圆的标准方程学案

高二数学必修2 圆与方程 班级________ 姓名_________

圆的标准方程 【课标要求】 回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程。 【学习目标】

1.能在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程。

2.能根据圆的标准方程写出圆心和半径，会根据条件求圆的方程。

【学习重、难点】

重点：圆的标准方程的求法及其应用。

难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程，以及选择恰当的坐标系解决

与圆有关的实际问题。

【问题探究】 请认真阅读教材P118—P119例1以前的内容，完成下列问题： 1.在直角坐标系中，当_________与_________确定后，圆就唯一确定了。因此，确定圆的最基本

的要素是_____________

2.在直角坐标系中，设),(y x M 是圆心为),(b a A ，半径为r 的圆上任意一点，你能根据圆的定

义推到出圆的标准方程吗？ 3.（1）圆的标准方程有哪些特征？

（2）圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程为_______________

4.（1）若点),(00y x M 在圆2

22r y x =+内，则满足条件____________

（2）若点),(00y x M 在圆2

22r y x =+外，则满足条件____________

同理，（3）若点),(00y x M 在圆2

22)()(r b y a x =-+-内，则满足条件____________

（4）若点),(00y x M 在圆2

22)()(r b y a x =-+-外，则满足条件____________

【例题剖析】 例1：完成教材P119例1

例2：完成教材P119例2 思考：（1）你能说说本题的解题思路吗？

（2）你能根据三角形外心的定义给出其他解法吗？

例3：完成教材P120例3 思考：（1）你能用类似例2的方法解答本题么？

（2）比较例2和例3，你能说说求任意ABC ∆外接圆方程的方法有几种？ 试比较各自的优越性。

【自主测评】

独立完成教材P120练习1，3，4（两种方法） 【作业布置】

习题4.1A 组3，4，5， 【本节收获】

通过本节的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？