201x版中考数学总复习 一元一次不等式教案
一元一次不等式复习教学案
1 +2 x ⎧ 3- x ⎪2 x - 2(3 - x) < 3( x - 3). 3 + x4 x + 3⎪⎪ 2（1）（2） 一元一次不等式（组）复习教学案教学过程 一、回顾【知识要点】1.不等式：式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ；（3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ” 与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 系数不等于 0 不等式，叫做 ．（2）一元一次不等式的一般形式为： ax + b ＞0 或 ax + b ＜0（ a ≠ 0 ）8.叫做一元一次不等式组。
叫做这个不等式组的解集。
二、典型例题例 1：不等式的性质1、已知 a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 02、由 x ＜y 得到 ax ＞ay ，则 a 的取值范围是_________________3、当 a时，不等式(a —1)x ＞1 的解集是 x ＜ 1 。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 复习一元一次不等式的概念解释一元一次不等式的定义强调不等式的符号“<”和“>”表示大小关系1.2 复习一元一次不等式的性质性质1：当a>0时，不等式ax>b的解集是x>b/a性质2：当a<0时，不等式ax>b的解集是x<b/a性质3：当a=0时，不等式ax>b无解第二章：一元一次不等式的解法2.1 复习解一元一次不等式的步骤去分母：将不等式两边乘以分母的相反数移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边合并同类项：将同类项合并化简：将不等式化简为最简形式2.2 举例解一元一次不等式举例不等式：2x-3>7按照解步骤进行解答，得到解集第三章：一元一次不等式组的解法3.1 复习一元一次不等式组的定义解释不等式组的含义：由两个或多个不等式组成的集合3.2 复习解一元一次不等式组的方法同大取大：将不等式组中所有大于号的不等式合并，取最大的解集同小取小：将不等式组中所有小于号的不等式合并，取最小解集大小小大中间找：将不等式组中大于号和小于号的不等式分别合并，找出中间的解集无解则无解：当不等式组中存在矛盾时，无解3.3 举例解一元一次不等式组举例不等式组：3x-4<2和5x+1>-3按照解步骤进行解答，得到解集第四章：一元一次不等式(组)的应用题4.1 复习解应用题的步骤理解题意：弄清题目中的已知条件和所求解的内容列式：根据题目条件列出不等式或不等式组解不等式或不等式组：求解不等式或不等式组的解集检验并解答：检验解是否符合题意，得出最终答案4.2 举例解一元一次不等式(组)的应用题举例题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求购买该商品实际支付的价格范围按照解步骤进行解答，得到最终答案第五章：巩固练习5.1 复习本章重点知识回顾一元一次不等式、不等式组的定义与解法强调解应用题的步骤与注意事项5.2 布置练习题提供若干练习题，让学生独立完成题目包括选择题、填空题和解答题等形式5.3 答案与解析提供练习题的答案与解析解析中包括解题思路、步骤和错误分析第六章：一元一次不等式与坐标系6.1 介绍坐标系复习笛卡尔坐标系的概念强调坐标系中点、线和面的表示方法6.2 复习一元一次不等式在坐标系中的表示解释如何将一元一次不等式表示在坐标系中强调不等式对应的线段和半平面6.3 举例分析一元一次不等式在坐标系中的图像举例不等式：x>2在坐标系中表示该不等式，并解释图像第七章：一元一次不等式组的图像分析7.1 复习一元一次不等式组的图像表示解释如何将一元一次不等式组表示在坐标系中强调不等式组对应的区域7.2 举例分析一元一次不等式组在坐标系中的图像举例不等式组：x>2和x<4在坐标系中表示该不等式组，并解释图像7.3 分析不等式组图像的交集与并集解释交集和并集的概念举例说明不等式组图像的交集和并集第八章：一元一次不等式(组)与函数的关系8.1 介绍一元一次函数的概念解释一元一次函数的定义强调函数图像的特点8.2 复习一元一次不等式与一元一次函数的关系解释如何从一元一次函数的图像得到不等式的解集强调函数图像与不等式解集的对应关系8.3 举例分析一元一次不等式(组)与函数图像的关系举例函数：y=2x+1给出与函数图像相关的不等式，解释解集与图像的关系第九章：一元一次不等式(组)的综合应用9.1 复习一元一次不等式(组)在实际问题中的应用强调不等式(组)在生活中的实际意义举例说明一元一次不等式(组)在不同领域的应用9.2 介绍一元一次不等式(组)在几何中的应用解释一元一次不等式(组)在几何问题中的作用举例说明一元一次不等式(组)在几何问题中的应用9.3 举例分析一元一次不等式(组)在其他学科中的应用举例说明一元一次不等式(组)在物理、化学等学科中的应用第十章：总结与拓展10.1 总结一元一次不等式(组)的重要概念和解法强调一元一次不等式(组)的基本性质和解法步骤提醒学生注意解题中的常见错误10.2 提出一元一次不等式(组)的拓展问题鼓励学生思考一元一次不等式(组)的深入问题提供一些拓展问题供学生思考和讨论10.3 鼓励学生进行自主学习强调自主学习的重要性提供一些学习资源和建议，帮助学生进一步学习一元一次不等式(组)的知识重点解析本文为一元一次不等式(组)的复习教案，共包含十个章节。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式（组）的复习教案一、教学目标1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。
2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的概念及其性质。
2. 一元一次不等式组的解法及规律。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的解法，不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组的解法，实际问题中的不等式求解。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。
2. 利用多媒体课件，展示概念、性质和例题。
3. 课堂练习与讨论，提高学生对不等式的理解和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习一元一次不等式的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识。
2. 讲解不等式组的解法：介绍解不等式组的基本步骤，结合例题讲解解题方法。
3. 应用练习：给出实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，提高学生的合作能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思：本节课通过问题驱动法和多媒体课件，帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。
在讲解不等式组的解法时，注重引导学生自主探究，提高了学生的解题能力。
通过实际问题的解决，使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。
课堂讨论环节，培养了学生的合作能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次不等式（组）的知识有了更深入的了解。
在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
六、教学案例分析案例1：已知不等式x 2 > 3，求解该不等式。
案例2：已知不等式组x 2 > 3 和2x 5 ≤1，求解该不等式组。
通过分析这两个案例，使学生了解一元一次不等式及其性质的应用，掌握一元一次不等式组的解法及规律。
中考总复习《一元一次不等式》教学设计
2.5 《一元一次不等式》教学设计教学目标：1．了解不等式性质。
2．会解一元一次不等式。
教学重点： 一元一次不等式的解法教学难点： 当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变 教学过程一、 知识点回顾1．如果a ＞b ，则下列不等式中的不正确的是( )A. a+2＞b+2B.a －2＞b －2C.33a b > D.22a b ->- 2．不等式132x >-的解集是 。
不等式124x ->的解集是 。
3．“x 的3倍与2的和不小于3”应表示为 。
4.不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ）。
A B C 5．满足－1<x ≤2的数在数轴上表示为（ ）．二、典型例题1．解下列不等式（1）5(21)3(22x x ）>－--+ （2）21711510x x +-->2．解不等式131222+-≥+x x ，把解集表示在数轴上，并求出其正整数解。
A ． Ｂ． ＣＤ．3．若关于x的方程3(25)2()6---=的解是正数，求k的取值范围。
x x k4．一次知识竞赛中共有30道题，竞赛规定答对一题得4分，不答或答错一题扣1分，在这次竞赛中，某同学要想得到70分（含70分）以上的成绩，求他至少要答对多少道题？5．某矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？6．世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。
某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。
你认为李敏的提议有道理吗，为什么？若30人以内，至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？三、归纳小结1.解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1.2．特别注意，不等式两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
一元一次不等式教案(精选9篇)
作者为你精心整理了9篇《一元一次不等式教案》的内容，但愿对你的工作学习带来帮助，希望你能喜欢！当然你还可以在搜索到更多与《一元一次不等式教案》相关的内容。
篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x 去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
一元一次不等式组中考数学总复习教案 华东师大版 教案
一元一次不等式(组)中考数学总复习教案一、知识导航图一元一次不等式(组)的应用一元一次不等式(组)的解法一元一次不等式(组)解集的含义一元一次不等式(组)的概念不等式的性质一元一次不等式和一元一次不等式组二、中考课标要求三、中考知识梳理 1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:(1)00a b <⎧⎨<⎩的解集是x<a,即“小小取小”.(2)0a b >⎧⎨>⎩ 的解集是x>b,即“大大取大”.(3) 00a b >⎧⎨<⎩的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”.(4)0a b <⎧⎨>⎩ 的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。
3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想. 4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题. 四、中考题型例析 1．判断不等式是否成立例1 (2004·陕西)如图,若数轴的两点A 、B 表示的数分别为a 、b,则下列结论正确的是( ) A.12b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0 分析:首先由A 、B 两点在数轴上的位置分析出a 、b 的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.解:由点A 、B 在数轴上的位置可知: a<0,b>0,│a │>│b │.∴ 12b>0,-a>0. ∴ 12b-a>0.故选A.1b 0-1a答案:A2．在数轴上表示不等式的解集例2 (2004·广州)不等式组212xx<⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为( )ABCD解析:在数轴上表示x<2的范围应不包括2向左,而x≥12是包括12向右,故选B.答案:B.3．求字母的取值范围例3 (2004·重庆)如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_____________.分析:2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且51aa+-=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7. 4．解不等式组例4解不等式组3(2)45131 2x xxx x-+<⎧⎪⎨--≥+⎪⎩分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分. 解:解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤37 -.∴不等式组的解集是-1<x≤37 -.5．列不等式(组)解应用题例5 (2004·广州)国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测,2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加,最多可达3亿吨,将成为全球第二大石油消耗大国.已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨, 若一年按365天计,石油的平均日耗油量以桶为单位(1吨约合7.3桶),则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围?分析:本题特点是文字多,数据杂,综合了方程与不等式的知识,考生必须具有一定的阅读和分析能力.解本题的关键是把问题转化为不等式,故寻找不等量关系至关重要.解:设2004年中国石油的平均日耗油量为x万桶,则2004 年中国石油年耗油量为365x万桶,根据题意,得4848365103107.336510 2.73107.3xx⎧⨯≤⨯⨯⎪⎨⨯>⨯⨯⎪⎩解这个不等式组,得600546xx≤⎧⎨>⎩答:估计2004年中国石油平均日耗油量多于546万桶且不超过600万桶.基础达标验收卷一、选择题1.(2004.北京市海淀区)不等式组2010xx-<⎧⎨+>⎩的解集为( )A.x>-1B.x<2C.-1<x<2D.x<-1或x>22.(2004.四川)不等式组23182xx x>-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是( )A.-1B.0C.2D.33.(2003.黄冈)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-34.(2003.徐州)如果a+b<0,且b>0,那么a、b、-a、-b的大小关系为( )A.a<b<-a<-bB.-b<a<-a<bC.a<-b<-a<bD.a<-b<b<-a5.(2003.北京)如果关于x的一元二次方程k2x-6x+9=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是( )A.k<1B.k≠0 B.k<1且k≠0 D.k>1二、填空题1.(2004.天津)不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.2.(2004.上海)不等式组230320xx-<⎧⎨+>⎩的整数解是________.3.(2003.宜昌)函数y=1x+的自变量x的取值范围是________.4.(2003.重庆)关于x的不等式组521xx a-≥-⎧⎨->⎩无解,则a的取值范围是_____.5.(2003.四川)已知关于x的方程82x+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是_________.三、解答题1.解不等式组312(1)2(1)4x xx x+≥-⎧⎨+>⎩,并把它的解集在数轴上表示出来.2.(2004.南昌)已知关于x的方程2x-2(m+1)x+2m=0,当m取什么值时,原方程没有实数根.3.(2003.南京)一个长方形足球场的长为xcm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7 5602m,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m至75m之间.)能力提高练习一、学科内综合题1.已知方程组3133x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是( )A.0<x-y<12B.0<x-y<1C.-3<x-y<-1D.-1<x-y<1二、跨学科应用题.2.在一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5cm/s, 引爆员点着导火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m或600m以外的安全区域?三、分类讨论问题3.(2002,广州)当a取什么数值时,关于未知数x的方程a2x+4x-1=0只有正实数根? 四、实际应用题4.(2004.南宁)某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、2kg,试制甲、乙两种新型饮料共50kg,下表是试验的相关数据:(1)假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集.(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元, 这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式.并根据(1)的运算结果, 确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?[参考答案]基础达标验收卷一、1.C 2.A 3.A 4.D 5.C二、1.x≤6 2.x=0,1 3.x≥-3且x≠-1 4.a≥3 5.m>7三、1.解:由3x+1≥2(x-1),得x≥-3.由2(x+1)>4x,得x<1.∴不等式组的解集为-3≤x<1.如图所示:2.解:△=[-2(m+1)]2-4m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)<0,∴m<-1 2当m<-12时,原方程没有实数根.3.解:根据题意,得2(70)350 707560xx+>⎧⎨<⎩解①,得x>105,解②,得x<108.∴105<x<108,∴这个球场可以用作国际足球比赛. 能力提高练习1.B2.解:设引爆员速度为xm/s,由题意,得60010.005x≤, ∴ x≥3.答:至少以3m/s的速度才能跑到安全区域.3.解:(1)当a=0时,方程为4x-1=0,∴x=1 4(2)当a≠0时,△=42 -4(a-1)=16+4a. 令16+4a≥0,得a≥-4且a≠0时方程有两个实数根. ①设方程的两个实数根为x1、x2.∵方程只有正实数根,∴由根与系数的关系,得x1·x2=-1a>0,且x1+x2=4a->0.解之,得a<0. ②由①、②可得:当-4≤a<0时,原方程有两个正实数根.综上讨论可知:当-4≤a≤0时,方程ax2+4x-1=0只有正实数根.另解:(1)当a≠0时,△= 42-4a(-1)=16+4a.令16+4a≥0,得a≥-4且a≠0时方程有两个实数根.设方程的两个实数根为x1、x2,令x1=222,xa a---=,若a>0,2<0,不满足条件要求,舍去.若-4≤a<0,则此时,x1>0且x2>0,满足条件要求.(2)当a=0时,方程ax2+4x-1=0有正根x=14.由(1)、(2)得:当-4≤a≤0时,原方程只有正实数根.4.解:(1)0.50.2(50)190.30.4(50)17.2x xx x+-≤⎧⎨+-≤⎩由①,得x≤30,由②得x≥28,∴28≤x≤30.(2)y=4x+3(50-x),即y=x+150.∵x越小,则y越小.∴当x=28时,甲、乙两种饮料的成本总额最少.。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案教学目标：1. 巩固学生对一元一次不等式及其解法的理解。
2. 培养学生解决实际问题时建立不等式模型的能力。
3. 提高学生运用不等式进行逻辑推理和解决问题的技能。
教学内容：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
5. 常见错误分析及解题策略。
教学重点与难点：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教案及教学材料。
3. 练习题及答案。
教学过程：第一章：一元一次不等式的概念及其表示方法1.1 引入不等式的概念，讲解不等式的基本性质。
1.2 讲解一元一次不等式的定义及其表示方法。
1.3 举例说明一元一次不等式的应用场景。
第二章：一元一次不等式的解法及其步骤2.1 引入一元一次不等式的解法概念。
2.2 讲解一元一次不等式的解法步骤。
2.3 举例演示一元一次不等式的解法过程。
第三章：一元一次不等式组的解法及其步骤3.1 引入一元一次不等式组的概念。
3.2 讲解一元一次不等式组的解法步骤。
3.3 举例演示一元一次不等式组的解法过程。
第四章：实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解4.1 引入实际问题中的一元一次不等式(组)建模方法。
4.2 讲解实际问题中的一元一次不等式(组)求解步骤。
4.3 举例说明实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解过程。
第五章：常见错误分析及解题策略5.1 分析学生在解一元一次不等式(组)时常见的错误。
5.2 给出避免这些错误的解题策略。
教学评价：1. 课堂练习题的完成情况。
2. 学生对一元一次不等式(组)解法的掌握程度。
3. 学生对实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解的能力。
一元一次不等式教案
一元一次不等式教案一元一次不等式教案篇一（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可。
探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形。
由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3②注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组。
（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。
注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围。
由不等式①解得x一叁.由不等式②解得x7.从图9.3―2容易看出，x可以取值的范围为7一叁.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。
这个公共部分是两端有界的开区间。
这就是说，当木条c比7cm长并且比一叁cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义一叁.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!一元一次不等式组教案6篇通过教案的内容是可以看出教师的教学能力的，教案是教师与学生和家长进行有效的沟通和交流，共同关注学生的学习进展，本店铺今天就为您带来了一元一次不等式组教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
一元一次不等式复习 优秀教案
利用导学案上的知识树，帮助学生激活与一元一次不等式有关的知识，为本节的学习做准备。
通过四道小题，对于一元一次不等式中易错的题加以巩固和提高，使学生进一步理解和应用不等式的有关性质。
通过解四道一元一次不等式，让学生熟练并准确的解一元一次不等式。
通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，体会不等式是解决实际问题的有效工具。
通过变式，使学生灵活的运用所学的知识。
活动三小组竞争
例1、已知关于x、y方程组的解中，
x为负数，y为非正数。
（1）求a的取值范围
（2）（2）根据a的取值范围，化简
（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，关于x的不等式2ax+9x˃-2a-9的解集为x˂-1？
（4）对于a的取值范围内的任意ห้องสมุดไป่ตู้个数都适合关于x的
不等式k+x+6≥0，求k的取值范围？
教师把四道题让四个小组自选，并按难易程度分别给出8~10分的分值，并为不上黑板的学生准备了两道选做题。
学生分组上黑板做题，本组同学共同探究解题的方法，总结易错点和关键点。
通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，增强团队合作意识，通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能。
一元一次不等式复习教学设计
教
学
目
标
知识技能
1、理解并掌握不等式的性质；
2、熟练并准确地解一元一次不等式；
3、用数轴来解决一些参数问题。
数学思考
通过知识点回顾，解题后的总结，培养归纳、分类讨论思想。
解决问题
通过分组活动进一步学习一元一次不等式的解法和应用，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标：1. 复习和巩固一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 实际问题中的一元一次不等式(组)的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 教学难点：一元一次不等式(组)的解法以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生复习和巩固一元一次不等式(组)的知识。
2. 利用实例讲解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式复习一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 讲解与演示：讲解一元一次不等式的解法，并结合实例进行演示。
3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式(组)的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和解题方法。
5. 练习与巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
6. 总结与反思：总结一元一次不等式(组)的知识点，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际问题解决的情况对学生进行评价，了解学生对一元一次不等式(组)的掌握程度。
六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的一元一次不等式(组)案例，让学生理解其应用背景和解题思路。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享解题经验，促进师生之间的互动和讨论。
3. 分层教学：针对学生的不同学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，以满足不同学生的学习需求。
七、教学准备：1. 教学PPT：制作包含一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及应用案例的PPT。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便在课堂上进行练习和巩固。
2021版中考数学专题复习 专题二()一元一次不等式组教案
2021版中考数学专题复习专题二（10）一元一次不等式组教案一、【教材分析】教学目标知识技能1.理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解.2.理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元一次不等式.3.理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组.4.能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题.过程方法感受将实际问题抽象为不等式的过程，认识到不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模式，发展符号感.运用数形结合的方法直观理解不等式的基本思想.情感态度通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.教学重点解一元一次不等式及不等式组教学难点1.通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式2.根据实际问题建立合理的不等关系.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】1.设a<b,用“<”或“>”填空：（1）a－5___b-5.（2）-3a___-3b.(3)2a+5__2b+52.不等式2x-1<3的正整数解是___3.已知三角形的两边长分别为4cm和9c m，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm4.不等式组201xx-<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是( )__.5.解不等式：2132x x-≤-6.解不等式组2(1)3253x xxx--≤⎧⎪+⎨>⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来.【反思归纳】不等式概念，不等式基本性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的一般步骤________生通过复习完成，达到知识的梳理.反思归纳，各组相互交流补充.A-1021B12-1C-1021D-1021综合运用【自主探究】1.已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3<x≤2，求m的整数值．2.小红准备用50元钱买甲乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买多少瓶甲饮料？【组内交流】1．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是_____________．2．求使方程组{23654+=++=+m y x m y x的解x、y都是正数的m的取值范围【成果展示】1.如图，直线y kx b=+经过点(12)A--，和点(20)B-，，直线2y x=过点A，则不等式20x kx b<+<的解集为（）A．2x<- B．21x-<<-C．20x-<< D．10x-<<2.若不等式组0,122x ax x+⎧⎨->-⎩≥有解，则a的取值范围是（）A．1a>-B．1a-≥ C．1a≤ D．1a<3.若关于x,y的二元一次方程组{13222-=+-=+kyxyx的解满足x+y>1,求k的取值范围教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意解题过程的书写，给学生充足的时间思考分析学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.学生全体参与，教师巡视指导.一生展示，其它组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.yOxBA直击中考1.如果一元一次不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解集为3x>．则a的取值范围是( )A．3a>B．a≥3C．a≤3 D．3a<2.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2.下列说法中不正．．确．的是（）A．当5a<时，点B在A内B．当15a<<时，点B在A内C．当1a<时，点B在A外D．当5a>时，点B在A外3.（xx年临沂中考）不等式组132103xxx⎧+≥-⎪⎪⎨⎪->⎪⎩的解集A.8x≥ B.38x<≤ C.02x<≤ D.无解4.（xx.临沂中考）解不等式组3(21)2102(1)3(1)xx x---⎧⎨-+-<-⎩≥，并把解集在数轴上表示出来．教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评．完善整合1.知识结构图2.本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.作业1.必做题.解方程：2211632x x x-+--=+.2.选做题.当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x(m+1)=m(1+x)的解大2.第一题学生课下独立完成，延续课堂.第二题课下选择性完成,课下交流讨论.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异三、【板书设计】四、【教后反思】本节主要复习一元一次不等式组的解集的确定，要求会用数轴确定解集.另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着今后数学的学习.过去遗留的问题：1 、去括号的问题2 、去分母的问题3 、系数化1的问题. 解决方案：1、在课堂上检查每个学生的练习，发现问题及时纠正2、发挥学生的力量，开展“兵教兵”的活动3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导4、安排“解一元一次不等式组”的小测验，及时查缺补漏 .【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集。
中考数学 第8讲 一元一次不等式(组)复习教案 北师大版(2021学年)
中考数学第8讲一元一次不等式（组）复习教案（新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(中考数学第８讲一元一次不等式（组）复习教案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为中考数学第８讲一元一次不等式（组）复习教案（新版)北师大版的全部内容。
课题:第八讲一元一次不等式(组)学习目标：1。
能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质．2。
理解不等式(组)的解及解集的含义;会解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集;初步体会数形结合的思想．3。
能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式(组)解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理．教学重点与难点：重点：能熟练地解一元一次不等式（组）。
难点:会利用不等式的相关知识解决实际问题．教法与学法指导:教法:1。
通过创设问题情境,激发学生学习兴趣。
2。
设疑启发法。
启学生思维,引导学生分析问题。
学法：1.合作学习法。
学生通过小组讨论,合作，交流等学习过程,提高学习效果.课前准备:教师准备:多媒体课件、指导丛书．学生准备：提前完成指导丛书的“基础知识梳理”。
教学过程:一、自我回顾教师:上节课我们复习了方程的相关内容,我们发现方程是我们解决实际问题中经常使用的一种数学模型,它可以非常清晰的刻画数量之间的关系，尤其是等量关系。
当然,我们的生活中除了有等量关系,还有不等关系,今天我们就来复习初中数学领域另一个可以刻画数量关系是数学模型:一元一次不等式(组)(板书课题）设计意图:开篇点题，引出本课所要讲授的内容，使学生明确本课所要学习的知识,引起学生对本章知识的回顾,为本节课的学习做准备.【知识梳理】考点一一元一次不等式(组）的概念1．不等式:用____＿______＿______的式子.２.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的_____＿_＿__,组成这个不等式的解集．3．＿＿________＿_＿__ _＿_＿＿叫做解不等式．4．只含有一个未知数，并且未知数的次数是_ _＿_，系数＿___＿_＿的不等式,叫做一元一次不等式.5.关于______＿_＿__＿的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精品
2019版中考数学总复习 一元一次
不等式教案
一、 知识结构
不
等
式
性
质
⎪⎩
⎪
⎨⎧÷>÷><<÷>÷>>>+=+>)(,0,)(,0,,c b c a bc ac c b a c b c a bc ac c b a c
b c a b a 则若则若则若 1．不等式
不等式的解集 --------使不等式（组）成立的所有未知数的集合
不等式的解法
⎩
⎨
⎧法一元一次不等式组的解一元一次不等式的解法
二、重点、热点
一次不等式（组）的解法是重点.；热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应用题. 三、目标要求
1． 利用不等式的性质解一元一次不等式，并能
借助数轴确定不等式的解集。
2． 会求一元一次不等式的整数解，非负整数解
等问题。
3． 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用
问题
4． 能够将一些问题转化为解不等式的问题 四、【典型例析】
例1（2002年 四川眉山）解不等式：
2
1
21312+-
≤-x x ,并把它的解集在数轴上表示出来。
分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，只需注意，不等式两边同乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向。
解：
2
1
21312+-≤-x x 去分母，得2（2x-1）≤6-3（2x+1）
去括号，得4x-2≤6-6x-3 移项， 得4x+6x ≤6-3+2 合并同类项，得10x ≤5 系数化为1，得x ≤1/2
这个不等式的解集在数轴上表示如图：
例2、(2002 江西省) 分别解不等式
()3532-≤-x x 和
13
1
61>+--y y 并比较x 、y 大小. 【特色】此题设计很新颖，它通过解集的关系,
了解解集中元素的关系，有益于初高中学段知识的衔接.
【解答】分别解两个不等式,在同一数轴上分别表示解集,直观地比较两个集合中数值的大小.
由()3532-≤-x x ，得x ≥4. 又由
13
1
61>+--y y ,去分母,得y-1-2（y+1）>6,∴y<-9.
将它们的解集在同一数轴上分别表示如下:
可知,x>y.
【拓展】,比较两个解集中x 、y 大小，应在各解集中分别任取一个数，进行大小比较.如用[M]表示不超过M 的最大整数,求本题中的[y]的值就不难了.
例3（2002年 南京） 已知：关于x 的方程x 2
-kx-2=0
（1） 求证：方程有两个不相等的实数根； （2） 设方程的两根为x 1、x 2，如果2
（x 1+x 2）＞x 1x 2,求k 的取值范围
分析：①求根的差别式，并证明其比零大即可
②利用根与系数的关系，将x 1+x 2,x 1x 2用k 表示，进而解关于k 的不等式。
证明：在方程x 2
-kx-2=0中，a=1,b=-k,c=-2
∆=b 2-4ac=(-k)2-4×1×(-2)=k 2
+8
∵无论k 为何值，k 2
≥0 ∴k 2
+8＞0 即∆＞0
∴方程有两个不相等的实数根 (2)解：∵x 1+x 2=k, x 1x 2=-2
又∵2（x 1+x 2）＞x 1x 2 ∴2k ＞-2
y -9 4 x
0 1 x
精品
∴k ＞-1
例4 （2002年 广州） 在车站开始检票时，有a(a ＞0)名旅客在候车室排队等候检票进站。
检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。
设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候的旅客全部检票完毕。
如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
分析：用心体察题目中的情境，认识到已进站的人数＝原有的a 人+后增加的人数。
解：设检票开始后，每分钟新增加的旅客为x 人，检票的速度为每个检票口每分钟检y 人，5分钟内检票完毕要同时开放n 个检票口中？
依题意，得
a+30x=30y ①
a+10x=2×10y ②
a+5x ≤n ×5y ③
由①和②可以得到x=a/30, y=a/15
将x=a/30, y=a/15代入③得a+6
1
a ≤n ×5×
15a 67a ≤3
n a ∵a ＞0 ∴n ≥
6
21
=3.5 答：至少要同时开放4个检票口。
作业：见学案 教后感：
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。