位移法计算题1
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2009-2017历年位移法计算题
此组题解题步骤相同，需注意形常数加倍问题。】
基本体系1M 图P M 图
解：（1）一个刚结点角位移1∆，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。
【把数据m l 4=，kN P 8=代入题1，即得本题结果。
】 1-3【与题1相比，本题竖杆刚度加倍为2EI ，其形常数也加倍，只需对1M 图和系数11k 作点改变即可。】
基本体系1M 图P M 图
系数项i i i k 124811
=+=，自由项8
1l F F P P = 1-4 基本体系1M 图P M 图
系数项i i i k 124811=+=，自由项8
1l F F P P = 【与题1相比，本题横杆刚度为2EI ，其形常数也加倍。其余比照题1的解题步骤进行， 只需对1M 图和系数11k 作出如上改变。】
1M 图P M 图
此组题解题步骤相同，需注意载常数的正负号。】
0901,1707考题】
解：（1）取4
EI l EI i ==，作基本体系图，作1M 图，作P M 图，
基本体系1M 图P M 图，
（2）位移法典型方程01111=+∆P F k
（3）系数项i i i i k 1134411=++=，自由项m kN 58
41081⋅-=⨯-=-=Pl F P
2-21601，1507考
题】
解：（1）一个结点角位移1∆，kN P 10=，m l
4=，作基本体系如图。 （2）令4EI l EI i ==，作1M 图、P M 图如图。
基本体系图1M 图P M 图（m kN .）
解：（1）一个刚结点角位移1∆的连续梁，令l
EI i 2=，基本体系如图所示。 (2)作1M 图、P M 图如下图所示。
基本体系1M 图P M 图
(3)位移法典型方程01111
=+∆P F k （4）计算系数项i i i k 106411=+=，自由项
4P 1l
F F P =
1001，1307
考题】
解：(1)取l
EI i 2=，基本体系如图，（2）作1M 图，作P M 图如下： 基本体系1M 图P M 图
(3)位移法典型方程01111=+∆P F k
(4)计算系数和自由项i i i k 113811=+=，=P F 18
3Pl -
解：（1）基本体系如图，（2）令4
EI l EI i ==，作1M 图、P M 图如图所示。
基本体系1M 图P M 图
（3）位移法典型方程01111=+∆P F k
(4)系数项i i i k 84411=+=，自由项12
2
1ql F P =
5-2用位移法计算图示刚架。已知基本结构如下图所示，求系数项和自由项。【0907考题】
解：
1M 图P M 图
位移法典型方程01111=+∆P F k
解：(1)基本未知量是结点B 的角位移1∆，在B 点施加附加刚臂，得到基本体系。
(2)令6
EI l EI i ==，作1M 图，作P M 图。 M (2)令6EI i =，作1M 图，作P M 图
基本体系1M 图P M 图
(3)位移法方程01111
=+∆P F k (4)系数项i i i i k 1134411=++=，
自由项m kN Pl ql F P .21)45(2416
31221-=-+=-=
〖本题左杆右端载常数2412681222=⨯=ql ，右杆左端载常数m kN Pl .4516
6403163-=⨯⨯-=-〗 〖难点在载常数的正负号，与P F 1的叠加及正负号的确定规则〗
一页开卷纸上应抄的弯矩形常数和载常数
两端固定的单跨超静定梁的载常数
两端固定，中间集中力P