套利定价理论与组合、定价模型
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❖ 而1976年由罗斯发展的套利定价理论比CAPM所要 求的假设要少的多，逻辑上也更加简单。该模型以 收益率生成的因素模型为基础，用套利的概念来定 义均衡。
❖ 最早由美国学者斯蒂引芬言·罗斯于1976年提出，
这一理论的结论与CAPM模型一样，也表明证 券的风险与收益之间存在着线性关系，证券的 风险最大，其收益则越高。
❖ 套利( Arbitra一ge)：、是套指利利用机一会个或多个市场
上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或 冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行 为。
❖ 空间套利或称地理套利，是指在一个市场上 低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖 出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交 易行为。
❖ 时间套利是套指同利时的买基卖在本不形同时式点交割的同
利率、通胀四种不同情况（概率相同）下的资产和资 产组合的收益率如下表所示：
四种股票的收益率（%）统计
❖ 将A、B、套C利三种投股资票按组等合权的重构构成造投资组合
T与D的可能收益率（%）比较
T与套D的利收投益率资（组%合）与的相构关系造数
❖ T与D相关套系利数投不为资1，组表合明的两者构出造现价格差并
的多因素资产定价模型，也称套利定价理论模型 （Arbitrage Pricing Theory，APT）。该模型由一个多 因素收益生成函数推导而出，其理论基础为一价定律 （The Law of One Price），即两种风险－收益性质相 同的资产不能按不同价格出售。该模型推导出的资产 收益率决定于一系列影响资产收益的因素，而不完全 依赖于市场资产组合，而套利活动则保证了市场均衡 的实现。
不违背一价原则，但是，在任何情况下，组合 T都优于股票D，投资者可以卖空股票D，然后 再购买组合T，这样，便构成一个总投资额为 零的投资组合，即零投资组合。
❖ 假定作300000股D的空头，获取300万元，并用 这笔资金购股A、B、C各100000股，收益情况 如下：
套零利投投资组资合组的可合能的收益构率造
❖ 1、（零投一资）：套套利利组投合中资对组一合种证的券条的件购买所
需要的资金可以由卖出别的证券来提供， 即 自融资（Self-financing）组合。
❖ 2、无风险：在因素模型条件下，因素波动导 致风险，因此，无风险就是套利组合对任何 因素的敏感度为0。
❖ 3、正收益：套利组合的期望收益大于零。
❖ 同时，APT对CAPM中的投资者风险厌恶的假设条件 作了放松，从而较CAPM具有更强的现实解释能力。
❖ 套利
几个概念
套利指一个能产生无风险 盈利的交易策略
❖ 资本市场均衡：不存在套利机会（无套利均衡）
❖ 套利定价理论：在无套利均衡下资产价格的决 定
❖ 一价定律(the law of one price): ：两种资产未来 所有现金流均相等，那么二者的市场价格应该 相等。
会不断套利，直到无利可图为止。 因此，不必对投资者风险偏好作假设：套
利机会无风险。
（二） APT论证推导
因素模型回顾 riE(ri)Fei
F为宏观因素未预期的变化。比如F可以是 GDP未预期的变化。如下：
ri E (ri)i,GD G P D eiP
如：多数人预期美国GDP年增长4%。假定 某股票贝塔为=1.2。如果实际GDP增长3%， 则这个股票实际收益将比预期少多少？
少-1.2% 风险源可以有多个.
• 问题1：假（设二证）券收A益P可T用论因证素推模型导生成，有
足够多证券分散风险，那么一个充分分散组合 的风险具有什么特征？
当市场处于均衡状态时，将不存在套利机会.
❖ 用数（学一表）示为套利• 套 性投利质资具有组“合免的费午条餐件” 的
n
wi
0
i1
n
b iw i 0
i1
– 零投资 – 无风险
n
w i r i 0
i1
– 正利润。
❖ 股票（A、二B、）C、套D（利四投种股资票的组价合格都的为构10元造），在
在任何经济形势下，均能以无成本获得正的收益。
（三）套利与均衡
❖ 存在套利机会表明市场是非均衡的，而套利 者的行为会改变市场供求关系，最终导致套 利机会的消失，此时，达到市场均衡状态。
❖ （一） A三PT的、假套设利定价理论
❖ 1、证券收益可用因素模型生成 ❖ 2、足够多证券分散风险 ❖ 3、有效市场不允许有持续性的套利机会 ❖ 4、投资者是不知足的：只要有套利机会就
低卖高赚取无风险利润的交易行为。根据高风 险高收益原则，风险越高，所要求的风险补偿 就越多。保险是风险套利的典型事例。
❖ 税收套利是指不同投资主体、不同证券、不同 收入来源以在税收待遇上存在的差异所进行的 套利交易。
❖二现代、金无融套研究利的定基价本方与法套是无利套投利资均衡组分合
析(No-Arbitrage)方法。在金融资产的定价分 析过程中，无套利定价法既是一种定价的 方法，也是定价理论中最基本的原则之一。
种资产，包括现在对未来的套利和未来对未 来的套利。
❖ 工具套利是利用同一标的资产的现货及各种 衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取 无风险利润的行为。在这种套利形式中，多 种资产或金融工具组合在一起，形成一种或 多种与原来有着截然不同性质的金融工具， 这就是创造复合金融工具的过程。
跨期套利
❖ 风险套利是指套利利用的风险基定本价形上的式差异，通过买
❖ 资本资产定价模型刻画引了言均衡状态下资产的期望收
益和相对市场风险测度ß值之间的关系。不同资产 的ß值决定它们不同的期望收益。
❖ 资本资产定价模型要求大量的假设，其中包括马柯 维茨在最初建立均值——方差模型时所作的一系列 假设，如每个投资者都是根据期望收益率和标准差， 并使用无差异曲线来选择他的最佳组合。
❖ 但是，套利定价理论的假定与推导过程与 CAPM模型很不同，罗斯并没有假定投资者都 是厌恶风险的，也没有假定投资者是根据均值 -方差的原则行事的。他认为，期望收益与风 险之所以存在正比例Biblioteka Baidu系，是因为在市场中已 没有套利的机会。
❖ 传统理论是所有人调整，这里是少数人调整。
❖ 罗斯（Ross套，1利976）定给价出了理一论个以简无套介利定价为基础
❖ 最早由美国学者斯蒂引芬言·罗斯于1976年提出，
这一理论的结论与CAPM模型一样，也表明证 券的风险与收益之间存在着线性关系，证券的 风险最大，其收益则越高。
❖ 套利( Arbitra一ge)：、是套指利利用机一会个或多个市场
上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或 冒较小风险的情况下赚取大于零的收益的行 为。
❖ 空间套利或称地理套利，是指在一个市场上 低价买进某种商品，而在另一市场上高价卖 出同种商品，从而赚取两个市场间差价的交 易行为。
❖ 时间套利是套指同利时的买基卖在本不形同时式点交割的同
利率、通胀四种不同情况（概率相同）下的资产和资 产组合的收益率如下表所示：
四种股票的收益率（%）统计
❖ 将A、B、套C利三种投股资票按组等合权的重构构成造投资组合
T与D的可能收益率（%）比较
T与套D的利收投益率资（组%合）与的相构关系造数
❖ T与D相关套系利数投不为资1，组表合明的两者构出造现价格差并
的多因素资产定价模型，也称套利定价理论模型 （Arbitrage Pricing Theory，APT）。该模型由一个多 因素收益生成函数推导而出，其理论基础为一价定律 （The Law of One Price），即两种风险－收益性质相 同的资产不能按不同价格出售。该模型推导出的资产 收益率决定于一系列影响资产收益的因素，而不完全 依赖于市场资产组合，而套利活动则保证了市场均衡 的实现。
不违背一价原则，但是，在任何情况下，组合 T都优于股票D，投资者可以卖空股票D，然后 再购买组合T，这样，便构成一个总投资额为 零的投资组合，即零投资组合。
❖ 假定作300000股D的空头，获取300万元，并用 这笔资金购股A、B、C各100000股，收益情况 如下：
套零利投投资组资合组的可合能的收益构率造
❖ 1、（零投一资）：套套利利组投合中资对组一合种证的券条的件购买所
需要的资金可以由卖出别的证券来提供， 即 自融资（Self-financing）组合。
❖ 2、无风险：在因素模型条件下，因素波动导 致风险，因此，无风险就是套利组合对任何 因素的敏感度为0。
❖ 3、正收益：套利组合的期望收益大于零。
❖ 同时，APT对CAPM中的投资者风险厌恶的假设条件 作了放松，从而较CAPM具有更强的现实解释能力。
❖ 套利
几个概念
套利指一个能产生无风险 盈利的交易策略
❖ 资本市场均衡：不存在套利机会（无套利均衡）
❖ 套利定价理论：在无套利均衡下资产价格的决 定
❖ 一价定律(the law of one price): ：两种资产未来 所有现金流均相等，那么二者的市场价格应该 相等。
会不断套利，直到无利可图为止。 因此，不必对投资者风险偏好作假设：套
利机会无风险。
（二） APT论证推导
因素模型回顾 riE(ri)Fei
F为宏观因素未预期的变化。比如F可以是 GDP未预期的变化。如下：
ri E (ri)i,GD G P D eiP
如：多数人预期美国GDP年增长4%。假定 某股票贝塔为=1.2。如果实际GDP增长3%， 则这个股票实际收益将比预期少多少？
少-1.2% 风险源可以有多个.
• 问题1：假（设二证）券收A益P可T用论因证素推模型导生成，有
足够多证券分散风险，那么一个充分分散组合 的风险具有什么特征？
当市场处于均衡状态时，将不存在套利机会.
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在任何经济形势下，均能以无成本获得正的收益。
（三）套利与均衡
❖ 存在套利机会表明市场是非均衡的，而套利 者的行为会改变市场供求关系，最终导致套 利机会的消失，此时，达到市场均衡状态。
❖ （一） A三PT的、假套设利定价理论
❖ 1、证券收益可用因素模型生成 ❖ 2、足够多证券分散风险 ❖ 3、有效市场不允许有持续性的套利机会 ❖ 4、投资者是不知足的：只要有套利机会就
低卖高赚取无风险利润的交易行为。根据高风 险高收益原则，风险越高，所要求的风险补偿 就越多。保险是风险套利的典型事例。
❖ 税收套利是指不同投资主体、不同证券、不同 收入来源以在税收待遇上存在的差异所进行的 套利交易。
❖二现代、金无融套研究利的定基价本方与法套是无利套投利资均衡组分合
析(No-Arbitrage)方法。在金融资产的定价分 析过程中，无套利定价法既是一种定价的 方法，也是定价理论中最基本的原则之一。
种资产，包括现在对未来的套利和未来对未 来的套利。
❖ 工具套利是利用同一标的资产的现货及各种 衍生证券的价格差异，通过低买高卖来赚取 无风险利润的行为。在这种套利形式中，多 种资产或金融工具组合在一起，形成一种或 多种与原来有着截然不同性质的金融工具， 这就是创造复合金融工具的过程。
跨期套利
❖ 风险套利是指套利利用的风险基定本价形上的式差异，通过买
❖ 资本资产定价模型刻画引了言均衡状态下资产的期望收
益和相对市场风险测度ß值之间的关系。不同资产 的ß值决定它们不同的期望收益。
❖ 资本资产定价模型要求大量的假设，其中包括马柯 维茨在最初建立均值——方差模型时所作的一系列 假设，如每个投资者都是根据期望收益率和标准差， 并使用无差异曲线来选择他的最佳组合。
❖ 但是，套利定价理论的假定与推导过程与 CAPM模型很不同，罗斯并没有假定投资者都 是厌恶风险的，也没有假定投资者是根据均值 -方差的原则行事的。他认为，期望收益与风 险之所以存在正比例Biblioteka Baidu系，是因为在市场中已 没有套利的机会。
❖ 传统理论是所有人调整，这里是少数人调整。
❖ 罗斯（Ross套，1利976）定给价出了理一论个以简无套介利定价为基础