(完整word版)试验设计期末考试题

试验设计期末试卷A

一、判断题

1、双因素优选法的方法包括：对开法、旋升法、平行线法和黄金分割法。 （ ）

2、交互作用是不能随意安排的。 （ ）

3、若试验不考虑交互作用，则表头设计可以使任意的。 （ ）

4、拟水平法不能保证整个正交表均衡搭配，只具有部分均衡搭配的性质。 （ ）

5、两数的对数平均值总大于他们的算术平均值。 （ ）

6、一组试验值的几何平均值常小于它们的算术平均值。 （ ）

7、在正交设计结果的直观分析法中，可以直接用极差来确定因素的主次顺序。 （ ）

8、拟水平法不仅可以对一个因素虚拟水平，也可以对多个因素虚拟水平，是正交表的选用更方便、灵活。 （ ）

二、选择题

1、下列不是解决多指标正交试验的分析方法是 （ C ）

A 、综合平衡法

B 、综合评分法

C 、综合评价法 2、属于单因素优选法的是 （ A ）

A 、黄金分割法

B 、A 旋升法

C 、对开法 3、

)

(m n r L 括号中的r 表示 （ B ）

A 、最多允许安排因素的个数

B 、因素的水平数

C 、正交表的横行数

4、图一反映了精密度和正确度的关系，下列说法正确的是 （ A ）

图一（见课本P9，图（a ）） A 、精密度好，正确度不好 B 、精密度不好，正确度好 C 、精密度好，正确度好

三、填空题

1、试验数据表可分为两大类：记录表 和 结果表示表 。

2、对正交试验结果的分析，通过那个两种方法，一种是直观分析法 ，一种是方差分析法 。

3、不放置因素或交互作用的列称为 空白列 。

4、二水平因素的交互作用只占 一 列，三水平因素之间的交互作用则占 两 列，r 水平两因素的交互作用要占 r-1 列。

5、对指数函数x

b ae y =选择适当的变换，使之变成一个一元线性回归方程

x b

a y +

=ln ln 。

四、计算题

1、设甲、乙两组观测值为： 甲：8.6 10.0 9.9 8.8 9.1 9.1

乙：8.7 8.4 9.2 8.9 7.4 8.0 7.3 8.1 6.8

已知甲组数据无系统误差，试在显著水平a=0.05时，检验乙组测定值是否有系统误差？(T 1=33, T 2=63) （答案见课本14页）

2、为考察温度对某种化工产品得率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各做三次试验，试验数据如表一所示，试问温度对得率有无显著性影响？

0.05(4,10) 3.48F = 0.01(4,10) 5.99F =

（答案见课本70页）（此处的表一考试会给出，复习时自己看书本）

3、为研究某合成物的转化率T （%）与实验中的压强P （atm ，latm=1.01325kPa ）的关系，其中试验数据与有关的值如下表二所示；已知这些数据近似与点线分布，试用最小二乘法确定转化率与压强的经验公式，并用F 检验法对得到的经验公式进行显著性检验。

（已知a=0.01 ， 13.10)3,1(05.0=F , 0.01(1,3).134F =） P/atm 2 4 5 8 9 T/%

2.01

2.98

3.50 5.02

5.07

表二

解：依题意，试验次数n=5, T-P 为一元线性关系，设其关系表达式为y=a+bx ，其中x 表示压强，y 表示转化率，根据最小二乘原理有：

故数据整理如下：

i )

(i

i P X

)

(i i T Y

)(22

Pi X i

)(2

2i i T Y

)

(i i i i T P Y X

1 2 2.01 4 4.04 4.02 2 4 2.98 16 8.88 11.92 3 5 3.50 25 12.25 17.50 4 8 5.02 64 25.20 40.16 5

9 5.07 81 25.70 45.63 ∑

=5

1

i

28

18.58 190 76.07 119.23 ∑=5151i

5.6

3.716

即

又因为

2

.336.55190)(2212

=⨯-=-=-

=∑x n X L n

i i xx

182

.15716.36.5523.1191

=⨯⨯-=-=-

=-∑y x n Y X L n

i i i xy

033

.7716.35076.76)(221

2

=⨯-=-=-

=∑y n y L n

i i yy

所以

033

.7==yy T L SS

2215.182 6.94333.2

xy

R xy xx L SS bL L ====

090

.0943.6033.7=-=-=R T e SS SS SS

列出方差分析表 差异源 SS df MS F 0.01(1,)3F

显著性 回归

6.943

1

6.943

231.4

34.1

***

残差 0.090 3 0.030 总和

7.033

4

由列出的方差分析表可知：

F>0.01(1,)3F ，即建立的经验公式非常显著。

4、玉米淀粉改性制备高取代度的三乙酸淀粉酯的试验中，需要考察两个指标，即取代度和酯化率，这两个指标都是越大越好，试验的因素和水平如表三所示，不考虑因素之间的交互作用，选用正交表49(3)L 来安排试验，找到是使取代度和酯化率都高的试验有方案。下面给出如表四数据，要求填写表四空白数据并把写出计算过程。（注：根据实际要求，取代度和酯化率的权重分别取0.4和0.6）

因素水平表（表三）

水平

(A)反应时间/h (B)呲啶用量/g (C)乙酸酐用量/g

131501002490703

5120130

试验方案及试验结果（表四）

试验号 A B 空列 C 取代度 酯化率/% 取代度隶属度

酯化率隶属度

综合分 1 1 1 1 1 2.96 65.70 1.00 1.00 1.00 2 1 2 2 2 2.18 40.36 0 0 0 3 1 3 3 3 2.45 54.31 4 2 1 2 3 2.70 41.09 0.67 0.03 0.29 5 2 2 3 1 2.49 56.29 0.40 0.63 0.54 6 2 3 1 2 2.41 43.23 0.29 0.11 0.18 7 3 1 3 2 2.71 41.43 0.68 0.04 0.30 8 3 2 1 3 2.42 56.29 0.31 0.63 0.50 9

3 3 2 1 2.83 60.1

4 0.83 0.78 0.80 1K

2K 3K

极差R 因素主次 优方案

解：

由于 指标隶属度=（指标值-指标最小值）/（指标最大值-指标最小值）