明渠恒定均匀流汇总
流体力学归纳总结
流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。
2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。
3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。
例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。
解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。
解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。
5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。
6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。
7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。
8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流6-1 有一梯形断面渠道，已知底宽b=8m，正常水深h o=2m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=0.0002，试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠，按均匀流设计。
已知水深h为1.2m，底宽b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为8m，底坡i为1/8000，试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s，i0=0.002，m=1.5，n=0.025，试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道，按均匀流设计。
已知Q为23 m3/s，h为1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及υ。
6-7 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长l为116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在渠中做均匀流动。
当通过设计流量Q为7.65 m3/s时，槽中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道，已知底宽b=3.2m，渠道中均匀流水深h0=1.6m，粗糙系数n=0.025，通过的流量Q=6 m3/s，，试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道，断面为梯形，底宽b=7.0m，边坡m=1.5m，为收集该渠道粗糙系数n值，实测渠道流量Q=9.45 m3/s，均匀流水深h0=1.2m，流段长l=200m内的水面降落△z=0.16m，试确定该渠道的粗糙系数n。
6-10 有一土渠，断面为梯形，底宽b=5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0004，今已知渠道中的流量Q=10 m3/s，试分别用试算法和迭代法求渠道中的正常水深h。
水利课件第五章明渠恒定均匀流
工程应用前景展望
THANKS
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恒定均匀流的条件
在梯形明渠中，要实现恒定均匀流，同样需要满足水流连续性方程和能量守恒方程。
实例分析
通过给定的梯形明渠尺寸、糙率、流量等参数，可以计算出水深、流速、过水断面面积等水力要素，并分析水流特性。与矩形明渠相比，梯形明渠的水力计算更为复杂。
实例二：梯形明渠恒定均匀流
实例三：复杂形状明渠恒定均匀流
实验数据处理与分析方法
06
CHAPTER
明渠恒定均匀流在工程应用中的意义与价值
明渠恒定均匀流是水利工程中常见的流动状态，具有稳定的流动特性和水力要素。
在实际工程中，明渠恒定均匀流被广泛应用于渠道、堤防、水库等水利设施的规划、设计和运行中。
掌握明渠恒定均匀流的基本原理和计算方法，对于水利工程师来说具有重要意义。
明渠恒定均匀流特点
02
CHAPTER
明渠恒定均匀流基本方程
表示明渠中水流的质量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的质量差等于控制体内质量的变化率。
A1v1=A2v2，其中A为过水断面面积，v为断面平均流速。
连续方程
连续性方程的表达形式
连续性方程的物理意义
动量方程的物理意义
表示明渠中水流的动量守恒，即单位时间内流入和流出控制体的动量差等于作用在控制体上的外力之和。
确定渠道底坡、糙率和横断面形状、尺寸等参数。
根据已知的水位或流量，利用水力学公式计算水面线。
绘制水面线图，表示不同位置的水面高程。
水利工程设计常用计算公式汇总
水利常用专业计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式：u＝RiC流量公式Q＝Au＝A RiC流量模数K＝A RC式中：C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C ＝6/1n 1RR —水力半径（m ）；i —渠道纵坡；A —过水断面面积（m 2）；n —曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。
3、水电站引水渠道中的水流为缓流。
水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。
求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。
逐段试算法的基本公式为△x=f21112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 式中：△x ——流段长度（m ）；g ——重力加速度（m/s ²）；h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）；v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）；a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆=3/4222224/312121f f v n R v n 21x h i R 式中：h f ——△x 段的水头损失（m ）； n 1、n 2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n 1=n 2=n ； R 1、R 2——分别为上、下游断面的水力半径（m ）；A 1、A 2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=3/4222223/412121f v n v n 2x h R R （2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：L f 2122c f c i g 2v g 2v f h h h -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ω 5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b 0/h 0=1.5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r 0/h 0=1.5—2.5；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A 1/A 0=2—2.5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A 0/A M =1—1.65；（5）吼道断面底部高程（b 点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m —0.2m ；（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处，a 点的最大负压值按下式确定：γανp *w 20a h g 2h h -+++Z +∆Z =∑、B式中：Z —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；h 0—吼道断面高度（m ）；∑w h —从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）； γ/p *—因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。
5第五章 明渠恒定均匀流
3
假设一系列的水深 h，计算值列于下表：
h (m) 2.0 2.2 2.4
A (m2) 22.4 25.3 28.3
χ (m) 15.4 16.1 16.8
系数m为1，表面用浆砌石衬砌，水泥沙浆勾缝，已拟定宽深 比b/h为5，求渠道的断面尺寸。
解：取 n 0.025 已知 b 5h A (b mh)h (5h 1 h ) h 6h 2 b 2h 1 m 2 5h 2h 1 12 7.83h A 6h 2 R 0.766h 7.83h 1 1 C R 1/ 6 (0.766h )1/ 6 38.26h1/ 6 n 0.025 Q AC Ri 6h 2 38.26h1/ 6 0.766h 可求得： h 1.46m，b 7.28m 当取 n 0.017时， h 1.26m，b 6.3m n 0.030时， h 1.56m，b 7.8m 1 3.67h 8 / 3 3000
解： A bh 5.1 3.08 15.7 m 2 b 2h 5.1 2 3.08 11.26m A 15.7 R 1.4m 11.26 1 1 C R 1/ 6 (1.4)1/ 6 75.55m 0.5 / s n 0.014 Q2 25.6 2 1 由Q AC Ri i 2 2 C A R 75.552 15.7 2 1.4 3000 Q 25.6 v 1.63m / s 1.8m / s，满足通航要求。 A 15.7
出口处槽底高程：52.06-0.3=51.76m 附注：当n=0.011时，i=0.0026 n=0.012时，i=0.0031 n=0.013时，i=0.0036 n=0.014时，i=0.0042
明渠恒定均匀流
当为水力最佳断面时
可 得
校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件： 由表查得 R ＝ 1 m 时的不冲允许流速
对所设计的水力最佳断面 则不冲允许流速
已知不淤流速 流速为
。渠中断面平均
故
所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。
5、 明渠均匀流的水力计算
涵箱
加拿大某渠
二滩泄洪洞
红旗渠
龙羊峡导流洞
南水北调
南水北调
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
雨区
分类 明渠恒定流 明渠非恒定流 运动要素不随时间变化 运动要素随时间变化
V和h均沿程不变
明 渠 水 流
明渠均匀流
流线为一簇相互平行的直线 从力学的观点看，明渠均匀
流动是一种直线等速运动
1.25~1.5
1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
圆形断面
d 水面宽度 过水面积 湿 周 θ h
水力半径
用于无压隧洞
河道横断面 河道横断面形状不规则，分主槽和滩地两部分
枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主 槽
滩地
常见的过水断面的水力要素
表5-2
断面形状
1 d 2
d sin 1 4
*式中 以弧度计
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲
渠道，称为棱柱体渠道（Prismatic channel）。否则
为非棱柱体渠道（Non-prismatic channel）。
二、明渠的底坡(Bottom slope)
----顺坡（Falling slope）、平坡 （Horizontal slope)和逆坡（Adverse slope) 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以
明渠恒定均匀流和非均匀流概述
明渠恒定均匀流和非均匀流概述1.1 明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A 仅随水深h 变化，即A =f (h )；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化。
(2) 顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡，用i 表示。
图4-1如图4-1(a)，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs ，该两断面间渠底高程差为(a 1-a 2)=Δa ，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i 为θsin 21=∆∆=∆-=sa s a a i (4-1) 当渠底坡较小时，例如θ＜6°时，可近似认为Δs ≈Δl ，则式（4-1）变为 θtan =∆∆≈∆∆=la s a i （4-2） 所以，在上述情况下，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 可沿铅垂线方向量取。
明渠底坡可能有三种情况(如图4-2)。
渠底高程沿流程下降的，称为顺坡 (或正坡)，规定i ＞0；渠底高程沿流程保持水平的，称为平坡，i =0；渠底高程沿流程上升的，称为逆坡 (或负坡)，规定i ＜0。
明渠的横断面可以有各种各样的形状。
天然河道的横断面，通常为不规则断面。
人工渠道的横断面，可以根据要求，采用梯形、圆形、矩形等各种规则断面。
图4-21.2 明渠均匀流的特征和形成条件1.2.1明渠均匀流的特征明渠均匀流有下列特性：(1) 过水断面的形状和尺寸、流速分布、水深，沿流程都不变；(2) 总水头线、测压管水头线(在明渠水流中，就是水面线)和渠底线三者为相互平行的直线(图4-1a)，因而它们的坡度相等，即J=J p=i(4-3)1.2.2明渠均匀流的形成条件对明渠恒定均匀流，图4-1（b)，取1-1、2-2断面之间的水体作为研究对象，分析这块水体上的受力，并沿流向写动力平衡方程为P1-P2+G sinθ-T=0式中P1和P2为1-1和2-2过水断面的动水压力，G为Δs流段水体重量，T为边壁(包括岸壁和渠底)阻力。
明渠恒定流计算公式
明渠恒定流计算公式明渠恒定流是水力学中的一个重要概念，涉及到一系列的计算公式。
这些公式在水利工程、给排水工程等领域有着广泛的应用。
咱先来说说明渠恒定均匀流的计算公式。
这里面有个关键的东西叫谢才公式，它的表达式是：$V = C \sqrt{RJ}$ 。
这里的$V$表示流速，$C$是谢才系数，$R$是水力半径，$J$是水力坡度。
那啥是水力半径呢？简单说，就是过水断面面积除以湿周。
给您讲个我亲身经历的事儿哈。
有一次我去一个小山村，那里要修一条灌溉渠。
村民们找我帮忙看看怎么设计能让水流得又快又稳。
我就拿着工具去实地测量，那沟沟坎坎的，可不好走。
我仔细测量了渠道的横断面形状和尺寸，计算出水力半径。
然后根据地形坡度，估算出了水力坡度。
用谢才公式算出合适的流速，这样就能确定渠道的尺寸啦。
再来说说明渠恒定非均匀流的情况。
这时候就得用到伯努利方程的扩展形式了。
在非均匀流中，水流的能量会在不同位置发生变化。
比如说，在一个有坡度变化的明渠中，上游水流比较平缓，下游突然有个陡坡。
这时候，水流的速度、水深都会发生变化。
通过计算不同位置的能量，就能知道水流的状态。
还有个曼宁公式也得提一下，$V =\frac{1}{n}R^{\frac{2}{3}}J^{\frac{1}{2}}$ ，这里的$n$是糙率。
糙率这个东西可不好确定，得根据渠道的材料、平整度啥的来判断。
我还记得有一回，碰到一个渠道的设计问题。
设计人员用错了公式，结果算出来的渠道尺寸根本不符合实际需求。
水流要么太慢，灌溉不到远处的农田；要么太快，冲坏了渠道。
这可让大家头疼了好一阵。
后来经过仔细的分析和重新计算，才把问题解决了。
总之，明渠恒定流的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱掌握了原理，结合实际情况，多动手算算，就能在实际工程中派上大用场。
可别小瞧这些公式，它们能让水流乖乖听话，为咱们的生产生活服务呢！。
第3-3章：明渠恒定均匀流
则
b=0.606h
A=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h2
又水力最优断面的水力半径：R=0. 5h
将A、R代入基本公式 Q AC Ri A R 2 / 3i1/ 2 1.186 h8 / 3
n
Q 3/ 8 h( ) 1.092 m 1.186
b=0.606 1.092=0.66m
h
b
b 2mh
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
bh
b 2h
b
B
bh b 2h
2
m
m
h
b mh h
b 2h 1 m
b mh h
b 2h 1 m 2
b
B
d
h
2 hd h
d2 sin * 8
1 d 2
d sin 1 4
*式中 以弧度计
式中：v max (v ) ——不冲允许流速（m/s）；根据壁面材料而定。
v min (v ) ——不淤允许流速（m/s）。（同时考虑避免
渠中滋生杂草，一般流速应大于0.5 m/s。
21
明渠最大设计流速
vmax m s
vmax m s vmax m s
明渠类别 粗砂 或贫亚粘土 亚粘土 粘土 石灰岩或中砂 岩
明渠类别 草皮护面 干砌块石 浆砌块石或浆 砌砖 混凝土
0.8 1.0 1.2 4.0
1.6 2.0 3.0 4.0
22
例：有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5， 粗糙系数n=0.025 ，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m3/s 。 按水力最优条件设计渠道断面尺寸。 解：水力最优深宽比 b 2( 1 m2 m) 2( 1 1.52 1.5) 0.606
【精品】第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页
第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页第五章 明渠恒定均匀流第一节 概 述一．明渠水流1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。
2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。
故明渠水流又称为无压流。
明渠水流的运动是在重力作用下形成的。
在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。
在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。
正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。
明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。
本章首先学习恒定均匀流。
明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。
对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。
因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。
二、渠槽的断面形式（一）按横断面的形状分类渠道的横断面形状有很多种。
人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。
天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。
在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。
对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下：2)()h m h mh b A +=+=β（h m m h b )12(1222++=++=βχχA R = h m mh b B )2(2+=+=β式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。
流体力学辅导材料7--明渠恒定流-【教学基本要求】-1教学总结
流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量E s、临界水深h K、临界底坡i K等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学习重点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一. 概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
水力学明渠恒定均匀流
将b 2( 1 m2 m)h代入有
R A (b mh)h h
b 2h 1 m2 2
即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。此时结论同样成立。并 有b=2h
14
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 矩形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
nQ( 2 1 m2 )2/3 3/8
h
( m)5/3i1/ 2
当为水力最佳断面时:
2( 1 m2 m) 2( 11.252 1.25) 0.702
可 得
hm
0.025 (2m3 / s)(0.702 2 11.252
(0.702 1.25)5/3 0.00021/ 2
)2/3
i
明渠渠底纵向倾斜的程度
i=
i= z
l
高差
=sinθ≈tanθ l为渠，Δz为
(a)顺（正）坡明渠 (b)平坡明渠 (c) 逆坡明渠
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠 道，称为棱柱体渠道；反之,称为非棱柱体渠道。
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件 一.明渠均匀流的特性：
1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。 2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。 3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，即水流的 总水头线、水面线和渠底线三条线平行。
已知不淤流速:
0.40m / s
满足不冲刷不淤积的条件。
5.5 渠道水力计算类型
对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函 数关系
Q AC Ri f (m,b, h,i, n)
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠 道护面材料的种类，用经验方法来确定。因此，工 程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算问题，主 要是b、h、i、Q四个量之间的关系计算，有下列几 种类型：
（5）--明渠恒定均匀流试卷及解答
项目四自我测验1、明渠水流有什么特点？什么叫渠道允许流速？解：1.具有自由表面，自由表面上个点压强均等于大气压强（相对压强为零），在重力作用下流动。
2.渠道允许流速包括：不冲允许流速V 不冲和不淤允许流速V 不淤。
不允许流速V 不冲：渠道免遭冲刷破坏的最大限制流速。
不淤允许流速V 不淤：保证渠中水流所挟的泥沙不淤积的最小流速。
3、写出明渠恒定均匀流公式，并解释式中各项的意义。
解:明渠恒定均匀流公式：=Q 其中161C Rn=，A R c=.Q 为设计流量3m s ；R 为水力半径m ；A 为过水断面面积2m ；c 为湿周m ；C 为谢才系数；n 为粗糙系数；i 为底坡.3、一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。
现已知通过的流量s m Q 335=，底宽m b 8=，边坡系数5.1=m ，粗糙系数0125.0=n ，底坡0012.0=i 。
试求保证超高m h 3.0=∆时渠堤的高度。
解：由0.611 3.053a m == ， 2 2.6672b a m==对于梯形过水断面，根据过水断面面积、湿周的关系可得到如下：02h a =-代入相关数据，可知：0 2.667h =-设1 2.0h m =代入上式得：2 1.356h m=重复上述过程：31.283h m =，4 1.274h m =，5 1.272h m =，6 1.273h m =，有上述一系列数据可知：0 1.274h m=又由超高：0.3h m∆=可知：0 1.573h h h m =+∆= ，即渠堤高度为1.573m4、一梯形土质灌溉渠道，按均匀流设计。
根据渠道等级、土质情况确定渠道的底坡001.0=i ，边坡系数5.1=m ，粗糙系数025.0=n ，渠道设计流量s m Q 32.4=，并选定水深m h 1=。
试设计渠道的底宽b 。
解：因其是梯形土质灌溉渠道，可知：A bhb==2 3.606b bc =+=+那么： 3.606A b R b c ==+又由：1616140()3.606b C R n b ==+由公式：Q =，代入相关数据可知：11624.2400.0323.606 3.606b b b b b ����=�������++���� 解方程可知：()2535.32 3.606b b +=ﾴ通过试算和四舍五入，可知： 4.8bm= 即：设计的渠道底宽4.8m5、在坚固的黄土中开挖梯形断面的渠道。
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明渠非均匀流 V和h均沿程变化
工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动规 律以后才能予以解决。
明渠和管流比较
管流 明渠
恒定流 非恒定流
恒定流 非恒定流
均匀流 非均匀流 均匀流 非均匀流
均匀流 非均匀流 无 非均匀流
明渠流与有压流区别 自由液面 明渠流：有自由面, 随时空变化,呈现各种水面形态 管 流：无自由液面
二、明渠的底坡(Bottom slope) ----顺坡（Falling slope）、平坡
（Horizontal slope)和逆坡（Adverse slope) 底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符
号i表示，i等于渠底线与水平线夹角θ的正弦即i ＝Sinθ。
平坡、逆坡：
顺坡(正坡)： i>0
明渠恒定均匀流
Steady Uniform Channel Flow
韩智明
明渠:人工渠道、天然河道、水流未充 满全断面的管道的统称
明渠水流：具有自由液面的水流，水 流的表面压强为大气压强
明渠水流在自然界中是常见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、 运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流。
平坡：
i=0
逆坡(反坡)： i<0
明槽槽底沿程
平坡、逆坡无
降低 不变 增高
2、 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性： 1）、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，
特别是水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深。 2）、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿
流程不变。即，动能修正系数不变，流束水头沿程 不变。
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 圬工渠： 整齐勾缝的浆砌方石 浆砌块石 粗糙的浆砌碎石渠 干砌块石渠
n
0.013~0.017 0.017~0.023 0.020~0.025 0.025~0.035
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
n
0.017~0.020 0.025~0.030 0.033~0.04 0.04~0.05
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料
n
石渠：
光滑而均匀 中等粗糙的凿岩渠 细致开爆的凿岩渠 粗劣的极不规则的凿岩渠
0.025~0.035 0.033~0.040 0.04~0.05 0.05~0.065
一、明渠的横断面
人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常 见的梯形（土）、矩形或圆形（砌筑）等。
河道的横断面，则常呈不规则的形状。 根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断面 的水力要素。
矩形断面
水面宽度
过水面积 h
湿周
b
水力半径
• 常用于岩石中开凿、两侧用条石砌成的渠 • 混凝土渠 • 木渠
涵箱 加拿大某渠
二滩泄洪洞
红旗渠
龙羊峡导流洞
南水北调
南水北调
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
引渠
雨区
分类 明渠恒定流
运动要素不随时间变化
明渠非恒定流 运动要素随时间变化
明
➢V和h均沿程不变
渠 水
明渠均匀流 ➢流线为一簇相互平行的直线
流
➢从力学的观点看，明渠均匀流
动是一种直线等速运动
b
bh
b 2h
bh b 2h
B
m
b
b 2mh
b mhh
b mhh b 2h 1 m2 b 2h 1 m2
B d
h
2
hd h
d 2 sin *
8
1 d 2
d 4
1
sin
*式中 以弧度计
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲渠 道，称为棱柱体渠道（Prismatic channel）。否则为 非棱柱体渠道（Non-prismatic channel）。
3）、总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相 等，即水流的总水头线、水面线渠底线三条线平行。
h J Jz i
J Jz v
i vh
θ
从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量与渠道边界的摩擦 阻力相等，故在正坡渠道才可能形成均匀流。能量上水面下降值始终等于 水头损失。
二、明渠均匀流产生的条件： 1、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠
道；
2、渠道必须为顺坡(i>0),恒定流；
3、渠道中没有建筑物的局部干扰； 4、明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流 的汇入、汇出，即流量不变。
实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流是非均匀流。 严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。
如：离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直棱柱体明渠恒定流，天然河道 某些顺直、整齐河段在枯、平水期
梯形断面：
水面宽度 过水面积 湿周
B=b+2mh
水力半径
B
1
h
m b
土基上的渠
土壤种类
粉砂 细沙 砂壤土 粘砂壤土 粘土，密实黄土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石 未风化的岩石
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5 2.0~2.5 1.5~2.0 1.25~1.5 1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
3、 明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流计算的基本公式是谢才公式和曼宁 公式，即
J=i
式中K是流量模数，它表示当底坡i＝1时渠道
中通过均匀流的流量。
底坡一定的时候，流量与流量模数成正比。而 流量模数与糙率相关，故糙率的准确性非常重要。
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 土渠： 夯实光滑的土面 砾石（直径20~60mm）渠面 散布粗石块的土渠面 野草丛生的砂壤土或砾石渠面
圆形断面
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
d h θ
用于无压隧洞
河道横断面 河道横断面形状不规则，分主槽和滩地两部分 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
常见的过水断面的水力要素
表5-2
断面形状
B h
b
矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
水面宽度 B
过水断面积 A
湿周 x
水力半径 R
非恒定均匀流 明渠流：非恒定流必是非均匀流 管 流：非恒定管流可以是均匀流
从明渠恒定均匀流取一段水流 外力平衡：
P2
均匀流动水压强服从静水压强分布规律 断面面积延程不变，则
可得：
1、明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度( 称作底 坡 )，是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何 条件，给予水流运动一定的影响。所以为了了解水 流运动的特征，必须先对影响明渠水流运动的边界 几何条件进行分析。