七年级数学下册第二章《整式的乘法》单元综合测试3(新版)湘教版

《整式的乘法》单元测试一、选择题

1.单项式－9

7

a2bc的系数是（）

A.1

B.2

C.4

D.－9 7

2.下列计算正确的是（）

A.2x3·3x4＝5x7

B.3x3·4x3＝12x3

C.4a3·2a2＝8a5

D.2a3+3a3＝5a6

3.下列各式计算结果不正确的是（）

A.ab(ab)2＝a3b3

B.a3÷a3·a3＝a2

C.(2ab2)3＝8a3b6

D.a3b2÷2ab＝

2

1a2b

4.减去－3x得x2－3x+6的式子是（）

A.x2+6

B.x2+3x+6

C.x2－6x

D.x2－6x+6

5.下列多项式中是完全平方式的是（）

A.2x2+4x－4

B.16x2－8y2+1

C.9a2－12a+4

D.x2y2+2xy+y2

6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（）

A.10a+2b

B.6a

C.6a+4b

D.以上全错

7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（）

A.3b2

B.6b2

C.9b2

D.36b2

8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞3

B.x＜2

C.x≠3或x≠2

D.x≠3且x≠2

9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（）

A.0

B.－1

C.1

D.2

10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（）

A.(x－y)2＝81

B.x2+y2＝65

C.x2+y2＝511

D.x2－y2＝567

二、填空题

11.－xy的次数是＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式.

12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿.

13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿.

14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)·＿＿＿＝9x2－25y2.

15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2.

16.已知被除式为x 3+3x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是＿＿＿.

17.若x 2+x +m 2是一个完全平方式，则m ＝＿＿＿.

18.若2x －y ＝－3，则4x ÷2y

＝＿＿＿.

19.有一名同学把一个整式减去多项式xy +5yz +3xz 误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz －3xz +2xy ，则原题正确答案为＿＿＿. 20.当a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿时，多项式a 2+b 2－4a +6b +18有最小值.

三、解答题

21.计算：（1）14

23×1513（用乘法公式）. （2）－12x 3y 4÷(－3x 2y 3)·(－31xy ).

（3）(x －2)2(x +2)2·(x 2+4)2.

（4）(5x +3y )(3y －5x )－(4x －y )(4y+x ).

22.解方程：(3x +2)(x －1)＝3(x －1)(x +1).

23.给出三个多项式21x 2+x －1，21x 2+3x +1，2

1x 2－x ，请你选择其中两个进行加法运算，再与第三个进行乘法运算.

24.有这样一道题，计算：(x －y )[(x +y )2－xy ]－(x －y )[(x －y )2+xy ]－2xy (x －y )+3x 2

的值，其中x ＝2008，y ＝2009；某同学把“y ＝2009”错抄成“y ＝2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.

25.如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.

（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？

（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

三个代数式：(m+n)2，(m－n)2，mn.

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值.

26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如，4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.

（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

参考答案

一、1．D；2．C；3．B；4．D；5．C；6．A；7．C；8．D；9．D；10．B.

二、11．2、4、四；12．3.651×10－5；13．b10、－6a2+8ab；

14．18x2－x－4、(3x－5y)；15．4xy；16．x2+3x；17．±1

2

；

18．1

8

.点拨：4x÷2y＝22x÷2y＝22x－y＝2－3＝

1

8

；

19．－5yz－9xz.点拨：设这个整式为A，则A+xy+5yz+3xz＝5yz－3xz+2xy，所以A＝xy－6xz，所以正确的解法为xy－6xz－(xy+5yz+3xz)＝－5yz－9xz；20．2、－3.点拨：a2+b2－4a+6b+18＝a2－4a+4+b2+6b+9+5＝(a－2)2+(b+3)2+5.

三、21．（1）2248

9

.（2）－

3

4x2y2.（3）x8－32x4+256.（4）－29x2－15xy+13y2.

22．x＝1.

23．答案不惟一.略.

24．原式＝3x2，与y无关.

25．（1）m－n.（2）方法1：阴影部分的面积就等于边长为m－n的小正方形的面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积.（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn.等等.（4）29.

26．（1）找规律：4＝4×1＝22－02，12＝4×3＝42－22，20＝4×5＝62－42，28＝4×7＝82－62，…，2012＝4×503＝5042－5022，所以28和2012都是神秘数.（2）(2k+2)2－(2k)2

＝4(2k+1)，因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.（3）由（2）知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数.另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n－1，则(2n+1)2－(2n－1)2＝8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数.