2015-2018年南京航空航天大学考研试题815理论力学

l 30o
O r
第 3 题图
第 4 题 （25 分） 图示平面机构中，长度为 R 的曲柄 OA 以匀角速度 ω 绕 O 轴作定轴转动，连杆 AB
的两端分别与曲柄上的点 A 和轮轴的中心点 B 铰接，并带动轮轴沿水平直线轨道作纯滚 动，轮轴的外半径为 R，内半径为 R / 2 ，求曲柄 OA 运动到图示位置时轮轴上点 C 的速度 和加速度。
B
D
O
A CE
第 5 题图
第 6 题（20 分） 图示三孔拱桥，由构件 AEG、GHB、HIC 和 IKD 通过铰链连接而成，A、D 处为固
定铰支座，B、C 处为可动铰支座。在 G、H 和 K 处分别作用集中力 F1、F2 和 F3。结构 尺寸如图，不计拱桥自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 C 处的约束力。
z
MO
F′R
OA
B
y
x
第 2 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页
第 3 题 （25 分）
图示平面机构，带有滑槽的杆 AO 绕 A 轴 作定轴转动，AO 长为 l，通过固结在轮心上的 A 销钉 O 推动半径为 r 的圆轮在水平地面上作纯 滚动。已知在图示瞬时杆 AO 的角速度为 ω， 角加速度为 α，均为顺时针方向，杆 AO 与水 平线的夹角为 30°，求该瞬时轮 O 的角速度和 角加速度。
A
ω
30
R/2
R
O
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页
第 5 题（25 分） 如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
A
Oω α
R
C
D
M
B
第 3 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页
a 0.9 m
第 4 题 （25 分）
图示平面机构中，已知圆轮 O 的半径为 0.5m，在 水平面上作纯滚动。连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A
A α ωO
点和滑块 B 铰接，并驱动滑块 B 沿水平面运动，图示
B M
C
F D
E
A 1m 1m 1m
第 1 题图
第 2 题 （15 分） 已知一力系由作用于 y 轴上 A、B 两点的两个力 FA 、
FB 组成，且 FA 、 FB 均垂直于 y 轴，该力系向坐标原点 O 简化为一力螺旋，其中主矢大小 F R = 240N，主矩大小 MO 40N m ，方向均沿 z 轴，如图所示。若 OA=0.125m， OB=0.375m，i、 j、k 分别为 x、y、z 方向的单位矢量， 求两个力 FA 、 FB (用矢量解析式表示)。
及直角折杆 DF 组成，B、D 为光滑铰链，AB 上作 用 M=100Nm 的力偶，BCE 的 CE 段作用载荷密
1m 1m
3m
A
BC
M
D 1m
度 q=100N/m 的均布力，结构尺寸如图所示，不计
1m
自重及摩擦，求支座 E 处的约束力。
E
F
第 1 题图
q 0.9 m
第 2 题 （20 分） 图示系统位于铅垂平面内，已知均质圆轮 O 的
F1
F2
E
K
G
H
I
F3
A
B
C
D
a
a
a
a
a
a
第 6 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页
第 7 题 （15 分）
A
如图所示，质量为 m 的滑块 A 在光滑水平槽中运动，均质细直
杆 AB 质量为 m，长为 l，A 端与滑块 A 光滑铰接。初始时杆 AB 位
于铅垂位置，系统静止，现在杆 AB 的 B 端作用一大小为 I 的水平碰
质量为 46kg、半径为 0.5m，滑块 B 的质量为 17kg， 连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接， 圆轮 O 上作用有力偶 M，其它尺寸如图所示。若圆 轮 O 及滑块 B 与水平面间的静滑动摩擦因数均为 0.2，不计滚动摩阻、各铰链处的摩擦以及连杆 AB 的质量，求保持系统平衡的力偶 M 的最大值。
科目代码: 科目名称:
南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷 ）
815 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题 （20 分） 图示平面结构，由直杆 AB、直角折杆 BCE
A
O
M
B
C
1.2m
第 2 题图
第 3 题 （25 分） 图示平面机构，已知半径为 R 的大圆环 C 绕垂直图
面的轴 O 作定轴转动，杆 AB 铅垂固定，小环 M 套在大 圆环 C 和固定直杆 AB 上。图示瞬时，大圆环 C 的直径 OD 与杆 AB 垂直，大圆环 C 的角速度为 ω，角加速度 α = 2 ω2，转向如图。试求：此时小环 M 的速度和加速度。

M
B
瞬时点 A 运动至最高点，轮 O 的角速度 ω = 2 rad/s，
C
角加速度 α = 1 rad/s2。其它尺寸如图。试求：此时滑
1.2m
块 B 的速度和加速度。
第 4 题图
第 5 题（25 分）
图示系统位于铅垂面内，两匀质圆柱 O 和 C 的 质量均为 m、半径均为 r，其上缠有一细绳。质量为 m1 的物块 A 与绳的自由端相连，并可沿倾角为 的 光滑斜面滑动。假设绳 DE 段铅垂，绳 AB 段与斜面 平行，绳与两圆柱之间无相对滑动，不计绳重及轴承 摩擦。试求当 m = 3m1 时：（1）两圆柱的角加速度； （2）绳 AB 段的拉力。
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
q 1m 1m
第 1 题 （25 分） 图示平面结构，由直角折杆 ABC、直角折杆
DE 及直杆 CD 组成，C、D 为光滑铰链，A 处为 固定端，E 处为固定铰支座。杆 ABC 的 AB 段上 作用载荷集度 q=100N/m 的均布力，杆 CD 上作 用 M=100Nm 的力偶，铰链 D 上作用一铅垂力 F=100N，结构尺寸如图所示，不计各杆自重及各 处摩擦。求 A 处的约束力。
撞冲量。试求碰撞结束时滑块 A 的速度。
IB
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页
南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题 （ A 卷 ）
科目代码: 815 科目名称: 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无