巧用等量代换求面积
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例1 如下图，两个完全相同的直角三角形重叠在 一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米)
S A
B 3
? 17 梯形 梯形ABOD ABOD
D O 7 2 E 10
C
S S S F
根据差不变性质
ΔABC = ΔOCD
S S
ΔDEF ΔOCD
梯形ABOD =
（10+7）×2÷2=17
- =
S
- =
梯形OEFC
例2
A
如下图，ABCD是7×4长方形，DEFG是 10×2长方形，求三角形BCO与三角形 EFO的面积之差。 B 延长BC交FG于点H.
D G
6
C O H
E
SBHF 3 6 2 9
3
F
S
长方形 CEFH
3 2 6
即 S BCO S EFO 3 cm
S
S
BDE
CD P
S
BD P
2
S ADE 6.36 2 3.18 cm
即 S 阴影 3.18 cm
2
例５.在下图的直角三角形中有一个长方形，求 长方形的面积。 4 Ａ′ ６ 乙 Ａ Ｂ′ Ｂ ４ 6 由图可知： A=A′ , B=B′
甲
S
6 4 24 S 甲 乙
2ຫໍສະໝຸດ Baidu
例3 下图是由大、小两个正方形组成的，小正 方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。 A
B 等量代换法
E
D
4
C
2） =4 × 4 ÷ 2=8 （ cm S ABC S BCD
例4.下图中ABCD是个直角梯形，以AD向外为 边作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连 接BE交AD于P，连接PC。求图中阴影部分的 面积。 面积转化法 连结BD、连接AE
S A
B 3
? 17 梯形 梯形ABOD ABOD
D O 7 2 E 10
C
S S S F
根据差不变性质
ΔABC = ΔOCD
S S
ΔDEF ΔOCD
梯形ABOD =
（10+7）×2÷2=17
- =
S
- =
梯形OEFC
例2
A
如下图，ABCD是7×4长方形，DEFG是 10×2长方形，求三角形BCO与三角形 EFO的面积之差。 B 延长BC交FG于点H.
D G
6
C O H
E
SBHF 3 6 2 9
3
F
S
长方形 CEFH
3 2 6
即 S BCO S EFO 3 cm
S
S
BDE
CD P
S
BD P
2
S ADE 6.36 2 3.18 cm
即 S 阴影 3.18 cm
2
例５.在下图的直角三角形中有一个长方形，求 长方形的面积。 4 Ａ′ ６ 乙 Ａ Ｂ′ Ｂ ４ 6 由图可知： A=A′ , B=B′
甲
S
6 4 24 S 甲 乙
2ຫໍສະໝຸດ Baidu
例3 下图是由大、小两个正方形组成的，小正 方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。 A
B 等量代换法
E
D
4
C
2） =4 × 4 ÷ 2=8 （ cm S ABC S BCD
例4.下图中ABCD是个直角梯形，以AD向外为 边作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连 接BE交AD于P，连接PC。求图中阴影部分的 面积。 面积转化法 连结BD、连接AE