版）课程内容解读大家好！《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。
课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践、四个领域组成。
根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同。
每个领域的课程内容按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，新课标把“数与代数”原有的六个主题：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律、式与方程、正反比例，调整为“数与运算”和“数量关系”两个主题。
学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。
“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。
数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。
学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。
初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。
学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
将负数、方程、反比例移到了初中学习，常见的量移到了综合与实践领域，数的认识与数的运算统称为数与运算，加强了对字母表示数的理解，还增加并单列了“数量关系”这一知识子领域，其中包含探索规律、式、正比例。
义务教育数学课程标准(2019年版)(一)
义务教育数学课程标准(2019年版)(一)数学课程的基本理念是“全面发展、强调能力、注重实践、注重创新”。
全面发展强调培养学生的认知、情感、态度和价值观等多方面的素质；强调能力则注重培养学生的思维能力、创新能力和实践能力；注重实践则强调学生在数学研究中的实践操作和应用能力的培养；注重创新则强调培养学生的创新思维和创新能力，促进学生在数学领域的创新发展。
三、课程设计思路数学课程的设计应该是以学生为中心，以问题为导向，以探究为主导，以实践为基础，以创新为目标。
课程设计应该充分考虑学生的认知特点和研究需求，通过问题引导学生思考，通过探究引导学生发现和掌握知识，通过实践引导学生将知识应用于实际生活中，通过创新引导学生在数学领域的创新发展。
第二部分课程目标一、总目标义务教育数学课程的总目标是培养学生的数学素养和数学能力，使学生具备掌握基本数学知识和技能的能力，具备运用数学知识解决实际问题的能力，具备发现问题、分析问题和解决问题的能力，具备创新思维和创新能力，具备数学思维和数学方法的运用能力，具备数学研究和数学应用的兴趣和能力。
二、学段目标义务教育数学课程的学段目标是根据学生认知特点和研究需求，分别制定适合不同学段的数学研究目标。
第一学段（1~3年级）的数学研究目标是基础知识和基本技能的掌握；第二学段（4~6年级）的数学研究目标是基础知识和基本技能的深入掌握和应用；第三学段（7~9年级）的数学研究目标是高阶思维能力和创新能力的培养。
第三部分课程内容第一学段（1~3年级）一、数与代数数的认识、数的大小比较、数的加减法、数的乘法、数的除法、简单的代数式。
二、图形与几何平面图形的认识、简单的图形分类、图形的基本性质、简单的图形变换、简单的计量单位。
三、统计与概率简单的统计调查、简单的统计图形、简单的概率问题。
四、综合与实践数学与生活、数学与游戏、数学与艺术，数学与其他学科的联系。
第二学段（4~6年级）一、数与代数整数、分数、小数、百分数、简单的代数式。
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什么是课程 的基本理念？
• 基本理念反映出我们对数学、数学课程、数 学教学以及评价等方面应具有的基本认识和 观念、态度，它是制定和实施数学课程的指 导思想。《标准》中的每一部份内容都要贯 穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为 课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学 观、数学课程观、数学教学观、评价观等数 学教育观念，并用以指导自己的教学实践活 动。
• 修订组成员。由14人组成，包括： – 数学教授 6 人： 史宁中（组长，东北师范大学）、柳彬（北京大学）、 李文林（中国科学院）、顾沛（南开大学）、张英伯（北 京师范大学）、王尚志（首都师范大学）； – 数学教育教授 5 人： 马云鹏（东北师范大学）、马复（南京师范大学）、黄翔 （重庆师范大学）、刘晓玫（首都师范大学）、张丹（北 京教育学院）； – 数学教研员 1 人：杨裕前（江苏常州教育研究室）； – 数学教师 2 人：张思明（北京大学附属中学）、储瑞年 （北京师范大学附属中学）。
——创新意识与实践能力培养
进一步反思：
• 数学教育的价值究竟是什么？ • 今日之数学课程究竟应该教给孩子
们什么样的数学？ • 数学课程目标、内容设计如何更加
合理？
应注意处理好几个基本关系：
注意用科学、辩证的态度处理好数学 课程内容及教学中的一些基本关系。如：
重视过程与关注结果 教师讲授与学生自主 面向全体与因材施教 生活化情境化与知识系统性 此外，还有直观形象与抽象思维、合情 推理与演绎推理等的关系。
内容的主线、课程的聚焦点
• 如何清晰地体现数学课程的核心？ 抓住课程内容的主线？
——从6个关键词到10个核心概念
关注课堂—实施的数学课程
• 课改以来数学课堂发生了那些变化？ • 那些该改变？那些该继承？那些该倡
导？ • 什么是数学课堂最应关注的事？
（二）数学课程标准有哪些新变化？
数学课标修订的主要方面:
在广泛调查的基础上，第一次会议在吉林松花湖畔召开。 确定了课程标准修改原则；进行了大体分工。
– 坚持基础教育课程改革大方向； – 使得标准更加准确、规范、明了、全面； – 更适合于教材编写、教师教学、学习评价； – 进一步处理好以下几个关系：
1.关注过程和结果的关系； 2.学生自主学习和教师讲授的关系； 3.合情推理和演绎推理的关系； 4.生活情境和知识系统性的关系。
• 课程改革的核心是人才培养模式变化 • 要加强对学生创新精神和实践能力的培
养 • 要以课程为载体实实在在推进素质教育 • 要体现教育的均衡、公平，要为所有学
生提供良好的教育 • 要体现义务教育课程的基本特性：普及
性、基础性、发展性如何使课来自目标 体现创新意识培养的要求？
• 基于上述要求思考如何对课程目标做 修改，使数学课程目标能更好地适应 时代对教育的要求
• 义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、 工作和学习奠定重要的基础。数学课程能使 学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养 学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创 新意识和实践能力；促进学生在情感、态度 与价值观等方面得到发展。”
义务教育阶段数学课程本质属性
• 事实上，义务教育阶段数学课程这些本应被 “突出体现”的属性有被弱化（或“异化”） 的倾向。在相当大范围，义务教育阶段的数 学课程从一开始就被导入应试升学的轨道， “突出体现”的就是竞争性、区分性和筛选 性，这给学生发展带来诸多不利影响。因此， 《标准》对义务教育阶段数学课程本质属性 的强调颇有“正本清源”之意。
二、课程标准解读
• 搞好课堂教学应该 深入学习、研究数学课程标准
（一）此次课标修订最关注的是什么? （二）数学课标有哪些新变化?
（一）此次课标修订最关注的是什么？
• 此次课标修订特别关注三个方面要 求： 时代发展的要求 数学学科的要求 课堂教学的要求
注意体现时代发展 对数学课程的如下要求：
• 义教数学课程标准修订， 2005年6月，教育部成立义务 教育阶段数学课程标准（实验稿）修订工作组，启动修 订工作。组长由史宁中教授担任，成员中增加了数学家。
• 2006年4月，完成修改初稿。向全国30多位专家、学者 和一线教师征求意见，邀请中科院院士和数学家座谈， 征求对修改稿的意见。2006年10月形成《数学课程标准 （修改稿）》。同原《课标》组部分成员进行了座谈， 征求对修改稿的意见。2007年7月，教育部《标准》 （修改稿）向全国10个省教研室和10个国家级和省级实 验区，40位专家征求意见。
新中国教育出版事业从这里开始……
《义务教育数学课程标准（2011版）》 解读
2021/4/8
报告目录
• 一、修改过程简述 • 二、课程标准解读 • 三、对数学教学的要求
一、修改过程简述
• 2001年义务教育数学课程标准实验稿颁布，
• 2005年全部使用。
• 2005年 3月，两会期间对数学课程标准出现争论。
关于基本理念的修改
• 原课标： 数学课程 数学学习 评价
数学 数学教学 信息技术
• 修改后： 数学课程 教学活动 信息技术
课程内容 学习评价
关于数学观
——如何认识数学
• 原课标： • 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻
画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程 • 新课标： • 数学是研究数量关系和空间形式的科学
• 2005年 6月，在教育部 9 楼会议室召开会议 数学课程标准修订组正式成立。
– 周济部长到会 – 陈小娅副部长讲话 – 基本要求 1. 遵循《基础教育课程改革纲要》确定的基础教育课程
改革的基本理念； 2. 总结新一轮课程改革实施经验； 3. 使数学课程标准更加完善； 4. 使数学课程标准便于实施。
新课标： ——揭示了作为一门科学的数学所
• 1.关于基本理念 • 2.关于设计思路 • 3.关于课程目标 • 4.关于课程内容 • 5.关于课程实施
1. 关于基本理念的修改
（在前言中增加了课程性质的描述， 修改、丰富了基本理念的一些提法）
《前言》增加了对数学课程性质的表述
• 数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的 数学课程是培养公民素质的基础课程，具有 基础性、普及性和发展性。