土地耕地需求量预测

《土地利用规划学》

耕地需求量预测

-----------基于回归分析法

学院：资源与环境学院

班级：2013009

姓名：x

学号：201300926

指导老师：x

目录

一、趋势外推预测法： (2)

1. 绘制时间序列散点图： (2)

2. 由最小二乘法求参数： (3)

3.进行耕地预测： (5)

二、回归预测法： (5)

（一）回归分析概述： (5)

（二）一元线性回归： (5)

1.绘制散点图： (5)

2.最小二乘法估计参数： (6)

3.回归方程及回归系数的检验： (8)

1）拟合优度检验（R2） (8)

2）相关系数显著性检验： (9)

3）回归方程的显著性检验（F 检验） (10)

4. 利用回归模型进行预测： (11)

（三）多元线性回归分析： (12)

1.建立回归模型： (12)

2.最小二乘法估计参数： (13)

3.多元线性回归模型的统计检验 (16)

(1)拟合优度检验（可决系数与调整的可决系数） (16)

(2) 方程的显著性检验(F检验) (17)

(3) 变量的显著性检验（t检验） (18)

三、总结： (20)

耕地需求量预测

根据下表进行该地2016年耕地需求量预测

方法一：仅根据耕地面积变化趋势进行分析

方法二：对耕地面积和人口做回归分析

方法三：将耕地面积与人口、粮食产量及化肥施用量做回归分析（本方法不用计算耕地需求量，只列出方程并检验即可）

以上三种方法在EXCEL或MATLAB软件中完成，要求步骤完整，排版清晰。

表1：基本资料

一、趋势外推预测法：

概念：规划区域或单位的耕地面积或建设用地面积的变化是在时间序列上展开的。随着时间的推移，可以得到一系列依赖于时间的数据Y t=f(t)。已时间为参数的数列称之为时间序列。若假定变量的过去变动趋势外延到未来，从而得到预测值期的变量数值，这就是趋势预测法。

1.绘制时间序列散点图：

由图可以看出：该地区历年耕地面积变化趋势呈递减趋势且年变化增减幅度大致相等，所以拟合方程为直线方程y=a+bx 。 2.由最小二乘法求参数：

◎由最小二乘法原理导出方程组：

y na b x

x y a x b x

i

i

i

i

i

i

∑∑∑∑∑=+=+2

◎联解上面方程可得参数a 和b

()()()b x y n

x y x

n

x a y n

b

x

n

i

i i

i

i

i

i

i

=

-

-=

-∑∑∑∑∑∑

∑1122

◎计算附表如下：

年份x

该地市耕地面

积（ha ）y x2

xy

1991

284751

3964081 566939241

1992 283422 3968064 564576624 1993 282474 3972049 562970682 1994 279647 3976036 557616118 1995 278546 3980025 555699270 1996 278936 3984016 556756256 1997 275374 3988009 549921878 1998 272198 3992004 543851604 1999 260484 3996001 520707516 2000 257416 4000000 514832000 2001 256471 4004001 513198471 2002 255503 4008004 511517006 2003 255910 4012009 512587730 2004 254872 4016016 510763488 2005 253690 4020025 508648450 2006 251479 4024036 504466874 2007 252465 4028049 506697255 2008 250175 4032064 502351400 2009 244610 4036081 491421490 2010 243540 4040100 489515400 2011 241587 4044121 485831457 2012 240116 4048144 483113392

求和 44033 5753666 88132935 1.151E+10

根据公式1可得：

⎩⎨

⎧==-2234.78

4734441

b a →x y 78.22344734441-= ◎进行耕地预测：

根据方程2016年的耕地面积为

ha)（229126201678.22344734441=⨯-=y

二、回归预测法： （一）回归分析概述：

回归分析是借助数学模型对客观世界所存在的事物间的不确定关系的一种数量化描写，即通过一个或几个变量的变化去解释另一变量的变化。它的目的是在于对相关随机变量进行估计、预测和控制，确定变这些量之间数量关系的可能形式，并用一个数学模型来表示。

◎回归分析的分类：

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧非线性回归线性回归按方程式特征分类多元回归简单回归按自变量个数分类回归分析 （二）一元线性回归： 1.绘制散点图：