量子力学》小结

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量子力学第二章小结.

宽度为a的一维无限深方势阱
势能分布为
0, 0 x a U x ， x 0, x a
体系的能量为
2 2n2 En 2 a 2 (n 1, 2, 3,)
2 n n a sin a x, 0 x a, x 0, x a. 0,

式中
i p r 1 (r ) p e 3/ 2 （ 2）
i p r (r , t )e dxdydz
1 C ( p, t ) （ 2）3 / 2
(r ) * ( r , t )dxdydz p

在一维情况下，
1 ( x, t ) （ 2）1 / 2
1 C ( p, t ) （ 2）1 / 2

C ( p, t ) e

i p x
dp

( x, t )e
i p x
dx
展开系数C(p,t)实际上就是以动量为变量的波函数。
§2.3 薛定谔方程
2 2
2 k3 2E / 2
透射系数
D D0 e
2 2 (U 0 E ) a
透射系数随势垒的加宽（增大a）或加高（增大U0）而减小。
对于任意形状的势垒：
贯穿势垒U(x)的透射系数应等于所有这些方形势垒的透射系数之积，即
2
D D0 e
其中
a
b
2 (U ( x ) E )dx
U ( a) U (b) E

2
dxdydz 1
波函数的标准条件：单值、连续、有限。
对于归一化波函数Ψ：几率密度

量子力学课程总结与反思

量子力学课程总结与反思在量子力学课程中，我学到了许多关于微观世界的新概念和理论。

这门课程不仅带给我新的知识，也让我对物质世界的认识有了更新和深化。

首先，我学到了量子力学的基本原理和数学框架。

量子力学是描述微观粒子行为的理论，它与经典力学有很大的区别。

在量子力学中，粒子的性质和行为是通过波函数来描述的，而波函数的演化则由薛定谔方程决定。

通过学习薛定谔方程和波函数的性质，我对量子力学的基本原理有了更深入的理解。

其次，我学到了量子力学的测量理论。

在量子力学中，测量的结果是概率性的，而且测量会导致波函数的坍缩。

这一概念在初学时可能比较难以理解，但通过学习测量理论的数学形式和实例，我逐渐理解了量子力学的测量过程和测量结果的统计分布。

此外，我还学到了一些重要的量子力学应用，如波粒二象性、不确定性原理和量子力学中的电子结构等。

这些应用不仅扩展了我对量子力学理论的认识，也帮助我理解了一些实际现象的量子本质。

在学习量子力学的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。

量子力学的数学语言和抽象概念对初学者来说可能比较难以理解和应用。

我发现通过反复学习和解答习题，以及与同学和教师的讨论，可以逐渐克服这些困难。

此外，我也意识到在学习量子力学时需要有坚实的数学基础，尤其是线性代数和微积分的知识。

在反思自己的学习过程中，我意识到量子力学是一门需要重复学习和实践的课程。

只有通过反复学习和解题，才能真正理解和掌握其中的概念和技巧。

同时，我也认识到量子力学是一门前沿科学，它的理论和应用还有许多未解决的问题和待发展的领域。

因此，我希望在未来的学习中能够继续深入研究量子力学，探索更多有关微观世界的奥秘。

量子力学》小结

ψ p = (2π ) 3 2 e i pr
正交归一性
ψ * ′ (r )ψ p (r )dτ = δ ( p p ′) ∫ p
7. 角动量 z 分量 . 本征函数
ψ m ( ) =
1
L z = i
2π
e im , m = 0 , ± 1 , ± 2 ,
L z 的本征值
′ L z = m
cn = ∫ φn ( x)ψ ( x)dx
力学量的平均值是: 力学量的平均值是
Fφλ ( x) = cλφλ ( x)
c λ = ∫ φλ ( x)ψ ( x)dx
F = ∫ ψ ( x ) Fψ ( x ) dx
或
F = ∑ λ n c n + ∫ λ c λ dλ
n 2 2
4. 连续谱的本征函数可以归一化为 δ 函数. . 函数. 5.简并:属于算符的某一个本征值的线性无关 .简并: 的本征函数有若干个,这种现象称为简并. 的本征函数有若干个,这种现象称为简并. 简并度: 简并度:F 算符的属于本征值 λn 的线性无关的本征函数有f个征函数有个,我们称 F 的第个本征值 λn 是f度度 F 的第n个本征值简并的. 简并的. 6. 动量算符的本征函数即自由粒子波函数即自由粒子波函数) . 动量算符的本征函数(即自由粒子波函数
0 < x < a,0 < y < b , 0 < z < c 其余
2 2 π 2 2 n12 n2 n3 2 + 2 + 2 , n1,n2,n3 = 1 , 2 , 3 , = 2 a b c
可以用分离变量法求解得到
8 nπx nπx n πx sin 1 sin 2 sin 3 , 本征函数 ψ n1n2 n3 ( r ) = abc a b c 0 ,

量子力学知识点小结

第一章⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。

⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。

⒎普朗克量子假说：表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。

表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。

表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。

⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。

这种电子称之为光电子。

⒐光电效应有两个突出的特点：①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。

若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。

②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。

光的强度只决定光电子数目的多少。

⒑爱因斯坦光量子假说：光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。

爱因斯坦方程⒒光电效应机理：当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。

⒓解释光电效应的两个典型特点：①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。

②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。

⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。

⒕康普顿效应的实验规律：①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ；②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。

⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性⒘与运动粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。

量子力学总结

2个费米子
A k1k2
q1,q2
12k1
q1k2
q2k1
q2k2
q1
Quantum Mechanics
1 k1 q1 k1 q2 2k2 q1 k2 q2
2个玻色子
s k1k2
q1,q2
cn 2an
A (rv)(rv)drv n cn2
n
对于归一的波函数此项为一。
Quantum Mechanics
矩阵表示
A
a1
c1
b1
d1
A ac11
b1 d1
*
a1 c1
db1112an12
A
n
Quantum Mechanics
解存在的条件
久期方程
a1 an
b 0
c d1 an
给出 a n ，一般是多值。对应不同本征值 a n 代入本征方程中，在考虑归一化条件，
A B A B 1 [A ,B ] 1[A ,B ]
2
2
Quantum Mechanics
2、量子力学基本原理：（1）状态→数学上用波函数描述，波函数是
(r,t)的函数，
是希尔伯特空间中的矢量。
波函数满足标准化条件：单值、连续、有限（或平方可积）。
波函数|ψ(x,t)|2才有物理意义，解释为概率密度。在t时刻，在x--x+dx区域发现粒子的概率：dp=|ψ(x,t)|2 dx
a* c* a b b* d* c d
Quantum Mechanics
② AB C C B A
③ 本征值为一些实数， ④ 计算的常用基本公式
也是体系中测量这些力学量得到的测量值
[xi, pˆj ]iij (i, j 1,2,3)

量子力学知识点小结

量子力学知识总结认真、努力、坚持、反思、总结…量子力学知识点小结一、绪论1.光的粒子性是由黑体辐射、光电效应和康普顿效应（散射）三个实验最终确定的。

2.德布罗意假设是任何物质都具有波粒二象性，其德布罗意关系为E h ν=和h p n κλ==3.波尔的三个基本假设是定态条件假设、n mE E h ν-=频率条件假设、化条件）（索末菲等推广的量子21或量子化条件假设⎰⎰+==h n pdq nh pdq ）（4.自由粒子的波函数()ip r Et Aeψ⋅-=5.戴维孙革末的电子在晶体上衍射实验证明了电子具有波动性。

二、波函数及薛定谔方程（一）波函数的统计解释（物理意义）A.波函数(,)r t ψ的统计解释2(,)r t d t r ψτ表示时刻在点位置处单位体积内找2sin d r drd d τθϕθ=到粒子的几率（注：）。

B. 波函数(,,,)x y z t ψ的统计解释2(,,,),,x y z t dxdydz t x y z ψ表示时刻在点（）位置处单位体积没找到粒子的几率。

例：已知体系处于波函数(,,)x y z ψ所描写的状态，则在区间[,]x x dx +内找到粒子的概率是2(,,)x y z dydz dx ψ+∞+∞-∞-∞⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎰⎰.已知体系处于波函数(,,)r ψθϕ所描写的状态，则在球壳r r dr →+内找到粒子的概率是22200(,,)sin r d d r dr ππψθϕθϕθ⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎰⎰，在立体角d Ω内找到粒子的概率是220(,,)r r dr d ψθϕ∞⎡⎤Ω⎢⎥⎣⎦⎰.（注：sin d d d θϕθΩ=）（二）态叠加原理：如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加1122c c ψψψ=+（12c c 、为复数）也是这个体系可能的状态。

含义：当体系处于1ψ和2ψ的线性叠加态1122c c ψψψ=+（12c c 、为复数）时，体系既处于1ψ态又处于态2ψ，对应的概率为21c 和22c .（三）概率密度（分布）函数2()()x x x ψωψ=若波函数为，则其概率密度函数为（）（四）薛定谔方程：22()2i U r t m∂ψ=-∇ψ+ψ∂ 22222222222222222()21cos 1 ()sin sin x y zr r r r r θθθθθϕ∂∂∂∇=+∂∂∂⎛⎫∂∂∂∂∂∇=+++ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭拉普拉斯算符直角坐标球坐标问题：1.描写粒子（如电子）运动状态的波函数对粒子（如电子）的描述是统计性的.2. 薛定谔方程是量子力学的一个基本假设，不是通过严格的数学推导而来的（五）连续性方程：()**0( )2J tiJ mω∂+∇⋅=∂≡ψ∇ψ-ψ∇ψ注：问题：波函数的标准条件单值、连续、有界。

量子力学课程总结

量子力学课程总结简介量子力学作为现代物理学的基石，对于理解微观世界中的粒子行为起着至关重要的作用。

本文将对量子力学课程进行总结，深入探讨量子力学的基本原理、数学形式以及一些经典实验与现象的量子解释。

通过这门课程的学习，我对量子世界有了更深入的了解，并且对于量子力学的应用也有了一定的认识。

量子力学基本原理波粒二象性量子力学的基本原理之一是波粒二象性。

根据量子力学理论，微观物体既可以表现出波的性质，又可以表现出粒子的性质。

这一观念颠覆了我们对自然界的认识，代表性实验是双缝干涉实验，通过对电子或光子的干涉实验观察到的干涉条纹，验证了物质或能量的波动性质。

不确定性原理量子力学的另一个基本原理是不确定性原理，由海森堡提出。

不确定性原理表明，在测量某个粒子的某个物理量时，无论采用什么样的实验手段，都无法同时准确测量出粒子的位置和动量，或者能量和时间的值。

这一原理对于我们认识到微观世界的局限性有着重要的意义。

波函数和量子态波函数是量子力学的核心概念，它用来描述微观粒子的量子态。

根据波函数的演化方程——薛定谔方程，我们可以确定一个粒子在任意时刻的量子态。

波函数通过对位置、动量、角动量等物理量的测量，给出了相应的概率密度分布，从而揭示了微观粒子的统计规律。

叠加原理和量子叠加态叠加原理是量子力学的重要原理之一。

它表明，当一个系统处于两个或多个互不干扰的状态时，该系统的总量子态是这些状态的叠加。

这一概念被广泛应用于量子计算、量子通信和量子模拟等领域。

量子叠加态的表达方式是态矢量，它可以用一个复数向量表示。

数学形式希尔伯特空间和算符希尔伯特空间是量子力学中描述量子态和物理量的数学框架。

它是一个无穷维度的线性向量空间，量子态用希尔伯特空间中的向量表示。

算符是希尔伯特空间中的线性算子，用来描述量子系统的物理量以及其演化。

常用的算符有位置算符、动量算符、角动量算符等。

薛定谔方程和定态解薛定谔方程是量子力学中描述物体运动的基本方程。

量子力学小结_35104493

波动光学
量子物理 h 经典物理 0, n
几何光学
d
四. 不同观点的论战
哥本哈根学派: 玻尔、海森伯、波恩、泡利、狄拉克等。反对哥本哈根学派：爱因斯坦、德布罗意、薛定谔等。
哥本哈根学派的观点是： ① 波粒二象性是互补的（互补原理），波动性、粒子性不会出现在同一时空中。 ②量子力学是统计的理论。不确定关系是粒子波动性的表现，原则上不可避免。
③量子力学现有体系并不完备，应进一步探索波、粒统一的本质。到目前为止，争论仍在进行。
费曼在他的讲义中写到：“目前只能讨论概率。虽然是‘目前’，但非常可能永远如此，非常可能永远无法解决这个疑难，非常可能自然界就是如此。”
狄拉克在1972年的一次关于量子力学发展的会议上作的闭幕词中这样说道： “在我看来，很显然，我们还没有量子力学的基本定律。我们现在正在使用的定律需要作重要的修改，只有这样，才能使我们具有相对论性的理论。非常可能，从现在的量子力学到将来的相对论性量子力学的修改，会象从玻尔理论到目前的量子力学的那种修改一样剧烈。当我们作出这样剧烈的修改之后，当然我们用统计计算对理论作出物理解释的观念可能会被彻底修改。”
3.描写物理系统的每一个力学量，都对应于一个线性厄米算符。 (1)力学量算符通过对相应的经典力学量算符化得到。算符化规则：
ˆ ˆ ˆ E E i p p i rr r t ˆ 任一力学量 F (r , p) F (r ,i)
4, 体系的任何一个状态的波函数，都可以用力学量算符的本征函数系，或一组力学量完全集的共同本征函数系来展开。

c
n
n
n
当体系处于波函数所描述的状态时，测量力学量A所得的数值，必定是算符的本证值之一，测得An的概率是Cn2 。

大学物理-量子力学小结

1、黑体辐射，普朗克的能量子假说黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体普朗克的能量子假说辐射物质中具有带电的线性谐振子，谐振子可能具有的能量不是连续的，只能取一些离散的值。

E 0 = h ν E = nh ν2、爱因斯坦的光子理论解释光电效应•光量子具有“整体性” •光强正比于nh ν •光电流正比于n •红限 →光子能量→光电效应 •截止电压 →电子最大动能 • 逸出功材料决定E 0 = h ν212h m A ν=+v表明：“光子”概念正确；守恒定律适用于微观3、光的性质光具有波粒二象性传播时，“波动性” λ，ν与物质相互作用而转移能量时，“粒子性” E ，p光子的基本属性1）能量 νh E =2）质量 3）动量 4）光子不带电4、康普顿散射光子 E 0 = h ν能量守恒，动量守恒2mc E =2h m c ν⇒=λc h=p mc =λh =传递给反冲电子的能量等于光子损失的能量k 0E h h νν=-5、德布罗意波微观粒子的波动性德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性德布罗意公式h p λ= Eh ν= mvhp h ==λ h mc h E 2==ν6、不确定关系用电子衍射说明不确定关系电子经过缝时的位置不确定x a ∆=电子经过缝后，x 方向动量不确定sin x p p p a λφ∆==hp λ= x hp a ∆=h p x x =∆∆考虑衍射次级有 h p x x ≥∆∆7、实物粒子的不确定关系对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述量子力学精确计算：2x x p ∆∆⋅≥h2η≥∆⋅∆y p y 2η≥∆⋅∆z p z 8、物质波函数，及其统计诠释波函数的解释——波恩（1926）统计解释：当测量用ψ 描写的状态下的粒子位置时，它在一点(x, y, z )附近的 d V 体积元中被发现的概率与 ψ *ψ d V 成正比Ψ 本身无意义|Ψ|2 代表粒子在某处单位体积中出现的概率——概率密度波函数的标准条件：单值、有限、连续还满足：归一化条件：*1ΨΨdV ∞=⎰ 9、薛定谔方程一维自由粒子波函数（自由：势能函数U =0）()0(,)x i p x E t Ψx t Ψe -=h若粒子在势能为U 的势场中运动 E =E k +U含时薛定谔方程（一维运动粒子）∂∂-+==∂∂222ΨΨU(x,t )Ψi E Ψ2m x t h h粒子的波函数 -=i Et Ψ(x,t )(x ) eψh定态薛定谔方程（势场，一维运动粒子）：波函数的空间部分方程亦常写作求解定态波函数典型步骤（一维无限深方势阱）：• 1. 势能函数代入定态薛定谔方程，并讨论阱外• 2. 阱内，方程整理为如下形式，直接写出其通解• 3. 利用单值、有限、连续、归一化条件，确定通解中的三个参数，得到波函数• 4. 添加时间项，写出完整波函数(1) 一维无限深势阱中的粒子[]()()1,2nx kx k naπϕπ=+==概率密度2()nP xϕ=(2) 一维势垒隧道效应在势垒区域，粒子波函数不为零，表明粒子可以到达、甚至穿越势能高于其动能的势垒。

量子力学总结

量子力学总结第一部分量子力学基础（概念）量子概念所谓“量子”英文的解释为：a fixed amount (一份份、不连续)，即量子力学是用不连续物理量来描述微观粒子在微观尺度下运动的力学，量子力学的特征简单的说就是不连续性。

描述对象：微观粒子微观特征量以原子中电子的特征量为例估算如下：○1“精细结构常数”（电磁作用常数），1371~10297.732-⨯==c e α○2原子的电子能级 eV a e me c e mc E 27~~0224222==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 即：数10eV 数量级○3原子尺寸：玻尔半径： 53.0~220mea =Å，一般原子的半径1Å○4速率：26~~ 2.210/137e c V c m s c ⋅-⨯ ○5时间：原子中外层电子沿玻尔轨道的“运行”周期秒1600105.1~2~-⨯v at π秒角频率160102.4~~⨯a v c ω，即每秒绕轨道转1016圈（电影胶片21张/S ，日光灯频率50次/S ）○6角动量：=⋅⋅2220~~em me mv a J基本概念：1、光电效应2、康普顿效应3、原子结构的波尔理论波尔2个假设：定态轨道定态跃迁4、物质波及德布洛意假设（德布洛意关系）“任何物体的运动伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”，认为物体若以大小为P 的动量运动时，则伴随有波长为λ的波动。

Ph =λ，h 为普朗克常数同时满足关系ω ==hv E 因为任何物质的运动都伴随这种波动，所以称这种波动为物质波（或德布罗意波）。

称Ph h E v ==λ 德布罗意波关系例题：设一个粒子的质量与人的质量相当，约为50kg ，并以12秒的百米速度作直线运动，求粒子相应的德布罗意波长。

说明其物理意义。

答：动量v p μ=波长m v h p h 3634101.1)1250/(1063.6)/(/--⨯=⨯⨯===μλ晶体的晶格常数约为10－10m ，所以，题中的粒子对应的德布罗意波长<<晶体的晶格常数，因此，无法观测到衍射现象。

量子力学知识点小结

B. 波函数(,,,)x y z t ψ的统计解释2(,,,),,x y z t dxdydz t x y z ψ表示时刻在点（）位置处单位体积没找到粒子的几率。

完整版)量子力学总结

完整版)量子力学总结量子力学基础（概念）量子力学是一种描述微观粒子在微观尺度下运动的力学，使用不连续物理量来描述微观粒子。

量子的英文解释为“afixed amount”（一份份、不连续），因此量子力学的特征就是不连续性。

量子力学描述的对象是微观粒子，而微观特征量则以原子中电子的特征量为例。

这包括精细结构常数、原子的电子能级、原子尺寸等。

例如，原子的电子能级大约在数10eV数量级。

同时，原子尺寸可以用玻尔半径来估算，一般原子的半径为1Å。

角动量是量子力学中的基本概念之一，它可以用来描述微观粒子的运动。

在量子力学中，有多种现象和假设被用来解释微观粒子的行为，如光电效应、康普顿效应、波尔理论和XXX假设。

XXX假设认为任何物体的运动都伴随着波动，因此物体若以大小为P的动量运动时，则伴随有波长为λ的波动。

德布罗意波关系则是用来描述物质波的关系，其中λ为波长，h为普朗克常数，P为动量。

波粒二象性是量子力学中的一个重要概念。

电子衍射实验是证实电子波动性的重要实验之一，由XXX和革末于1926年进行。

他们观察到了电子在镍单晶表面的衍射现象，并求出电子的波长为0.167nm。

根据上式，发现光子出现的概率与光波的电场强度的平方成正比，这是XXX在1907年对光辐射的量子统计解释。

同样地，电子也会产生类似的干涉条纹，几率大的地方会出现更多的电子形成明条波，而几率小的地方出现的电子较少，形成暗条纹。

玻恩将||2解释为给定时间，在一定空间间隔内发生一个粒子的几率，他指出“对应空间的一个状态，就有一个由伴随这状态的德布罗意波确定的几率”，这也是他获得1954年诺贝尔物理奖的原因。

根据态迭加原理，非征态可以表示成本征态的迭加，其中|Cn|2代表总的几率，也就是态中本征态n的相对强度（成分），即态部分地处于n的相对几率。

在态中力学量F的取值n的几率可以表示为|Cn|2，这就是对波函数的普遍物理诠释。

如果是归一化的，即积分结果为1，则|Cn|2的总和为1，代表总的几率。

大学物理量子力学总结（范本）

大学物理量子力学总结‎大学物理量子力学总‎结‎篇一：‎大学物理下必考15‎量子物理知识点总结‎15.1 量子‎物理学的诞生—普朗克‎量子假设一、‎黑体辐射物体由其温‎度所决定的电磁辐射称‎为热辐射。

物体辐射的‎本领越大，吸收的本领‎也越大，反之亦然。

能‎够全部吸收各种波长的‎辐射能而完全不发生反‎射和透射的物体称为黑‎体。

二、普朗‎克的量子假设：‎1. 组成腔壁的原‎子、分子可视为带电的‎一维线性谐振子，谐振‎子能够与周围的电磁场‎交换能量。

‎2. 每个谐振子的能‎量不是任意的数值, ‎频率为ν的谐振子，其‎能量只能为hν, 2‎hν, …分立值，‎其中n = 1,2‎,3…，h =‎6.626×10 ‎–。

3. ‎当谐振子从一个能量状‎态变化到另一个状态时‎,辐射和吸收的能量‎是hν的整数倍。

1‎5.2 光电效‎应爱因斯坦光量子理‎论一、光电效‎应的实验规律金属及‎其化合物在光照射下发‎射电子的现象称为光电‎效应。

逸出的电子为光‎电子，所测电流为光电‎流。

截止频率：‎对一定金属，只有‎入射光的频率大于某一‎频率ν0时, 电子才‎能从该金属表面逸出，‎这个频率叫红限。

遏‎制电压：当外‎加电压为零时，光电‎流不为零。

因为从阴‎极发出的光电子具有一‎定的初动能，它可以克‎服减速电场而到达阳极‎。

当外加电压反向并达‎到一定值时，光电流为‎零，此时电压称为遏制‎电压。

1 mvm2‎?eU2二‎、爱因斯坦光子假说和‎光电效应方程‎1. 光子假说一束‎光是一束以光速运动的‎粒子流，这些粒子称为‎光子；频率为v 的‎每一个光子所具有的能‎量为??h?, 它不‎能再分割，只能整个地‎被吸收或产生出来。

‎2. 光电效‎应方程根据能量守恒‎定律, 当金属中一个‎电子从入射光中吸收一‎个光子后，获得能量h‎v，如果hv 大于‎该金属的电子逸出功A‎，这个电子就能从金‎属中逸出，并且有 1‎上式为爱因斯坦光电‎效应方程，式中mvm‎2为光电子的最大初动‎能。

量子力学学习心得

量子力学学习心得第一篇：量子力学学习心得量子力学学习心得首先，我们还是看看本课程的大概。

《量子力学》是20世纪初期物理学家们在克服经典物理学所遇到的一系列困难的过程中，于1900-1925年期间逐步建立起来的一门革命性的理论，它与同时期所建立的相对论一起成为现代物理学的两大支柱，量子力学的建立促进了其后一个世纪物理学的飞速发展，而且也推动化学、生物学、医学和天文学等自然学科的发展，并引发了一起新的技术革命，使人类由电气时代进入了全新的信息时代。

量子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论，因而是科学史上最成功的理论。

《量子力学》又是物理学本科专业在修完基础物理，尤其是原子物理基础上开设的重要理论物理课。

是知识理论系统性很强的一门课程，它不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学、生物、信息科学等有关学科和许多近代技术中得到了广泛应用。

是深入学习统计物理、固体物理和广义相对论等后续课程以及进行现代物理科学研究的基础。

其主要内容为波函数与薛定谔方程、力学量算符、表象理论、微成理论及散射理论、自旋及多体问题简介等。

侧重点为微观粒子的运动规律。

对于初学者来说，学好量子力学不是一件很轻松的事，尤其是领会其基本概念，这需要多想、多练，再多想。

对于这门课程，可能更注重你的练习，还有扎实的数学功底，因为有很多的数学运算。

手头拥有一本《量子力学教程》配套的学习辅导书，的确是一个好的抉择，它上面有每章的内容总结，重要的是有详细的课后习题讲解，你可以通过做习题来提高理解，我觉得做题是非常重要的一个环节，至少对于这门课，非常重要。

老师提供的课件也是非常有用的，毕竟是老师精心准备的；再来就是网路上的资料，我特别提到了网路资源，因为我们现在生活在这么一个信息化时代，就要第一时间掌握有用信息。

总之，对于这门课，我还是坚持做题，通过做题来理解知识点，通过做题来弥补不足之处。

其实学习这门，对于提高自己的思维能力是非常有帮助的，所以大家还是好好学习一下。

物理学量子力学学习总结理解微观粒子行为的基本原理

物理学量子力学学习总结理解微观粒子行为的基本原理物理学量子力学学习总结——理解微观粒子行为的基本原理量子力学是现代物理学中最基础、最重要的一个分支，它描述了微观粒子在物理世界中的行为。

学习量子力学的过程是对微观世界的探索与理解，本文将对量子力学的学习总结进行深入分析，并理解微观粒子行为的基本原理。

1. 粒子与波动性在经典物理学中，我们通常将物质看作是实实在在的粒子，它们具有确定的位置和动量。

然而，当我们深入研究微观粒子时，如电子、光子等，发现它们具有波动性。

这引发了量子力学的诞生。

量子力学中，粒子不再被看作是确定的点状物体，而是具有波动性的实体。

这种波动性可以通过波函数来描述，波函数可以提供关于粒子位置和动量的概率分布。

根据波函数的性质，我们可以通过波函数的模的平方得到粒子在不同位置测量的概率分布。

这种概率性描述了微观粒子行为的不确定性。

2. 波函数和量子态在量子力学中，一个微观粒子的状态可以用波函数或者量子态来描述。

波函数的演化受到薛定谔方程的控制，它告诉我们波函数随时间如何变化。

波函数的演化既可以是连续的也可以是突变的，这种演化过程被称为量子态的坍缩。

量子态的坍缩是量子力学中的一个重要概念，描述了微观粒子在测量过程中的行为。

当我们对一个粒子进行测量时，量子态会突变为测量结果对应的特定状态。

这个过程被称为量子态的坍缩，它是量子力学中不可避免的现象。

3. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的重要概念之一，由海森堡提出。

它指出，在量子力学中，存在着无法同时准确测量粒子位置和动量的局限。

不确定性原理表明，测量粒子位置和动量的精确性是存在限制的，粒子的位置和动量无法同时被准确确定。

这是由于测量本身对粒子状态造成了扰动，因此无法同时得到位置和动量的确定值。

这种不确定性概念在量子力学中十分重要，限制了我们对微观世界的认识。

4. 量子力学的统计解释在量子力学中，我们需要使用统计解释来描述微观粒子的行为。

统计解释使用概率来描述粒子在不同状态下的分布，通过统计学方法来解释量子力学的现象。

量子力学的工作总结

量子力学的工作总结
量子力学是一门研究微观世界的物理学科，它探讨了微观粒子的行为和性质。

自从20世纪初以来，量子力学一直是物理学领域中最引人注目的研究方向之一。

在过去的几十年里，科学家们在量子力学领域取得了许多重大突破，这些突破不仅深刻影响了我们对世界的理解，也为未来的科技发展带来了巨大的潜力。

量子力学的工作总结可以从多个方面来展开。

首先，量子力学的基本原理包括了波粒二象性、不确定性原理、量子纠缠等重要概念。

这些原理的提出和发展，为我们理解微观世界的奇异现象提供了重要的理论基础。

其次，量子力学在技术和工程领域的应用也日益广泛。

量子计算、量子通信、量子传感等新兴技术的发展，为人类社会带来了前所未有的机遇和挑战。

最后，量子力学的研究也为我们揭示了自然界的奥秘，让我们对宇宙的本质有了更深刻的认识。

在未来，量子力学的研究将继续深入发展。

科学家们将继续探索量子世界的奥秘，寻找新的量子现象和量子技术的应用。

同时，量子力学也将与其他学科相互交叉，为人类社会的发展带来更多的创新和进步。

总的来说，量子力学的工作总结是一项重要的任务，它不仅可以总结过去的成就，也可以为未来的研究和发展指明方向。

量子力学的发展将继续为我们的生活和科技带来新的可能性，我们期待着在这个领域取得更多的突破和进展。

量子力学的工作总结心得

量子力学的工作总结心得
量子力学是一门极具挑战性和深刻意义的科学领域，它不仅改变了我们对微观世界的认识，也为现代技术和应用领域带来了前所未有的进步。

在过去的工作中，我有幸能够深入研究量子力学，并从中获得了许多宝贵的心得体会。

首先，我深刻理解到量子力学的奇妙之处在于其非常规的规律和现象。

在量子世界中，粒子的运动和性质并非像经典物理学中那样可预测和确定，而是受到概率性和波粒二象性的影响。

这种非直观的性质使得量子力学充满了挑战和神秘，也让我们对自然世界的认识更加深入和全面。

其次，通过对量子力学的研究，我对量子纠缠、量子隧道效应、量子叠加态等概念有了更清晰的认识。

这些概念虽然在日常生活中并不直接可见，但却在量子通信、量子计算等领域发挥着巨大的作用。

通过深入研究这些概念，我对量子技术和应用的前景有了更加乐观的展望，也为自己在相关领域的研究工作指明了方向。

最后，我认识到量子力学的研究需要不断地探索和创新。

量子世界的复杂性和不确定性使得我们需要不断地提出新的理论和实验方法来解释和验证现象。

在未来的工作中，我将继续深入研究量子力学，并积极参与相关领域的前沿研究，为推动量子技术和应用的发展贡献自己的力量。

总的来说，通过对量子力学的工作总结和心得体会，我对这门学科有了更加深入和全面的认识，也为自己在相关领域的研究工作指明了方向。

我相信，在不久的将来，量子力学将会为人类社会带来更多的惊喜和改变，而我也将继续努力为这一目标贡献自己的力量。

量子力学课程学习总结理解微观世界的量子行为与量子力学理论

量子力学课程学习总结理解微观世界的量子行为与量子力学理论量子力学课程学习总结—理解微观世界的量子行为与量子力学理论量子力学是现代物理学的基石之一，它描述了微观世界的量子行为和规律。

作为一门复杂而深奥的学科，量子力学学习过程中，经历了对传统物理学观念的颠覆与重构，使我对微观世界的认知有了全新的理解。

在这篇文章中，我将总结并分享我在量子力学课程中的学习心得与体会。

1.量子力学的基本概念与数学描述量子力学最基本的概念之一是波粒二象性，即光既可以被看作粒子，也可以被看作波动。

这种新的观念颠覆了我们对光的传统理解，迫使我们放弃牛顿力学的经典观念。

同时，量子力学还引入了概率描述，通过波函数和其对应的Schrodinger方程来描述和预测微观粒子的性质和行为。

2.量子力学的实验现象与解释在学习量子力学的过程中，我了解到了许多令人惊叹的实验现象，比如干涉与衍射实验、量子隧穿效应、量子纠缠等，这些实验现象都无法用传统物理学来解释。

量子力学通过波粒二象性的观念和量子态的概念，成功解释了这些奇特的现象，并提供了预测和理解微观世界的有效工具。

3.量子力学的数学形式与表述量子力学的数学形式主要通过波函数和算符来表述。

波函数描述了粒子的性质和行为，并且可以通过薛定谔方程来求解。

算符则代表了物理量，通过作用于波函数，我们可以获得物理量的平均值和可能的测量结果。

这种数学形式给予了我们预测和解释微观世界的能力，同时也让我惊叹于数学在物理学中的重要性。

4.量子力学的核心原理和定律学习量子力学，我逐渐掌握了一些核心原理和定律。

首先是不确定性原理，它规定了我们不能同时准确地知道一个粒子的位置和动量，这打破了经典物理学中的确定性观念。

其次是量子力学的变分原理和哈密顿量，它们在求解量子系统的能量问题中发挥了重要作用。

这些原理和定律构成了量子力学的基石，深刻影响了我们对微观世界的认知。

5.量子力学的应用与研究前沿量子力学在实际应用和研究领域有着广泛的应用。

量子力学小结

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一维无限深方势阱： n E n 的表达式，态叠加，波函数边界条件的选择。谐振子： n E n 的表达式，势阱表达式，态叠加。基态与激发态的含义（第一激发态与基态的区别）。厄密算符与可观测量，氢原子的定态波函数的三个量子数 n l m 的含义：n 主量子数，l 角量子数，m 磁量子数。 n 确定态的能量，l m 跟轨道角动量有关。J 为总角动量：J=L+S
ˆ E ; L2Y m H l
2
ห้องสมุดไป่ตู้
l l 1 Yl m ; LzYl m mYl m ; 注意 l m 的取值范围
S 2 sm s s 1 sm ; S z sm m sm ; 注意 s m 的取值范围
角动量的基本对易关系，自旋的基本对易关系。角动量的叠加：s=1 时，自旋三重态；s=0 时，自旋单态。
量子力学小结 1900 年，普朗克提出辐射量子假说，给出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。 1905 年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，成功地解释了光电效应。 1913 年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论，认为原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态” ，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。 1923 年，法国物理学家德布罗意提出了物质波这一概念，认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。【德布罗意公式】 1925 年，德国物理学家海森堡建立了矩阵力学。【海森堡绘景】、【不确定原理】 1926 年，奥地利物理学家薛定谔提出薛定谔方程，建立了波动力学。【薛定谔绘景】狄拉克：狄拉克算符（左矢、右矢等）。【狄拉克绘景】泡利：【泡利自旋矩阵】、【泡利不相容原理】。塞曼：【塞曼效应】（强场、弱场、中间情况）。波色：【波色子】自旋为整数倍的粒子（波函数对称）。费米：【费米子】自旋为半整数倍的粒子（波函数反对称）。玻恩：给出波函数的统计诠释（波函数模的平方代表发现粒子的概率）。哈密顿？提出哈密顿量？厄密？【厄密算符】 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------外界磁场强度塞曼效应电子顺磁核磁共振强中等弱能级差大中等小轨道角动量自旋角动量核角动量

学完量子力学的心得

学完量子力学的心得学完量子力学，让我对自然界的奥秘有了更深入的理解。

量子力学是一门基础而又深奥的物理学科，它揭示了微观世界的规律和现象，与经典力学存在着本质的区别。

首先，在学习量子力学的过程中，我深刻认识到了“观察即改变”的原理。

量子力学的核心概念之一就是波函数塌缩，即在测量之前，一个粒子存在于一系列可能的状态之中，而测量的过程中，波函数会塌缩到某一个确定的状态上。

这个概念对于我们理解实验结果的不确定性和测量的局限性至关重要。

其次，学习量子力学让我开始思考关于粒子的波粒二象性。

量子力学告诉我们，微观粒子既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。

这种双重性质在经典物理学中是无法解释的，但在量子力学中却成为了一种自然现象。

这让我对物质的本质和形态有了更深入的思考。

此外，在学习量子力学的过程中，我还了解到了量子纠缠和量子隐形传态等奇特现象。

量子纠缠是指当两个或多个粒子之间存在着特定的关联时，它们的状态就会相互依赖，无论它们之间的距离有多远。

这种现象让我对于量子物理的非局域性有了更深入的理解。

同时，量子隐形传态则是利用了量子纠缠的特性，通过改变一个粒子的状态来影响另一个粒子的状态，即使它们之间没有任何物质或能量的传递。

这种传输信息的方式让我对于通信技术的未来发展有了更广阔的想象。

总的来说，学完量子力学让我对于自然界的理解更加深入，并且让我认识到了科学的进步是一个不断突破和超越的过程。

量子力学的奇妙和复杂性远远超出了我们的直觉和常识，它挑战了经典物理学的观念，推动了科学的发展。

对我而言，学习量子力学是一段艰辛但又充满启发的旅程，它让我对科学充满了更多的热情和好奇心。