2020-2021苏州星湾学校七年级数学上期末一模试题(含答案)

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∴亏了8元.
故选C.
考点:一元一次方程的应用.
7.C
解析:C
【解析】
【分析】
由已知的三个图可得到一般的规律,即第n个图形中三角形的个数是4n,根据一般规律解题即可.
【详解】
解:根据给出的3个图形可以知道:
第1个图形中三角形的个数是4,
第2个图形中三角形的个数是8,
第3个图形中三角形的个数是12,
从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n.
故答案为4.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义,解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同.
16.122【解析】【分析】根据题意可以分别求得a1a2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以求得a2019的值【详解】解:由题意可得a1=52+1=26a2=(2+6)2+1=65a3=(
12.B
解析:B
【解析】
【分析】
根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0,b距离远点距离比a远,所以|b|>|a|,再挨个选项判断即可求出答案.
【详解】
A. a+b<0故此项错误;
B. ab<0故此项正确;
C. |a|<|b|故此项错误;
D. a+b<0, a﹣b>0,所以a+b<a﹣b,故此项错误.
解析:122
【解析】
【分析】
根据题意可以分别求得a1,a2,a3,a4,从而可以发现这组数据的特点,三个一循环,从而可以求得a2019的值.
【详解】
解:由题意可得,
a1=52+1=26,
a2=(2+6)2+1=65,
a3=(6+5)2+1=122,
a4=(1+2+2)2+1=26,

∴2019÷3=673,
故选C.
【点睛】
此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力.解此题时要注意寻找各部分间的联系,找到一Fra Baidu bibliotek规律.
8.A
解析:A
【解析】
【分析】
通过ab<0可得a、b异号,再由|a|=1,|b|=4,可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4;就可以得到a+b的值
【详解】
解:∵|a|=1,|b|=4,
∴a=±1,b=±4,
解析:4
【解析】
【分析】
若 与-3ab3-n的和为单项式,a2m-5bn+1与ab3-n是同类项,根据同类项的定义列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算.
【详解】
∵ 与-3ab3-n的和为单项式,
∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项,
∴2m-5=1,n+1=3-n,
∴m=3,n=1.
∴m+n=4.
A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元
7.观察如图所示图形,则第n个图形中三角形的个数是( )
A.2n+2B.4n+4C.4nD.4n-4
8.若|a|=1,|b|=4,且ab<0,则a+b的值为()
A. B. C.3D.
9.两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现粗烛的长是细烛的2倍,则停电的时间为( )
解:设停电x小时.
由题意得:1﹣ x=2×(1﹣ x),
解得:x=2.4.
10.无
11.D
解析:D
【解析】
【分析】
根据|b|=5,求出b=±5,再把a与b的值代入进行计算,即可得出答案.
【详解】
∵|b|=5,
∴b=±5,
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3;
故选D.
【点睛】
此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义,解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值.
12.a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是( )
A.a+b>0B.ab<0C.|a|>|b|D.a+b>a﹣b
二、填空题
13.已知整数 、 、 、 、…,满足下列条件; 、 、 、 、…,依此类推,则 ___________.
14.若 与 互为相反数,则a=________.
15.若 与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=_________.
18.【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程然后解方程即可求得【详解】解:原式即:去括号得:合并同类项得:3x=5解得:x=故答案为:【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是:去
【详解】
由题意知,原图形中各行、各列中点数之和为10,
符合此要求的只有:
故选C.
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10.
5.D
解析:D
【解析】
【分析】
直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案.
【详解】
A.(a+2)2≥0,不合题意;
B.|a﹣1|≥0,不合题意;
【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,
所以2180000用科学记数法表示为2.18×106,
故选A.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10,据此可得.
16.让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数 ,计算 得 ;
第二步:算出 的各位数字之和得 ,计算 得 ;
第三步:算出 的各位数字之和得 ,再计算 得 ;
依此类推,则 ____________
17.我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入 的方格中,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等,如图的幻方中,字母 所表示的数是______.
∴a2019=a3=122,
故答案为:122.
【点睛】
本题考查数字变化类规律探索,解题的关键是明确题意,求出前几个数,观察数的变化特点,求出a2019的值.
17.4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15∴第一列第三个数为:15-2-5=8∴m
解析:4
【解析】
【分析】
根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可.
【详解】
根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,
∴第一列第三个数为:15-2-5=8,
∴m=15-8-3=4.
故答案为:4
【点睛】
本题考查数的特点,抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,数的对称性是解题的关键.
…,
所以,n是奇数时,an=- ,n是偶数时,an=- ,
a2019=- =-1009.
故答案为:-1009.
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查,根据所求出的数,观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.
14.【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解:根据相反数和为0得:+=0去分母得:a+3+2a﹣7=0合并同类项得:3a﹣4=0化系数为1得:a﹣=0故答案为
C.a+1000,无法确定符号,不合题意;
D.a2+1一定为正数,符合题意.
故选:D.
【点睛】
此题主要考查了正数和负数,熟练掌握非负数的性质是解题关键.
6.C
解析:C
【解析】
试题分析:设盈利的进价是x元,则
x+25%x=60,
x=48.
设亏损的进价是y元,则y-25%y=60,
y=80.
60+60-48-80=-8,
A.2小时B.2小时20分C.2小时24分D.2小时40分
10.4h=2小时24分.
答:停电的时间为2小时24分.
故选:C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.
11.若a=2,|b|=5,则a+b=( )
A.-3B.7C.-7D.-3或7
【点睛】
本题考查的是角的表示方法,熟知角的三种表示方法是解答此题的关键.
2.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据相反数的意义可求得x的值,根据绝对值的意义可求得y的值,然后再代入x+y中进行计算即可得答案.
【详解】
∵ 是 的相反数, ,
∴x=3,y=±5,
当x=3,y=5时,x+y=8,
当x=3,y=-5时,x+y=-2,
18.将4个数 , , , 排成2行2列,两边各加一条竖直线记作 ,定义 ,若 ,则 __________.
19.现在的时间是9时20分,此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度.
20.已知2x+4与3x﹣2互为相反数,则x=_____.
三、解答题
21.计算:
22.如图,数轴的单位长度为1.
(1)如果点A,D表示的数互为相反数,那么点B表示的数是多少?
故选B.
【点睛】
本题考查数轴,解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系,本题属于基础题型.
二、填空题
13.【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|
A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×105
4.如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是( )
A. B. C. D.
5.下列各式的值一定为正数的是()
A.(a+2)2B.|a﹣1|C.a+1000D.a2+1
6.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是( )
解析:
【解析】
【分析】
根据条件求出前几个数的值,再分n是奇数时,结果等于- ,n是偶数时,结果等于- ,然后把n=2019代入进行计算即可得解.
【详解】
a1=0,
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,
∵ab<0,
∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,
故选A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的运算,先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果,比较简单.
9.C
解析:C
【解析】
【分析】
设停电x小时.等量关系为:1-粗蜡烛x小时的工作量=2×(1-细蜡烛x小时的工作量),把相关数值代入即可求解.
【详解】
【详解】
A、因为顶点B处有2个角,所以这2个角均不能用∠B表示,故本选项错误;
B、因为顶点B处只有1个角,所以这个角能用∠ABC,∠B, 表示,故本选项正确;
C、因为顶点B处有3个角,所以这3个角均不能用∠B表示,故本选项错误;
D、因为顶点B处有4个角,所以这4个角均不能用∠B表示,故本选项错误.
故选:B.
(2)如果点B,D表示的数互为相反数,那么图中表示的四个点中,哪一点表示的数的绝对值最大?为什么?
(3)当点B为原点时,若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍,则点M所表示的数是____.
23.化简求值: ,其中 .
24.某工厂原计划用26小时生产一批零件,后因每小时多生产5个,用24小时不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60个,问原计划生产多少个零件.
2020-2021苏州星湾学校七年级数学上期末一模试题(含答案)
一、选择题
1.下列图形中,能用 , , 表示同一个角的是()
A. B. C. D.
2.若 是 的相反数, ,则 的值为()
A. B. C. 或 D. 或
3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )
解析:
【解析】
根据题意列出方程 + =0,直接解出a的值,即可解题.
解:根据相反数和为0得: + =0,
去分母得:a+3+2a﹣7=0,
合并同类项得:3a﹣4=0,
化系数为1得:a﹣ =0,
故答案为 .
15.4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式∴a2m-5bn+1与
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算,熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.
3.A
解析:A
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
25.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,求这个多项式
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.B
解析:B
【解析】
【分析】
根据角的表示方法进行逐一分析,即角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示.
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