高一物理寒假作业 第十二天 实验 探究弹力与弹簧伸长量之间的关系
弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则
实验原理
当两个力共同作用使橡皮条伸长到结点O，一个力作用 也使橡皮条伸长到结点O时，这一个力就是前两个力的合力。
实验器材
方木板一块，白纸，弹簧秤（两 只），橡皮条，细绳套（两个）， 三角板，刻度尺，图钉（几个）， 细芯铅笔
实验步骤
1、用图钉把白纸钉在方木板上。 2、把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在 A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 3、用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置O 4、用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录 弹簧秤的读数，从力的作用点（位置O）沿着两条绳套的方 向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2 的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。 5、只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的 位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点 按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。 6、比较一下力F’与用平行四边形定则求出的合力F的大小 和方向在实验误差允许的范围内是否相同。 7、改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
4、弹簧秤在使用前应将其水平放置。然后检查、校正零点。将两 弹簧秤互相钩着水平拉伸。选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。 5、施拉力时要沿弹簧秤轴线方向。应尽量位于纸面平行的同一 平面内。 6、使用弹簧秤测力时，拉力适当的大一些。 7、画力的图示时应选择适当的标度。尽量使图画得大一些。要严 格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
实验：弹力与弹簧伸长量的关系
实验目的
1、探究弹力与 弹簧伸长 的定量关系。 2、学会利用图象研究两个物理量之间 的关系的方法。
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析
实验专题：探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应出现x轴上有截距，C正确，A、B、D错误．(2)如果将指针固定在A点的下方P处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x随F变化的图象，则在图象上x的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法，图象如图所示②、③根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹＝30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示，直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即k＝，代入数据得kA ＝N/m≈30 N/m，所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹＝30Δx.5.【解析】(1)描点作图，如图所示：(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k＝＝N/m＝50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧．(3)AB段明显偏离直线OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．7.【解析】(1)根据题意知，刻度尺的最小刻度为1毫米．读数时，应估读到毫米的十分位，故l5、l6记录有误．(2)按(1)中的读数规则，得l3＝6.85 cm，l7＝14.05 cm.(3)根据题中求差方法，可知d4＝l7－l3＝7.20 cm(4)根据l4－l0＝4Δl＝d1，l5－l1＝4Δl＝d2，l6－l2＝4Δl＝d3，l7－l3＝4Δl＝d4，有Δl＝＝1.75 cm.(5)根据胡克定律F＝kx得mg＝kΔl，k＝＝N/m＝28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F＝0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小．(2)弹簧秤的示数为3 N，则伸长量为3/50＝0.06 m，则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象，如下图所示．(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长．由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k＝＝200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1 mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝4.9 N/m同理，砝码盘质量m＝＝kg＝0.01 kg＝10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验，意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力．根据实验先后顺序可知，实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k＝＝0.43 N/cm，所以F＝0.43x(N)．13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F＝kx得k＝＝＝N/m＝200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给数据分析可知：当力一定时，伸长量和长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故有x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制其中一个量不变，如长度不变，再研究伸长量和拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝0.000 8 N－1，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为CBDAEFG.。
高一物理实验探究：探究弹力和弹簧伸长的关系
②弹簧的劲度系数为__0_._2_5_9__N/m.
解析 ①应使尽量多的点在 同一直线上． ② 得 答(画 的1由 案k)出 点要＝胡的 ，让ΔΔ克 ①直 要F尽x定 如 .线 尽可审律 图 上 可能题； 能所 多视F不 均＝ 的点示在 匀点kx直 分分，线 布布上 在在
直线两侧；偏离直线较远的
表可知砝码盘的质量为__1_0_____g。(结果保留两位
有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)
转到解析
目录
目录
热点二 数据处理及误差分析 例2 [2015·福建理综，19(1)]某同学做 “探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)图2甲是不挂钩码时弹簧下端指针 所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm； 图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指 的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为___6_._9_3__cm； (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于 此操作，下列选项中规范的做法是______A__；(填选项前的字母) A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对 应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩 码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的 AB 段 明 显 偏 离 直 线 OA ， 造 成 这 种 现 象 的 主 要 原 因 是 ___________钩__码__重__力__超__过__弹__簧__的__弹__性__限__度___________________。目录
其呈自然状态，并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺
b．以弹簧的伸长量(x)为纵坐标，以弹簧的弹力(F)为横坐标，根据以
上测量的数据在坐标系中描点，并用一条平滑的线连接起来
高三物理探究弹力与弹簧伸长的关系
1
做“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力大小为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的 点，并用平滑的曲线连结起来； B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0； C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的 一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺； D.依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧 下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量x为自变量，写出弹力大小F与伸长量x的关系式。首先尝试写 成一次函数，如果不行，再尝试着写成二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 CBDAEFG 。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列起来：____________________
0 1 2 3 ﹕ 6
L0= L1= L2= L3= ﹕ L6= ﹕ x6= ﹕ F6= 图2-3-2 x1= x2= F1= F2=
4.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所 得数据记录在表格中。 5.用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算 出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。 6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据(x,F)所对应的点。 7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(不能画成折线)。 8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式， 如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。 9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义。
实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系—教师版
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．二、实验原理1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重锤线．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．六、误差分析1．钩码标值不准确造成系统误差．2．弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差．七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位．6．坐标轴的标度要适中.考点一实验原理及操作[典例1]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________ cm.(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)．A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码的总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________．答案(1)6.93(6.92～6.94均正确)(2)A(3)超过弹簧的弹性限度考点二数据处理及误差分析[典例2]某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧长度x，数据记录如下表所示.(1)根据表中数据作出F－x图线；(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m.(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_____________.答案(1)见图(2)50(3)未考虑弹簧自身重力的影响考点三实验改进拓展创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点．1．实验器材的改进弹簧的弹力直接由力传感器测得，数据处理由计算机处理．2．实验的拓展延伸将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向上做实验，消除了弹簧自重的影响．[典例3]在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图甲所示．右侧挂上钩码，相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L.(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标纸中描点，如图乙所示．请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_____________________；缺点在于：_____ ________________ _________.答案(1)见图(2)520(3)见图(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成的实验误差增大1．(多选)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是()A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200 N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：选BCD.2．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究．(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．答案：(1)16.00(有效数字位数正确，15.96～16.05均可) (2)12.45(12.20～12.80均可)解析：(1)刻度尺分度值为1毫米，读数应估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.(2)当A弹簧的弹力为F A1＝0.50 N、F A2＝1.00 N、F A3＝1.50 N、F A4＝2.00 N时，弹簧长度L A1＝15.71 cm、L A2＝19.71 cm、L A3＝23.66 cm、L A4＝27.76 cm，根据ΔF＝kΔx得k1＝12.50 N/m、k2＝12.66N/m、k3＝12.20 N/m，所以弹簧Ⅰ的劲度系数k＝k1＋k2＋k33＝12.45 N/m.根据表可以计算出弹簧Ⅱ每次的伸长量Δx′，也可以根据ΔF＝k′Δx′计算弹簧Ⅱ的劲度系数(劲度系数的计算也可以通过作F-x 图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数)．实验：探究弹力和弹簧伸长的关系—课后作业1．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g取9.8 m/s2)(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.答案：(1)如图所示(2)0.258(0.248～0.262)2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有；________.(2)实验中需要测量的物理量有：___________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点是由于_________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_____ ___.答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自重(4)CBDAEFG3．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：．(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________ N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________ g(保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)．答案：(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x (4)4.9104．某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态(填“水平”或“竖直”)．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.答案：(1)竖直(2)4.0050(3)10解析：(1)刻度尺应保持竖直状态以保障与弹簧轴线平行．(2)图线在横轴上的截距等于弹簧的原长x0＝4.00 cm，图线斜率等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.(3)把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为3.0 N时，弹簧伸长量Δx＝6 cm.此时弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10 cm.5．为了探究弹力F 和弹簧伸长x 的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为________________．(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为________ N/m 和________ N/m(保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(填“甲”或“乙”)．(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议． 建议：_______________________.答案：(1)弹簧形变量超过其弹性限度 (2)66.7 200 甲(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧在弹性限度内．解析：(1)在弹性限度内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线，是因为弹簧形变量超过其弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为 k 甲＝ΔF 甲Δx 甲＝46×10－2N/m ≈66.7 N/m k 乙＝ΔF 乙Δx 乙＝84×10－2N/m ＝200 N/m要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选甲弹簧．(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧在弹性限度内．。
高考物理必考实验精细精讲探究弹力和弹簧伸长的关系
高考物理必考实验精细精讲探究弹力和弹簧伸长的关系
【实验目的】
1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2．学会用列表法和图象法处理实验数据。
【误差分析】
1．弹簧拉力大小的不稳定会造成误差。
因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数可以提高实验的准确度。
2．弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源。
所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。
【注意事项】
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
实验2 弹力与弹簧伸长的关系
3.某同学在做“探索弹力和弹簧伸长的关系”的实 验中,组成了如图所示的装置,所用的每个钩码的 质量都是30 g.他先测出不挂钩码时弹簧的自然 长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都 测出相应的弹簧总长度,将数据填在了下面的表中.(弹簧认 为是轻弹簧,弹力始终未超出弹性限度,取g=10 m/s2)
解析 由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧 的伸长量x≠0,所以选C.
2.如图所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于 A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边附有一竖直刻 度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应的刻度线如图中 的ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应的刻度线如图 中的虚线cd所示.已知每个钩码质量均为50 g,重力加速度 g=9.8 m/s2.则被测弹簧的劲度系数为 70 N/m.
2 m长,截面积为0.05 cm2的比例系数为K2
1 m长,截面积为0.10 cm2的比例系数为K3
则K = 1
F x1 10.02 41 50 2 0N/m 6. 215 50N/m
K = 2
F x1 10.02 8 1 5 0 2 0N/m 1 26.2 5 150 N/m
1
1
∴K0=2.5×106 N/m
又金属细杆最大伸长量为xm=4×
1
1 000
m=4×10-3
m
所以金属细杆承受的最大拉力为
Fm=K0xm=2.5×106×4×10-3 N=104 N 答案 (1)正比 反比 (2)104
2.探究弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量的关系
【例5】某同学为了研究弹簧的弹性势能Ep跟弹簧的形变量 x之间的关系,设计了这样一个实验:在固定于地面的光滑
⑤根据图线的特点,分析弹簧的弹力F与弹簧长度x的关系, 并得出实验结论. 以上步骤有3处不合理,请将不合理的地方找出来并进行修 正. 【思路剖析】 (1)弹簧的形变量是指什么? 答 指弹簧受到拉力或压力时的长度与弹簧原长的差值. (2)弹簧在使用时应注意些什么? 答 一定不能超出弹簧的弹性限度,因为超出了弹簧的弹性
高三物理探究弹力与弹簧伸长的关系
五、注意事项 1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度(劲度系数)适中的 弹簧，以每挂一个钩码(20 g)弹簧伸长量增大1~2 cm为宜。 3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求 读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。 4.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性 限度。 5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。 7.画图线时，不一定要让所有各点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的 点大致相同，偏离太远的点要舍弃。 六、误差分析 本实验的误差主要来自以下两个方面： 1.弹簧的长度测量不精确。 2.描点、画图不精确。
长度 1m 2m 1m 拉力 伸长 直径 2.52 mm 2.52 mm 3.57 mm 250 N 0.4 mm 0.8 mm 0.2 mm 500 N 0.8 mm 1.6 mm 0.4 mm 750 N 1.2 mm 2.4 mm 0.6 mm 1 000 N 1.6 mm 3.2 mm 0.8 mm
图2-3-3 图2-3-4
【解析】(1)将x轴每一小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标 纸上，并连成直线，如图2-3-4所示。 (2)由图象得F=20x。 (3)函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1 m，其弹力增加20 N 。 (4)F=20(L-0.4) 【名师支招】在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便， 根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键。作图象的方法是：用平滑的曲线 (或直线)将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两 侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变物理量的方法，把曲线变为直线， 使图象更直观。
高中物理实验研究弹力和弹簧伸长的关系总结
0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
【思路点拨】 对第(1)问，先找出n与Ln的函数 方程，再由方程找出横截距及斜率．
【解析】 (1)由nmg＝k(Ln－L0)得，n＝k(Ln－ L0)/(mg)．n＝0时，Ln＝L0，故在n－Ln图象中，描 出各组(Ln、n)数据的对应点，然后用直线将这些 点连接起来，并将该直线延长，则该直线与横轴 交点的横坐标(横截距)即为弹簧的自然长度． 由n＝k(Ln－L0)/(mg)，知该直线的斜率为k/(mg)， 若要求出弹簧的劲评】 在第(1)问中，要注意与数学上直 线方程y=kx+b的对照，图象与方程是一一对 应的；在第(2)问中，也可作出弹力和弹簧总 长的关系图象来求解．
命题研究 (2008年高考北京理综)某同学和你一 起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲 度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁 架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直 放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落 在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的 刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码 时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂 两个50 g的砝码时，指针指示的刻度值记作 L2……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻 度值记作L7.
四、实验步骤 1．如右图所示，将铁架台放在桌 面上(固定好)，将弹簧的一端固定于 铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将 刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁 架台上，并用重垂线检查刻度尺是 否竖直．
2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0. 3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后, 记下弹簧下端所对应的刻度L1.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有 两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 ______和______． 测量记录表： 代表符号 刻度数 值/cm L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 1.7 3.4 5.1 8.6 10. 12. 0 0 0 0 3 1
高中物理实验学案《探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系》(含答案)
知识创新型实验。
例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。
其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。
【实验目的】1．探索弹力与弹簧伸长的定量关系2．学习通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），探究弹簧产生的弹力与弹簧伸长之间的变化规律【实验原理】通常用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出；弹簧的伸长量可用直尺测出．多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系．（弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力也就越大。
）【实验器材】弹簧，相同质量的砝码若干，铁架台一个（用来悬挂弹簧），刻度尺。
【实验步骤】（1）将铁架台放在实验桌上，将弹簧悬挂在铁架台上。
弹簧竖直静止时，测出弹簧的原长l0，并填入实验记录中。
（2）依次在弹簧下挂上一个砝码、两个砝码、三个砝码……。
每次，在砝码处于静止状态时，测出弹簧的总长或伸长，并填入实验记录中。
（3）根据测得的数据，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量Δl为横坐标，根据表中所测数据在坐标纸上描点。
（4）作弹簧的F-Δl 图像。
按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）。
所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……（6）解释函数表达式中常数的物理意义。
【实验数据记录和处理】 弹簧原长l 0=_______________m弹簧F-Δl 实验图像：【实验结论】弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式 。
可见，在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比（胡克定律）。
【问题与讨论】1．上述函数表达式中常数的物理意义2．如果以弹簧的总长为自变量，所写出的函数式应为 3．某同学在做实验时得到下列一组数据，他由数据计算出弹簧的劲度系数为m /N 781020.35.2l F k 2=⨯==-∆试分析他对数据处理的方法是否正确？为什么？4．根据测量数据画出F－x图象：F－x图象的斜率的物理意义为弹簧的劲度系数k.第一象限的图象表示拉伸弹簧时弹力与弹簧伸长量的关系；第三象限的图象表示压缩弹簧时弹力与弹簧压缩量的关系．5．得出实验结论：在弹性限度内，弹簧的弹力F和弹簧的形变量x成正比，即F＝kx，这就是胡克定律．其中x为弹簧伸长或缩短的长度(弹簧的形变量)；k为弹簧的劲度系数．注意事项：(1)给弹簧施加拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．(2)测量弹簧长度时，不要用手拉弹簧，在弹簧自然竖直状态去测量．【基础练习】某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。
探究弹簧弹力与形变量的关系
探究一
探究二
探究三
探究四
ห้องสมุดไป่ตู้当堂检测
1
2
3
4
5
5.一根轻质弹簧,当它受到10 N的拉力时 长度为12 cm,当它受到25 N的拉力时长度为15 cm,问弹簧不受力时 的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少? 解析:同一弹簧劲度系数k是不变的,作用力不同,弹簧的形变量不同, 但都遵从胡克定律。设弹簧的自然长度为l0,由胡克定律有 当F1=10 N,l1=12 cm时,F1=k(l1-l0) 当F2=25 N,l2=15 cm时,F2=k(l2-l0)
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
名师精讲
典例剖析
6.注意事项 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使描的点尽可能稀一 些,这样作出的图线精确。 (3)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量, 刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差。 (4)描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一 定要使各点均匀分布在直线的两侧。 (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
名师精讲
典例剖析
7.误差分析 (1)由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作,故存在较大的测 量误差。 (2)由于弹簧自身的重力的影响造成误差。 (3)当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有一个伸长量, 这样在作图线时,图线与x轴有一截距。
探究一
探究二
探究三
探究四
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系
实验溯本求源
2.用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的
重力 相等 这一原理. 3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的 长度进行计算,这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了. 三、实验器材 毫米刻度尺 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、铅垂线、坐标纸、 .
������ 1.6 k= = ������ 0.08
N/m=20 N/m.(3)根据该同学以上的实验情况,记录实验数据
钩码个数 0 弹力F/N 弹簧长度 1 2 3 5
的表格为: (4)优点在于可以避免弹簧自身重力对实验的 影响,缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存 在的摩擦会造成实验误差.
L/(10-2 m)
实验热点探究
变式 把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数,如图S2-3甲所示.
甲Hale Waihona Puke 乙 图S2-3丙实验热点探究
(1)未挂钩码之前,指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上,记为 cm; (2)将质量为50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端,逐次记录两弹簧各自的伸长量;所 挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x的关系图像如图丙所示,由图像可计算出弹 簧Ⅱ的劲度系数k2= N/m;(重力加速度g取9.8 m/s2) (选填“有”
(3)图丙中,当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线,由此可知,挂上第
个钩码时,已经超过它的弹性限度,这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 或“没有”)影响.(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)
实验热点探究
[答案] (1)11.50(11.48~11.52) (2)28 (3)5 没有
[解析] (1)指针 B 在刻度尺上正对 11.50 cm. (2)弹簧Ⅱ的劲度系数 k2=
高中物理 实验二探究弹力与弹簧伸长的关系解析
试验二探究弹力与弹簧伸长的关系基础知识〔一〕试验目的1.探究弹力与弹簧伸长的定量关系；2.学会利用图象争辩两个物理量之间的关系的方法.〔二〕试验原理1.如下图,弹簧在下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出试验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,依据试验所得的图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系.〔三〕试验器材弹簧,直尺,钩码一盒,铁架台.〔四〕试验步骤1.把弹簧吊在铁架台上,让弹簧自然下垂,在弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长L0.2.将质量的钩码挂在弹簧的下端,在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力,填写在记录表格里.然后转变所挂钩码的质量,重复前面的试验过程屡次.3.依据所测数据,在已经预备好的坐标纸上描点.以力为纵坐标,以弹簧的长度为横坐标.4.依据图中各点的分布与走向,尝试作出一条光滑曲线(包括直线),技巧是所描的点不愿定都在曲线上.5.作图得到的是如图甲所示的图象.尽管是直线,也就是一次函数,但不够简洁,即不是刚好反响函数间的正比关系.处理的手法是将坐标轴平移,就可以得到一个从原点动身的函数图象(图乙).这个平移的意义正是弹簧的长度之差,与所要考虑的伸长多少相关.平移后将横坐标由弹簧的长度改为弹簧的伸长量.6.进而找到弹簧的伸长为自变量,写出试验得到的曲线所代表的函数即弹力与弹簧伸长的关系.7.当函数表达式中毁灭常数时,试解释这个常数的物理意义.8.运用表中的数据计算验证所得的函数关系.〔五〕留意事项1.悬吊弹簧时要让它自然下垂,别忘了测量弹簧的原长L0.2.每转变一次拉力的大小就要做一次测量记录.为了探究弹力和弹簧伸长的关系,要尽可能多测几组数据,以便在坐标纸上能描出更多的点.3.试验时拉力不要太大(即钩码不能过多),以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要留意观看,适可而止.4.在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线(包括直线)时,要顺着各点的走始终描,描出的点可以不愿定正好在曲线上,但要留意使曲线两侧的点数大致违反.5.写出曲线所代表的函数时,建议首先尝试用一次函数,假设不行再考虑其他函数.其次关：技法关解读高考解题技法技法讲解1.试验设计探究性试验是一种以探究物理规律为目的而进展的试验．虽然本试验要探究的弹力与弹簧伸长的关系早在1676年就被英国物理学家胡克所觉察，但今日再尝试一下探究过程，体验物理规律是如何被觉察的，不仅会使我们更加深化地理解弹力与弹簧伸长的关系，同时还可以学习如何通过试验来探究物理规律．如下图将弹簧上端固定在支架上，下端挂的重物处于静止时，弹力大小等于重物受的重力，以此测弹力 f.再用竖直地固定在支架上的刻度尺测出悬挂重物时弹簧的伸长量x.典例剖析例1用一个支架、一根弹簧、一把尺子和一个质量的砝码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎样做？解析：这是依据所给器材进展设计试验，最终得出试验结论的题目，依据的试验方法来源于根本试验原理．具体做法是：(1)将弹簧上端固定在支架上，下端挂上砝码(质量为m)，测出弹簧伸长x；(2)将砝码取去换上待测物体，测出弹簧伸长x′；(3)待测物体重为x′.技法讲解〔1〕列表法：将测得的f1、x1；f2、x2；f3、x3……和f1/x1、f2/x2、f3/x3……填入设计好的表格之中，可以觉察弹力f和弹簧伸长x的比值在试验误差允许范围内是相等的.(2)图象法：坐标纸上以弹簧伸长x为横坐标、弹力f为纵坐标，描出f1、x1;f2、x2；f3、x3……相应的点，作出拟合曲线，可以觉察该曲线可看作是一条通过坐标原点的直线.(3)函数法：弹力f与弹簧伸长量x满足f=kx的关系.典例剖析例2在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验中，某同学得到的数据记录如下：测得弹簧数据记录如下：测得弹簧原长为=10cm(1)依据测得数据作出弹簧拉力F和弹簧总长的关系图象.(2)由所得图象写出F与的函数关系式.(3)F与弹簧的伸长Δ成什么关系？F与Δ的比值等于多少？解析：〔1〕〔2〕F=k〔〕〔3〕F与Δ成正比关系，假设F与Δ的比值用k表示，那么k= =100 N/m技法讲解(1)试验所用弹簧应选用轻弹簧，其劲度系数不是很大，砝码的增减使弹簧应有较明显的形变.(2)悬挂砝码要适量，以免超出弹簧的弹性限度．(3)悬挂砝码静止时(保证拉力与弹簧伸长方向同轴)才能读数．(4)作图时，应以弹力作纵轴，弹簧的伸长量x(而非弹簧总长)为横轴．平滑直线的两侧的点应有大致违反的个数．(5)作出图线可用学过的一次函数的学问写出直线所代表的函数解析式，即F=kx，k即为弹簧的劲度系数.然后选定假设干组F和x，利用求平均值的方法确定k值.假设力的单位为牛〔N〕，弹簧的伸长单位为米〔m〕，那么函数式中k的单位是牛/米〔N/m〕.在弹性限度内，形变的弹簧产生的弹力大小可用胡克定律公式F弹=kx计算.式中k是弹簧的劲度系数，单位是N/m,x是指弹簧压缩或拉伸形变量的大小.典例剖析例3〔1〕用一只弹簧秤、一把刻度尺测量一根弹簧的劲度系数，依据你的试验原理，需要测量的物理量有____.〔2〕通过本试验我们得出了结论：在弹性限度内，弹簧的弹力大小和弹簧的形变量之间成正比，即F=kx，那么ΔF=kΔx成立吗？〔式中Δx为弹力变化后，弹簧又发生的形变变化，ΔF为弹力的变化〕解析：〔1〕弹簧秤的作用是用来测量弹簧的弹力大小，所以需要测量的物理量有：弹簧原长，弹簧伸长后的长度，弹簧伸长到相应长度时弹簧秤拉力示数.(2)以F为纵轴，以x为横轴，作F-x的图象如下图，图象是过原点的直线，斜率为k，变化量ΔF与ΔΔF=kΔx成立.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.在该试验中关于操作步骤“测量弹簧原长和竖直悬挂弹簧”的先后挨次，以下说法正确的选项是( )A.先测量原长，后竖直悬挂B.先竖直悬挂，后测量原长C.先后挨次对试验结果无影响D.先后挨次对试验结果的影响程度取决于弹簧的自重答案:BD2.某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最终画出的图线可能是以下图所示图线的哪一个( )答案:B3.下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：(1)请你在图中的坐标轴上作出F-x图线.(2)写出曲线所代表的函数式.(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义.答案:(1)略 (2)F=20x (3)弹簧每伸长1 m，弹簧的弹力增加20 N4.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”试验中，按正确操作方法测出的数据如下表所示，其中，他选择的轻质弹簧的原长是10 cm，试验中弹簧的伸长始终未超过弹性限度.〔1〕假设以拉力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，请你在以下图中描点并作出该弹簧的F—x图线.(2)假设以x为自变量，且F的单位用N表示，x的单位用m表示，那么上述图线所代表的函数为___________.解析：〔1〕先依据表中的弹簧总长度和弹簧原长计算出各个拉力下对应的弹簧伸长量x，然后在F-x坐标系中描点，作出该弹簧的F-x图线.〔2〕由图线的斜率求出k，然后写出函数关系.答案：(1)如以下图所示〔2〕F=kx，其中k=200 N/m或F=200x.点评：“探究弹力和弹簧伸长的关系”试验是渗透新课标理念的同学试验，2022年高考将有相当多的省市进展新课标高考，因此要特殊关注高考大纲中的探究性同学试验.5.如下图，四根违反的轻质弹簧连着违反的物体，在外力作用下做不同的运动：〔1〕在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；〔2〕在光滑斜面上做向上的匀速直线运动；〔3〕做竖直向下的匀速直线运动；，不计空气阻力，g为重力加速度，那么〔〕答案：AD6.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验中，组成如下图的装置.所用的钩码每个重0.5 N，他将6个钩码逐个挂在弹簧的下端，每挂一个都测出弹簧的总长度，并将数据填在下面的表格中〔弹簧始终在弹性限度内〕.〔1〕试依据这些试验数据在给定的坐标纸上，作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系的图线.说明图线跟坐标轴交点的物理意义和所得图线的物理意义各是什么？该弹簧的劲度系数k是多大？〔2〕试用一个重力的钩码和一根有刻度的直尺去测定一根细绳能承受的最大拉力〔设钩码重力稍小于细绳能承受的最大拉力〕.解析：L间是一次函数关系.依据描点画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧.该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长.图线的物理意义是说明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比.由k=可得k=50N/m.〔2〕用直尺做一个杠杆，杠杆较短的一端用细绳拉住〔可固定在桌面上〕，另一边靠近支点处挂上砝码，移动砝码在杠杆上的位置，增加砝码到支点的距离，直到细绳恰好被拉断，由杠杆平衡条件计算细绳所能承受的最大拉力.〔其他方法只要合理均给分〕.答案：见解析点评：近年来高考对试验力气的要求在提高.已由考察教材上的试验转移到考察设计性试验上来，但试验的原理还是在中学物理考点范围以内.对于设计性试验，还是需要测量物理量，而这些物理量在中学的试验中已进展过练习，是要测量方案上需要设计合理的试验途径.。
探究弹力与弹簧伸长量的关系
(4)若有一根合金丝的长度为20 cm,截面直径为
0.200 mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分
之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.
解析 (2)由题目所给的数据分析可知: 当力、直径
一定时,伸长量与长度成正比,当力、长度一定时,伸
长量与直径成反比,当长度、直径一定时,伸长量与力
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系 式，首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函 数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器. 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: _C_B__D_A_E_F_G___. 解析 根据实验的实验操作过程应先安装仪器,再挂 钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先 后顺序为: CBDAEFG.
图6
解析 根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0),从图
中知道当L=0时,F=10 N；当L=10 cm时,F=20 N；
将其代入方程联立得k=100 N/m,L0=15.0 cm.
答案 100
15.0
5.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处 理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增 加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降 低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测 出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径 D的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_______、 ________、___________等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写 出x与F、L、D间的关系式: x=_________.(若用到 比例系数,可用k表示)
(1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的
高考物理 探究弹力和弹簧伸长的关系
考点突破
栏目索引
考点突破
考点一 实验原理与实验操作
例1 [2015福建理综,19(1),6分]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的 关系”的实验。 ①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm; 图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量 Δl为 cm;
考点突破
基础诊断
栏目索引
2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,弹簧的伸长量可以由拉长后的长度 减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸 长量之间的定量关系了。
四、数据处理
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横 坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图 线。 2.以弹簧的伸长量x为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试写成
一次函数,如果不行则考虑二次函数。
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物 理意义。
基础诊断
栏目索引
五、误差分析
1.弹簧拉力大小的不稳定易造成误差,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过
悬挂钩码来产生对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度。
2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源,测量时尽量精确地测量弹
。
考点突破
栏目索引
答案 ①6.93 ②A ③超过弹簧的弹性限度 解析 ①Δl=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm ②应逐一增挂钩码,不能随意增减,A项正确。 ③弹簧下端钩码过多时,对弹簧的拉力过大,使弹簧形变量超过了弹簧 的弹性限度,弹簧的伸长量不再是线性变化。
考点突破
栏目索引
变式1 [2015四川理综,8(1),6分]某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关 系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端 挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图1所示,图2是此时固定在弹簧挂钩 上的指针在刻度尺(分度值是1毫米)上位置的放大图,示数l1= cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
十二天实验：探究弹力与弹簧伸长量之间的关系
1．如图(甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断正确的是
( )
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
2．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是
( )
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
3．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( )
4．利用如下图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．所用的钩码每只的质量为30 g．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)记录数据组123456
钩码总质量(g)0306090120150
弹簧总长(cm) 6.007.118.209.3110.4011.52
(1)在下图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线．
(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(保留两位有效数字)
5．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.
(1)如表中记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符
号分别是____________和____________．
测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值
1.70 3.40 5.108.6010.31
2.1
/cm
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图将这两个测量
值填入记录表中．
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一
求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90
cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00
cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝
________ cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g钩码，弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、
d4表示的式子为：ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________ cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k＝________ N/m.
6．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示．每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水平向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________________cm，劲度系数k＝________________N/m.
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．
优点在于：
_____________________________________________________________________________缺点在于：
_____________________________________________________________________________
第十二天 实验：探究弹力与弹簧伸长量之间的关系
1．BCD 2．AB 3．C 4．(1)见右图 (2)25-28
5．(1)L 5 L 6 (2)6.85 14.05 (3)L 7－L 3 7.20 (4)
d 1＋d 2＋d 3＋d 4
4×4
1.75 (5)28-30
6．(1)见右图 第4题 第6题 (2)5 20
(3)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．。