第十四章基础训练14轴对称(精品整套资料)(人教新课标初二上)

第十四章基础训练14轴对称（精品整套资料）（人教新课标初二

上）

14.1轴对称

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1•什么是轴对称？什么是轴对称图形？它们之间有什么区不？

有一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与妇一个图形重合.那么就讲这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点・两个图形关于直线对称也叫做轴对称.

假如一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那个图形就叫做轴对称图形，这条直线确实是它G勺对称轴

轴对称是两个图形之间的关系，轴对称图形是一个图形具有的特点.

2.图形的轴对称有哪些性质？

图形的轴对称要紧有以下两条性质：（1服如两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂宜平分线：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.（2酣对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形：轴对称图形是一个具有专门形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，同时成轴对称.

3.线段的垂直平分线有什么性质？

线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等：反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.因此线段的垂直平分线能够看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合. ◊同步训练2

【基础达标】

1 •选择题：

⑴以下讲法错误的选项是（）

A •关于某条直线对称的两个三角形一泄全等

B •轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一泄能关于某条直线对称

D.角是关于它的平分线对称的图形

（2）以下图形中，是轴对称图形的为（）

A B C D

⑶以下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（

2.填空题：

⑴观看右上图中的两个图案，是轴对称图形的为_________ ,它有 _____ 条对称轴.

（2）如右以下图，△ABC与Z\AED关于直线/对称，假设AB=2cm, ZC二95° ,那么AE

______ 度.

⑶坐标平而内，点A和B关于x轴对称，假设点A到x轴的距离是3cm,那么点B到x轴的距离是

3.以下图中的图形差不多上轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴.

4•如图，AABC与ZXADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN上（IM旨出两个三角形中的对称点：

（2脂出图中相等的线段和角;

⑶图中还有对称的三角形吗?

5•如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观看你所得的图案•位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的方法.

(1) (2) ⑶

【能力巩固】

6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

◊同步训练20

【基臟标】

1 •选择题：

⑴在锐角△ABC内一点P满足PA二P凸PC,那么点P是△ABU ）

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条髙的交点

D.三边垂直平分线的交点

（2）Z\ABC中，AOBC,边AB的垂直平分线与AC交于点D, AC二5, BCR,那么的周长是（）

A.9

B.8

C.7

D.6

⑶平而内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2.填空题：

⑴如右图，AABC中，AB二AC=14cm, D是AB的中点，DE丄AB于D交AC

于E, △EBC的周长是24cm,那么BC二________ ・

（2）互不平行的两条线段AB、/T夕关于直线/对称，AB和所在直线交于点P，下而结

论：①②点P在直线/上；③假设点A、川是对称点，那么/垂直平分线段人小④

假设点B、F是对称点，那么PB二阳，其中正确的有___________ （只填序号）.

3.AABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点P.求证：点P在BC的垂直平分线上

4•如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：ZABXZACD.

5•如图，△ABC中ZACB=90° , AD平分ZBAC, DE丄AB于E,求证：直线AD是CE的垂直

平分线.

【能力巩固】

6•现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形.将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示

图⑴图⑵图⑶图⑷

观看图⑴,图⑵中涂黑部分构成的图案•它们具有如下特点:①差不多上轴对称图形②涂黑部分差不多上三个小

正三角形.

请在图＜3）,图⑷内分不设讣一个新图案，使图案具有上述两个特点.

◊同步训练30

【基础达标】

1 •选择题：

⑴如下图的标志中，是轴对称图形的有（ ）

扎1个 B.2个 C.3个 D.4个

（2）以下平而图形中,不是轴对称图形的是（ ）

⑶如下图，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）

2. 填空题：

⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线段的 ______________ 是该图形的对称轴.

⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时（如下图）： □ EBra?PE5lll?3H5E10gn

下而是从镜子中看到的一串数5 5D0rra5B 它事实上是 ____________________________・

3. 如图，△ABC,请用直尺与圆规作图，将三角形的而积两等分.（不写作法，但要保留作图痕迹）

4. 图中的图形差不多上轴对称图形，请你画出它们的对称轴.

5•分不找岀具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来（包括对称轴）.

【能力巩固】

6•如图，AABC 和△A7TU 关于直线m 对称・

⑴结合图形指出对称点.

⑵连接A. /V,直线m 与线段/VV 有什么关系？

⑶延长线段AC 与AC,它们的交点与直线m 有如何样的关系？其它对应线段（或 其延长

线）的交点呢？你发觉了什么规律，请表达岀来与同伴交流.

A D

D