RTK测量中独立坐标系的建立

R T K测量中独立坐标系的建立

RTK测量中独立坐标系的建立

摘要：介绍GPS-RTK测量中WGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理中坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。

关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换

1 引言

在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以经纬仪、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及长度变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK测量采集的数据在两坐标系中进行转换。

2 国家坐标系及独立坐标系的建立

2.1 国家坐标系的建立

在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。

国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。

2.2 独立坐标系的建立

在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央子午线及满足特殊要求等诸多原因，如在水利工程测量中，常要测定或放样水工建筑物的精确位置，要计算料场的土石方贮量和水库的库容。规范要求投影长度变形不大于一定的值（如《工程测量规范》为2.5cm/km,《水利水电工程测量规范（规范设计阶段）》为5.0cm/km）。如果采用国家坐标系统在许多情况下（如高海拔地区、离中央子午线较远地方等）不能满足这一要求，这就要求建立地方独立坐标系。

在常规测量中，这种独立坐标系只是一种高斯平面直角坐标系，而在采用GPS-RTK采集数据时，独立坐标系就是一种不同于国家坐标系的参心坐标系。

跟国家坐标系一样，建立独立坐标要确定的主要元素有：坐标系的起算数据、中央子午线、参考椭球体参数及投影面高程等。对于起算数据，可以采用国家坐标系的坐标和方位角或任意假设坐标和方位角。在RTK测量中，我们常采用基线的某一端点的单点定位解作为起点，然后以另一点定向，用测距仪测出基线边长，经改正后算出基线端点的坐标；中央子午线常采用测区中央的子午线；投影面常采用测区的平均高程面。参考椭球体一般是基于原来的参考椭球体做某种改动，使改变后的参考椭球面与投影面拟合最好，投影变形可以减到最小，也便于与国家坐标系统进行换算。

3 坐标系的转换

GPS-RTK接收机采集的坐标数据是基于WGS-84椭球下的大地坐标，而我们经常使用的独立坐标系是基于某种局部椭球体下的平面直角坐标，这两种坐标是不同坐标基准下的两种表现形式。利用WGS-84下的大地坐标来推求独立坐标系中的平面直角坐标，必然要求得两坐标系之间转换参数。求取转换参数的基本思路是利用两坐标系中必要个数的公共点，根据相应的椭球参数及中央子午线采用最小二乘法严密平差解算转换参数，具体操作是由转换模型把不同坐标基准下的坐标转换为同基准下的不同坐标形式，再进行同基准下不同坐标形式的转换，从而得到所要的独立坐标系中的平面直角坐标。转换的难点是WGS-84椭球与独立坐标系局部椭球的变换。

3.1 常用的坐标转换方法

以一个点为基准点，进行椭球变换的方法称为单点模式。这个基准点可以是实际观测的现实存在的点，也可以是使用多个点归算得到的一个等效的虚拟点。主要方法有椭球膨胀法、椭球平移法和椭球变形法。

以多个点作为椭球变换的参考点称为多点模式。如武测模型法求定转换参数。

在各种变换方法中，常采用椭球膨胀法来转换不同基准下的大地坐标，它是椭球变换的一种特殊情况，设某点在WGS-84中的大地坐标为（），膨胀前后椭球中心、方向保持不变，椭球扁率保持不变，椭球长半轴变化=。其它各参数的变化为，,,,,,,,即平移，旋转及比例变化均为0。代入椭球变换模型的广义大地微分公式得各变化值：

(1)

将（1）式代入（2）式中即得到转换后局部椭球的大地坐标（）为： (2) 具体计算方法见文献[4]。接着将局部椭球的大地坐标（）按选定的中央子午线经过高斯正算模型计算可得到局部椭球下的高斯平面直角坐标（），然后结合两已知点的坐标进行四参数（两个平移参数，一个旋转参数和一个比例参数）的求取，上面的计算可以通过南方测绘工程之星或其它商用软件来完成。将求得的四参数输入RTK采集器中就可进行数据采集了。

3.2 南方测绘工程之星（Engineering Star2.0）的坐标转换方法

ES2.0（Engineering Star2.0）是南方测绘公司开发的基于WinCE操作系统下一款针对GPS-RTK测量系统的图形化野外测量数据处理和管理软件。由于它操作简便、高效、功能强大且符合国内测量行业的野外生产习惯，因此，在测量和相关领域应用广泛。

使用ES2.0进行RTK作业时，我们首先要进行控制点转换平面坐标四参数和高程拟合参数的确定，在数据采集过程中测量点的坐标转换流程如下：

（1）把WGS84大地坐标当作北京54大地坐标直接投影在高斯平面上，得到公共点在高斯平面上的北京54平面直角坐标，得到的成果是近似值，具有一定的系统误差。

（2）通过四参数的转换得到独立坐标系的平面坐标，这里使用的是我们上面介绍的由WGS84坐标和独立坐标系中坐标求取的四参数。

（3）通过测区内的高程点拟合参数得到独立坐标系的高程。

（4）内业数据处理，用PSION手簿与电脑连接后，采集数据可以直接转换为南方CASS 绘图软件DAT文件数据格式的独立坐标系平面直角坐标，也可下载RTK文件数据格式的WGS-84大地坐标予以保留。在这两个文件格式中，我们可以直接查看、修改、删除不符合采集精度要求的点的坐标、高程。

从它的转换过程可以看出，在使用ES2.0进行RTK作业采集测量点时，它的坐标转换方式与传统方式有所不同，这也是ES2.0的独到之处，它提高了坐标数据转换的速度且最后的结果是一样的。

3.3 ES2.0在工程中的应用

在建水县洗马塘水库测量中，根据收集的资料现场没有高等级平面控制点，只有一个黄海高程点。在采用GPS-RTK测量时我们按上述方法建立独立坐标系,基本思路是在独立坐标系中选择该水库平均高程面1970m为椭球投影面，中央子午线为测区中央子午线102°50′，四参数转换的两公共点采用控制点“BZH”和“K1”点（其中“BZH”为基准点，“K1”为定向点），各控制点采用水准测量联测，以便进行高程拟合。具体在RTK采集器中的操作如下：第一步，建立工程名称，接着在椭球设置中椭球系名称项选择自定义椭球“User Define”，椭球系长轴值为，椭球系扁率为=298.257223563；第二步，在椭球参数设置中确定投影方式为“高斯投影”，输入中央子午线为102.50，投影高为1970m；第三步，在四参数设置中选择“启用四参数”；第四步，四参数的求取，两已知控制点坐标为下表1所示，通过计算后得到的转换参数为：平移参数,,旋转参数，比例参数。第五步，新建一个文件就可以进行目标点测量了。

表1 公共控制点的坐标表

点已知点坐标原始点坐标

名X Y H X Y H

BZH 2590068.816 402396.006 1970.135 2590068.816 402396.006 1929.394

K 1 2590359.198 402184.823 2014.187 2590359.202 402184.920 1973.454