液气压传动与控制习题答案(第四章)

4.1 如题图4.1所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积

2

4

110

100m

A -⨯=。有杆腔面积2

4

2

10

80m

A -⨯=。缸1输入压力MPa

p 9.01

=，

输入流量m in

/121

L q =，不计损失和泄漏，求：

1) 两缸承受相同负载(21

F F =)时，该负载的数值及两缸的运动速度。

2) 缸2的输入压力是缸1的一半(2/12p p =)时，

两缸各能承受多少负载？

3) 缸1不承受负载(01=F )时，缸2能承受多少负载？

解：1) 当21

F F =时

2111A

p F A p +=，

212F A p =

∴ MPa

A A A p p 5.010

)80100(10

1009.04

42

1112=⨯+⨯⨯=

+=

--

负载 N

A p F F 500010100105.04

6

1221=⨯⨯⨯===-

速度 s

m A q v /02.01010060

/10

124

3

1

11=⨯⨯==

--

s

m A v A v /016.010

10002

.010

804

4

1

122=⨯⨯⨯=

=

--

2) 当2

/12p p =时

22111A p F A p +=，212F A p =

∴

N

A A p F p 540010

801045.010

100109.04

64

6

22

1111=⨯⨯⨯-*⨯⨯=-=--

N

A p F 450010

10010

45.06

4

122=⨯⨯⨯==-

3) 当01

=F 时

2211A p A p =， 212F A p =

∴

负载

N p A A F 11250

10

9.01080)

10

100(6

4

2

4

12

2

1

2=⨯⨯⨯=

=

--

4.2 某一差动液压缸，要求1)快退

快进

v v =，2)快退快进v v 2=。求：活塞面积

1A 和活塞杆面积2A 之比各为多少？

解：

2

4d

q v v

πη=

快进

)

(42

2d D q v v

-=

πη快退

1) 当快退

快进v v =时

)

(442

22

d D q d

q v

v

-=

πηπη

2

2

2

d

D

d

-= 2

=

d D

∴

2

2

1=A A

2) 当快退快进v v 2=时 )

(42

42

22

d D q d

q v

v

-=πηπη

2

2

2

2d

D

d

-=

3

=

d

D

∴

3

2

1=A A

4.5 单杆双作用气缸内径mm

D

100φ=，活塞杆直径mm

d

40φ=，行程

mm

L 450=，进退压力均为MPa 5.0，在运动周期s

T

5=下连续运转，

9.0=v η。求一个往返行程所消耗的自由空气量为多少？

解： 设压力为MPa

p 5.0=时一个往返行程所消耗的自由空气量为p V

则

V

V p L D d D

V V V ηπ

π

η/]4

)(4

[

/)(2

2

2

+

-=+=退进

)4/()2(2

2

V s d D

ηπ-=

气缸工作过程按等温过程考虑，即a

a p V p pV =

所以自由空气量

L V p p V p a

a 3.4310

3.439

.0410

45010)40100

2(1

.01.05.03

3

6

22

=⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯

+=

=

---π

4.6 一个液压泵，当负载压力为8MPa 时，输出流量为96L/min ，压力为10MPa 时，输出流量为94 L/min ，用此泵带动一排量为80mL/r 的液压马达，当负载转矩为120N ·m 时，马达的机械效率为0.94，转速为1100r/min 。试求此时液压马达的容积效率。 解： 先求马达在上述工况时的负载压力p 由于 m

m m pq T ηπ

⋅=

2

则

Pa

q T p m

m m 5

6

102.10094

.010

8021202⨯=⨯⨯⨯⨯=

⋅⋅=

-πη

π

故此时泵的工况为：Pa

p p

6

10100⨯=，min

/94L q p

=。

mv

p m V

q n η=

∴

936

.094

10

8011003

=⨯⨯==

-p

m mv

q V n η