半导体物理学-10-第二章
半导体物理学-半导体中杂质和缺陷能级模板
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.3 受主杂质 受主能级
Si
+
Si
Si
Si
B-
Si
Si
Si
Si
受 主 掺 杂（掺硼）
硼原子接受一个电子后， 成为带负电的硼离子， 称为负电中心（B- ） 。 带负电的硼离子和带正 电的空穴间有静电引力 作用，这个空穴受到硼 离子的束缚，在硼离子 附近运动。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
深能级杂质产生多次电离：
3）III族元素硼、铝、镓、铟、铊在锗和硅中各产生1个 浅受主能级，而铝在硅中，还能产生1个施主能级。
4）IV族元素碳在硅中产生1个施主能级，而锡和铅在硅 中产生1个施主能级和1个受主能级。
5）V族元素磷、砷、锑在硅和锗中各产生一个浅施主 能级。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.2 施主杂质、施主能级 多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱
很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导 电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动的 正电中心。
硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够释放电子而产生导电 电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质， 掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施主杂质未 电离时是中性的，电离后成为正电中心。
mn* 0.12m0
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 晶体内杂质原子束缚的电子与类氢模型相比：
m0mn*, mp*; 0 r0
施主杂质的电离能： E D8m r2n *q 0 24 h2m m 0 n *E r2 01.6 3m m 0n *r2
Si: mn* 0.26m0 r 12 ED0.02e5V
半导体物理
半导体物理思考题第一章半导体中的电子状态1、为什么内壳层电子能带窄，外层电子能带宽？答：内层电子处于低能态，外层电子处于高能态，所以外层电子的共有化运动能力强，因此能带宽。
（原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。
）2、为什么点阵间隔越小，能带越宽？答：点阵间隔越小，电子共有化运动能力越强，能带也就越宽。
3、简述半导体的导电机构答：导带中的电子和价带中的空穴都参与导电。
4、什么是本征半导体、n 型半导体、p 型半导体？答：纯净晶体结构的半导体称为本征半导体；自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体称为n 型半导体；空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体称为p 型半导体。
5、什么是空穴？电子和空穴的异同之处是什么？答：（1）在电子脱离价键的束缚而成为自由电子后，价键中所留下的空位叫空穴。
（2）相同点：在真实空间的位置不确定；运动速度一样；数量一致（成对出现）。
不同点：有效质量互为相反数；能量符号相反；电子带负电，空穴带正电。
6、为什么发光器件多半采用直接带隙半导体来制作？答：直接带隙半导体中载流子的寿命很短，同时，电子和空穴只要一相遇就会发生复合，这种直接复合可以把能量几乎全部以光的形式放出，因此发光效率高。
7、半导体的五大基本特性答：(1)负电阻温度效应：温度升高，电阻减小。
(2)光电导效应：由辐射引起的被照射材料的电导率改变的现象。
(3) 整流效应：加正向电压时，导通；加反向电压时，不导通。
(4) 光生伏特效应：半导体和金属接触时，在光照射下产生电动势。
(5) 霍尔效应：通有电流的导体在磁场中受力的作用，在垂直于电流和磁场的方向产生电动势的现象。
第二章半导体中杂质和缺陷能级1、简述实际半导体中杂质与缺陷来源。
答：①原材料纯度不够；②制造过程中引入；③人为控制掺杂。
2、什么是点缺陷、线缺陷、面缺陷？答：( 1)点缺陷：三维尺寸都很小，不超过几个原子直径的缺陷； (2)线缺陷：三维空间中在二维方向上尺寸较小，在另一维方向上尺寸较大的缺陷；(3)面缺陷：二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷。
半导体物理学第二章
电离能的大小：
• 硅中掺磷为0.044，掺硼为0.045(eV)。 • 锗中掺磷为0.0126，掺硼为0.01(eV)。 • 这种电离能很小，杂质可以在很低的温度下电离。故称之 为“浅能级杂质”，在室温几乎全部电离。 • 杂质能级用短线表示，因杂质浓度与硅相比很低，杂质原 子相互之间几乎无作用，杂质能级相同，量子的排斥原理 对低浓度的杂质掺杂不起作用。
•
h 0 0 . 53 氢原子玻尔轨道半径为 r0 Å， 2 q m0 * 根据杂质类氢模型将 r 0 代替 0 ，以 mn 代
2
替m0 ，可得杂质等效玻尔半径
，
h r 0 r 2 * q mn
2
0 r h m0 r 2 * r * r0 q mn mn
• 中性Au0为与周围四个Ge原子形成共价键，还可以依次由价带
再接受三个电子，分别形成EA1，EA2，EA3三个受主能级。价 带激发一个电子给Au0，使之成为单重电受主离化态Au-，电离 能为EA1-Ev ；从价带再激发一个电子给Au-使之成为二重电受 主离化态 Au＝ ，所需能量为EA2-Ev；从价带激发第三个电子给
杂质在GaAs中的位置
间隙式 替 族原子 替位式替V族原子
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ 族原子 替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ 族原子
• IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族 元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是 施主还是受主与掺杂条件有关。
半导体的掺杂
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
EC
B
EA
EA EV
P型半导体
受主能级
半导体物理
半导体物理思考题第一章半导体中的电子状态1、为什么内壳层电子能带窄，外层电子能带宽？答：内层电子处于低能态，外层电子处于高能态，所以外层电子的共有化运动能力强，因此能带宽。
（原子的内层电子受到原子核的束缚较大，与外层电子相比，它们的势垒强度较大。
）2、为什么点阵间隔越小，能带越宽？答：点阵间隔越小，电子共有化运动能力越强，能带也就越宽。
3、简述半导体的导电机构答：导带中的电子和价带中的空穴都参与导电。
4、什么是本征半导体、n型半导体、p型半导体？答：纯净晶体结构的半导体称为本征半导体；自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体称为n型半导体；空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体称为p型半导体。
5、什么是空穴？电子和空穴的异同之处是什么？答：（1）在电子脱离价键的束缚而成为自由电子后，价键中所留下的空位叫空穴。
（2）相同点：在真实空间的位置不确定；运动速度一样；数量一致(成对出现)。
不同点：有效质量互为相反数；能量符号相反；电子带负电，空穴带正电。
6、为什么发光器件多半采用直接带隙半导体来制作？答：直接带隙半导体中载流子的寿命很短，同时，电子和空穴只要一相遇就会发生复合，这种直接复合可以把能量几乎全部以光的形式放出，因此发光效率高。
7、半导体的五大基本特性答：(1)负电阻温度效应：温度升高，电阻减小。
(2)光电导效应：由辐射引起的被照射材料的电导率改变的现象。
(3)整流效应：加正向电压时，导通；加反向电压时，不导通。
(4)光生伏特效应：半导体和金属接触时，在光照射下产生电动势。
(5)霍尔效应：通有电流的导体在磁场中受力的作用，在垂直于电流和磁场的方向产生电动势的现象。
第二章半导体中杂质和缺陷能级1、简述实际半导体中杂质与缺陷来源。
答：①原材料纯度不够；②制造过程中引入；③人为控制掺杂。
2、什么是点缺陷、线缺陷、面缺陷？答：（1）点缺陷：三维尺寸都很小，不超过几个原子直径的缺陷；（2）线缺陷：三维空间中在二维方向上尺寸较小，在另一维方向上尺寸较大的缺陷；（3）面缺陷：二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷。
半导体物理第二章概述
半导体的导带和价带中，有很多能级存在，间隔 很小，约10-22eV，可以认为是准连续的。
• 状态密度:能带中能量E--E+dE之间有dZ个量子态。
dZ g (E) = dE
即状态密度是能带中能量E附近单位 能量间隔内的量子态数目
怎样理解状态密度？
1、理想晶体的k空间的状态密度
（1）：一维晶体（一维单原子链） 设它由N个原子组成，晶格常数为a，晶体的长为L=aN， 起点在x处
一定到达某点，只给出到达各点的统计分布。粒子在
某点出现的几率与波函数的强度
*成正比
2
5、 自由电子波函数 解自由电子薛定谔方程可得自由电子波函数与能量：
( x) Ae 式中k
i ( kx t ) 2
，
E
k
2
2m0
2
，m0 为电子惯性质量，ห้องสมุดไป่ตู้角频率
自由电子速度
·
· 2
L
·
0
· 2
L
·
k
（2）.三维立方晶体
设晶体的边长为L，L=N× a，体积为V=L3
K空间中的状态分布
kz
kx
• • • • • • 2 • • L • • • • •• •• • • • • • • • • • • • • • • •
3
• • • • • • • • • • • • • •
* 0 。 2、对于能带底，E(k)>E(0),顾 mn
半导体中的电子
k2 E (k ) E (0) * 2mn
1 d 2E 1 * 2 2 dk k 0 mn
2
自由电子能量：
k2 E 2m
半导体物理-刘恩科-第10章第2节
10.2.3.2 自由载流子吸收
对于一般半导体材料，当入射光子的频率丌 够高，丌足以引起本征吸收或激子吸收时，仍有 可能观察到光吸收，而且其吸收强度随波长增大 而增加。这是自由载流子在同一带内的跃迁引起 的，称为自由载流子吸收。 这种跃迁同样必须满足能量守恒和动量守恒 关系。和本征吸收的非直接跃迁相似，电子的跃 迁也必须伴随着吸收或发射一个声子。自由载流 子吸收一般是红外吸收。
1.可参见《光电导物理及其应用》，应根裕编著，电子工业出版社，P1112; 2.可参见《半导体物理学》第二版，上册，叶良修编著，高等教育出版社， P531-537;
10.2.3.2 自由载流子吸收
以右图所示的Ge的价带为例， 该价带由三个独立的能带组成， 每一个波矢k对应于分属三个带 的三个状态。价带顶实际上是由 两个简并带组成，空穴主要分布 在这两个简并带顶的附近，第三 个分裂的带则经常被电子填满。 在p-Ge的红外光谱中观测到的三 个波长分别为3.4，4.7和20m 的吸收峰，分别对应于右图中的 c、b和a跃迁过程。这个现象是 确定价带重叠的重要依据。
10.2.3.3 杂质吸收
束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸 收。杂质能级上的电子可以吸收光子跃迁到导带；杂质能 级上的空穴也同样可以吸收光子跃迁到价带。这种光吸收 称为杂质吸收。 由于束缚状态并没有一定的准动量，这样的跃迁过程 丌受选择定则的限制。因此电子(空穴)可以跃迁到任意的 导带(价带)能级，从而引起连续的吸收光谱。杂质吸收的 最低的光子能量hν 0等于杂质上电子或空穴的电离能Ei (见 下图中a和b的跃迁)；因此，杂质吸收光谱的长波吸收限 ν 0由杂质电离能Ei＝hν 0决定。 一般情况下，电子向导带底以上的较高能级跃迁，或 空穴向价带顶以下的较低能级跃迁的概率都比较小，因此， 杂质吸收光谱主要集中在吸收限Ei附近。由于Ei小于禁带 宽度Eg，杂质吸收一般在本征吸收限以外的长波区域形成 吸收带。
半导体物理学简明教程答案陈志明编第二章-半导体中的载流子及其输运性质-课后习题答案
半导体物理学简明教程答案陈志明编第二章-半导体中的载流子及其输运性质-课后习题答案半导体物理学简明教程 0第二章 半导体中的载流子及其输运性质1、对于导带底不在布里渊区中心，且电子等能面为旋转椭球面的各向异性问题，证明每个旋转椭球内所包含的动能小于（E －E C ）的状态数Z 由式（2-20）给出。
证明：设导带底能量为CE ，具有类似结构的半导体在导带底附近的电子等能面为旋转椭球面，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-l t C m k m k k E k E 23222122)(与椭球标准方程2221122221k k k a b c++=相比较，可知其电子等能面的三个半轴a 、b 、c 分别为212])(2[ c t E E m b a -==212])(2[c l E E m c -=于是，K 空间能量为E 的等能面所包围的体积即可表示为232122)()8(3434C t l E E m m abc V -==ππ因为k 空间的量子态密度是V/(4π3)，所以动能半导体物理学简明教程0半导体物理学简明教程 02/132/3*2)()2(2)(E E m V E g Vp V -= π2、完成本章从式（2-42）到（2-43）的推演，证明非简并半导体的空穴密度由式（2-43）决定。
解：非简并半导体的价带中空穴浓度p 0为 dE E g E f p VB E E VV)())(1('0-=⎰带入玻尔兹曼分布函数和状态密度函数可得dE E E TK E E m p V E E Fp VV21'0323*20)()exp()2(21--=⎰π令,)()(0T K E Ex V-=则121021)()(x T K E E V =-Tdxk E E d V 0)(=-将积分下限的E'V （价带底）改为-∞，计算可得)exp()2(202320*0TK E E T k m p FV p -=π令3230*2320*)2(2)2(2h T k m T k m N p p V ππ==则得)ex p(00Tk E E N P VF V --=半导体物理学简明教程 13、当E －E F =1.5kT 、4kT 、10kT 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据这些能级的几率，并分析计算结果说明了什么问题。
半导体物理 第二章 PN结 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体物理学第二章
2.1 硅、锗中的杂质能级
当杂质进入半导体以后， Q： 当杂质进入半导体以后，分布在什 么位置？ 么位置？
以硅为例，在一个晶胞中包含8个硅原子，若 以硅为例，在一个晶胞中包含8个硅原子， 近似把原子看成半径是r的圆球，那么这8 近似把原子看成半径是r的圆球，那么这8个原子 占据晶胞的百分数为： 占据晶胞的百分数为：
金在锗中的能级
2.2 三－五族化合物中的杂质能级
和硅、锗一样，当杂质进入三－ 和硅、锗一样，当杂质进入三－五族 化合物中， 化合物中，仍然是间隙式杂质和替位 式杂质，不过具体情况更为复杂些。 式杂质，不过具体情况更为复杂些。
杂质既可以取代三族元素， 杂质既可以取代三族元素，也可以取 代五族元素。
间隙原子和空位一方面不断地产生同时两 者又不断地复合，最后确立一平衡浓度值。 者又不断地复合，最后确立一平衡浓度值。 以上两种由温度决定的点缺陷又称为热 缺陷，总是同时存在的。 缺陷，总是同时存在的。 由于原子须具有较大的能量才能挤入间隙 位置，以及它迁移时激活能很小， 位置，以及它迁移时激活能很小，所以晶体 中空位比间隙原于多得多， 中空位比间隙原于多得多，因而空位是常见 的点缺陷。 的点缺陷。
半导体物理学
理学院物理科学与技术系
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1 2.2 2.3 硅、锗中的杂质能级 三－五族化合物中的杂质能级 缺陷、位错能级 缺陷、
在实际应用的半导体材料中， 在实际应用的半导体材料中，总是存在 偏离理想的情况。 偏离理想的情况。
1）原子并不是静止的； 原子并不是静止的； 原子并不是静止的 2）半导体材料并不是纯净的 半导体材料并不是纯净的； 半导体材料并不是纯净的 3）晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷
半导体物理第二章
反键态
3p
导带
sp3
3s 成键态 价带
半导体物理第二章
晶体中的电子与孤立原子中的电子不同，也和自由运动 的电子不同。孤立原子中的电子是在该原子的核和其他 电子的势场中运动，自由电子是在一恒定为零的势场中 运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子 间运动。
研究发现，电子在周期性势场中运动的基本特点和自由 电子的运动十分相似。下面先简单介绍一个自由电子的 运动。
➢ 组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子 相似，常称为准自由电子。而内层电子的共有化运动较弱，其行 为与孤立原子中的电子相似。
半导体物理第二章
E-k关系
对于无限晶体，波失 k 可以连续取值；对于某一确定的 k值，
薛定谔方程存在一系列分立的能量本征值Enk和相应的本征函数
nk (r) ，能量本征值En随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ矢 k 是连续变化的。可以用 k
• 随着原子与原子愈来愈近，电子轨道交叠愈多，电子不 再完全局限于一定的原子，而可以在整个晶体中运动 （电子共有化）。电子兼有原子运动和共有化运动。只 有在最外层电子的共有化特征才是显著的。
半导体物理第二章
原子能级与能带的对应
❖ 对于原子的内层电子，其电子
E
轨道很小，因而形成的能带较
窄。这时，原子能级与能带之
半导体物理第二章
多电子问题 单电子问题
为了计算具体晶体中的本征态和相应的能量本征值，必须得 到包括和原子核以及和其它电子的相互作用在内的周期势场 U(x), 并对单个电子求解薛定谔方程。
2 [
2U(x) ](x)E(x)
2m
这是一个自洽问题，因为势场U(x)依赖于晶体中电子所处的 具体状态，称为自洽势。
刘诺-半导体物理学- 第二章
UESTC Nuo Liu
受 主 电 离 能：△EA=EA-EV
EC
受主电离能（束缚能） 受主电离能（束缚能） 是使被俘获的空摆脱 束缚， 束缚，从而可以参与 传导电流所需的能量。 传导电流所需的能量。 空穴浓度 0>电子浓度 0 空穴浓度p 电子浓度 电子浓度n
EA EV
UESTC Nuo Liu
半导体物理
SEMICONDUCTOR PHISICS
教案：刘诺 教案：刘诺 副教授 独立制作: 独立制作 刘 诺 副教授
电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系 Nuo Liu
UESTC
第二章 半导体中的杂质和缺陷能级
KEY 1、本征激发与本征半导体的特征 、
n0= p0
2、杂质半导体与杂质电离 、
（1）施主与 型半导体 ： ）施主与n型半导体 电子浓度n 空穴浓度 电子浓度 0 >空穴浓度 p0 （2）受主与 型半导体 ： ）受主与p型半导体 电子浓度n 空穴浓度 p0>电子浓度 0 电子浓度
UESTC Nuo Liu
§2.1 Si、Ge晶体中的杂质能级
KEY：1、施主
施主能级 施主电离能 2、受主 受主能级 受主电离能
正、负电荷所处介质： ε = ε0εr 负电荷所处介质：
q2 电势能 U(r) = 4πε0εr r
m q m E0 施 电 能 ED = 主 离 = 2 →(3) m0 εr 8ε ε h
E0 受主电离能 EA = = 2 →(4) m0 εr 8ε ε h m q
* 4 p 2 2 2 0 r
ni——本征载流子浓度 ——本征载流子浓度
UESTC Nuo Liu
（3）n型半导体与p型半导体 型半导体与p
半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第二章习题与答案
第二章习题1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。
As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As 原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。
这个过程叫做施主杂质的电离过程。
能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。
3.以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。
Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。
这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。
4.以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。
Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。
半导体物理学_第二章_半导体中的杂质和缺陷
晶
杂质
体B
Al Ga
Si 0.045 0.057 0.065
Ge 0.01 0.01 0.011
含有受主杂质的半导体，其导电的载流子主要 是空穴——P型半导体，或空穴型半导体。
定义：
受主杂质 III族元素在硅、锗中电离时能够接受电子而 产生导电空穴并形成负电中心，称此类杂质 为受主杂质或p型杂质。
b：替位式杂质 特点：杂质原子的大小与被替代的晶格原子大小
可以相比，价电子壳层结构比较相近，Ⅲ和Ⅴ族元 素在Si，Ge中都是替位式
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
A: 间隙式→杂质位于间隙
位置。
Si
Li：0.068nm
B:替位式→杂质占据格点 Si
位置。大小接近、电子
壳层结构相近
Si
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
ED
Ev
EA1= Ev + 0.15eV
3.Au获得第二个电子
Au2－
EA2
EA1 ED
Ec Ev
EA2= Ec - 0.2eV
4.Au获得第三个电子
Ec EA3
Au3－
EA2
EA1
ED
Ev
EA3= Ec - 0.04eV
深能级杂质特点：
不容易电离，对载流Biblioteka 子浓度影响不大；Ec
一般会产生多重能级，
第二章 半导体中的 杂质和缺陷
理想半导体：
1、原子严格周期性排列，具有完整的晶格 结构。
2、晶体中无杂质，无缺陷。 3、电子在周期场中作共有化运动，形成允
带和禁带——电子能量只能处在允带中的 能级上，禁带中无能级。 本征半导体——晶体具有完整的（完美的） 晶格结构，无任何杂质和缺陷。由本征激 发提供载流子。
半导体物理_第二章
图示为大量包含多个电子的原子靠得很近形成晶体 材料之后，原来相同的电子能级发生分裂的情况。
原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立 的能级发生分裂形成能带。从另外一方面来说，这也是泡利不相 容原理所要求的。
大量硅原子形成硅晶体材料的情况： （1）单独硅原子的电子能级示意图；
(2)大量硅原子（N）形成硅晶体的电子能级分裂示 意图
6. 动量空间（k空间）的概念和E~k关系图对于自由 粒子来说，其能量E和动量p之间满足下述关系：
对于实际的半导体晶体材料来说，由于周期性晶格势 场的影响，其中的电子能量E与其动量p之间的E~k关 系要更为复杂。 左图为金刚石结构晶 格中沿着[100]和[110] 方向的原子排列示意 图。可见对于实际晶 体材料来说，其E~k 关系与晶格方向有着 密切关系。
ห้องสมุดไป่ตู้
5. 金属、绝缘体与半导体 （1）绝缘体：价带满、导带空，禁带宽度比较宽 （3.5－6eV以上）的固体材料；
绝缘体的能带情况
（2）半导体：导带底有少量电子或价带顶有少量空 穴，禁带宽度在1eV左右的晶体材料，其电阻率可在 很大范围内改变；
（3）金属导体：金属材料最大的特点就是其电阻 率极低，其能带结构主要分为以下两大类，半满型 和交叠型。
当n=2、l=0、m=0时，对应的高能态球对称波函数的 径向几率密度函数如下图所示：
§2.3 固体的量子理论 在上一节关于氢原子模型的讨论中，看到束缚 电子的能级是量子化的，只能取一系列分立的数值， 而电子的空间位置则是由径向几率分布密度函数决 定。在这一节中我们将把上述有关单个原子的结论 推广到整个晶体材料中，从而形成晶体材料中的允 许带和禁带的概念。
光电效应采用经典理论无法解释。爱因斯坦引入 “光子”的概念，成功解释了光电效应，临界频率 则对应于金属材料的功函数。(金属中的价电子逸出 体外，需要外界对它做的功)
半导体物理分章答案第二章
ED
③Au一：Au0 + e →Au一
EC 0.04eV
ED
Eg
EV
EA 0.15eV
Eg EV
④Au二：Au一 + e →Au二
0.20eV EA2 EA1 0.15eV EC Eg EV
⑤Au三：Au二 + e →Au三
EA3 EA2 EA1 0.15eV EC Eg EV
0.04eV
例如：GaAs中掺Si（IV族）
Si
Si
Ga As
施主
受主
§2.3 缺陷能级
Imperfection Level
1、点缺陷
常见点缺陷
• 空位
• 间隙原子 • 反结构缺陷
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（1）Si中的点缺陷
以空位、间隙和复合体为主。 • A、空位 V0 + e → V-（受主） V0 - e → V+（施主）
• NA>ND时：p 型半导体 因EA在ED之下，ED上的束缚电子首先填充EA上的空 位，即施主与受主先相互“抵消”，剩余的束缚空穴再电 离到价带上。
有效受主浓度： NA*=NA-ND
• NA≌ND时：杂质高度补偿
高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质尝试相差不大或二 者相等，则不能提供电子或空穴，这种情况称 为杂质的高度补偿。 本征激发的导带电子
m* q 4 p
(4)
（mn*和mp*分别为电导有效质量） 估算结果与实际测量值有 误差，但数量级相同。 这种估算有优点，也有缺 点。 • Ge：△ED~0.0064eV • Si： △ED~0.025eV
6、杂质补偿
半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，受主杂质 会接受施主杂质的电子，导致两者提供载流子的能力相互 抵消，这种作用称为杂质补偿。 在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方 法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率。
哈工大--课件半导体物理(第二章)模板
故
ED
mn* m0
E0
2 r
0.1213.6 0.00637eV 162
对于Si，ml＝0.98m0 , mt =0.19m0, r =12 代入可得mn* 0.26m0
故
ED
mn* m0
E0
2 r
பைடு நூலகம்
0.26 13.6 122
0.025eV
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.3 杂质的补偿作用
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.4 深能级杂质
深能级的形成
Ⅵ族杂质.多于两个价电子被两个正电荷的杂质中心束缚， 类似于一个氦原子，其每个电子平均受到大于一电子电荷 的正电中心的作用，从而深能级杂质的电离能比浅能级杂 质要大。在电离出一个电子后，带有两个正电荷的杂质中 心使第二个电子电离需要更大能量，对应更深的能级，所 以Ⅵ族杂质在硅锗中一般产生两重施主能级，如锗中的硒、 碲。
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.1 硅锗晶体中的杂质能级
浅能级杂质：电离能小的杂质称为浅能级杂质。
所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主 能级靠近价带顶。
室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂 质几乎可以可以全部电离。五价元素磷（P）、 锑（Sb）在硅、锗中是浅受主杂质，三价元 素硼（B）、铝（Al）、镓（Ga）、铟（In） 在硅、锗中为浅受主杂质。
杂质补偿：半导体中存在施主杂质和受 主杂质时，它们的共同作用会使载流子 减少，这种作用称为杂质补偿。在制造 半导体器件的过程中，通过采用杂质补 偿的方法来改变半导体某个区域的导电 类型或电阻率。
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.3 杂质的补偿作用
1）ND NA ： 受主能级低于施主能级，剩余杂质 ND NA
半导体物理学第二章答案
半导体物理学第2章习题及答案1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。
2. 以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。
As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As 原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。
这个过程叫做施主杂质的电离过程。
能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。
3. 以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。
Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge 晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。
这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。
4. 以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能出现的双性行为。
Si 取代GaAs 中的Ga 原子则起施主作用； Si 取代GaAs 中的As 原子则起受主作用。
半导体物理(朱俊)第二章 半导体中的杂质和能级缺陷
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
半导体器件和集成电路生产中就是利用杂质补偿作用， 半导体器件和集成电路生产中就是利用杂质补偿作用，在 n型Si外延层上的特定区域掺入比原先n型外延层浓度更高的受 Si外延层上的特定区域掺入比原先n 外延层上的特定区域掺入比原先 主杂质，通过杂质补偿作用就形成了p型区，而在n型区与p 主杂质，通过杂质补偿作用就形成了p型区，而在n型区与p型 区的交界处就形成了pn结。如果再次掺入比p型区浓度更高的 区的交界处就形成了pn结 如果再次掺入比p pn 施主杂质，在二次补偿区域内p型半导体就再次转化为n 施主杂质，在二次补偿区域内p型半导体就再次转化为n型，从 而形成双极型晶体管的n-p-n结构。 而形成双极型晶体管的n 结构。
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离 化 态
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
3. 受主杂质与受主能级 在硅中掺入3价的硼B 硼原子有3个价电子， 3.1 在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围 四个硅原子形成共价鍵 缺少一个电子， 四个硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得 一个电子，成为负电中心B 一个电子，成为负电中心B-。 3.2 硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。 硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。
2.2 III – V 族化合物中的杂质能级 2.3缺陷、 2.3缺陷、位错能级 缺陷
点缺陷 位错
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2
第二章半导体中杂质和缺陷能级
2.1硅 2.1硅、锗晶体中的杂质能级
本节重点（期末考试知识点）： 本节重点（期末考试知识点）：
1. 替位式杂质与间隙式杂质区别 2. 施主杂质与施主能级 3. 杂质电离与杂质电离能 4. 施主杂质电离过程与原理 5. 杂质电离能的计算 6. 如何计算杂质补偿半导体的载流子数量 7. 如何分辨半导体导电类型
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
1.替位式杂质与间隙式杂质 1.替位式杂质与间隙式杂质 杂质来源： 1.1 杂质来源： 原料、工艺、人为掺入。 原料、工艺、人为掺入。 存在方式： 1.2 存在方式： 间隙式杂质：杂质原子存在于间 间隙式杂质： 隙位置。 隙位置。 替位式杂质： 替位式杂质：杂质原子替换晶体 原子。 原子。
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
T= 0 K，束缚态; K，束缚态; T≠0 K，能带角度：电子从ED跃迁到EC，成为导带电子. K，能带角度： 成为导带电子.
空间角度：电子脱离P 离子的库仑束缚，运动到无穷远. 空间角度：电子脱离P+离子的库仑束缚，运动到无穷远. 电离的原因：热激发，远红外光的照射. 电离的原因：热激发，远红外光的照射.
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
对于杂质补偿的半导体， 5.4 对于杂质补偿的半导体，若NA>ND： 半导体呈现p型的特性，价带空穴浓度p 半导体呈现p型的特性，价带空穴浓度p0=NA-ND
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
如何计算杂质补偿半导体的载流子数量： 5.5 如何计算杂质补偿半导体的载流子数量： 如果半导体中： 如果半导体中：ND>>NA，则n0-ND-NA≈ND； NA>>ND，则p0-NA-ND≈NA。 5.6 如何分辨半导体导电类型(How ?)： 如何分辨半导体导电类型(How ?)： 通过补偿以后半导体中的净杂质浓度称为有效杂质浓度。 通过补偿以后半导体中的净杂质浓度称为有效杂质浓度。 如果N 为有效施主浓度； a. 如果ND>NA，称ND-NA为有效施主浓度； 如果N 那么N 称为有效受主浓度。 b. 如果NA>ND，那么NA-ND称为有效受主浓度。
施主杂质 N型杂质 N型半导体 导电能力增强
结论：掺磷(5价 结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。 (5 施主，电子导电， 型半导体。
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
施主能级 位于离导 带底很近 的禁带中
施主电离: 施主电离: 注意点： 杂质能级用短线表示; 注意点：1. 杂质能级用短线表示; 2. ΔED<< Eg（分立能级，局域，未形成能带） 分立能级，局域，未形成能带）
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
电子脱离杂质束缚的过程称为“杂质电离” 2.2 电子脱离杂质束缚的过程称为“杂质电离”。电子脱 离束缚所需要的能量为“杂质电离能 。 离束缚所需要的能量为“杂质电离能ED”。 施主束缚电子 的能量状态称 施主能级” 为“施主能级” 记为ED。施主 能级离导带底 Ec的距离为ED。 的距离为 名词解释
5.2 能带角度的理解： 能带角度的理解：
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
对于杂质补偿的半导体， 5.3 对于杂质补偿的半导体，若ND>NA： T=0K时 电子由低到高填充各个能级， a. 当T=0K时，电子由低到高填充各个能级，由于受主能级 EA比施主能级ED低，电子先填满受主能级EA，再填充施主能 比施主能级E 电子先填满受主能级E 因此施主能级上的电子浓度为N 级ED，因此施主能级上的电子浓度为ND-NA。 b. 当T>100K时，施主能级上的ND-NA个电子就全部被激发到 T>100K时 施主能级上的N 导带，这时导带中的电子浓度n 型半导体。 导带，这时导带中的电子浓度n0=ND-NA，为n型半导体。
第二章半导体中杂质和缺陷能级
半导体偏离理想的情况： 半导体偏离理想的情况：
原子在平衡位置附近振动， 原子在平衡位置附近振动，不静止在格点上 含杂质， 含杂质，不纯净 重点研究 存在缺陷( 存在缺陷(点、线、面)
杂质和缺陷对半导体的影响： 杂质和缺陷对半导体的影响：
杂质： Si原子中有一个杂质B原子，室温电导率增加10 量级。 原子中有一个杂质 杂质：105个Si原子中有一个杂质B原子，室温电导率增加103量级。 缺陷：硅平面器件要求位错密度控制在10 以下。 缺陷：硅平面器件要求位错密度控制在103 cm-2以下。
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杂质 原子
第二章半导体中杂质和缺陷能级
Si晶体中 晶体中 多余一个 电子 P原子替换 Si原子 Si原子 P原子与 原子与 Si原子形 原子形 成共价键 P原子变为 P+离子 固定在晶 格上， 格上，不 能导电。 能导电。 弱束缚， 弱束缚， 易电离而 导电。 导电。
束缚在P 束缚在 原子周围
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
f.硅中掺磷为0.044(eV)，掺硼为0.045(eV)。 f.硅中掺磷为0.044(eV)，掺硼为0.045(eV)。 硅中掺磷为0.044(eV) 0.045(eV) g.锗中掺磷为0.0126(eV)，掺硼为0.01(eV)。 g.锗中掺磷为0.0126(eV)，掺硼为0.01(eV)。 锗中掺磷为0.0126(eV) 0.01(eV) h.这种电离能很小，杂质可以在很低的温度下电离。 h.这种电离能很小，杂质可以在很低的温度下电离。故称 这种电离能很小 之为“浅能级杂质” 在室温几乎全部电离。 之为“浅能级杂质”，在室温几乎全部电离。 i.杂质能级用短线表示，因杂质浓度与硅相比很低， i.杂质能级用短线表示，因杂质浓度与硅相比很低，杂质 杂质能级用短线表示 原子相互之间几乎无作用，杂质能级相同， 原子相互之间几乎无作用，杂质能级相同，量子的排斥 原理对低浓度的杂质掺杂不起作用。 原理对低浓度的杂质掺杂不起作用。 j.当杂质浓度很高(称为重掺杂) j.当杂质浓度很高(称为重掺杂)时，杂质能级才会交叠， 当杂质浓度很高 杂质能级才会交叠， 形成杂质能带。 形成杂质能带。
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
6. 深能级杂质 当半导体中存在非III， 族杂质时 会引入深能级 当半导体中存在非III，V 族杂质时，会引入深能级
特点： 6.1 特点： 相比拟； 杂质能级离带边较远， a. 杂质能级离带边较远，ΔED，ΔEA可与Eg相比拟； 多次电离多重能级，还有可能成为两性杂质. b. 多次电离多重能级，还有可能成为两性杂质.
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
4. 浅能级杂质电离能的简单计算 类氢原子模型的计算 氢原子： 氢原子：
* mn E0 E D = 2 m0ε r
=13.6eV(氢基态 氢基态) E0=13.6eV(氢基态)， 电子惯性质量， m0电子惯性质量， εr相对介电常数
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第二章半导体中杂质和缺陷能级
一个深能级杂质能产生多个杂质能级. 6.2 一个深能级杂质能产生多个杂质能级.
如I族的铜、银、金能产生三个受主能级；II族元素锌、镉、 族的铜、 金能产生三个受主能级；II族元素锌、 族元素锌 汞在硅、锗中各产生两个受主能级。 汞在硅、锗中各产生两个受主能级。
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受主能级 位于离价 带顶很近 12 的禁带中
第二章半导体中杂质和缺陷能级
讨论： 3.3 讨论： a.负电中心B 不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子填充， a.负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子填充， 形成空穴的移动， 形成空穴的移动，即“导电空穴”。 导电空穴” b.这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质” b.这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂质。 这种能够接受电子的杂质称之为 型杂质。 c.受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离” c.受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”； 受主杂质获得电子的过程称之为 d.受主束缚电子的能量状态称之为“ ； d.受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”； 受主束缚电子的能量状态称之为 e.受主能级比价带顶 e.受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。 电离能