相似三角形性质练习题(一)

相似三角形性质练习题

一、选择题;

1、两个相似三角形的相似比为2：3，则这两个三角形的周长比等于（ ） A 、2：3 B 、2：3 C 、4：9 D 、不确定

2两个相似多边形的一组对分别是3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和是78cm 2， 那么较大的多边形的面积是 cm 2 ( ) (A)44.8 (B)42 (C)52 (D)54

3、两个相似多边形的面积比是16∶81,其中较小多边形周长为24 cm,则较大多边形周长为( ) A.52 cm B.54 cm C.66 cm D.74 cm 已知：如图1，DE ∥BC ，AD: DB=1:2，则下列结论不正确的是（ ） A 、

1

2

DE BC = B 、

19ADE ABC ∆=∆的面积的面积 C 、13ADE ABC ∆=∆的周长的周长 D 、

18

ADE ∆=的面积四边形BCED 的面积

4、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（ ） A ．4:5 B ．16：25 C ．196：225 D ．256：625

如果两个等腰直角三角形斜边的比是1∶2，那么它们的面积的比是（ ） A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶2

D ．1∶4

5.若ABC △的周长为20cm ，点D E F ，，分别是ABC △三边的中点， 则DEF △的周长为（ ）

Ａ．5cm

Ｂ．10cm

Ｃ．15cm

Ｄ．

20

cm 3

6、两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( ) A ．1:2 B. 2:1 C.2:1 D. 1:2

7、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ） A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍

8、如图，已知DE ∥BC ，CD 和BE 相交于点O ，DOE S ∆∶COB S ∆＝4∶9，

则AE ∶EC 为（ ）

A 、2∶1

B 、2∶3

C 、4∶9

D 、5∶4

9、如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为

CD ，AB ∥CD ，AB =2m ，CD =5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到

AB 的距离是（ ）

A.56m

B.67m

C.65m

D.103

m 二、填空题;

1、已知△ABC ∽△A′B′C′，BD 和B′D′是它们的对应中线，且C A AC ''=23，B′D′=4，

则BD 的长为 .

2、已知△ABC ∽△A′B′C′,AD 和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=8 cm, A′D′=3 cm.，则△ABC 与△A′B′C′对应高的比为

3、如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形的对应的高的比为_______，对应角分线的比为____

两个相似三角形面积的比为9∶16，其中小三角形的周长为36cm ，则另一个三角形的周长为

4、若△ABC ∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那

么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.

5、若两个相似三角形的最大边长为35cm 和14cm ，它们的周长差为60cm ，则教大三角形的周长是

6、两个相似三角形面积之差为9cm 2，对应的中线的比是2∶3，这两个三角形的面积分别是 。

7、把一个三角形放大成和它相似的三角形，如边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的 倍；如面积扩大为原来的10倍，那边长扩大为原来的 倍 8、两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm 和12cm ．

(1)若它们的周长和是120cm ，则这两个三角形的周长分别为 和 ； (2)若它们的面积差是420cm 2，则这两个三角形的面积分别为 和 ． 三、解答题：

1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC 的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积。

2、如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交于点D，和AC相交于点E，DE=2，BC=5，

S△ABC=20，求S△ADE．

3、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm, EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。

4、如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交

BD于点F，已知BE∶EC=3∶1，S△FBE=18,求S△FDA.

5、如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，求△AEF与△CDF的周长的比．

如果S

△AEF =6cm2，求S

△CDF

．

6、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要

把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别

在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？

7、如图,△ABC中,BC=30,高AD=18,作矩形PQRS,使得P、S分别落在AB、AC边上,Q、R落在BC边上.

(1)求证:△APS ∽△ABC;

(2)如果矩形PQRS是正方形,求它的边长;

(3)如果AP∶PB=1∶2,求矩形PQRS的面积.

8、如图、把三角形ABC沿AB边平移到三角形A ’B’C’的位置，它们的重叠部分（阴影部分）的面积是三角形ABC面积的一半。若AB= ，求此三角形平移的距离AA’

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