随机信号分析课程教学大纲、考试大纲
随机信号分析教学大纲
《随机信号分析》教学大纲（Random Signal Analyzing）总学时数：48 ，学分数： 3 其中：实验(上机)学时：0适用专业：通信工程执笔者：党建武（教授/博士）编写日期：2006-04 一、课程的基本要求应掌握随机变量、随机过程、窄带随机过程的基本概念及其统计特性，学会平稳随机过程的谱、随机过程通过线性系统的分析和随机过程通过非线性系统的分析方法。
二、课程内容和学时分配1、概率论随机变量、概率分布、数字特征、极限定理（8学时）。
2、随机过程随机过程的基本概念及其统计特性、平衡随机过程、复随机过程、正态随机过程、Poisson和Markov过程（8学时）。
3、平稳随机过程的谱分析功率谱密度、功率谱密度与自相关函数之间的关系、联合平衡随机过程的互谱密度、自噪声（8学时）。
4、随机信号通过线性系统的分析随机信号通过连续时间系统的分析、随机信号通过离散时间系统的分析、白噪声通过线系统的分析、线性系统输出端随机信号的概率分布（8学时）。
5、窄带随机过程Hilbdrt变换、窄带随机过程的表示方法，窄带高斯随机过程的包络和相位的概率密度，窄带高斯过程包络平方的概率密度（8学时）。
6、随机信号通过非线性系统的分析矩函数求法、直接法、特征函数法、非线性变换的包线法、非线性系统输出端信噪比的计算（8学时）。
三、与其它课程的关系本课程是在先修了概率论、信号与系统两门基础课之后开设的一门理论性很强的专业基础课，该门课程是学生理解与通信专业有关的专业课程的基础,也是学习“信号处理”、“信号检测与估值”和“通信原理”等后续课程的基础。
四、教材与参考书目主要参考书：1、朱华、黄辉宁等，随机信号分析，北京理工大学出版社，19902、A．帕普斯：概率、随机变量、随机过程，保铮等译，西北电讯工程学院，1986。
原名：A papoulis: probability, Random V ariables and stochastic processes, MC Graw-Hill, Inc 1984。
《随机信号分析与处理》教学大纲
《随机信号分析与处理》教学⼤纲《随机信号分析与处理》教学⼤纲（执笔⼈：罗鹏飞教授学院：电⼦科学与⼯程学院）课程编号：070504209英⽂名称：Random Signal Analysis and Processing预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时学分：3⼀、课程概述（⼀）课程性质地位本课程是电⼦⼯程、通信⼯程专业的⼀门学科基础课程。
该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析⽅法以及随机信号通过系统的分析⽅法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取⽅法。
其⽬的是使学⽣通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本⽅法，培养学⽣运⽤随机信号分析与处理的理论解决⼯程实际问题的能⼒，提⾼综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。
本课程是电⼦信息技术核⼼理论基础。
电⼦信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。
因此，本课程内容是电⼦信息类应⽤型⼈才知识结构中不可或缺的必备知识。
⼆、课程⽬标（⼀）知识与技能通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析⽅法。
内容包括：1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；2.掌握随机过程通过线性和⾮线性系统分析⽅法3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析⽅法；4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析⽅法；5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析⽅法；6.掌握⾼斯⽩噪声中最佳检测器的结构和性能分析。
通过本课程的学习，要达到的能⼒⽬标是：1.具有正确地理解、阐述、解释⽣活中的随机现象的能⼒，即培养统计思维能⼒；2.运⽤概率、统计的数学⽅法和计算机⽅法分析和处理随机信号的能⼒；3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的科学研究能⼒；4.培养⾃主学习能⼒；5.培养技术交流能⼒（包括论⽂写作和⼝头表达）；6.培养协作学习的能⼒；（⼆）过程与⽅法依托“理论、实践、第⼆课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论⽂、⽹络教学等多种教学形式，采⽤研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学⽅法和⼿段，使学⽣加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应⽤的理解，并使学⽣通过⾃主学习、⼩组作业、案例研究、实验、课题论⽂等主动学习形式，培养⾃学能⼒和协同学习的能⼒，使学⽣不仅获得知识、综合素质得到提⾼。
随机信号分析第四版课程设计
随机信号分析第四版课程设计1. 课程简介随机信号分析是现代通信技术中不可或缺的一部分。
本课程主要介绍随机信号的基本概念、特性以及在通信系统中的应用。
通过本课程的学习，学生将了解各种随机信号模型及其分析方法，了解随机过程及其在通信系统中的应用。
2. 教学目标•了解随机信号的基本概念、特性及其在通信系统中的应用•掌握各种随机信号模型及其分析方法•熟悉随机过程及其在通信系统中的应用•培养学生独立分析、解决问题的能力3. 教学内容3.1 随机信号基础•随机信号的定义和特性•随机变量、随机过程的概念及应用•矩、自相关函数、功率谱密度、自回归模型等概念及相关分析方法3.2 随机过程分析及应用•马尔可夫过程及其性质•随机过程的时间平均与期望平均、稳态平均等性质及其应用•广义随机过程、增量随机过程的概念及相关分析方法•随机过程的仿真和识别3.3 随机过程在通信系统中的应用•噪声和信噪比•抗干扰性能分析•微波通信系统中的噪声分析和设计应用•无线通信系统中的噪声分析和设计应用4. 教学方式本课程以理论讲授为主，结合实例分析，帮助学生深入理解各种随机信号模型及其分析方法。
同时，教师将引导学生独立完成相关理论分析和仿真实验，并通过互动授课和在线讨论等方式促进学生交流和思考，提升其研究能力和解决问题的能力。
5. 课程作业课程作业旨在帮助学生深刻理解课程内容，培养学生的分析思维和解决问题的能力。
具体作业要求如下：1.独立完成一份随机信号分析的实验报告，具体内容包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验数据分析及结论等。
2.独立完成一份随机过程仿真实验报告，具体内容包括仿真目的、仿真模型建立、仿真参数选取、仿真结果分析及结论等。
6. 考核方式本课程采用闭卷考试和作业评分相结合的考核方式，其中闭卷考试占总成绩的50%。
作业将根据任务完成情况、报告质量等综合评分，占总成绩的50%。
7. 参考书目1.Shynk, J. J. Introduction to Random Signals and AppliedKalman Filtering, 3rd ed. John Wiley&Sons, 2018.2.Kay, S. M. Fundamentals of Statistical Signal Processing,vol. 1: Estimation Theory. Prentice Hall, 1993.3.Papoulis, A. Probability, Random Variables, and StochasticProcesses, 4th ed. McGraw-Hill, 2002.以上参考书目仅供学生参考，详细阅读范围请参考相关教学资料。
随机信号分析第一章2010
F XY ( x , y ) FY ( y | x ) = FX ( x ) p XY ( x , y ) pY ( y | x ) = p X ( x)
n维随机变量及其分布 维随机变量及其分布
定义 n维随机变量 ( X 维随机变量
1
, X
2
,L , X
n
)
的n维（联合）分布函数为 维 联合）分布函数为
+∞ −∞
p(x) ≥ 0
性质2 概率密度函数在整个取值区间积分为1 性质2：概率密度函数在整个取值区间积分为1，即
∫
p ( x ) dx = 1
x2 x1
性质3：概率密度函数在(x 区间积分， 性质 ：概率密度函数在(x1,x2)区间积分，得到该区 间的取值概率
P { x1 < X ≤ x 2 } =
1.1随机变量的概念 § 1.1随机变量的概念
抛硬币：可能出现正面或反面； 例1 抛硬币：可能出现正面或反面； 从一批产品中任取10件 例2 从一批产品中任取 件，抽到 的废品数可能是0,1,2,…,10中的一 的废品数可能是 中的一 个数； 个数； 掷色子：可能出现1,2,3,4,5,6点 例3 掷色子：可能出现 点
F XY ( x , y ) = P { X ≤ x , Y ≤ y }
(x,y)的二维联合概率密度，简称为二维概率密度 的二维联合概率密度，简称为二维概率密度 二维概率密度: 的二维联合概率密度
p XY
性质1： 性质 ：
∂ F XY ( x , y ) ( x, y) = ∂x∂y
2
二维概率密度具有以下性质： 二维概率密度具有以下性质：
F ( x1 , x 2 ,L , x n ) = P{ X
随机信号分析_第一章_概率论基础
1.2.2 全概率公式
假设样本空间S分为N个互斥事件Bn (n=1, 2, …, N), 即： Bi ∩ Bj = (i≠ j =1, 2, …, N) 及
i 1
Bi S
N
则
P[ A] P[ A | Bi ]P[ Bi ]
i 1
N
1.2.3 贝叶斯公式
P[ Bi | A] P[ Bi ]P[ A | Bi ] / P[ A] P[ Bi ]P[ A | Bi ] /( P[ Bi ]P[ A | Bi ])
f XY ( x, y)dxdy 1
则称(X, Y)为连续型的二维随机变量， FXY(x, y)为其连续型的联合分布函数； fXY(x, y)为(X, Y)的联合密度函数。
如果联合密度函数fXY(x, y)在点(x,y) 处连续，则
2 FXY ( x, y) f XY ( x, y) xy
F(b1,b2) - F(a1,b2) - F(b1,a2) + F(a1,a2) 0 y b2 a2 x a1 b1
离散型概率分布函数
Y
X
y1 y2 … yj … p11 p21 … pi1 … p12 p22 … pi2 … … p1j … … p2j … … … … … pij … … … …
1. 4 多维随机变量及其分布
n个随机变量X1 , X2 , … , Xn的总体 X=(X1 , X2 , … , Xn)为n维随机变量。 1.4.1 二维随机变量 设X, Y为定义在同一概率空间(S, £ , P)上的两个随机变量，则(X, Y) 称为二维 随机变量，对于任意x,y R ，令 FXY(x, y)= P[X<x, Y<y] 称FXY(x,y)为(X,Y)的二维联合分布函数。
随机信号分析教案2014.2
授课题目（教学章节或主题）平稳随机过程
1平稳随机过程的主要数字特征2 平稳随机过程的功率谱密度
授课方式理论课
1.教学目的与要求：1.掌握平稳随机噪声中数字特征的物理意义；
2.掌握自相关函数、方差、平均功率的计算方法；
3.掌握自相关函数、方差、均方值、功率谱密度在通信中的应用；
教学基本内容（包括重点、难点、时间分配）：
重点：
1. 平稳随机过程的主要数字特征
（1）平稳随机过程的概念及其特点
通信信道中的高斯随机噪声属于平稳随机过程（有各态历经性），即平稳高斯噪声。
随机过程（随机噪声）是不同时刻随机变量的组合，或者说随机过程中每一时刻的取值都是随机变量。
如图.。
随机信号分析基础教学设计
随机信号分析基础教学设计1. 简介随机信号分析是现代通信系统，信号处理以及控制工程等领域中的重要基础课程。
它涉及到数学、信号处理和随机过程等多个学科的内容。
本文将讨论基础随机信号分析教学计划的设计。
2. 教学目标本课程的目标是使学生：•掌握基本随机信号描述方法，如：概率密度函数和随机变量等；•熟悉常见随机过程模型和理解常见随机过程性质；•能够利用系统性能分析的方法来评估不同随机信号的特点；•掌握随机信号在通信系统、信号处理和控制系统等方面的应用。
3. 课程安排本课程将包含以下主题：3.1 随机变量和概率密度函数•随机变量定义；•离散和连续随机变量；•概率密度函数的定义；•均值和方差定义。
3.2 随机过程•随机过程基本理论；•独立增量过程，平稳过程等；•Poisson过程和Gaussian过程；•平均值和相关函数。
3.3 系统性能分析•线性系统性能分析；•独立信号传输；•混合信号传输；•带噪声系统的基本性质。
3.4 随机信号的应用•随机信号在通信系统中的应用；•随机信号在信号处理中的应用；•随机信号在控制系统中的应用。
4. 教学方法本课程将采用常规教学方法，包括讲解课程内容、授课示例、小组讨论、编程实例等。
在教学实践中，以下方法也将被采用：•课上讨论：教师将所学内容分配给学生组，并要求学生讨论组间。
•课后作业: 要求学生根据所学内容完成作业，并通过网络课程交付。
•理论与实践相结合：利用编程实例向学生展示所学内容在实际工程应用方面的重要性。
•问题解决：鼓励学生提出问题，并在课堂上和老师和同学一起解决问题。
5. 评价方法本课程的评价方法包括基于作业、期末考试、小组讨论分析，以及每个学生的参与度和出勤率。
6. 总结由于随机信号分析在通信、信号处理和控制系统等领域占据着重要位置，因此，对于计算机科学和工程学生，本课程将是必修的基础课程。
教师应严格教学计划，注意培养学生的动手能力，激发学生的兴趣，目标是使学生掌握扎实的基础知识，提高学生的实际应用能力。
随机信号分析第二版教学设计
随机信号分析第二版教学设计课程概述本课程主要介绍随机信号、功率谱密度、自相关函数、概率密度函数等内容，为学生提供在信号与系统、通信等相关领域深入理解和应用随机信号的基础知识。
教学目标1.了解随机信号的基本概念和特性。
2.掌握功率谱密度和自相关函数的计算方法和基本性质。
3.熟练掌握随机信号的概率密度函数及其统计特性。
4.学习应用随机信号分析的方法和技巧。
教学内容第一章随机信号基础知识1.随机信号的概念和分类。
2.随机过程的基本概念、特性和分类。
3.随机变量及其概率分布函数。
第二章随机信号分析基本方法1.各种随机信号的平均值、方差等统计量的计算方法。
2.随机信号的功率谱密度和自相关函数的计算方法和性质。
3.相关函数与自相关函数的关系。
第三章随机过程分析1.随机过程的基本特性和统计描述。
2.平稳随机过程的定义及其统计描述。
3.平稳随机过程的功率谱密度、自相关函数和概率密度函数的计算方法和性质。
第四章随机过程的系统分析1.随机过程的系统概念和分类。
2.系统的输入输出关系与描述。
3.奇异与非奇异系统。
教学方法本课程采用理论课和实验课相结合的教学方式。
理论课按照教学大纲组织讲解课程内容，采用多媒体课件、幻灯片讲解，激发学生的思考和探究兴趣。
实验课实验课主要是教授使用Matlab进行随机信号分析的方法，预计3个实验，实验内容如下：1.利用Matlab分析正弦信号序列的功率谱密度和自相关函数。
2.利用Matlab分析随机过程的统计特性和自相关函数。
3.利用Matlab分析平稳随机过程的功率谱密度和概率密度函数。
课程评估包括平时成绩和期末考试成绩两个部分。
平时成绩平时成绩占总评成绩的30%，主要包括课堂出勤、课堂表现和作业成绩。
期末考试成绩期末考试成绩占总评成绩的70%，主要考察学生对随机信号分析的基本知识、方法和应用能力。
参考资料1.阎守铭. 信号与系统[M]. 机械工业出版社, 2006.2.陈志勇, 陈开宇. 随机信号分析[M]. 电子工业出版社, 2011.3.李青, 王树义. 随机过程[M]. 科学出版社, 2008.。
随机信号分析考试内容范围说明
四、窄带随机过程
1．要求考生熟练掌握解析过程的基本概念及其性质；
2．要求考生熟练掌握窄带高斯随机过程的基本概念、表达方法、包络与相位的一维概率密度特点；
3．要求考生掌握窄带高斯随机过程包络与相位的二维概率密度特点；
4．要求考生掌握窄带随机过程通过线性系统的分析方法。
2．要求考生熟练掌握随机过程功率谱密度的性质；
3．要求考生熟练掌握随机过程时频域特性之间的关系；
4．要求考生掌握白噪声的特点。
三、随机信号通过线性系统
1．要求考生熟练掌握随机信号通过连续时间线性系统的时域分析方法；
2．要求考生熟练掌握随机信号通过连续时间线性系统的频域分析方法；
3．要求考生熟练掌握色噪声的产生和白化方法；
附件7：
2018年考试容范围说明
考试科目名称:随机信号分析
考查要点:
一、随机过程的基本知识
1．要求考生熟练掌握随机信号的基本概念与特点；
2．要求考生熟练掌握随机信号的数字特征与物理意义。
3．要求考生熟练掌握平稳随机过程的特点与物理意义。
二、随机过程的谱分析
1．要求考生熟练掌握随机过程功率谱密度的基本概念与物理意义；
考试总分：150分（初试） 考试时间：3小时 考试方式：笔试
考试题型： 基本概念题（30分）
简算题（40分）
综合计算分析题（80分）
《随机信号分析与处理》教学大纲
《随机信号分析与处理》教学大纲（执笔人：罗鹏飞教授学院：电子科学与工程学院）课程编号：070504209英文名称：Random Signal Analysis and Processing预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时学分：3一、课程概述（一）课程性质地位本课程是电子工程、通信工程专业的一门学科基础课程。
该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。
其目的是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析与处理的理论解决工程实际问题的能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。
本课程是电子信息技术核心理论基础。
电子信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。
因此，本课程内容是电子信息类应用型人才知识结构中不可或缺的必备知识。
二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析方法。
内容包括：1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述；2.掌握随机过程通过线性和非线性系统分析方法3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法；4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析方法；5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析方法；6.掌握高斯白噪声中最佳检测器的结构和性能分析。
通过本课程的学习，要达到的能力目标是：1.具有正确地理解、阐述、解释生活中的随机现象的能力，即培养统计思维能力；2.运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析和处理随机信号的能力；3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的科学研究能力；4.培养自主学习能力；5.培养技术交流能力（包括论文写作和口头表达）；6.培养协作学习的能力；（二）过程与方法依托“理论、实践、第二课堂”三个基本教学平台，通过课堂教学、概念测试、课堂研讨、案例研究、作业、实验、课程论文、网络教学等多种教学形式，采用研究型、案例式、互动研讨、基于团队学习、基于MATLAB的教学以及基于多媒体的教学等多种教学方法和手段，使学生加深对随机信号分析与处理的基本概念、基本原理以及应用的理解，并使学生通过自主学习、小组作业、案例研究、实验、课题论文等主动学习形式，培养自学能力和协同学习的能力，使学生不仅获得知识、综合素质得到提高。
《随机信号分析基础》总复习题纲
概率论基础1.概率空间、概率（条件概率、全概率公式、贝叶斯公式）2．随机变量的定义（一维、二维实随机变量）3.随机变量的描述：⑴统计特性一维、二维概率密度函数、一维二维概率分布函数、边缘分布概率分布函数、概率密度函数的关系⑵数字特征一维数字特征：期望、方差、均方值（定义、物理含义、期望和方差的性质、三者之间的关系）二维数字特征：相关值、协方差、相关系数（定义、相互关系）⑶互不相关、统计独立、正交的定义及其相互关系△雅柯比变换（随机变量函数的变换一维随机变量函数的单值和双值变换、二维随机变量函数的单值变换）5、高斯随机变量一维和二维概率密度函数表达式高斯随机变量的性质△随机变量的特征函数及基本性质、随机信号的时域分析1、随机信号的定义从三个方面来理解①随机过程(),X t ζ是,t ζ两个变量的函数②(),X t ζ是随时间t 变化的随机变量③(),X t ζ可看成无穷多维随机矢量在0,t n ∆→→∞的推广2、什么是随机过程的样本函数？什么是过程的状态？随机过程与随机变量、样本函数之间的关系？3、随机信号的统计特性分析：概率密度函数和概率分布函数（一维、二维要求掌握）4、随机信号的数字特征分析（定义、物理含义、相互关系） 一维：期望函数、方差函数、均方值函数。
（相互关系）二维：自相关函数、自协方差函数、互相关函数、互协方差函数（相互关系） 5、严平稳、宽平稳定义、二者关系、判断宽平稳的条件、平稳的意义、联合平稳定义及判定 6、平稳随机信号自相关函数的性质： 0点值，偶函数，均值，相关值，方差7、两个随机信号之间的“正交”、“不相关”、“独立”。
（定义、相互关系） 8、高斯随机信号定义（掌握一维和二维）、高斯随机信号的性质 9、各态历经性定义、意义、判定条件（时间平均算子、统计平均算子）、平稳性与各态历经性的关系直流分量、直流平均功率、总平均功率、交流平均功率随机信号的频域分析1、随机信号是功率信号，不存在傅里叶变换，在频域只研究其功率谱。
信号检测与估计课程介绍与教学大纲
《信号检测与估计》课程简介课程内容：信号检测与估计是现代信息理论的重要组成部分，是以概率论与数理统计为工具，以受噪信号处理为对象，以提取信息为目标，综合系统理论与通信工程的一门学科。
在通信、雷达、声纳、自动控制、地震勘探、生物医学信号处理等领域得到广泛应用。
课程的内容包括随机信号分析及其统计描述，介绍了经典检测、确知信号检测、随机参量信号检测、多重信号检测、以及序贯检测等基本检测理论和方法。
Brief IntroductionCourse Description:Signal detection and estimation of modern information theory, an important part, based on probability theory and mathematical statistics as a tool to the object by the noise signal processing to extract information as the goal, integrated system theory and communication engineering in a discipline. In communications, radar, sonar, automatic control, seismic exploration, biomedical signal processing and other fields are widely used.The course includes random signal analysis and statistical description, describes the classic test to ascertain signal detection, parameter random signal detection, multiple signal detection, as well as the basic test of sequential testing theory and methods.《信号检测与估计》课程教学大纲一、教学内容第一章绪论（1学时）第二章随机信号及其统计描述（3学时）2.1 随机过程2.4 高斯噪声与白噪声教学难点：随机过程的基本概念及其性质。
随机信号分析第四版教学大纲
随机信号分析第四版教学大纲课程简介随机信号分析是通信、信号处理等相关领域必学的一门基础课程，它为我们正确认识信号的本质和特性提供了重要帮助，同时也为我们解决实际问题提供了理论支持。
本课程主要介绍随机信号的分析方法，包括概率论、统计学和随机过程等基础理论。
通过学习本课程，可以帮助学生掌握随机信号的生成、表示、分析和处理方法，为后续学习打下坚实基础。
教学目标1.理解概率论和随机过程的基本概念；2.掌握随机信号的生成、表示和分析方法；3.学会用功率谱密度函数和自相关函数分析随机信号；4.掌握线性系统的滤波特性和随机过程的线性处理方法；5.能够应用所学理论解决实际问题。
教学大纲第一章概率论基础1.1 概念定义1.概率、事件、样本空间2.随机变量、概率分布、期望3.离散型和连续型随机变量的概率密度函数、分布函数及相关性质1.2 随机变量的数字特征1.方差、协方差、标准差2.相关系数、协方差矩阵第二章随机过程基础2.1 随机过程的定义和分类1.随机过程的定义和相关概念2.均值函数和自相关函数的定义3.平稳性、宽平稳性和严平稳性的概念和区别2.2 噪声和滤波器1.噪声的概念和分类2.滤波器的概念和分类3.噪声和滤波器对系统性能的影响第三章随机过程分析方法3.1 随机过程的表示方法1.矩函数和谱函数2.功率谱密度函数和相关函数的定义及其性质3.基于傅里叶变换的信号表示方法3.2 线性系统的处理方法1.线性时不变系统（LTI）2.LTI系统的频域分析3.随机过程的线性处理方法第四章随机过程应用4.1 随机信号的处理1.基于相关函数和功率谱密度函数进行分析和处理2.滤波器参数的设计3.随机过程的信号增强4.2 随机过程中的最优控制1.马尔可夫决策过程的概念和方法2.动态规划法和贝尔曼方程的应用3.随机过程的最优控制模型和应用实例教学方法本课程采用理论讲授与实例分析相结合的方式，注重理论与实践相结合，强化学生的动手操作能力。
随机大纲
随机大纲课程教学目标《随机过程理论》是一门专业基础理论课，是为本科生学习现代信号与信息处理理论、现代通信理论、控制理论等提供有关随机过程理论方面的基础理论知识。
本课程的主要目的在于使学生熟悉和掌握随机过程的基本概念及分析方法，深入了解随机过程的平稳性和几类重要的随机过程。
在学习本课程前，学生需要具备高等数学、信号与系统以及概率论等方面的基本理论。
有关随机过程的应用等问题属于控制理论、信号处理、检测与估计理论等，不在本课程讲授范围之内。
教学内容：1. 课程概述、简史和课程特点2. 概率根据随机过程学习的需要，复习概率论中学到的随机事件及其关系、随机事件的概率、条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式、事件的独立性和独立试验概型。
3. 随机变量结合随机过程学习的需要，复习随机变量、离散随机变量的概率分布、连续随机变量的概率分布、随机变量的函数及其概率分布、二维随机变量及其分布、边沿分布与条件分布、相互独立的随机变量、随机变量的数字特征（包括数学期望、方差、条件数学期望、矩、协方差矩阵、相关系数）。
4. 随机过程引论随机过程的定义、平稳随机过程及其性质、时间平均和各态历经性、功率谱密度及其性质、功率谱密度与自相关函数之间的关系、互谱密度及其性质、白噪声过程。
5. 几类重要的随机过程随机过程的基本分类、二阶距过程、随机过程的复表示、高斯随机过程、独立增量过程（维纳过程和泊松过程）、马尔可夫过程（马尔可夫链和马尔可夫过程）。
6. 随机过程的线性变换线性变换的基本概念、随机过程的微积分变换、随机过程线性变换的时域和频域分析方法、随机过程通过窄带线性系统、线性系统的随机信号响应、线性系统随机信号响应的谱特性。
基本要求：理解和掌握随机过程的基本概念，基本性质，基本类型及最常见的应用，了解随机过程的研究方法，学会在实际中的某些应用，掌握平稳随机过程和功率谱，了解几类重要的随机过程和随机过程的线性变换。
重点章节主要包括：平稳随机过程相关函数及其性质、功率谱、维纳—辛钦定理、白噪声过程、高斯随机过程和马尔可夫过程、随机过程通过线性系统的时域分析法和频域分析法。
研究生随机分析教学大纲
研究生随机分析教学大纲研究生随机分析教学大纲随机分析作为应用概率论和数理统计的重要分支，对于研究生培养具有重要意义。
为了更好地推动研究生随机分析教学的发展，制定一份科学合理的教学大纲显得尤为重要。
本文将探讨研究生随机分析教学大纲的编制原则、内容安排和教学方法，以期为相关教学工作提供一定的参考和借鉴。
一、编制原则编制研究生随机分析教学大纲时，需要遵循以下原则：1. 系统性原则：教学大纲应该具备完整的体系结构，将随机分析的基本概念、理论框架和应用方法有机地串联起来，形成一个完整的知识体系。
2. 阶段性原则：研究生阶段的随机分析教学应该分为基础阶段和拓展阶段。
基础阶段注重学生对于基本概念和理论的掌握，拓展阶段则注重学生对于应用方法和研究前沿的了解。
3. 实践性原则：随机分析是一门应用性较强的学科，因此教学大纲应该注重培养学生的实践能力。
通过案例分析、模拟实验等教学手段，帮助学生将理论知识应用到实际问题中。
二、内容安排研究生随机分析教学大纲的内容安排应该包括以下几个方面：1. 随机变量与随机过程：介绍随机变量的基本概念、性质和常见分布，以及随机过程的定义、分类和特性。
通过理论推导和实例分析，帮助学生掌握随机变量和随机过程的基本理论。
2. 随机分析方法：介绍随机分析的基本方法，包括随机微积分、随机积分和随机微分方程等。
通过具体的计算和求解过程，帮助学生理解和掌握随机分析的数学工具。
3. 随机过程的应用：介绍随机过程在金融、信号处理、通信等领域的应用。
通过案例分析和实际问题的讨论，培养学生将随机过程应用到实际问题中的能力。
4. 前沿研究领域：介绍随机分析的前沿研究领域，如随机控制、随机优化等。
通过学习相关文献和研究成果，培养学生的科研能力和创新意识。
三、教学方法为了提高研究生随机分析教学的效果，可以采用以下教学方法：1. 理论与实践相结合：通过理论讲解和实践操作相结合的方式进行教学。
在讲解随机分析的基本理论时，引入实例分析和计算练习，帮助学生将理论知识应用到实际问题中。
随机信号导论教学大纲_新.doc
附录5上海大学研究生《随机信号导论》课程教学大纲课程编号:071000702 学时:~40 学分: 4课程名称：随机信号导论适用学科或专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统、生物医学工程开课单位及授课人员：上海大学，刘凯主要参考书和文献：1.朱华等，随机信号分析，北京理工大学出版社，20042. A. Papoulis “Propability, Random Variables and StochasticProcesses" , Mcgraw-Hill, Inc. Second Edition 19853.K. S Shanmugan etc. "Random Signals: Detection, Estimationand Analysis" , John Wiley &Sons, Inc. 1988课程简介：本课程是电子科学与技术、信息与通信工程各专业的一门专业课，通过本课学习，学生能掌握随机信号的基本理论和分析方法，从分布律、数字特征和特征函数引出随机信号的基本概念，分别在时域和频域讨论随机信号的特点，并将连续时间的随机信号扩充到时间序列，将相关理论的内容引申到高阶统计量。
主要包括一下内容：随机过程与随机序列；平稳随机过程的功率谱及高阶谱；随机信号通过线性系统；随机信号通过非线性系统；窄带随机过程。
本课程为将来从事电子工程与信息工程的工作打下基础。
教学内容、教学方式、学时分配：（_）随机变量及统计特性（ 6 学时）随机变量理论的复习，掌握其相关知识；随机变量的函数变换，随机变量的特征函数。
（二）随机过程和随机序列（8 学时）掌握随机过程定义、概率分布、数字特征和特征函数；了解随机过程分类；掌握平稳随机过程概念，相关函数定义、性质，相关系数与相关时间；掌握各态历经过程概念、性质与条件；随机过程的联合分布特性；随机过程的功率密度定义、性质。
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《随机信号分析》课程教学大纲
适用对象：适用于网络教育、成人教育学生
先修课程：《概率论》学时安排： 42学时
教材：《随机信号分析》赵淑清等哈尔滨工业出版社
课程性质和任务：本课程是通信工程专业的重要的专业基础课，是学习专业课必备的
基础之一。
本课程的任务是讲解有关随和过程方面的基本知识，尽量结合工程实践，使学生建立统计概念。
学习用统计分析方法分析工程中的随机信号的问题，为进一步学习专业课打下良好的基础。
考试目的：主要考察同学们对随机信号的基本概念和基本理论的掌握情况，分析随机信号的基本方法的掌握情况。
课程内容和教学基本要求：
1．随机信号的一般表征，分类与描述。
典型随机信号举例，随机信号的统计特性与基本描述。
重点掌握随机信号的一般表征与描述方法，特点，随机信号与随机变量的异同，关系。
随机信号的特点，几种典型随机信号的特征，性质。
学时：10
2．随机信号的平稳性与各态历经性：随机信号的平稳性与平稳随机信号；周期平稳性与周期平稳随机信号；各态历经性和各态历经随机信号。
掌握广义平稳随机信号的定义，特点，会计算其相关，均值，了解周期平稳随机信号的定义,特点，掌握广义各态历经随机信号的特点及工程意义。
学时：8
3．随机信号的相关与功率谱分析：功率与功率谱；互功率与互功率谱；白噪声与色噪声。
掌握相关函数定义，平稳随机信号相关函数的性质，相关函数的应用；功率谱定义，性质及与相关函数的关系。
白噪声与色噪声的定义，平稳白噪声的性质，特点及在工程中
的意义。
学时：8
4．随机信号与噪声通过线性系统：随机信号通过线性能时不变系统的矩分析与功率谱分析；
白噪声通过时不变线性系统；等效噪声带宽。
掌握平稳随机信号通过时不变线性系统的矩分析及功率谱分析，输入、输出随机信号相关及功率谱的关系。
输出功率谱，直流，交流功率与输入平稳随机信号及网络特性的关系；等效噪声带宽的定义及物理意义。
学时：8
5．高斯与窄带高斯随机信号：高斯随机信号的基本特性；窄带高斯随机信号；窄带高斯随机信号包络和相位分布；高频信号受窄带高斯噪声干扰后合成信号包络和相位分布。
重点掌握高斯窄带高斯随机信号的基本性质，牢记窄带高斯随机信号包络和相位的分布特性。
了解高频信号受窄带高斯噪声干扰后合成信号包络和相位分布。
学时：6
6．复习：学时：2
考试范围和考试重点：
1．重点掌握随机信号的一般表征与描述方法，特点，随机信号与随机变量的异同，关系。
随机信号的特点，几种典型随机信号的特征，性质。
计算随机信号的一、二阶矩和一、二阶概率分布函数、概率密度函数。
2．掌握广义平稳随机信号的定义，特点，会计算其相关，均值。
掌握广义各态历经随机信号的特点及工程意义。
分析随机信号的平稳性和各态历经性。
3．随机信号的相关与功率谱分析：掌握平稳随机信号相关函数的性质，相关函数的应用；
功率谱定义，性质及与相关函数的关系。
白噪声与色噪声的定义，平稳白噪声的性质，特点及在工程中的意义。
计算广义平稳随机信号的功率谱。
4．随机信号与噪声通过线性系统：掌握平稳随机信号通过时不变线性系统的矩分析及功率谱分析，输入、输出随机信号相关及功率谱的关系。
输出功率谱，直流，交流功率与输入平稳随机信号及网络特性的关系；等效噪声带宽的定义及物理意义。
给定输入随机信号和系统，会求输出随机信号均值、相关、功率谱。
5．高斯与窄带高斯随机信号：重点掌握高斯窄带高斯随机信号的基本性质，牢记窄带高斯随机信号包络和相位的分布特性。
周宁编 2003年10月。