涡轮蜗杆受力分析
蜗轮旋向的判定
蜗杆传动是工业中常用的机械传动之一，它由蜗杆与蜗轮组成，用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，一般两轴交错角为90°。
蜗杆传动具有传动比大、省力、自锁性好等特点，在机床、汽车、仪器、冶金机械及起重机械中得到广泛应用[1]。
通常蜗轮蜗杆传动中，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，普通蜗杆传动可看作是从斜齿轮-螺旋传动-蜗杆传动演变而得到的。
单从形状上看，蜗杆类似于梯形螺纹，而蜗轮则类似于具有特殊形状的斜齿轮，所以普通蜗杆传动就其本质而言，可看作是一对斜齿轮的啮合传动[2]。
关于斜齿轮的传动，由于有前面学习直齿的基础，学生们理解起来并不是特别的困难。
直齿与斜齿最主要的差别在于螺旋角β，即在齿轮齿面形成的过程中，发生线与基圆柱轴线之间的夹角。
从这个角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，即螺旋角β=0°[3]。
正是由于有螺旋角β的存在，使得斜齿轮在进行受力分析之前要先进行一个步骤———齿轮旋向的判定。
1斜齿齿轮的旋向的判定齿轮旋向的判定遵循螺旋传动的一般规律，即：将所要判断的齿轮沿轴线方向竖直放立（如图1中的（a ）、（b ）所示），观察其中一个斜齿的齿形走向。
如果齿形走向为由左上到右下（如图1（a ）所示），则为左旋齿轮；反之（如图1（b ）所示），则为右旋齿轮。
也可简单的记为：左高左旋，右高右旋。
对齿轮旋向进行正确的判定是我们进行下一步分析的基础。
2斜齿齿轮的受力分析前面提过，从螺旋角β的角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，换句话说，斜齿是直齿的一般形式，所以直齿轮所具有的径向力F r 、切向力F t ，斜齿轮同样具有。
而且，由于螺旋角β的存在，斜齿轮相较于直齿轮还“多”了一个分力———轴向力F a 。
对于径向力F r 、切向力F t 方向的判定与直齿轮一样：径向力F r 指向各自的轮心；切向力F t ，对于主动轮来说，F t 是阻力，所以F t 的方向与齿轮的转向相反，对于从动轮来说，F t 是动力，F t 的方向与齿轮的转向相同。
蜗轮蜗杆设计
蜗轮蜗杆设计LT第一章 蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。
如图1-1所示。
通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件。
1.1 蜗杆传动的类型如图1-2所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a ），环面蜗杆传动（图b ）,和锥面蜗杆传动(图c)。
圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分为阿基米德蜗杆（ZA 型）、渐开蜗杆（ZI 型）和法面直齿廓蜗杆（ZH 型）等几种。
如图1-3所示，车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面通过蜗杆轴线。
该蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。
阿基米德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。
如图1-4所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。
该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。
渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。
蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。
a) b) c)图1-2蜗杆传动的类型图1-1蜗杆传动1.2 蜗杆传动的特点(1)传动比大，结构紧凑。
单级传动比一般为10～40(<80)，只传动运动时（如分度机构），传动比可达1000。
(2)传动平稳，噪声小。
由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合的，故传动平稳，噪声小。
(3) 有自锁性。
当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不能带动蜗杆转动，呈自锁状态。
手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。
(4)传动效率低。
蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦剧烈、发热量大，故效率低。
一般η＝0.7～0.9，具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。
(5)蜗轮造价较高。
为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，材料成本较高。
x第6章蜗轮蜗杆
设计：潘存云
圆柱蜗杆 环面蜗杆
阿基米德螺线
设计：潘存云
设计：潘存云
渐开线
基圆
设计：潘存云
γ
阿基米德蜗杆 2α
设计：潘存云
α
渐开线蜗杆
蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)
判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。
精度等级：
对于一般动力传动，按如下等级制造： v1<7.5 m/s ----7级精度； v1< 3 m/s ----8级精度； v1< 1.5 m/s ----9级精度；
2
2、1
1
蜗轮齿数z2 28~52
28~54 28~80
>40
4. 蜗杆的导程角λ 将分度圆柱展开得：
tgλ1=l/π d1 = z1 pa1/π d1 = mz1/d1
β1 λ1
设计：潘存云
设计：潘存云
pa1
l
d1
λ1
π d1
5.蜗杆直径系数q 加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相 同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只 能取标准值，并与模数相配。
一般蜗杆：40 45 钢调质处理(硬度为220~250HBS) 蜗轮材料：vS >12 m/s时→ ZCuSn10P1锡青铜制造。
vS <12 m/s时→ ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜（含锡量低） vS ≤6 m/s时→ ZCuAl10Fe3铝青铜。 vS <2 m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。
二、蜗杆蜗轮的结构 蜗杆通常与轴制成一体 → 蜗杆轴
z1=4
η=0.87~0.92
开式传动： z1=1、2 η=0.60~0.70
举例：
例1：电动机驱动的普通圆柱蜗杆传动，如图所示。已知模数
蜗轮蜗杆受力分析
蜗轮蜗杆受力分析
蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置，广泛应用于机械工程中。
在进行蜗轮蜗杆的受力分析时，需要考虑以下几个方面：蜗轮蜗杆受力、力的传递路径、材料的应力和变形等。
首先要对蜗轮蜗杆的受力进行分析。
蜗轮蜗杆传动时，通过蜗杆的螺旋线与蜗轮的齿面配合，使蜗轮绕自身轴线旋转并传递力矩。
在这个过程中，蜗轮和蜗杆分别承受轴向力和径向力。
轴向力是由于蜗杆的螺旋线对蜗轮齿面的作用，使蜗杆的轴向力沿蜗杆轴线方向产生，而蜗轮受到等大反向轴向力。
径向力是由于蜗轮的齿面曲率半径与蜗杆螺旋线的半径差导致的，在传动过程中使得蜗轮和蜗杆受到径向力，造成受力状态的变化。
其次，要对力的传递路径进行分析。
蜗轮蜗杆传动的力矩是由蜗杆传递给蜗轮的，在传递过程中遵循力的平衡原理。
蜗杆上的力矩通过轴承传递给蜗杆轴承座，再通过蜗杆轴承座传递给机架。
而蜗轮上的力矩则通过蜗轮轴承传递给蜗轮轴承座，再通过蜗轮轴承座传递给机架。
这样，蜗轮和蜗杆上的力矩同时传递到机架上，实现了力的平衡。
最后，要考虑材料的应力和变形对蜗轮蜗杆的影响。
传动过程中，蜗轮和蜗杆上的受力会导致材料的应力产生变化，甚至会引起材料的变形。
在进行蜗轮蜗杆设计时，要考虑到材料的强度和刚度等因素，以确保蜗轮蜗杆的可靠性和稳定性。
总结起来，蜗轮蜗杆的受力分析是一个复杂的过程，需要综合考虑受力、力的传递路径、材料的应力和变形等因素。
只有在合理的受力分析基础上进行设计，才能确保蜗轮蜗杆的正常运转和长期使用。
蜗轮旋向的判定
蜗轮旋向的判定作者：邵卫来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2015年第08期摘要：文章从蜗轮蜗杆的受力分析角度入手，得出蜗轮的旋向与受力之间的联系，从而可以快速的判断蜗轮的旋向。
关键词：蜗轮蜗杆；旋向；左右手螺旋定则蜗杆传动是工业中常用的机械传动之一，它由蜗杆与蜗轮组成，用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，一般两轴交错角为90°。
蜗杆传动具有传动比大、省力、自锁性好等特点，在机床、汽车、仪器、冶金机械及起重机械中得到广泛应用[1]。
通常蜗轮蜗杆传动中，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，普通蜗杆传动可看作是从斜齿轮-螺旋传动-蜗杆传动演变而得到的。
单从形状上看，蜗杆类似于梯形螺纹，而蜗轮则类似于具有特殊形状的斜齿轮，所以普通蜗杆传动就其本质而言，可看作是一对斜齿轮的啮合传动[2]。
关于斜齿轮的传动，由于有前面学习直齿的基础，学生们理解起来并不是特别的困难。
直齿与斜齿最主要的差别在于螺旋角β，即在齿轮齿面形成的过程中，发生线与基圆柱轴线之间的夹角。
从这个角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，即螺旋角β=0°[3]。
正是由于有螺旋角β的存在，使得斜齿轮在进行受力分析之前要先进行一个步骤——齿轮旋向的判定。
1 斜齿齿轮的旋向的判定齿轮旋向的判定遵循螺旋传动的一般规律，即：将所要判断的齿轮沿轴线方向竖直放立（如图1中的（a）、（b）所示），观察其中一个斜齿的齿形走向。
如果齿形走向为由左上到右下（如图1（a）所示），则为左旋齿轮；反之（如图1（b）所示），则为右旋齿轮。
也可简单的记为：左高左旋，右高右旋。
对齿轮旋向进行正确的判定是我们进行下一步分析的基础。
2 斜齿齿轮的受力分析前面提过，从螺旋角β的角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，换句话说，斜齿是直齿的一般形式，所以直齿轮所具有的径向力Fr、切向力Ft，斜齿轮同样具有。
而且，由于螺旋角β的存在，斜齿轮相较于直齿轮还“多”了一个分力——轴向力Fa。
机械设计第七章 蜗轮蜗杆
是考虑强度。变位时，蜗杆相当于齿条刀具，为了保持刀
具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变的，因此，只能对蜗轮变
位。方法是切削时刀具移位。变位与否的几种情况有如下
关系：
六点半机械考研培训
变位的目的（填空、简答）： ①为了配凑中心距； ②改变传动比； ③为了提高承载能力及传动效率。 蜗杆传动变位特点(填空、简答)： ①只对蜗轮变位，蜗杆不能变位；
ma1 mt2 m a1 t 2 1 2 正确啮合条件
2. 蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了限制蜗轮滚刀的数目便于蜗轮刀具标准化，国家
标准对每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分度圆直径 d1
d1定为标准值，并与m 有一定的搭配关系
直径系数 q d1 m
3.蜗杆导程角
式是齿面胶合，进行齿面接触疲劳强度计算是条件性的，是通过限
制齿面接触应力 H 的大小来防止发生齿面胶合，因此要根据抗胶合
条件来选择许用接触应力，即根据蜗杆副材料组合及相对滑动速度Vs 的大小来确定。
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 六点半机械考研培训
一. 蜗杆传动的效率 啮合损耗 tg
蜗杆
20Cr渗碳淬 40Cr、45表
火
面淬火
蜗轮（按齿 Vs＞6m/s Vs≤6m/s
面间的相对 锡青铜
铝青铜
滑动速度Vs 大小来选择）
耐磨性、抗 胶合性好 ，
强度较高， 抗胶合性差
强度差
45调质
Vs≤2m/s 灰铸铁 经济、低速
一、受力分析 普通圆柱蜗杆传动的强度计算和刚六度计点算 半机械考研培训
蜗杆头数 z1通常取为1,2,4,6: z1
加工困难
z1
2、4、或6 ：当传动比较小，为了避免根切， 或为了传递较大功率
蜗轮蜗杆的设计方案
了解蜗杆传动的特点，它的适用场合。
了解蜗杆传动的主要参数，如模数、压力角、螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺旋角、螺旋分度圆等。
•熟悉蜗杆、蜗轮构造，蜗杆与蜗轮常用什么材料制造,那个易被损害。
•掌握蜗杆传动效率低的机理，蜗杆传动中箱体内的润滑油温度过高有什么危害，如何降低。
第一节概述蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图3－52），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为90°。
在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动件。
从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很象斜齿圆柱齿轮。
工作时，蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。
为了改善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。
这样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点接触。
蜗杆传动具有以下特点：1．传动比大，且准确。
通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的头数，若蜗杆头数为z 1，蜗轮齿数为z2，则蜗杆传动的传动比为2＝n1/n2＝z2/z1ω1/ωi＝（3－60）通常蜗杆头数很少（z1=1～4），蜗轮齿数很多(z2=30～80)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而使机构比较紧凑。
单级蜗杆传动的传动比i≤100～300；传递动力时常用i＝5～83。
2．传动平稳、无噪声。
因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿对较多。
03．当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，可以实现自锁。
=0.4～0.45。
η=0.82～0.92。
具有自锁时，η=0.75～0.82；z1＝3～4时，η=0.7～0.75；z1=2时，η4．传动效率比较低。
当z1＝1时，效率5．因啮合处有较大的滑动速度，会产生较严重的摩擦磨损，引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常用青铜等贵重金属制造。
由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般只适用于传递功率值在50～60kW以下的场合。
一些高效率的新型蜗杆传动所传递的功率可达500kW，圆周速度可达50 m/s。
第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸本节只讨论普通圆柱蜗杆传动，或称阿基米德圆柱蜗杆传动（在垂直于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是一条阿基米德螺旋线，故称为阿基米德螺杆）。
机械设计基础蜗杆传动
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
蜗杆蜗轮传动受力分析与效率计算
力矩 、转速 、振动 和噪声 的要求 。 １ 驱 动器传 动示 意图及 工作原理
驱动 器传 动示 意 图如 图 １ 示 ， 电机 末端 装有蜗 所 杆 １ ，蜗轮 ２和 小齿 轮 ３成为 一 体 ，在 蜗 杆 ｌ的带动
下 转动 ，齿 轮 ３又带 动大 齿轮 ４ ，最 后输 出轴 ５输 出 转矩与转速 。
Ｉ ｃ８ ０ｙ ｓｒ ｏ ｓ ｉｙ ｒ） ｛． ｏｏａ ｉ ＋ｃｓ）。 …“ Ｆ Ｆｃｓ．ｎ ／ｏ ＝ （ ｓｙ ． ｙ ｔ ………………・１ （）
【 ｓ ｉ ｎ
其 中： 为蜗杆 啮合处所 受法 向力 ； 、 、 分别 为 法 向力 在 方 向上 的分力 ； 为法 向压力 角； ７为蜗 杆 导程 角 ； 为蜗杆 蜗轮 啮合 面 之 间 的摩擦 系 数。
第 ４期 （ 第 １ ７期 ） 总 ６
２１ ０ １年 ８月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ Ｅ ＣＨ Ａ Ｎ Ｉ ＣＡ Ｌ ＥＮ Ｇ Ｉ Ｅ ＥＲ Ｉ Ｇ ＆ Ｎ Ｎ Ａ ＵＴＯ Ｍ Ａ Ｔ１ Ｎ ０
Ｎｏ． ４
Ａｕｇ．
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ ２ １ ）０ － ２ １０ １ ７— ４ ３（ ０ １ ４ ００ － ３
４ 蜗杆蜗 轮啮合效 率计 算分析
ｍ ； ＝ ｌ； ０２ ｍ； ｍ ｒ ４ｍｉ ＝ ． ｍ 蜗轮 分 度 圆半 径 Ｒ＝ ５６ ４ ｂ ｌ ５ １． ９
ｍｍ ； ０．８； ＝ ０ ／Ｂ Ｏ．８： ｃ Ｏ．８： ＝１ 。； ９ ＝ ０ Ｏ．８： ＝ ０ ／ ＝ ０ ｚ ｚ ０ ｙ＝ 。； 后 ０．４ ｋ ＝ １ ０ ９。 ２ ２ ７￣ ｒ Ｏ．８
Ｏ１ ６
０．６ ５
／
／
图 ４ 蜗杆蜗轮效率一 摩擦系数 曲线
蜗杆受力例题
一、大小 Ft2=2T2/d2 =Fa1 Fa2=Ft2tang =Ft1 Fr2=Ft2tanat =Fr1 二、蜗杆受力 切向力Ft： 与转向相反。 径向力Fr:指向中心。
轴向力： 左（右）手定则。 ---螺旋线旋向为左（右）
Fn2
Fr2
Fr1
Fa2Βιβλιοθήκη Ft1gFt 2 at
5.蜗杆1受力 轴向力Fa1 径向力Fr1 切向力Ft1 6.蜗杆转向 7.蜗杆旋向 8.蜗轮旋向 n1 Fa1 1 Fr1 Fr2 Ft1 左旋
Fr2’ Ft2’ 2’ Fa2’
Fa1
Ft2
n1
Fr2 Fa2
T2
旋则用左（右）手握着蜗杆，四指方向与 转向一致，拇指方向就是蜗杆所受轴向力 的方向。 三、例题
章 头
例：已知输出轴III转 3.齿轮2’受力 向。决定各轴的转向、 轴向力Fa2’ 径向力Fr2’ 蜗轮蜗杆旋向、啮合 切向力Ft2’ 点力的方向，使II轴 4.蜗轮2受力 轴向力最小。 轴向力Fa2 nII 径向力Fr2 II I n1 切向力Ft2 2 1 左旋 Fa2 2’ n3 n2’ 2 III Ft2 3 解： Ft3 Fr3 1.齿轮2’、蜗轮2转向 2.齿轮3受力 Fa3 轴向力Fa3 径向力Fr3 3 切向力Ft3
蜗轮蜗杆受力分析PPT课件
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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇 规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
左 以左手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
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（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗
杆传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反） Nhomakorabea2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
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§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
学习课件蜗轮蜗杆受力分析.ppt
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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 手 指向蜗杆的转向，则拇 手
规 指的指向为啮合点处蜗 规
则 轮的线速度方向。
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以左手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。
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§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
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§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=M蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
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各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
蜗杆传动的强度计算讲解
蜗杆齿面硬度 ≤45HRC
46（32） 58（42） 32（24） 41（32）
ZCuSn10Pb1
ZCuSn5Pb5Zn5
ZCuAl10Fe3 HT150
砂模 砂模
112（91） 40
蜗杆齿面硬度 ＞45HRC 磨光或抛光 58（40） 73（52） 40（30） 51（40） 140（116） 50
手，四指弯曲与主动轮转向一致，大拇
指伸直指向轴向力方向。
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 近似按齿条与斜齿圆柱齿轮啮合传动计算 校核式 设计式
KT2 H 500 2 2 H m d1 z2
500 m d1 z KT2 2 H
2 2
“500”——钢对青铜，钢对铸铁
K 1.1 ~ 1.3
铸锡青铜蜗轮的许用接触应力/MPa
铸造 方法 滑动速度 [σH]
蜗轮材料
蜗杆齿面硬度 ≤350HBW 180 200
110 135
vs（m/s）
ZCuSn10Pb1 ZCuSn5Pb5 Zn5
＞45HRC 200 220
125 150
砂模 金属模
砂模 金属模
≤12 ≤25
一、轮齿受力分析
作用点：节点C 大小：略去摩擦力
Ft1 2T1 d1 Fa 2 Fa1 Ft 2 2T2 d 2 Fr1 Fr 2 Ft 2 tg
方向判断：
主动轮Ft1与v1反向；从动轮Ft2与v2
同向；Ｆr 指向各自轮心； 主动轮Ｆa1：左旋用左手，右旋用右
90
75
钢经淬火
①
HT200，HT150
HT150
渗碳钢
调质或 淬火钢
蜗杆、蜗轮受力分析
5、齿面塑性变形
现象：齿面失去正常齿形 原因：齿面较软、重载，齿面形成凹沟、 凸棱；主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿 根 —— 形成凹沟；从动轮上摩擦力由齿顶 和齿根朝向中间 ——— 形成凸棱
塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料 处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。
减缓或防止措施：
提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。
②直齿锥齿轮轴向力Fa 的方向：由小端指向大端。
圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：
斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示 方法如下图所示：
六、典型例题分析
齿轮传动受力分析这类题目，一般给定 传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个 斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条件。 要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余待定 齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向 以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。
疲劳裂纹
一、齿轮传动的失效形式
1. 轮齿折断
现象：齿根处产生裂纹→扩展→断齿
原因： 1.根部应力集中 2.根部受交变弯曲应力作用 3.材料较脆 4.突然过载或冲击
提高轮齿抗弯强度的措施：
增大齿轮模数 增大齿根圆角半径 采用正变位
2、齿面磨损
油不净→磨料磨损→齿形破坏 →齿根减薄（根部严重）→断齿
1）圆周力Ft ：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回
转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。
2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多
数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr 应为背离其轮心。
3）轴向力Fa ：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa = 0 ，它可视
二、齿轮强度设计计算准则 轮齿的主要破坏形式和强度计算依据
蜗轮蜗杆受力分析
油膜厚度
油膜厚度对润滑效果有很大影响，厚度过大会增加 摩擦阻力，过小则可能无法起到润滑作用。
防护措施
为防止灰尘、水分等杂质进入蜗轮蜗杆系统 ，需采取有效的防护措施，如密封圈、防尘 盖等。
04
蜗轮蜗杆的制造工艺
材料选择
蜗轮蜗杆的材料选择对其性能和寿命至关重要。常用的材料包括铸铁、铸钢、钢材等，这些材料具有较高的强度、耐磨性和 耐腐蚀性，能够满足蜗轮蜗杆的工作需求。
02
在轻工机械中，蜗轮蜗杆传动 常用于缝纫机、卷烟机、食品 包装机等设备中，以实现精确 的传动和调速。
03
在汽车工业中，蜗轮蜗杆传动 常用于发动机的配气机构和变 速箱中，以实现高速和高效的 传动。
02
蜗轮蜗杆的受力分析
蜗轮蜗杆的法向力
定义
法向力是指蜗轮蜗杆在垂直于其轴线方向上所受到的 作用力，也称为正压力。
产生原因
由于蜗轮蜗杆的齿面接触，使得齿面之间产生正压力， 从而产生法向力。
影响
法向力的大小直接影响蜗轮蜗杆的传动效率和承载能 力。
Hale Waihona Puke 蜗轮蜗杆的切向力定义
切向力是指蜗轮蜗杆在沿着其轴线方向上所受到的作用力，也称 为切向推力或扭矩。
产生原因
由于蜗轮蜗杆的传动过程中，蜗杆的旋转会对蜗轮产生推力，从 而产生切向力。
案例二：某传动装置中的蜗轮蜗杆受力分析
总结词
该案例详细分析了传动装置中蜗轮蜗杆 的受力情况，包括法向力、切向力和轴 向力，并提出了相应的优化措施。
VS
详细描述
在传动装置中，蜗轮蜗杆的受力情况复杂 。法向力是传递动力的主要力，切向力产 生摩擦以传递扭矩，轴向力则与传动方向 垂直。为了提高蜗轮蜗杆的寿命和传动效 率，需要对其受力进行详细分析，并采取 相应的优化措施，如调整模数、齿数等参 数，或改变润滑方式等。
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小结： 蜗杆传动的各分力关系： （1）蜗杆与蜗轮的径向力Fr1与Fr2互为 作用力与反作用力 关系； （2）蜗杆传动中一件的圆周力与另一件的轴向力互为作用力与反作 用力关系。
三、蜗杆轴向力直接判别方法
注意：在蜗杆传动中蜗杆可看作斜齿轮，又是主动件。 1、运用判别主动斜齿轮轴向力的左右手定则可直接判别蜗杆轴向力方向。 具体步骤：①根据蜗杆旋向确定左右手； ②四指弯曲与蜗杆转动方向一致； ③大拇指指向则为蜗杆所受轴向力方向。 2、对照上例中应用左右手定则，检验结果。
写出Fr1与Fr2的关系式：Fr1=- Fr2 。
2.作图： 蜗轮所受圆周力 Ft2；
再作： 蜗杆所受的反作用力，标记为： Fx1 ，该力为蜗杆 轴向 力。 写出该对力关系为：Ft2＝ -Fx1 。
3.作图：蜗杆所受圆周力 Ft1；
再作：蜗轮所受的反作用力，标记为： Fx2 ，该力为蜗轮 轴向 力。 写出该对力关系为：Ft1＝ -Fx2 。
一、蜗杆传动空间受力 蜗杆传动中，蜗杆受 径向 力（Fr1）、 圆周 力（Ft1）和 轴向 力（Fx1）； 蜗轮受 径向 力（Fr2）、 圆周 力（Ft2）和 轴向 力 （Fx2）；
二、蜗杆传动受力分析
n2
Fr1 Fx1Ft1
Fx2 Fr2
Ft2
1.作图： 蜗杆所受径向力Fr1、蜗轮受径向力Fr2；
练习1 蜗杆传动受力分析、判断蜗杆的转向：
Fx1
Fr1
Ft1
Fx2
Ft2
Fr2
四、综合应用分析 如图二级传动机构，已知n1和n4的转向，欲使中间轴II上轴向合力很小，问： 1、该传动机构中Z1旋向为 右 旋，Z2旋向为 左 旋，Z3旋向为 左 旋； 2、试画出中间轴II上两轮的受力图。
Fr2Fx3
Ft3
Ft2
Fr3 Fx2
拓展训练：
1、分别画出左下图中蜗杆、蜗轮的受力图。
2、右下图中II轴要求Z2、Z3所受轴向力能部分抵消，试分析各轮旋向及受力。