-材料学-应用数学课程大作业
计算在材料中的应用课后题答案
Material Studio 软件习题2130321 姜超作业-1第一题：建立小分子结构模型，改变显示方式1.生成3D文档：启动materials studio时选择create a new project，然后在出现的窗口中选择new project保存的目录及名称，我选择的是默认的路径及名称；点击New选择3D Atomistic，点击确定，出现3D Atomistic.xsd 2.绘制吡咯分子基本键接结构Sketch菜单上选择Sketch Ring，选择5 member，鼠标移到窗口中适当位置绘制五元环。
选中其中一个原子，在Modify中选择modify element，下拉菜单中选择Nitrogen，将其中一个原子变为N原子。
然后根据吡咯环的结构，选择环上相应的两个原子之间的键，然后在Modify中选择Modify Bond Type，下拉菜单中选择Double Bond。
单击Adjust Hydrogen按钮自动为分子加入合适的氢原子，同时按下Clean按钮修正几何结构，这样结构中的键、键角和扭转角都会变得具有化学合理性。
3.改变显示方式在窗口空白处右击鼠标选择Display style：选择Line、Stick、Ball and stick、CPK 、Plyhedron改变显示方式。
Line：线状模型。
即为上面显示的方式。
Stick：棍状模型。
Ball and stick：球棍模型。
stick radius=0.2, ball radius=0.4CPK：球堆砌模型。
CPK scale=0.7Polyhedron：多面体模型。
第二题：建立聚合物结构模型2. 建立芳纶1414（聚对苯二甲酰对苯二胺）（1）. 建造一个重复单元：绘制一个重复单元：对苯二甲酸对苯二胺，显示方式设为球棍模型。
（2）设定头原子和尾原子：将鼠标设定为选择模式。
在Build菜单中的Build Polymers的子菜单中选择Repeat Unit，在弹出的对话框中设定头原子和尾原子。
计算机在材料科学中的应用 大作业
计算机在材料科学中的应用 大作业1、数学模型建立与分析解：（1）求平均值：79.34241241==∑==i i i y y求标准偏差：()()()()58.411)(11222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=--=∑∑∑ny y n y y n ii iiσ 检验残差73.13321.1579.3450=>=-=-σy y i 存在数据异常去掉该数据后求平均值：12.34231241==∑==i i i y y求标准偏差：()()()()30.311)(11222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=--=∑∑∑ny y n y y n ii iiσ 检验残差90.9312.912.3425=<=-=-σy y i无数据异常（2）建立数学模型的一般步骤：1、模型准备2、模型假设3、模型构成4、模型求解5、模型分析6、模型检验假设Y 与X1、X2、X3存在线性关系，建立Y 与X1、X2、X3的数学模型如下：321DX CXBXA Y +++=将原始数据输入origin 软件，求得A=37.476，B=-0.0891，C=0.0686，D=-0.778，即Y 与X1、X2、X3的数学模型如下：3210.7780.06860.089137.476X X X Y -+-=显著性检验：因为α＝0.10时，查F 分布表得临界值F 0.10(3,19)=2.40,而F=0.7810<2.40，所以回归方程不显著。
2、双层玻璃的功效讨论解：1、模型假设：○1热量的传播过程只有传导，没有对流；○2室内温度T 1和室外温度T 2保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数； ○3玻璃材料均匀，热传导系数是常数。
2、模型建立与求解：由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面物理规理：厚度为d 的均匀介质，两侧温度差为∆T ，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过的热量为Q ，与∆T 成正比，与d 成反比，即Q=k ∆T/dk 为热传导系数符号说明：d:玻璃厚度 T 1:室内温度 T 2:室外温度 T a :靠近内层玻璃温度 T b :靠近外层玻璃的温度 L:玻璃之间的距离k 1:玻璃热传导系数 k 2:空气热传导系数 对中间有缝隙的双层玻璃，由热量守恒定律有穿过内层玻璃的热量=穿过中间空气层的热量=穿过外层玻璃的热量根据热传导物理定律，得消去不方便测量的T a ,T b ,有对中间无缝隙的双层玻璃,可以视为厚为2d 的单层玻璃,根据热传导物理定律，有而此式说明双层玻璃比单层玻璃保温。
材料性能学作业及答案解析
本学期材料性能学作业及答案第一次作业P36-37第一章1名词解释4、决定金属屈服强度的因素有哪些？答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。
外在因素：温度、应变速率和应力状态。
10、将某材料制成长50mm，直径5mm的圆柱形拉伸试样，当进行拉伸试验时塑性变形阶段的外力F与长度增量ΔL的关系为：F/N 6000 8000 10000 12000 14000ΔL 1 2.5 4.5 7.5 11.5求该材料的硬化系数K及应变硬化指数n。
解：已知：L0=50mm，r=2.5mm，F与ΔL如上表所示，由公式（工程应力）σ=F/A0,（工程应变）ε=ΔL/L0,A0=πr2,可计算得：A0=19.6350mm2σ1= 305.5768，ε1=0.0200，σ2=407.4357 ，ε2=0.0500，σ3= 509.2946，ε3=0.0900，σ4= 611.1536，ε4=0.1500，σ5= 713.0125，ε5=0.2300，又由公式（真应变）e=ln(L/L0)=ln(1+ε)，（真应力）S=σ（1+ε），计算得：e1=0.0199，S1=311.6883，e2=0.0489，S2=427.8075，e3=0.0864，S3=555.1311，e4=0.1402，S4=702.8266，e5=0.2076，S5=877.0053，又由公式S=Ke n，即lgS=lgK+nlge，可计算出K=1.2379×103，n=0.3521。
11、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。
为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
韧性断裂：是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂特征：断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。
材料化学作业参考答案
晶体化学作业1. 写出晶体的宏观对称元素。
答：晶体的宏观对称要素有：对称中心（C ），对称面（P ），对称轴（L n ），旋转反演对称轴（L i n）以及旋转反应轴（L s n）。
2. 试举例说明晶体的宏观对称要素组合定理。
答：定理1：两个对称面的交角为α。
经这两个对称面依次反射，则等价于以两个对称面的交线为轴，旋转2α角度的操作，即旋转2α角图像复原。
例：如下图，两个对称面直角相交，则相当于绕其交线旋转180°的操作，即这两个对称面的交线是一个二次旋转轴。
定理2：如有一偶次对称轴L n 与对称中心共存，则过C 且垂直于此L n 的平面，必为一对称面。
例：如上图，点1和点2中心对称，点1和点3经2次轴旋转对称，则点3和点2皆由点1经对称操作得到，点3和点2等同，同理点6和点5等同，点4和点8，点1和点7都可以类推，也即左边的任一点都可以经中心对称和2次轴旋转在左边和右边产生对称点，也即存在一对称面。
定理3：如有一个二次对称轴L 2 垂直L n ，则必有n 个L 2 垂直L n ，且任意两相邻L 2间的夹角δ=360°／2n。
L 22例：如上图，点1经3次轴的旋转操作，得到对称点2，点2经2次轴的旋转操作，得到对称点3，也即点1和点3等同，则点1和点3间必有一2次轴（或对称面）。
同理点4经三次轴旋转得点5，点5由2次轴旋转得点6，点4和点6等同，则点4和点6间也会有一2次轴（或对称面）。
定理4：若L n与L m以δ角斜交，则围绕L n必有共点且对分布的n个L m，围绕L m必有共点且对称分布的m个L n，且任意两相邻的L n与L m间交角均为δ。
3L4 与4L3 的组合举例：立方体的3个四次轴和4个三次轴的组合。
定理5：若有一对称面P 包含L n，则必有n个P 包含L n，且任意两相邻对称面间的夹角δ=360°/2n 。
举例：举例如定理3，对称面等同于二次轴。
3.画图证明L i1=C L i2=P L i3=L3+CL S1=P=L i2 L S2=C= L i1 L S6= L3+C= L i3L i6=L3+P L S3= L3+P= L i64.为什么五次及高于六次的对称轴在晶体中不存在？五次及高于六次的对称轴的平面结构不能构成面网，且不能毫无间隙地铺满整个空间, 即不能成为晶体结构。
材料科学作业习题及答案
绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
材料力学大作业
《材料力学》大作业班级：理科12-1班题目：古代寓言“七根筷子”说的是，7根筷子分开来时每一根很容易被折断，可一旦绑在一起，就很难轻易将它们折断，体现了团结的力量。
请从材料力学角度分析，折断7根筷子所用的力量是折断1根筷子的多少倍?设筷子是一个直径为D 的圆截面杆。
要求：1.每班分成2个小组，分工合作，完成本次大作业（注明小组成员姓名、学号）。
2.需给出相应的力学模型、求解过程、结果讨论等。
一、假设7筷子大小、材料均相同，形状为圆台状，长度为l =30mm ，圆的半径分别为D ，许用拉应力等于许用压应力为[]σ，各个筷子之间没有相对滑动（即摩擦力视为无穷大），因为用手折断筷子时力主要集中在手的两端，所以模型可简化为图（1）。
（1）先求一根筷子折断时的力1F 长度单位为图（1）在距离为x 处的弯矩M Fx =-（00.005x ≤≤），0.005M F =（0.0050.025x ≤≤），()0.0050.025M F F x =+-（0.0250.03x ≤≤），对中性轴的惯性矩464z D I π=，其弯矩图如图（2）所以危险截面在x=0.005-0.025m 处，此处的应力40.32z M FI Dσπ==，当折断筷子时[]σσ≥即[]410.32D F F πσ=≥。
（2）求七根筷子并排折断时的力2F七根筷子并排，排列方式如下图（3）所示图（3）其每根受力方式如图（1）所示，但筷子的受力力F 均匀分布在7跟筷子上，即每根筷子受力为17F ，每根筷子的弯矩图如图（2）所示，由弯矩图可知其危险截面在x=0.005-0.025mm 处。
7根筷子的弯矩为0.005M F =。
由图（4）七根筷子并排的截面可得对中性轴的惯性矩4764z D I π=图（4）危险截面处的应力40.327z M F I Dσπ==，当折断筷子时[]σσ≥，即[]42170.32D F F πσ=≥。
结果讨论：[][]4214170.3270.32D FD F πσπσ==，折断时所需力为折断一根筷子的7倍。
计算材料科学作业
计算材料科学题目：用几个具体例子，说明塑性变形从宏观到微观的变形机理？答：材料在外力作用下产生应力和应变（即变形）。
当应力未超过材料的弹性极限时，产生的变形在外力去除后全部消除，材料恢复原状，这种变形是可逆的弹性变形。
当应力超过材料的弹性极限，则产生的变形在外力去除后不能全部恢复，而残留一部分变形，材料不能恢复到原来的形状，这种残留的变形是不可逆的塑性变形。
在金属材料的力学性能研究中，强度和塑性是两个最重要的问题,而强度和塑性本身对于不同层次的微观结构具有敏感性。
由位错理论可知，晶体材料的塑性变形是位错运动的结果。
位错是存在于晶体中的一种线缺陷，它在切应力作用下容易发生滑移。
在外应力作用下，大量的位错运动会晶体产生宏观塑性变形。
晶体中的空位、位错、晶界、固溶原子、第二相粒子等微观结构及缺陷与运动位错发生相互作用,影响位错运动，进而影响材料宏观变形行为。
因此，解晶体材料的内在微观变形机制，对全面理解宏观力学性能至关重要。
所谓塑性变形，是指应力超过弹性极限后，材料发生的不可逆的永久变形。
金属在发生塑性变形时，形状和尺寸的不可逆变化是通过原子的定向位移来实现的。
根据原子群移动所发生的条件和方式不同，而具有不同的变形机制。
常温条件下，塑性变形的最主要机制是滑移和孪生。
滑移是通过位错的运动来实现的。
在切应力作用下，位错只沿着一定的晶面和晶向运动，晶体的一部分相当于另一部分沿特定的晶面（即：滑移面）和晶向（即：滑移方向）产生相对位移，而不破坏晶体内部的原子排列规律的塑性变形方式，就是滑移。
其中，滑移面通常是晶体内部原子的最密排面，这些面的面间距最大，面间的结合力最小；滑移方向是原子的最密排方向，在这些方向上原子间距最小，位错的柏氏矢量最小，滑移阻力也最小。
一个滑移面和其上的一个滑移方向构成一个滑移系。
一般来讲，滑移系越多，材料的塑性越好。
三种典型金属晶格的主要滑移系中，面心和体心立方金属中滑移系数目较多，而密排六方金属滑移系数目少，所以面心和体心立方金属的塑性通常比密排六方金属好很多。
材料学概论大作业(钡元素+氧化钇)
《材料学概论》探究开发型大作业题目：钡——永远闪耀的美丽绿光完成日期：2017年10月30日1.元素名片2.发现简史碱土金属的硫化物具有磷光现象，即它们受到光的照射后在黑暗中会继续发光一段时间，钡的化合物正是因这一特性才开始被人们注意。
1602年，意大利波罗拉城（Bologna，现称博洛尼亚）一位制鞋工人卡西奥劳罗将一种含硫酸钡的重晶石与可燃物质一起焙烧后，发现它在黑暗中发光。
后来这种石头被称为波罗拉石，引起了当时欧洲化学家的研究兴趣。
1774年瑞典化学家舍勒（C.W.Scheele）发现氧化钡是一种比重大的新土，称之为“Baryta”（重土）。
当时舍勒认为这种石头是一种新土（氧化物）和硫酸结合成的，1776年他加热这一新土的硝酸盐，获得纯净的土（氧化物）。
舍勒预测到这种氧化物中含有一种新元素，但囿于当时的实验条件，他无法分离出纯净的该元素。
1808年英国化学家，元素之父戴维（H.Davy）联想到碱土金属硫化物受照射发光的现象，认为这种波罗拉石中应当含有一种新的碱土金属元素。
于是他用汞作阴极，铂作阳极，电解重晶石（主要含BaSO4）制得钡汞齐，经蒸馏去汞后，得到一种纯度不高的金属1，并以希腊文barys（重）命名。
元素符号定为Ba，称为钡。
1利用这种电解法，戴维还率先得到了钠、钾、镁、钙、锶、硅和硼。
3.钡单质：典型的活泼碱土金属3.1 物理性质钡是一种银白色金属，相对密度3.51，属于轻金属。
金属钡很软，莫氏硬度1.25，可用小刀切割。
略具光泽，有延展性。
焰色反应为黄绿色，受激发易放出电子。
钡的熔点为725℃，沸点为1640℃。
3.2 晶体结构钡单质属立方晶体，晶胞为体心立方晶胞，a=502.8pm。
图1：钡的焰色呈黄绿色图2：金属钡保存在液体石蜡中3.3 化学性质钡的化学活性很大，在碱土金属中是最为活泼的。
从电势(φ⊝(Ba2+/Ba)=−2.92V)及电离能(I1=502.8kJ/mol)可以看出，钡单质具有很强的还原性，事实上若只考虑失去第一个电子的情况，钡在水中的还原性是最强的，但钡失去第二个电子(965.1kJ/mol)相对困难，所以综合考虑，钡的还原性会下降不少。
哈工大材料力学上机大作业(VB编)
应力状态分析一、问题的提出该程序可以解决的问题：①平面应力状态，已知σx，σy，τxy和角度的情况下计算不同任意截面的应力分量，还可以计算平面应力状态主应力的大小和方向并能画出应力圆；②空间应力状态，已知σx，σy，σz，τxy等的情况下计算主应力和最大切应力。
二、数学模型1、平面应力状态任一斜截面上既有正应力又有切应力，公式为：2、平面应力状态主应力大小及方向１、公式主应力计算公式主平面方位计算公式3、最大切应力：最大切应力发生在与主平面夹45度角的平面方位。
其公式4、应力圆应力圆原理：圆心：半径：5、三向应力状态三向应力计算公式：特征方程：222222x y x y xy αασσσσσττ+-⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2x y a σσ+=222x y xy R σστ-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭三个不变量三、程序流程图㈠ 平面应力计算 打开界面选择平面应力计算 出现数据输入对话框 输入σx ，σy ，τxy 和角度 点击计算 可计算出任意截面的应力分量以及三个主应力和最大切应力 记录数据点击清除可进行重复计算㈡ 空间应力状态计算打开界面选择空间应力状态计算 出现数据输入对话框输入σx ，σy ，σz ，τxy ，τyz ，τxz 点击计算 得出结果可计算出三个主应力及最大切应力 记录数据点击清除可以重复计算四、程序说明本程序分为平面应力状态与空间应力状态,点击相应主菜单进行相应的计算。
平面应力状态：本程序能进行多次重复输入与计算根据提示输入数据进行计算输入X ，Y ，XY 方向上的应力值及X'转动的角度值，点击"计算"按扭，进行数值计算。
1x y z I σσσ=++2x yx y zy z xz xy y yz z zx x I στστσττστστσ=++3x yx zx xy y zy xz yz zI στττστττσ=可画出与数据相对应的应力圆空间应力状态:本程序能进行多次重复输入与计算根据提示输入数据进行计算输入X，Y，Z，XY，YZ，ZY方向上的应力值，点击"计算"按扭，可以计算出三个主应力及最大切应力。
数学在材料科学中的应用
数学在材料科学中的应用在现代科学与技术的发展中，数学被广泛应用于各个领域，其中包括材料科学。
数学的应用使得我们能够更好地理解材料的特性、设计新材料以及优化材料的性能。
本文将探讨数学在材料科学中的应用，并举例说明其在材料理论、加工与分析等方面的重要性。
一、材料理论中的数学应用材料科学的理论研究通常涉及复杂的物理和化学过程，而数学则为我们提供了解决这类复杂问题的工具。
在材料力学中，微积分和偏微分方程等数学方法被广泛采用。
通过建立适当的微分方程模型，我们可以分析材料中的力学行为、变形和热传导等现象。
此外，线性代数在解析几何和张量分析中也起着关键作用，用于描述材料中的晶胞结构、应力张量等。
二、材料加工中的数学应用数学在材料加工过程中的应用不可忽视。
以材料的塑性变形为例，数学模型可以帮助我们预测材料在加工过程中的变形行为，进而优化加工参数以实现所需的成型效果。
材料的热处理也常常利用数学模型进行模拟与优化，以控制材料的晶界、晶粒尺寸和相变等关键特征。
三、材料分析中的数学应用材料的分析是材料科学研究的重要环节，而数学则为我们提供了各种分析方法与工具。
例如，通过概率论和统计学方法，我们可以对材料进行可靠性分析，评估材料性能的统计分布特征以及确定材料的寿命与失效机制。
此外，谱分析和数值计算方法也被广泛应用于材料的结构表征和性能测试中，以获取材料的微观结构和宏观性能参数。
综上所述，在材料科学中，数学的应用不仅能够提供理论模型和解决复杂问题的工具，还能够优化材料的性能与加工工艺，进而推动材料科学的发展。
数学与材料科学的结合正不断推动着新材料的发现与开发，为人类社会的进步作出贡献。
需要注意的是，数学在材料科学中的应用是一门综合性极强的学科，涉及到多个数学分支的知识，如微积分、线性代数、偏微分方程、概率论与统计学等。
因此，在材料科学的研究中，数学专业背景的研究人员的参与和合作将极大地促进材料科学的发展。
材料科学基础课后作业.
材料科学基础课后习题答案第一章8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF(2)CaO(3)ZnS解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21(0.93 3.98)4[1]100%90.2%e ---⨯=共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21(1.00 3.44)4[1]100%77.4%e---⨯=共价键比例为：1-77.4%=22.6%3、ZnS 中离子键比例为：21/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-⨯=中离子键含量共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。
答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。
稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。
稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。
但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。
第二章1．回答下列问题：(1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向：(001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］(2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。
(3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。
解：1、2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。
材料化学作业1
1.材料中的结合键有哪几种？它们对材料的特性有何影响？答：一、材料中的结合键有离子键，共价键，金属键，分子键和氢键。
具体如下：㈠、离子键离子键是由正负电荷的相互吸引造成的。
例如，钠原子的价轨道中有一个电子，它很容易将外层电子释放而成为带正电的离子。
同样，氯原子容易接受一个电子进入它们的价轨道直至达到八个电子而成为带负电的离子。
既然带负电和带正电的材料之间总存在静电引力，那么在带不同电荷的相邻离子间就形成了键。
离子键的特点是与正离子相邻的是负离子，与负离子相邻的是正离子。
㈡、共价键共价键是一种强吸引力的结合键。
当两个相同原子或性质相近的原子接近时，价电子不会转移，原子间借共用电子对所产生的力而结合，形成共价键。
共价键使原子间有很强的吸引力，这一点在金刚石中很明显，金刚石是自然界中最硬的材料，而且它完全是由碳原子组成。
每个碳原子有四个价电子，这些价电子与邻近原子共用，形成完全由价电子对结合而成的三维点阵。
这些三维点阵使金刚石具有很高的硬度和熔点。
㈢、金属键金属是由金属键结合而成的，它具有同非金属完全不同的特性。
金属原子的外层电子少，容易失去。
当金属原子相互靠近时，这些外层原子就脱离原子，成为自由电子，为整个金属所共有，自由电子在金属内部运动，形成电子气。
这种由自由电子与金属正离子之间的结合方式称为金属键。
㈣、分子键分子键又叫范德瓦尔斯键，是最弱的一种结合键。
它是靠原子各自内部电子分布不均匀产生较弱的静电引力，称为范德瓦尔斯力，由这种分子力结合起来的键叫做分子键。
㈤、氢键另一种范德瓦尔斯力实际上是极性分子的一种特殊情况。
C-H、O-H或N-H键端部暴露的质子是没有电子屏蔽的，所以，这个正电荷可以吸引相邻分子的价电子，于是形成了一种库仑型的键，称为氢键，氢键是所有范德瓦尔斯键中最强的。
氢键最典型的例子是水，一个水分子中氢质子吸引相邻分子中氧的孤对电子，氢键使水成为所有低分子量物质中沸点最高的物质。
二、结合键对材料性能的影响㈠、金属材料金属材料的结合键主要是金属键。
材料科学作业2 (1)
作业2：
1．纯Cu的空位形成能为1.5×10-18Jபைடு நூலகம்atom，将纯Cu加热至850℃后激冷至室温(20℃)，若高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
2．判断下列位错反应能否进行：
（1）
（2）
3.总结晶界的特性。
4．简述纯金属的结晶过程。
5．试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
6．画图说明什么是正温温度梯度和负温度梯度？分析晶核长大的生长形态与温度梯度的关系。
应用数学作业六
姓名：学号：专业：材料学方向：金属材料P167 思考题为提高烧结矿的质量，做下面的配料实验。
各因素及水平如下表（单位：t ）。
反应质量的好坏的试验指标为含铁量，越高越好。
用正交表）（782L 安排实验，各因素以此放在正交表的1~6列上，8次实验所得含铁量（%）依次为50.9、47.1、51.4、51.8、54.3、49.8、51.5、51.3。
试对结果进行分析，找出最优配料方案。
然后预估最优方案下的指标值，并进行区间估计，05.0=α。
解：①列出正交表和试验结果如下：由上表所给数据选用正交表）（782L 进行分析且经过极差对比得：影响因子大小排序为F 1D 1C 2A 2B 2E 2可知最优方案为A 2B 2 C 2 D 1E 2 F 1。
②预计最优方案的指标值和区间估计 8.11.018K x T ===，最优方案为F 1D 1C 2A 2B 2E 2，略去元素E 、F 、D 、C 、A B 为重要元素，分别取F 1D 1C 2A 2B 2，可列出模型为：jklm i m i k j i jklm i f d c b a M M ε++++++=最优方案下的指标值的点统计为：K X f d e b a =+++++=μμμ11222最优其中06.102.182.049.072.011222======f d c b a X K μ 可知：12.506.102.182.049.072.001.1=+++++=最优μ可知含铁量最高可达到值为：）（%12.5512.550=+接下来对μ进行区间估计，由正交分析表计算可得：03.921.02.828.59.106.469.28=======SF SE SD SC SB SA ST误差平方和为：01.0=-=因误S S S T 自由度为：7T γ= 1A B C D E F γγγγγγγ=======误将因素E 的离差平方和并入误差，可知新的误差平方和为：+0.010.210.22E S S S '==+=误误 +2E γγγ'==误误 误差均方为：0.220.112MS '==误 显著因素为：A 、B 、C 、D 、F ，自由度之和为5，总试验次数为8， 则84n 153e ==+ 且 5.18)21(05.0=，F由公式可得 1.24δ===故24.112.5±=±=δμμ最优 ()()(),5.121.24,5.121.243.88,6.36μμ=-+= 即区间为：），（36.5688.53。
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《应用数学----试验设计与分析》
一、本课程的主要学习内容有哪些？谈谈学习本课程后的体会及建议。
第一章：误差理论和测量结果表达。
主要讲述了误差的分类及其相互转化；准确度、精密度和精确度；有效数字与数字的修约；随机误差的统计特性；正态分布与几种重要的非正态分布；样本异常值的判断和处理；测量结果的区间估计。
所谓的误差理论就是科学地、准确地对测量结果进行评价的理论。
若所进行的测量具有一定的精度，则要根据测量误差的需要来确定如何安排测量、需要进行几次测量、对测得值应如何进行处理、用什么形式给出测量结果的最佳表达方式等。
第二章：统计推断和显著性检验。
在自然科学、社会科学、工程技术等领域中，人们经常要收集数据、积累资料，然后进行整理、计算和分析。
要想得到随机变量的分布函数、均值、方差等，总是要根据实验所获得的资料来对数字特征进行估计。
这种估计方法的拟定便是统计推断的重要问题之一。
统计推断的基本内同，概括起来说，包括统计观察或实验方案的拟定，对观察资料的分析以及对分布函数、均值和方差等等的估计。
更详细一说，也就是：未知分布函数的估计问题、未知分布参数的估计问题、统计假设检验问题。
这一章课程的主要介绍总体方差的假设验证方法，从数理统计的基本概念、假设检验的基本思路和方法、总体均值的显著性检验、总体方差的统计检验进行讨论。
第三章：方差分析。
方差分析就是将不同因素、不同水平组合下的实验数据作为不同形体的样本数据，进行统计分析，找出对试验指标影响大的因素及其形象程度。
本课程内容从单因素实验的方差分析以及双因素试验的方差分析进行介绍说明。
第四章：回归分析与曲线拟合。
变量之间的各种关系是客观世界中普遍存在的关系，这些关系大致分两类：一类是确定关系，另一类是相关关系。
回归分析就是研究相关关系的一种数学工具。
从线性回归、非线性回归、曲线拟合三个方面展开讨论。
第五章：因子设计。
因子设计首先引入了因子设计的概念。
介绍了2k因子设计、
3k因子设计的标准分析法（对照法）代数符号法。
第六章：正交实验设计。
正交实验设计就是利用正交表合理安排实验，尽快有效地获得最优方案。
其特点为：避免作全面实验，在多因素、多水平试验中选择有代表的搭配。
本课程主要讲述了正交表及其用法、多指标正交试验的分析方法、混合水平的正交试验设计、有交互作用的正交试验设计、正交试验设计的方差分析、正交试验设计中的效应计算与指标值的预估计。
第七章：稳健设计。
人们希望用较低的费用涉及出高质量的产品，所以引入了新型的设计方法，即为稳健设计。
本课程从稳健设计的概念、信噪比及其应用、稳健设计的步骤及实例三个方面进行论述。
第八章：数学模型方法。
数学模型法也是一种指导实验的方法，他与前面讲的一般化的方法的不同之处在于，他不是作为“一般化”的简化，而是在认识并剖析对象之后，在对对象做分析和简化。
数学模型就是对简化的过程做出数学描述。
本课程从基本概念、建模的一般步骤为理论基础，结合人后的控制与预测、轧钢中的浪费、药物在体内的分布于排除三个事例进行论述。
第九章：逐步回归分析原理及应用。
逐步回归分析方法是一种自动地从大量可供选择的变量中，选择对监理回归方正重要的变量的方法，它是在多元线性回归基础上派生出来的一种算法技巧。
本章课程主要讲述了回归分析方法、逐步回归分析方法在农业生产中的应用、逐步回归分析方法在制备矾土基β-Sialon结合刚玉复合材料中的应用、应用逐步回归分析预测居民银行贷款等四个方面。
第十章：模式识别原理及其应用。
模式识别这一章节主要讲述了统计模式识别方法、主成分分析模式识别程序设计、结构化主成分分析法模式识别程序在合成莫来石工艺研究中的应用、主成分分析法在O’-Sialon合成过程中的应用、模式识别优化算法在环保方面的应用。
模式识别就是在一定的度量或观察基础上，将某个模式划分到某种模式类别中去的操作，或者说，模式识别是一种借助于大量信息和经验进行推理的方法。
第十一章：人工神经网络、遗传算法原理及应用。
主要讲述了人工神经元网络技术、人工神经元网络应用实例、遗传算法、遗传算法在科学研究中的应用。
第十二章：分形理论及其应用。
分形理论及其应用从分形几何学及其研究方法、分形理论在材料制备科学中的应用、分形理论在生物学中的应用、分形理论在地
球物理学中的应用四个方面进行论述。
第十三章：蒙特卡洛模拟基础及应用。
从蒙特卡洛方法概述、随机数与伪随机数、任意分布的随机变量的抽样、蒙特卡洛计算中减少方差的技巧、蒙特卡洛方法在水稻单产变化预测中的应用五个方面进行论述。
在应用数学课程中，我学会了怎样正确合理的设计实验，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等有了初步的认识和了解。
并且学会了如何利用计算机进行数据的分析和处理。
但是，对于其中具体的方案设计，步骤流程仍然不是特别理解，特别是牵涉到实验设计思路方面。
不过我确实感受到应用数学应用方面的广泛、普遍性。
我想虽然课程将要结束，但是其对我以后学习工作的影响将一直持续下去。
首先，在应用数学学习中，除前两章有基础，别的都很陌生，在学习的过程中不好理解。
再者每次课讲得内容太多，不好消化。
牵涉到具体实例分析的时候，都必须对照课本进行参考，不能很清晰的理解其中的原理、思路、分析方法。
希望以后老师能结合实例，多讲授一下设计方案及分析原理。
二、结合所学专业或所从事工作、项目举例，具体说明稳健设计的步骤和过程
注塑进行Taguchi 实验分析
进行实验分析的因子值范围如表 1 所示，通过实验分析可以知道哪些因素对塑件的收缩率影响比较大，分析结果如表2所示。
由表1 可知对塑件体积收缩率影响最大的是保压时间，其它因素对塑件体积收缩率的影响几乎可以忽略不计。
Moldflow 软件AMI分析模块中的实验分析是将各因素作为独立的变量来进行分析的，并没有考虑各因素之间的相互作用，故在用该软件进行实验分析时对这种关系要有清醒的认识。
注射压力对塑件的体积收缩率往往也有较大的影响，注射压力的因子等级权重表则如表3 所示。
通过表3 可知熔体温度和注射时间对注射压力有着很大的影响。
综合来看，熔体温度、注射时间还有保压情况是需要重点考虑的，因为这些因素对塑件的翘曲变形量有着较大的影响。
三、教材的第8-13章介绍了关于“试验设计与分析的几种特殊方法”，请结合所学专业或拟从事课题，选择一种或两种方法进行预设计和说明。
双吡啶盐的制备
正交表：
1、确定试验指标、因素和水平
首先针对试验欲解决的主要问题确定试验指标。
再根据实践经验和有关的专业知识, 分析找出对指标有影响的一切可能因素, 排除其中对指标影响不大或已掌握得较好的因素( 即让它们固定在适当的水平上), 选择那些对指标可能影响较大, 但又没有掌握的因素来考查。
因素确定之后, 根据试验的要求定出因素的水平。
若仅仅是为了解该因素是否有影响, 水平数可设为;2 如果是为了寻找最优试验条件, 选用的水平数可多一些。
2、选择合适的正交表
正交表的选择一般是根据因素和水平的多少及试验工作量的大小而定。
如果要考查的因素都要进行优化, 可选择因素水平都相同的普通正交表, 一般选择能够容纳下全部因素和水平而试验次数最少的正交表。
如果要考查的各因素水平数不同, 则应选用混合正交表。
实际安排试验时, 挑选因素、水平和选用正交表有时是结合进行的。
3、排表头, 写出试验方案表
选定正交表后, 将各因素顺序排人正交表的各列上( 一般按由主到次排列, 每个因素只占表中一列), 无因素排人的列可删去。
排好表头后, 再将表中各列的数字〔如表3 中( 1 )、( 2 )、( 3 ), 代表各因素的三个水平序号〕依次换成该因素的实际水平, 便得到试验方案表。
如表3 所示：
4、根据试验方案进行试验, 并将测定结果填人表中。
5、正交试验结果的分析
1、直观分析法的步骤：（1）填写试验结果, 计算指标总和，
（2）计算各列的K、k、R
2、作因素与指标的关系图
用因素的水平作横坐标, 平均收率( k `) 作纵坐标, 绘出因素与指标的关系图。
对定量因素可按因素的大小顺序用折线把各点连起来; 对定性因素( 如催化剂种类), 则仅用虚线表示每种水平的平均收率即可。
图中C l、C2、C3乌分别表示C 因素的三个水平4、5、6, 其对应的纵坐标分别为53.9、49.1、59.8 , 余类推。
3、比较各因素的极差R 4, 排出影响因素的主次关系( R 越大的因素越重要)
4、选取较好的水平组合
对主要因素, 可根据k 的大小, 选取平均指标好的水平; 对次要因素可选取平均指标好的水平, 也可选取便于操作或节约原料的水平。
综上所述, 除时间外, 其它三个因素对指标的影响都比较显著。
因此这三个因素应选取k最大的水平, 即A2B3D1。
而时间的影响相对较小, 因此取6可以, 取4 也可以。
所以, 最佳试验条件是A2B3C3D1或A2B3C1D1。
2016年1月15日前，完成课程作业，统一发至年级长电子邮箱或交上纸质作业，逾期不交不再接受。