第33届国际物理奥林匹克竞赛实验试题及解答
最好的第33届物理预赛试卷及参考答案word版
、选择题•本题共 5小题，每小题6分•在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一 项符合题意，有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小 题后页的括号内.全部选对的得6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答的得 0分. 1如图，球心在坐标原点 0的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y 平面、y z 平面、z x 平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的 流向如图中箭头所示.坐标原点处的磁场方向与 x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是3 •如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触. 让 另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边 的钢球立即以很大的速度被弹开•对于整个过程的始末，下列说法正确的是 []A •体系动能增加，体系磁能减少B ・体系动能减少，体系磁能增加C ・体系动能减少，体系磁能减少D ・体系动能增加，体系磁能增加[ ].1 .1 .1 A •arcs in , <3 arcs in V3 , arcs in —=1 .1 .1B • arcs in3， arcsin arcsin =1 .1 .1C . arcs in—,arcsin ——, arcs inV31 .1 .1D . arcsin -,arcs in _ , arcs in 一一、3 .'3 .3 2 .从楼顶边缘以大小为 V o 的初速度竖直上抛一小球；经过 始释放另一小球. 度应为 [若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则t o 时间后在楼顶边缘从静止开 V o 的取值范围和抛出点的高A • 1gt oV o gt o , hC . 1gt o2V o gt o , hV o gt oV oV ofgt oV o gt oV ogt o ,如。
物理奥林匹亚竞赛试题与解答
物理奧林匹亞競賽 試題與解答文/林明瑞本刊徵得物理奧林匹亞國家代表隊選訓小組的同意，每期精選若干試題和解答，以饗讀者。
本期刊登二道試題。
【本期試題評註】：一般人認為物理的思維很複雜，但是實際上它的基礎很簡單，只是少數幾條基本的定律而已！表面上看似複雜的實際問題，若選對適當的思考切入點，應用數學和邏輯推演，則問題的內貌層層展開，一覽無遺，物理學的美妙就是如此！一、古典二維都卜勒效應(a) 如圖一所示，有一訊號源S 以等速度v 向+x 方向運動，訊號在空中的傳播速率為u，訊號源本身所發出的頻率為f ，在地面上的靜止觀察者P 所接收到的訊號頻率為f 。
在訊號源的飛行軌跡上，O 點為最靠近P 點的位置，取為x 軸的原點，兩者之間的距離為h。
設訊號源S 的時空坐標為),(t x ，訊號源離觀察者的距離r >>x，試證uv ff cos 10。
(b) 1957年10月4日俄國人首先成功發射史波尼克號人造衛星（Sputnik I ），進入環繞地球的軌道，並對地面傳送無線電頻率的訊號。
當年10月7日，美國麻省理工學院的林肯實驗室接收到該人造衛星所傳送的訊號，如圖二所示。
圖中x 軸上的數字代表格林威治標準時間，例如「334」代表3時34分，「335」代表3時35分。
利用上題所得的古典二維都卜勒公式，計算史波尼克號人造衛星飛經該地的速率和距該實驗室的最近距離。
v),(t x PuS rh xO vt圖一解：(a) 參看圖三，訊號源S 以等速度v 向+x 方向運動，訊號的傳播速率為u，訊號源本身所發出的訊號週期為0，觀察者P 所測得的訊號週期為。
設S 1的時空坐標為),(11t x ，經一個週期後，其時空坐標變為),(22t x ，由圖上的幾何關係可得2121()x x v t t v2121r r t t u u21211()()t t r r u由於r x ，故1221()cos r r x x ，以之代入上式，得211()cosx x u00cos v u 0cos 1v u0cos 1ff v u(b) 人造衛星的軌道雖然是橢圓形，但從地面上觀察，所見者僅為其軌跡的一小段，近乎為一直線，因此衛星訊號的都卜勒效應符合上題所描述的情況。
奥林匹克物理竞赛试题及答案
奥林匹克物理竞赛试题及答案国际奥林匹克物理竞赛是国际中学生的物理大赛，高中同学可以用来提升物理解题能力。
下面店铺给大家带来奥林匹克物理竞赛试题，希望对你有帮助。
奥林匹克物理竞赛试题国际物理奥林匹克竞赛简介竞赛设立由参赛成员国组成的国际物理奥林匹克委员会。
竞赛章程规定：目的是为增进中学物理教学的国际交流，通过竞赛促进开展物理学科的课外活动，以加强不同国家青年之间的友好关系和人民间的相互了解合作。
同时帮助参赛者发展物理方面的创造力，把从学校学到的知识用于解决实际问题的能力。
国际物理奥林匹克竞赛每年举办一次。
由各会员国轮流主办，并由各代表团团长和一名主办国指定的主席组成国际委员会。
国际委员会的任务是公平合理地评卷，监督章程规定的执行情况，决定竞赛结果。
每一会员国可选派5名高中学生或技术学校学生参加竞赛。
参加者的年龄到竞赛开始的那一天不能超过20岁。
参赛代表队要有2名团长，2名团长是国际委员会的成员，条件是能胜任解答赛题，能参加竞赛试卷的讨论和评分工作，并能通晓一种国际物理奥林匹克的工作语言。
国际物理奥林匹克的工作语言是英文、法文、德文和俄文。
代表团到达主办国时，团长要将参加学生及团长的情况告诉主办国家组织人员。
竞赛于每年6月底举行。
竞赛分两天进行。
第一天进行3道理论计算题竞赛，另一天的竞赛内容是1—2道实验题。
中间有一天的休息。
参赛者可使用计算尺、不带程序编制的计算器和对数表、物理常数表和制图工具，但不能使用数学和物理公式一览表。
竞赛题由参加国提供题目，主办国命题。
在竞赛前，赛题要保密。
竞赛题内容包括中学物理的4个部分(力学、热力学和分子物理学、光学及原子和核物理学、电磁学) ，解题要求用标准的中等数学而不要用高等数学。
主办国提出评卷标准并指定评卷人。
每题满分为10分。
各代表团团长同时对自己团员竞赛卷的复制品进行评定，最后协商决定成绩。
评奖标准是以参赛者前三名的平均分数计为100%，参赛者达90% 以上者为一等奖，78—90%者为二等奖，65—78%者为三等奖，同时发给证书。
第33届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答word版
第33届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答一、（20分）如图，上、下两个平凸透光柱面的半径分别为1R 、2R ，且两柱面外切；其剖面（平面）分别平行于各自的轴线，且相互平行；各自过切点的母线相互垂直。
取两柱面切点O 为直角坐标系O-XYZ 的原点，下侧柱面过切点O 的母线为X 轴，上侧柱面过切点O 的母线为Y 轴。
一束在真空中波长为λ的可见光沿Z 轴负方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来的光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着Z 轴方向，可观测到原点附近上方柱面上的干涉条纹在X-Y 平面的投影。
1R 和2R 远大于傍轴光线干涉区域所对应的两柱面间最大间隙。
空气折射率为0 1.00n =。
试推导第k 级亮纹在X-Y 平面的投影的曲线方程。
已知：a. 在两种均匀、各向同性的介质的分界面两侧，折射率较大（小）的介质为光密（疏）介质；光线在光密（疏）介质的表面反射时，反射波存在（不存在）半波损失。
任何情形下，折射波不存在半波损失。
伴随半波损失将产生大小为π的相位突变。
b. sin , 1x x x ≈<<当。
参考解答：如图a 所示，光线1在上侧柱面P 点处傍轴垂直入射，入射角为θ，折射角为0θ，由折射定律有00sin sin n n θθ= ①其中n 和0n 分别玻璃与空气的折射率。
光线在下侧柱面Q 点处反射，入射角与反射角分别为i 和i '，由反射定律有i i '= ②光线在下侧柱面Q 点的反射线交上侧柱面于P '点，并由P '点向上侧柱面折射，折射光线用1''表示；光线1''正好与P '点处的入射光线2的反射光线2'相遇，发生干涉。
考虑光波反射时的半波损失，光线1''与光线2'在P '点处光程差L ∆为p 0p 0p p ()(PQ P Q)()(PQ P Q)()22L n z n n z n n z z λλ''⎡⎤''∆=-+++--=+--+⎢⎥⎣⎦ ③式中λ为入射光线在真空中的波长，0 1.00n =。
2022年第33届中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答版
第33届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答一、（20分）如图，上、下两个平凸透光柱面旳半径分别为1R、2R，且两柱面外切；其剖面（平面）分别平行于各自旳轴线，且互相平行；各自过切点旳母线互相垂直。
取两柱面切点O为直角坐标系O-XYZ旳原点，下侧柱面过切点O旳母线为X轴，上侧柱面过切点O旳母线为Y 轴。
一束在真空中波长为λ旳可见光沿Z轴负方向傍轴入射，分别从上、下柱面反射回来旳光线会发生干涉；借助于光学读数显微镜，逆着Z轴方向，可观测到原点附近上方柱面上旳干涉条纹在X-Y平面旳投影。
1R和2R 远不小于傍轴光线干涉区域所对应旳两柱面间最大间隙。
空气折射率为01.00n=。
试推导第k级亮纹在X-Y平面旳投影旳曲线方程。
已知：a. 在两种均匀、各向同性旳介质旳分界面两侧，折射率较大（小）旳介质为光密（疏）介质；光线在光密（疏）介质旳表面反射时，反射波存在（不存在）半波损失。
任何情形下，折射波不存在半波损失。
伴随半波损失将产生大小为π旳相位突变。
b. sin, 1x x x≈<<当。
参照解答：如图a 所示，光线1在上侧柱面P 点处傍轴垂直入射，入射角为θ，折射角为0θ，由折射定律有00sin sin n n θθ=①其中n 和0n 分别玻璃与空气旳折射率。
光线在下侧柱面Q 点处反射，入射角与反射角分别为i 和i '，由反射定律有i i '=②光线在下侧柱面Q 点旳反射线交上侧柱面于P '点，并由P '点向上侧柱面折射，折射光线用1''表达；光线1''恰好与P '点处旳入射光线2旳反射光线2'相遇，发生干涉。
考虑光波反射时旳半波损失，光线1''与光线2'在P '点处光程差L ∆为 p 0p 0p p ()(PQ P Q)()(PQ P Q)()22L n z n n z n n z z λλ''⎡⎤''∆=-+++--=+--+⎢⎥⎣⎦③式中λ为入射光线在真空中旳波长，0 1.00n =。
33届物理竞赛复赛试题
33届物理竞赛复赛试题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：第33届物理竞赛复赛试题将会考察参赛者在物理知识和解题能力方面的实力。
本次考试难度适中，题目设计涵盖了力学、热学、光学、电磁学等各个领域的知识点。
以下是本次复赛试题的部分内容，希望可以帮助参赛者更好地备战。
一、力学部分1. 一辆质量为m的汽车以速度v行驶在水平路面上，其动能为多少？2. 一个质量为m的物体从高为h的斜面上滑下，当物体到达底部时，其速度为多少？3. 一个质点做直线运动，位置随时间t的变化满足公式x(t)=At^2+Bt+C，求该质点的加速度a(t)是多少？1. 一个理想气体的内能与温度之间的关系满足U = 3/2nRT，求该气体的热容比Cv / Cp是多少？2. 一个装满理想气体的容器，容器与外界热源完全绝缘，气体的体积变小了一半，气体的内能变化了多少？1. 一束光射入玻璃介质，入射角为30度，折射角为20度，求玻璃的折射率是多少？2. 一块凸透镜的焦距为10cm，物体放在焦距的前方10cm处，求成像的位置是多少？1. 一根长为L的直导线通以电流I，求该导线周围的磁感应强度是多少？2. 一个电容器的电容为C，电压为V，求电容器中储存的电荷量是多少？以上仅为部分试题内容，参赛者在考试时需要结合物理知识和解题技巧进行答题。
希望所有参赛者都能在本次竞赛中取得优异的成绩，加油！第二篇示例：第33届物理竞赛复赛试题欢迎参加第33届物理竞赛复赛！本次试题共分为三部分，包括选择题、填空题和解答题。
希望各位选手发扬科学精神，全力以赴，展现自己的物理才能。
祝你们取得优异的成绩！选择题：1. 下列哪个物理现象不是经典力学能够解释的？A. 光的干涉与衍射B. 行星的运动C. 惯性力的作用D. 弹性碰撞答案：A. 光的干涉与衍射2. 在真空中，光速的数值大小为多少？A. 300,000米/秒B. 200,000米/秒C. 400,000米/秒D. 500,000米/秒答案：A. 300,000米/秒3. 一个物体的质量是10kg，如果它处于地球表面，那么它的重力大小为多少？A. 98NB. 100NC. 105ND. 110N答案：A. 98N填空题：4. 一个在真空中的光波的波长为500nm，求它的频率。
2002年第33届国际奥林匹克物理竞赛试题
2002年第33届国际奥林匹克物理竞赛试题题1、穿地雷达 穿地雷达（GPR ）通过向地下发射电磁波并接受地下物体反射回来的电磁波来检测和定位近地表面处的物体。
天线和探测器直接放在地面上，并放在同一位置。
角频率为ω，沿Z 方向传播的线偏振平面电磁波的电场由下式表示：)cos(0z t e E E az βω-=- ①其中0E 为常数，α为衰减常数，β为波数，分别由下式表示2121222112⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωεσμεωα ② 2121222112⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωεσμεωβ 其中μ、ε和σ分别为磁导率、介电常数和电导率。
当到达物体时的雷达信号振幅下降为初始值的%)37(1≈e时，将无法被探测到。
常用频率在（10MHz~1000MHz ）之间的电磁波进行探测，以便调节探测范围和分辨率。
GPR 的性能取决于它的分辨率。
分辨率由两个相邻的被测反射体的最小间距决定，最小间距对应于两个反射波在探测处的最小相位差为180°。
问题：（已知：m F m h /1085.8,/10412070--⨯=⨯=επμ）1．假定大地为非磁性物质)(0μμ=，并满足条件12≤⎪⎭⎫⎝⎛ωεσ，利用方程①和②导出传播速度v 的表达式（用μ和ε表示）。
（1.0分）2．确定地下被探测物体的最大深度，设大地的电导率为 1.0mSm ，介电常数为90ε，并满足条件12≤⎪⎭⎫ ⎝⎛ωεσ。
（1s=1,1-Ω0μμ=）（2.0分）3．考虑两根水平方向平行埋在地下的导电杆，两杆深4m ，已知大地的电导率为1.0mSm ，介电常数为90ε，假设GPR 近似就在其中一根导电杆的所在位置上方进行测量，并假设探测 器为点状，试确定使横向分辨率达50㎝所需的最低频率。
（3.5分）4．为确定埋在与上问2中同样条件的地层中的导体杆的深度d ，考虑沿垂直于导体杆方向进行的测量。
2019年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与评分标准word版
第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷〕f 5678总分910111213141516本卷共M 题，满分200企 一、选择题.本题共5小题,每小题6分.在毎小題给出养」个选项 中■有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合霆意.把符 合题意的选项前面的英文字母写在毎小题后面的方tS 号耳全部 选对的得勺分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得。
分.h 如图，球心枉坐标很点0的球面上有三个彼此绝缘的金属环, 它们分别与—y 平心 7平Iin M Y 平血与球面的交銭（大 ED 章合「各白通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所 示。
必标原点处的磁场方向与北轴j紬w 轴的夹您分别足B* ancsjnt-已rr&in —-11 aicsin arcsin 亠,-arcsin * A /3 运D. ai<r &in arcsin — t arcsin丄 為 打畐2. 从褛顶边缘以大小为先的初速度竖玄上抛 小球;经过切时间后在楼顶边建讥爭1E 开始释放另…小球。
若要求两小球同时落地,忽略空气阻力，则珂的取值范貳三兀出点的得分阅卷复核I ------------------------- -----arcfiin —r物螂竟赛预赛试卷第】页（共「页）3.如图価牛学径相同的小陳（构成-个体系）置于水平桌面的-条直线上，其中一个是徴永碱琢（新有北擁W利稱极巧’其金三个足钢球;致球与右边两个钢球相互接触二让另一钢球在敛球左边一定距离处从静止释放,逐渐加敢直奎与抜球碰撞毗时最右边的钢球立即以很大的速度战弾开"卅于整个过程的始来，下列说法正确的是工休系动能増加，体系碍能减少乩松系动能减少，体系磁能增加C.休系动能减少.体系磁能减少a休系动能墟加，体系E?•能増加如图，一带£电荷Q的绝缘小球]可視为点电荷）固定呑）t滑絶燥平根上，另-“绝缘小球（可視为点电荷）听带电荷用（其值可任盍选耗）表代可在平桓上移动、并逹在轻弹簧的一燭，轻弹簧的另一端连在固宦拦椀卜昇踴小球的球心在弹薇的轴线上口不考虑可移动小球与固走小球相互接触的情形，且弹賞的光变处于弹性限度内C关于可移动小球的平衡位矍，下列说法正确的星A,若謹有一个平衡的位骨B.若“匸趴没冇平衡位宜G若v<O t可能冇一个或两个平衡位覺D.若7<0,没有平衡位臂I 】乞如鬲，小物块a』和匚静冏于光滑冰平地面上「现让玄以速度V向右运动+与b发生弹性if fit磁后h与瓷也侵牛弹性正确:.若h和c的瞳爼可任意选释，碰后匚的摄大速度接近于A. 2V H, 3V C,4V D 5V [ 1二”填空题.把答案填在题中的横线上.只宴给出结果、不需写出求俺结果的过理•6,（10分）20茁年2月11 R美国国家科学基金会区布：美国的”激光于涉吋为波天立台・心£0）的网台尊生引力波捱测器誉次直接探测到了引力波口该引力波足由得分阅卷夏核门亿光年之外的两颗黑机在合并的兹后阶段产住的。
第33届全国中学生物理竞赛决赛试卷
第33届全国中学生物理竞赛决赛试卷第33届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题可能用到的物理常量和公式：真空中的光速$c=2.998\times10^8\text{m/s}$；地球表面重力加速度大小为$g$；普朗克常量为$h$，$h=2\pi\hbar$；int\frac{1+x}{\sqrt{1-x^2}}\mathrm{d}x=\arcsin x+C,x<1$。
1、（15分）山西大同某煤矿相对于秦皇岛的高度为$h_c$。
质量为$m_t$的火车载有质量为$m_c$的煤，从大同沿大秦铁路行驶路程$l$后到达秦皇岛，卸载后空车返回。
从大同到秦皇岛的过程中，火车和煤总势能的一部分克服铁轨和空气做功，其余部分由发电机转换成电能，平均转换效率为$\eta_1$，电能被全部存储于蓄电池中以用于返程。
空车在返程中由储存的电能驱动电动机克服重力和阻力做功，储存的电能转化为对外做功的平均转换效率为$\eta_2$。
假设大秦线轨道上火车平均每运行单位距离克服阻力需要做的功与运行时（火车或火车和煤）总重量成正比，比例系数为常数$\mu$，火车由大同出发时携带的电能为零。
1）若空车返回大同时还有剩余的电能，求该电能$E$。
2）问火车至少装载质量为多少的煤，才能在不另外提供能量的条件下刚好返回大同？3）已知火车在从大同到达秦皇岛的铁轨上运行的平均速率为$v$，请给出发电机的平均输出功率$P$与题给的其它物理量的关系。
2、（15分）如图a，AB为一根均质细杆，质量为$m$，长度为$l$；杆上端B通过一不可伸长的软轻绳悬挂到固定点O，绳长为$l_1$。
开始时绳和杆均静止下垂，此后所有运动均在同一竖直面内。
1）现对杆上的D点沿水平方向施加一瞬时冲量$I$，若在施加冲量后的瞬间，B点绕悬点O转动的角速度和杆绕其质心转动的角速度相同，求D点到B点的距离和B点绕悬点O转动的初始角速度$\omega$。
2）设在某时候，绳和杆与竖直方向的夹角分别为$\theta_1$和$\theta_2$（如图b所示），绳绕固定点O和杆绕其质心转动的角速度分别为$\omega_1$和$\omega_2$，求绳绕固定点O和杆绕其质心转动的角加速度$\alpha_1$和$\alpha_2$。
历届奥林匹克物理竞赛试题及解答
值由 C
1
算得。
R
第三个盒子对交流和直流都是导体， 而交流电阻较大。 结论是： 该盒包含一个电阻和电
感，两者串联。电阻和电感值可从测量中算得。
历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答 第 3届
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（ 1969 年于捷克斯洛伐克的布尔诺）
【题 1】右图的力学系统由三辆车组成，质量分别为
mA＝ 0.3kg ，mB＝ 0.2kg ，mC＝1.5kg 。
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历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答
第１届 （ 1967 年于波兰的华沙） 【题１】质量 Ｍ＝ 0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高 以速度 0＝ 500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在 距离柱 s＝ 20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动 能中有多少转换为热能？ 解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：
t c，冰块吸收的热量
等于量热器和水放出的热量： c3 m3 （0－ t 3）＋ m3 L ＋ c2 m3t c＝（ c1 m1＋ c2 m2）（ t 12－ t c）
得出最终的温度为 tc
(m1c1 m2 c2 )t 12 m3c3t3 m3 L m1c1 m2c 2 m3c2
解答：把已知温度 t 1 和质量 m1 的水，与已知温度 t 2 和质量 m2 的石油在量热器里混合，
测出混合物的温度 t 3。从包含一方放热和另一方吸热的方程中可算出石油的比热。
这是通常
测定石油比热的方法。
也可以先用电热器加热水， 再加热等量的石油， 并且及时观察温度的改变。 两条温度曲
线起始点的切线斜率与比热成反比关系，据此可以测定石油的比热。
5.11（升）㎏
6 273
历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答
历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第１届（1967年于波兰的华沙）【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。
一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度?0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。
球落在距离柱s ＝20m 的地面上。
问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速度. 两者的飞行时间都是01.12==ght s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为：8.1901.120==V （m/s ） 由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。
碰撞前子弹的初始动能为=2021mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为=221MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=221mv 54 J与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。
这种碰撞不是完全非弹性碰撞。
在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。
而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。
【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点间的总电阻。
解：如图（乙）所示Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。
如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻，设为Ｒx 。
根据它们的串并联关系有：rR rR r R x xx ++= 图（乙）ABr r r r r r r rA B r r r r r r r r ＣＤ解上式可得： r R x 251+=【题3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。