液气压传动与控制习题答案(第四章)
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4.1 如题图4.1所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积
2
4
110
100m
A -⨯=。有杆腔面积2
4
2
10
80m
A -⨯=。缸1输入压力MPa
p 9.01
=，
输入流量m in
/121
L q =，不计损失和泄漏，求：
1) 两缸承受相同负载(21
F F =)时，该负载的数值及两缸的运动速度。
2) 缸2的输入压力是缸1的一半(2/12p p =)时，
两缸各能承受多少负载？
3) 缸1不承受负载(01=F )时，缸2能承受多少负载？
解：1) 当21
F F =时
2111A
p F A p +=，
212F A p =
∴ MPa
A A A p p 5.010
)80100(10
1009.04
42
1112=⨯+⨯⨯=
+=
--
负载 N
A p F F 500010100105.04
6
1221=⨯⨯⨯===-
速度 s
m A q v /02.01010060
/10
124
3
1
11=⨯⨯==
--
s
m A v A v /016.010
10002
.010
804
4
1
122=⨯⨯⨯=
=
--
2) 当2
/12p p =时
22111A p F A p +=，212F A p =
∴
N
A A p F p 540010
801045.010
100109.04
64
6
22
1111=⨯⨯⨯-*⨯⨯=-=--
N
A p F 450010
10010
45.06
4
122=⨯⨯⨯==-
3) 当01
=F 时
2211A p A p =， 212F A p =
∴
负载
N p A A F 11250
10
9.01080)
10
100(6
4
2
4
12
2
1
2=⨯⨯⨯=
=
--
4.2 某一差动液压缸，要求1)快退
快进
v v =，2)快退快进v v 2=。求：活塞面积
1A 和活塞杆面积2A 之比各为多少？
解：
2
4d
q v v
πη=
快进
)
(42
2d D q v v
-=
πη快退
1) 当快退
快进v v =时
)
(442
22
d D q d
q v
v
-=
πηπη
2
2
2
d
D
d
-= 2
=
d D
∴
2
2
1=A A
2) 当快退快进v v 2=时 )
(42
42
22
d D q d
q v
v
-=πηπη
2
2
2
2d
D
d
-=
3
=
d
D
∴
3
2
1=A A
4.5 单杆双作用气缸内径mm
D
100φ=，活塞杆直径mm
d
40φ=，行程
mm
L 450=，进退压力均为MPa 5.0，在运动周期s
T
5=下连续运转，
9.0=v η。求一个往返行程所消耗的自由空气量为多少？
解： 设压力为MPa
p 5.0=时一个往返行程所消耗的自由空气量为p V
则
V
V p L D d D
V V V ηπ
π
η/]4
)(4
[
/)(2
2
2
+
-=+=退进
)4/()2(2
2
V s d D
ηπ-=
气缸工作过程按等温过程考虑，即a
a p V p pV =
所以自由空气量
L V p p V p a
a 3.4310
3.439
.0410
45010)40100
2(1
.01.05.03
3
6
22
=⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯
+=
=
---π
4.6 一个液压泵，当负载压力为8MPa 时，输出流量为96L/min ，压力为10MPa 时，输出流量为94 L/min ，用此泵带动一排量为80mL/r 的液压马达，当负载转矩为120N ·m 时，马达的机械效率为0.94，转速为1100r/min 。试求此时液压马达的容积效率。 解： 先求马达在上述工况时的负载压力p 由于 m
m m pq T ηπ
⋅=
2
则
Pa
q T p m
m m 5
6
102.10094
.010
8021202⨯=⨯⨯⨯⨯=
⋅⋅=
-πη
π
故此时泵的工况为：Pa
p p
6
10100⨯=，min
/94L q p
=。
mv
p m V
q n η=
∴
936
.094
10
8011003
=⨯⨯==
-p
m mv
q V n η