函数综合训练题之一

函数综合训练题之一:变量之间的关系

一、选择题

1、骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）

A、沙漠

B、体温

C、时间

D、骆驼

2、长方形的周长为24cm，其中一边为（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（）

A、B、C、D、

3、地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（）

A、增大

B、减小

C、不变

D、以上答案都不对

4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动

的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程

和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快

（）

A、2.5

B、2

C、1.5

D、1

5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落

50 80 100 150

25 40 50 75

下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位）（）、、、、

6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间

有下面的关系：

x 0 1 2 3 4 5

y 10 10.5 11 11.5 12 12.5

下列说法不正确的是（）

A． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为0cm

C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm

7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）

A、①②⑤

B、①②④

C、①③⑤

D、①④⑤

8、张大伯出去散步，从家走了20 ，到了一个离家900m的阅报亭，看了10 报纸后，用了15 返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（）

二、填空题

1、表示函数之间的关系常常用三种方法．

2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费元．

3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数 1 2 3 4 …

座位数 50 53 56 59 …

上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第排有个座位.

4、正方形的边长为，那么它的面积与之间的关系式为．

5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的

关系如图3所示，那么可以知道：

①甲、乙两人中先到达终点的是 .

②乙在这次赛跑中的速度为m/s.

6、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之

间在如下关系：

（1）当气温x=15 ºC时，声音的速度y= m/s．

（2）当气温x=22 ºC时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距m

7、拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．当时，____ _____，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．

8、一个长方形周长为12，一边长为，面积随的变化而变化，则与的关系式是

_________．当时，_______ __．

三、解答题

1、下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：

时间／分 1 2 3 4 5 6 7

电话费／元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？

2、如图4，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如挖去的圆半径为（cm），圆环的面积（）与的关系式是_________；

（3）当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由_________ 变化到_________ ．

3、洪山县从2000年开始实施退耕还休，每年退耕还休的面积如下表：

时间／年 2000 2001 2002 2003 2004 2005

面积／亩 350 380 420 500 600 720

①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？

③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？

4、已知长方形的相邻两边的长分别是和，设长方形的周长为．

①试写出长方形的周长与之间的关系式；

②求当长为，时的周长；

③求当周长分别为，时的值．

5、小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详细计划，于是小明绘制了图5交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？

四、拓广探索

1、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5

弹簧的长度(cm) 12 12．5 13 13．5 14 14．5

(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2) 当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?

(3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?