青海省循化撒拉族自治县民族中学2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题

青海省循化撒拉族自治县民族中学2020-2021学年八年级上

学期第三次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．计算35-2a )b =（_________， （2）3x x ÷=____________.

2．计算: （1）2xy ⋅__________=28x yz . （2）(31)(2)x x --= _______________. 3．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．

4．因式分解：m 2－16＝_________________

5．等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴．

6．已知()4+11,x x +=则x=_____________．

7．△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则∠B=___________，若三角形的最长边为10cm ，则最短边长为_________cm ．

8．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．

9．已知a+b=-2,ab=-15，则a 2+b 2=____________．

10．若 (x +2)( x 2+mx +4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_________． 11．在△ABC 中，AB=4，AC=3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是_____．

12．现有纸片：4张边长为a 的止方形，3张边长为b 的正方形 (a

二、单选题

13．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 14．下列运算正确的是（ ）

A ．－2(a+b)=－2a+2b

B ．(2b 2)3=8b 5

C ．3a 2•2a 3=6a 5

D ．a 6－a 4=a 2 15．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）

A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1

B ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2

C ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2x )＋1

D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2·3x 2y

16．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是

( )

A ．3、4、5

B ．6、8、10

C ．5、12、13

D ．2、3、4

17．下列四组条件中, 能使△ABC ≌△DEF 的条件有( )

①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;

③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E ，

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组

18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是

A ．28°

B ．118°

C ．62°

D ．62°或118° 19．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全平方式,则k 的值是( )

A ．19

B ．19或-13

C ．±8

D ．±16

20．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个大小相同的

长方形两边长()x y >，观察图案及以下关系式：x y n -=①；22

4

m n xy ②-=；22x y mn -=③；22

22

.2m n x y -+=④其中正确的关系式的个数有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

三、解答题

21．计算： (1) (－a 3)2－a 2•a 4＋(2a 4)2÷a 2 (2)2(2)(2)(2)x y y x x y --+-

（3） (x －2y +4)(x +2y －4)

22．因式分解：

(1) 4()8()a x y b y x -+- (2) 2x 2+12xy +18y 2 (3) x 4－16

23．化简求值：

(x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝.

24．已知D 、E 两点在△ABC 内，求作一点P ，使PE=PD ，且点P 到∠B 两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）．

25．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；

⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．

26．阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.

解: 22228160m mn n n -+-+=，

222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+=

22()(4)0m n n ∴-+-=，

0,40m n n ∴-=-=，

4,4n m ∴==.

根据你的观察，探究下面的问题:

（1）己知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.

（2）已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的最大值.

（3） 若己知24,6130a b ab c c -=+-+=，求a b c -+的值.