2017-2018学年内蒙古集宁一中高二12月月考文科数学

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内蒙古集宁一中2017—2018学年高二上学期期末考试文数试卷

集宁一中西校区高二年级2017—2018学年第一学期期末考试数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

）1. 已知集合{}1,2,3A =，2{|9}B x x =<，则A B =（）A ．{210123}--，，，，，B ．{21012}--，，，， C ．{123}，， D ．{12}，2. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（）A ． 212x y =- B ．212x y = C ．212y x =- D ．212y x = 3. 若0a b <<，则下列不等式中，不成立的是（） A ．11a b a >- B ．11a b> C ．a b > D ．22a b > 4.，…… 的一个通项公式是（）A．n a B．n a = C ．n a = D．n a = 下列不等式一定成立的是（）A．2a b +≥ B．2a b +≤． 12x x +≥ D ．2212x x +≥ 6. 等比数列{}n a 中，5145a a ⋅=，则891011a a a a ⋅⋅⋅=（）A ．10B ．25C ．50D ．757．设集合{}{}2A=1,2,2,4a B -=，，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要8. 下列有关命题的叙述错误的是（）A ．对于命题p: 2000,10x R x x ∃∈++< ，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥.B ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”． C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题.D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件.9.若变量x ，y 满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则z ＝2x －y 的最大值（）A ．-1B ． 0C ． 3D ． 410. 已知数列2，a ，b ，4成等比数列，则b a +的最小值是（） A.8 B.24 C.22 D.2811.在抛物线22y px =上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则 p 的值为（）A ．12B ．1C ．2D ．4 12. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是（） A ．130 B ．170 C ．210 D ．260第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2017-2018学年内蒙古集宁一中(西校区)高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版

集宁一中（西校区）2017—2018学年第二学期期中考试高二年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分）1.若复数z z i z 为,1+=的共轭复数，则下列结论正确的是（）A.i z --=1B.i z +-=1C.2=zD.2=z 2.已知复数z 满足25)43(=-z i ,则z =( ) A.i 43-- B.i 43+- C.i 43- D.i 43+3.函数2)1()(23++++=x x m mx x f ,若18)1(='f ,则m 等于（） A.4 B.3 C.5 D.64.函数x x x x f 33)(23+-=的极值点的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.35.函数23)(23+-=x x x f 在区间[]1,1-上的最大值是（） A.-2 B.0 C.2 D.46.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数5.3,3==y x ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.3.24,0+=x y B 4.22-=x y C.5.92+-=x y D.4.43.0+-=x y7.以下关于独立性检验的说法中，错误的是（）A.独立性检验依据小概率原理B.独立性检验得到的结论一定正确 C ．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D.独立性检验不是判定两分类变量是否相关的唯一方法.8.点P 的直角坐标为)2,2(-，那么它的极坐标可表示为（）A.)4,2(πB. )43,2(πC.)45,2(πD.)47,2(π9.若直线的参数方程为为参数）t t y t x (233213⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=，则直线的斜率为（）A.3B.3-C.33D.33- 10.设函数x x x f ln 921)(2-=在区间[]1,1+-a a 上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A.21≤<a .B.4≥aC.2≤aD.30≤<a 11.已知123)(,3)2(,2)2(lim2+--=='→x x f f f x 则的值为（） A.1 B.2 C.3 D.412.直线为参数）t t y tx (32⎩⎨⎧=+=被双曲线122=-y x 截得的弦长为（） A.10 B.102 C.1021 D.1031二．填空题（每小题5分，共20分）13.若曲线的极坐标方程为θρsin 2=，则它表示的曲线是____ 14.已知复数为虚数单位）i i z ()25(2+=,则z 的实部为____15.直线1+-=x y 与圆⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1y x 的交点坐标是＿16.若曲线x x y ln =上点P 处的切线平行于直线012=+-y x ,则点P 的坐标是____第Ⅱ卷（非选择题共70分）三．解答题(共6个小题，17题满分10分，其余各题满分12分，共70分)17.在极坐标系中，求点)6,2(π到直线1)6sin(=-πθρ的距离。

内蒙古乌兰察布市集宁一中2018学年高二上学期12月月考数学试卷文科含解析

2018-2018学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列命题为真命题的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＜b D．若，则a＜b2．不等式的解集是（）A．{x|≤x≤2}B．{x|≤x＜2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x≥}3．已知等差数列{a n}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138 B．135 C．95 D．234．若等比数列{a n}的前n项和为S n，且S10=18，S20=24，则S40等于（）A．B．C．D．5．若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=x﹣y的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2]6．不等式表示的平面区域是一个（）A．三角形B．直角三角形C．梯形 D．矩形7．已知点（3，1）和点（﹣4，6）在直线3x﹣2y+m=0 的两侧，则（）A．m＜﹣7或m＞24 B．﹣7＜m＜24 C．m=﹣7或m=24 D．﹣7≤m≤248．如果a＞b＞0，t＞0，设，，那么（）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．M与N的大小关系随t的变化而变化9．若{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4+a5＞0，a4•a5＜0，则使前n项和S n＞0成立的最大自然数n的值为（）A．4 B．5 C．7 D．810．已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：，则此三角形的最大内角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．135°11．设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）12．若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式x2+8x＜20的解集是．14．若α，β满足﹣π≤α≤β≤，则α﹣β的取值范围为．15．若关于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=．16．已知函数y=lg（kx2+4x+k+3）的定义域为R，则实数k的取值范围．三．解答题（每题10分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．画出表示二元一次不等式组的平面区域．18．已知数列{a n}的前n项和s n=32n﹣n2+1，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前多少项和最大．19．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（I）求A；（II）若a=，△ABC的面积为，求该三角形的周长．20．记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．2018-2018学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列命题为真命题的是（）A ．若ac ＞bc ，则a ＞bB ．若a 2＞b 2，则a ＞bC ．若，则a ＜bD ．若，则a ＜b【考点】命题的真假判断与应用．【分析】分别举例说明选项A ，B ，C 错误；利用基本不等式的性质说明D 正确．【解答】解：由ac ＞bc ，当c ＜0时，有a ＜b ，选项A 错误；若a 2＞b 2，不一定有a ＞b ，如（﹣3）2＞（﹣2）2，但﹣3＜﹣2，选项B 错误；若，不一定有a ＜b ，如，当2＞﹣3，选项C 错误；若，则，即a ＜b ，选项D 正确．故选：D ．2．不等式的解集是（）A ．{x |≤x ≤2}B ．{x |≤x ＜2}C ．{x |x ＞2或x ≤}D ．{x |x ≥}【考点】一元二次不等式的应用．【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即为原不等式的解集．【解答】解：不等式，移项得：，即≤0，可化为：或解得：≤x ＜2，则原不等式的解集为：≤x ＜2故选B ．3．已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4，a 3+a 5=10，则它的前10项的和S 10=（）A．138 B．135 C．95 D．23【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a2+a4=4，a3+a5=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解．【解答】解：∵（a3+a5）﹣（a2+a4）=2d=6，∴d=3，a1=﹣4，∴S10=10a1+=95．故选C4．若等比数列{a n}的前n项和为S n，且S10=18，S20=24，则S40等于（）A．B．C．D．【考点】等比数列的性质．【分析】由等比数列的性质可得S10，S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30仍成等比数列，代入数据可得方程，解方程可得．【解答】解：由等比数列的性质可得S10，S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30仍成等比数列，即18，6，S30﹣24，S40﹣S30仍成等比数列，∴62=18（S30﹣24），（S30﹣24）2=6（S40﹣S30），解得S30=26，S40=．故选：A．5．若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=x﹣y的取值范围是（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2]【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，t=x﹣y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．【解答】解：先根据约束条件画出可行域，由得B（2，0），由，得A（0，1），当直线t=x﹣y过点A（0，1）时，t最小，t最小是﹣1，当直线t=x﹣y过点B（2，0）时，t最大，t最大是2，则t=x﹣y的取值范围是[﹣1，2]故选C．6．不等式表示的平面区域是一个（）A．三角形B．直角三角形C．梯形 D．矩形【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】把原不等式组等价转化为两个不等式组，分别画出每一个不等式所表示的平面区域，然后取并．【解答】解：不等式⇔①或②，以上不等式组①表示的平面区域如图，不等式组②中的几个二元一次不等式表示的平面区域无公共部分，所以，原不等式组表示的平面区域是一个图中的梯形OABC．故选C．7．已知点（3，1）和点（﹣4，6）在直线3x﹣2y+m=0 的两侧，则（）A．m＜﹣7或m＞24 B．﹣7＜m＜24 C．m=﹣7或m=24 D．﹣7≤m≤24【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】点（3，1）和点（﹣4，6）在直线3x﹣2y+m=0的两侧，那么把这两个点代入3x ﹣2y+m，它们的符号相反，乘积小于0，求出m的值．【解答】解：因为点（3，1）和点（﹣4，6）在直线3x﹣2y+m=0的两侧，所以，（3×3﹣2×1+m）[3×（﹣4）﹣2×6+m]＜0，即：（m+7）（m﹣24）＜0，解得﹣7＜m＜24故选B．8．如果a＞b＞0，t＞0，设，，那么（）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．M与N的大小关系随t的变化而变化【考点】不等式比较大小．【分析】先判断M和N的符号，然后利用作差比较法求M﹣N的符号，解题的关键是化简变形判断符号．【解答】解：∵a＞b＞0，t＞0∴＞0，＞0，M﹣N=﹣=＞0∴M＞N故选A．9．若{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4+a5＞0，a4•a5＜0，则使前n项和S n＞0成立的最大自然数n的值为（）A．4 B．5 C．7 D．8【考点】等差数列的前n项和．【分析】由已知结合等差数列的单调性可得a4+a5＞0，a5＜0，由求和公式可得S9＜0，S8＞0，可得结论．【解答】解：∵{a n}是等差数列，首项a1＞0，a4+a5＞0，a4•a5＜0，∴a4，a5必定一正一负，结合等差数列的单调性可得a4＞0，a5＜0，∴S9===9a5＜0，S8==＞0，∴使前n项和S n＞0成立的最大自然数n的值为8故选D10．已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：，则此三角形的最大内角的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．135°【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】已知比例式利用正弦定理化简求出三边之比，再利用余弦定理即可求出三角形最大内角度数．【解答】解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：，∴a：b：c=1：1：，∴cosC===﹣，则C=120°．故选：C．11．设函数f（x）=则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（3，+∞）B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）【考点】一元二次不等式的解法．【分析】先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集．【解答】解：f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3如果x＜0 则x+6＞3可得x＞﹣3，可得﹣3＜x＜0．如果x≥0 有x2﹣4x+6＞3可得x＞3或0≤x＜1综上不等式的解集：（﹣3，1）∪（3，+∞）故选A．12．若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．2【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得C（0，﹣1）．由解得A（﹣2，1），由，解得B（1，1）∴z=3x﹣y的最小值为3×（﹣2）﹣1=﹣7．故选：A．二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式x2+8x＜20的解集是（﹣10，2）．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式化为x2+8x﹣20＜0，左边因式分解，即可求出该不等式的解集．【解答】解：不等式x2+8x＜20可化为x2+8x﹣20＜0，即（x+10）（x﹣2）＜0，解得﹣10＜x＜2；所以该不等式的解集是（﹣10，2）．故答案为：（﹣10，2）．14．若α，β满足﹣π≤α≤β≤，则α﹣β的取值范围为[﹣，0] ．【考点】任意角的概念．【分析】求出﹣β的范围，然后利用不等式的可加性求出α﹣β的范围．【解答】解：α，β满足﹣π≤α≤β≤，﹣≤﹣β≤π，∴﹣≤α﹣β≤，∵α﹣β≤0，∴α﹣β的取值范围为[﹣，0]，故答案为：[﹣，0]15．若关于x的不等式ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），则m=2．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由二次不等式的解集形式，判断出1，m是相应方程的两个根，利用韦达定理求出m的值．【解答】解：∵ax2﹣6x+a2＜0的解集是（1，m），∴a＞0，1，m是相应方程ax2﹣6x+a2=0的两根，解得m=2；故答案为：2．16．已知函数y=lg（kx2+4x+k+3）的定义域为R，则实数k的取值范围（1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】把函数y=lg（kx2+4x+k+3）的定义域为R，转化为kx2+4x+k+3＞0对任意实数x 恒成立，然后对k分类求解得答案．【解答】解：∵函数y=lg（kx2+4x+k+3）的定义域为R，∴kx2+4x+k+3＞0对任意实数x恒成立，若k=0，不等式化为4x+3＞0，即x＞﹣，不合题意；若k≠0，则，解得k＞1．∴实数k的取值范围是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．三．解答题（每题10分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．画出表示二元一次不等式组的平面区域．【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】利用约束条件画出可行域即可推出结果．【解答】解：二元一次不等式组的平面区域如图：18．已知数列{a n}的前n项和s n=32n﹣n2+1，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前多少项和最大．【考点】数列的函数特性．”即可得出；【分析】（1）利用“当n=1时，a1=S1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1（2）配方，即可求数列{a n}的前多少项和最大．【解答】解：（1）当n=1时；a1=s1=32﹣1+1=32；当n≥n时，=33﹣2n；所以：a n=；（2）=﹣（n2﹣32n）+1=﹣（n﹣16）2+162+1；所以，前S16的和最大；19．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（I）求A；（II）若a=，△ABC的面积为，求该三角形的周长．【考点】正弦定理；平行向量与共线向量．【分析】（I）由∥，可得asinB﹣bcosA=0，再利用正弦定理即可得出．．（II）S==，化为：bc=6．由余弦定理可得：=b2+c2﹣2bccos，化简可得b+c．【解答】解：（I）∵∥，∴asinB﹣bcosA=0，由正弦定理可得：sinAsinB﹣sinBcosA=0，sinB≠0，可得tanA=，A∈（0，π），∴A=．（II）S==，化为：bc=6．由余弦定理可得：=b2+c2﹣2bccos，解得b2+c2﹣bc=7，∴（b+c）2﹣3bc=7，可得b+c=5．∴三角形的周长=5+．20．记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．【考点】函数的定义域及其求法；集合的包含关系判断及应用；对数函数的定义域．【分析】（1）令被开方数大于等于零，列出不等式进行求解，最后需要用集合或区间的形式表示出来；（2）先根据真数大于零，求出函数g（x）的定义域，再由B⊆A和a＜1求出a的范围．【解答】解：（1）由2﹣≥0，得≥0，解得，x＜﹣1或x≥1，即A=（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞），（2）由（x﹣a﹣1）（2a﹣x）＞0，得（x﹣a﹣1）（x﹣2a）＜0，∵a＜1，∴a+1＞2a．∴B=（2a，a+1），∵B⊆A，∴2a≥1或a+1≤﹣1，即a≥或a≤﹣2，∵a＜1，∴≤a＜1或a≤﹣2，故当B⊆A时，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[，1）．2018年12月7日。

2017-2018学年内蒙古集宁一中(西校区)高二下学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案

集宁一中西校区2017-2018学年第二学期第二次月考高二年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分。

）1.设i是虚数单位,复数i3+错误！未找到引用源。

=()A.-iB.iC.-1D.12.若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数错误！未找到引用源。

的点是()A.EB.FC.GD.H3.若复数z=1+i,错误！未找到引用源。

为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.错误！未找到引用源。

=-1-iB.错误！未找到引用源。

=-1+iC.|错误！未找到引用源。

|=2D.|错误！未找到引用源。

|=错误！未找到引用源。

4.对于独立性检验,下列说法中错误的是()A.K2的值越大,说明两事件相关程度越大B.K2的值越小,说明两事件相关程度越小C.K2≤3.841时,有95%的把握说事件A与B无关D.K2≥6.635时,有99%的把握说事件A与B有关5.为研究两个变量之间的关系，选择了四个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.相关指数2R为0.96的模型B.相关指数2R为0.75的模型C.相关指数2R为0.52的模型D.相关指数2R为0.34的模型6.函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是( )A.0B.1C.2D.37.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。

+1,则错误！未找到引用源。

的值为( )A.-错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.08.若曲线y=x2+ax+b在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-19.函数f(x)=e x-x(e 为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.1+错误！未找到引用源。

内蒙古集宁一中2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

2017-2018学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题 1．已知集合，则A ．B ．C ．D ．2．已知复数，若，则复数的共轭复数A ．B ．C ．D ．3．对于命题，使得，则是A ．， B ．，C ．， D ．,4．直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为A ．B ．C ．D ．5．若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是A ．)+∞ B ．)2 C ．( D ． ()1,26．已知x 和y 之间的一组数据则y 与x 的线性回归方程必过点A ． (2,2)B ．C ． (1,2)D ．7．函数的单调递增区间是A ．B ．C ．D ．8．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A ．乙可以知道两人的成绩B ．丁可能知道两人的成绩C ．乙、丁可以知道自己的成绩D ．乙、丁可以知道对方的成绩 9．已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是A ．B ． 11C ．D ． 1010．过抛物线C :的焦点,且斜率为的直线交C 于点M （M 在轴上方)，为C 的准线，点N 在上，且MN ⊥,则M 到直线NF 的距离为A ．B ．C ．D ．11．已知点(),M a b 与点()0,1N -在直线3450x y -+=的两侧，给出以下结论：①3450a b -+>；②当0a >时， a b +有最小值，无最大值；③221a b +>；④当0a >且1a ≠时，11b a +-的取值范围是93,,44⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，正确的个数是A ． 1B ． 2C ． 3D ． 412．在函数f (x )=a ln x-(x-1)2的图象上,横坐标在(1,2)内变化的点处的切线斜率均大于1,则实数a 的取值范围是A ． [1,+∞)B ． (1,+∞)C ． [6,+∞)D ． (6,+∞)二、填空题13．函数有极值的充要条件是_____此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号214．已知双曲线的渐近线方程是，且过点，求双曲线的方程_______.15．若,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥⎧⎪⎪+-≤⎨⎪+-≥⎪⎩，则3z x y =-的最小值为16．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为22221(0)x ya b a b+=>>，则椭圆在其上一点()00,A x y 处的切线方程为00221x x y ya b+=，试运用该性质解决以下问题：椭圆221:12x C y +=，点B 为1C 在第一象限中的任意一点，过B 作1C 的切线l ， l 分别与x 轴和y 轴的正半轴交于,C D 两点，则OCD ∆面积的最小值为__________.三、解答题 17．设复数.(1)当为何值时,是实数; (2)当为何值时,是纯虚数.18．（2017北京）已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==， 2410a a +=，245b b a =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求和： 13521n b b b b -++++．19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系.20．已知函数在处有极大值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.21．已知()()00,0,0,A x B y 两点分别在x 轴和y 轴上运动，且1AB =，若动点(),P x y 满足23OP OA OB =+.（1）求出动点P 的轨迹对应曲线C 的标准方程；（2）一条纵截距为2的直线1l 与曲线C 交于P ，Q 两点，若以PQ 直径的圆恰过原点，求出直线方程.22．已知函数.（I ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.2017-2018学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试题数学答案参考答案1．C【解析】集合所以.故选C.2．B【解析】复数，若，则，解得.所以.故选B.3．C【解析】由特称命题的否定为全称命题，得命题，使得，则，故选C.4．A【解析】设椭圆方程为：，直线经过椭圆的短轴顶点和一个焦点，由对称性，不妨设直线，椭圆中心到的距离为其短轴长的，所以,解得，即离心率为.故选A.5．C【解析】221c a=+，222222111c aea a a+===+，1a >，2101a∴<<，212e<<，则0e<<，选C.6．B【解析】由题意,∴x与y组成的线性回归方程必过点(,4)故选：B.7．D【解析】由>0得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t =，则y=ln t，∵x∈(−∞,−2)时,t =为减函数；x∈(4,+∞)时,t =为增函数；y=ln t为增函数，故函数f(x )=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.8．C【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知道自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若为两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知道自己的成绩丁看到甲，丁也为一优一良，丁知道自己的成绩故选9．A【解析】【详解】∵ (n⩾2)，∴数列{}为等差数列,首项为1,公差为22−1=3.∴.∴，∴，∴数列的前n项和为.则.故选：A.10．A 【解析】如图，由抛物线C :,得F(1,0)，则,与抛物线联立得,解得.∴，∵，∵F(1,0),∴即∴M到NF 的距离为.故选A.11．B【解析】∵点M(a,b)与点N(0,−1)在直线3x−4y+5=0的两侧,∴()()34530450a b-+⨯++<，即3450a b-+<，故①错误；当0a>时,54a b+>，a+b即无最小值，也无最大值，故②错误；设原点到直线3x−4y+5=0的距离为d,则2d==,则22a b+>4，故③正确；当0a >且a ≠1时, 11b a +-表示点M (a ,b )与P (1,−1)连线的斜率。

内蒙古集宁一中高二数学12月月考试题文(最新整理)

A. (0,1］∪［9，+∞) B. （0， ]∪[9,+∞) C. （0,1]∪[4,+∞) D. （0, ］∪[4，+∞）
第二卷（非选择题）（共90分)
二．
填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案写在答题纸指定位置上。）
13. 与双曲线 - =1有共同的渐近线，且经过点A(- ，2 )的双曲线的方程为________。
内蒙古集宁一中2018—2019学年高二数学12月月考试题文
本试卷满分150分，考试时间120分钟
第一卷（选择题，共60分)
一：选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.)
1．命题“∀x∈R，sinx≥1”的否定是（ )
A。 ∀x∈R，sinx≤1 B。 ∀x∈R，sin x＜1
A. B。 C.2D.4
11．已知F1（－3,0），F2（3，0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当α＝时，△F1PF2的面积最大,则m＋n的值是（）
A．41 B．15 C．9 D．1
12．设A,B是椭圆C： + =1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是(）
14. 已知正数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值为________.
15．已知数列为等比数列，且a2＝16，a4＝96,则an＝________。
16。函数f(x）＝的定义域是R,则实数a的取值范围为________。
三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
（1)求椭圆G的方程；
（2)求△PAB的面积.

2017-2018学年内蒙古集宁一中(东校区)高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

集宁一中（东校区）2017-2018学年第二学期期中考试高二年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知集合},31|{N x x x A ∈<≤= ,2{|9}B x x =<，则A B =（）A.}31|{<≤x xB.{21012}--，，，，C.},32|{N x x x ∈<≤D.{12}，2.设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （）A.12i -+B.12i -C.32i +D.32i -3. 若x a x f )12()(-=是增函数，那么a 的取值范围为( )A ．21<aB ． 121<<aC ．1>aD ．1≥a 4.设11,1,,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使得函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为A. -1,3B.-1,1C.1,3D.-1,1,3 （）5.已知定义在R 上的函数()f x 关于直线x=1对称，若()(1)(1)f x x x x =-≥，则(2)f -= A.0 B. -2 C.-6 D.-12 （）6.若0.32121(),0.3,log 22a b c -===，则a b c ，，的大小关系为（）A. a b c >>B. a c b >>C. c b a >>D. b a c >>7.已知函数2log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩,若1()2f a =,则a =A.-1或2B. 12或C.62-或D.-128.函数3()35f x x x =--+的零点所在的大致区间为( )A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9.化极坐标方程0c o s 2=-ρθρ为直角坐标方程为 ( )A ．1022==+y y x 或B ．1=yC ．1022==+x y x 或D ．1=x 10．设x ，y 为正数，若1=+y x ，则y x 41+最小值为 ( ) A ．6 B.9C.12D.1511.函数x a log y =(10≠>a a且)的图像为1C ，x y 5=的图象为2C ，则下列说法不正确．．．的是（） A ．1C 恒过点（1，0），2C 过点（0，1）B ．1C 与2C 都不经过第三象限C ．若1C 与2C 关于直线y=x 对称，那么a =5D ．若1C 与2C 关于直线y=x 对称，那么a =51 12．已知定点A （2，3），F 为抛物线x y 62=的焦点，P 为抛物线上的动点，则|PA ||PF |+ 的最小值为（） A.5 B.4.5 C.3.5 D.不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相13.已知函数()f x 是定义在(,)-∞+∞上的偶函数，当(,0)x ∈-∞时，4()f x x x =-，则当(0,)x ∈+∞时，()f x =14．若关于实数x 的不等式a |x ||x |<++-35无解，则实数a 的取值范围是______．15．下列四个命题中，其中真命题是______.①“若1=xy ，则0=+y lg x lg ”的逆命题；②“若a ·b ＝a ·c ，则a ⊥(b －c )”的否命题； ③“若0≤b ，则方程0222=++-b b bx x 有实根”的逆否命题；④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．16．已知函数23)(++=x a x x f 在区间(－2，＋∞)上单调递减，则a 的取值范围_____。

内蒙古集宁一中2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文

集宁一中东校区2017—2018学年第二学期第二次月考高二年级文科数学试题本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意） 1．31ii+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2．已知f (x )＝x ＋1x－2(x <0)，则f (x )有( )A ．最大值为0B ．最小值为0C ．最大值为－4D ．最小值为－43．曲线23-+=x x y 在点0P 处的切线平行于直线41y x =+，则点0P 的一个坐标是（） A ．（0，-2） B. (1, 1) C. (-1, －4) D. (1, 4) 4．不等式9253<-≤x 的解集为( )．A ．[－2,1)∪[4,7)B ．(－2,1]∪(4,7]C ．(－2，－1]∪[4,7)D ．(－2,1]∪[4,7)5. 若x,y 满足约束条件x 0x y 30x 2y 0⎧≥⎪≥=+⎨⎪≤⎩+-，则z 2-x y 的取值范围是（）A.[0,6]B. [0,4]C.[6, +∞）D.[4, +∞）6．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:'()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（）A ．p 是q 的充分必要条件 B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D. p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 7．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（）A ．72B ．36C ．12 D.0 8．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=9. 若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段1y x =-(01x ≤≤)的极坐标方程为( )A ．1,0cos sin 2πρθθθ=≤≤+ B ．1,0cos sin 4πρθθθ=≤≤+C ．cos sin ,02πρθθθ=+≤≤D ．cos sin ,04πρθθθ=+≤≤10．若双曲线C:22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（）A ．2B D 11．设函数'()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（）A ．(,1)(0,1)-∞- B ．(1,0)(1,)-+∞ C ．(,1)(1,0)-∞-- D ．(0,1)(1,)+∞12.函数()()log 3101a y x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则11m n+的最小值为（）A ．3-B ．5C ．3+ D.3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）13. i 是虚数单位，若复数()()12i a i -+ 是纯虚数，则实数a 的值为 . 14.下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y +-=∧7.0，则=a15. 已知()f x 为偶函数，当0x <错误！未找到引用源。

内蒙古集宁一中西校区2017-2018学年高二第三次月考数学(文)试卷

集宁一中2017—2018学年第一学期第三次月考高二文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷常(选择题)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列语句是命题的是( )A.今天天气真好啊B.你怎么又没交作业C.x>2D.任意的x ∈R,x>2 2.已知-1<a<0,b<0，则b,ab,a 2b 的大小关系是( )A.b<ab<a 2bB.a 2b<ab<bC.a 2b<b<abD.b<a 2b<ab 3.若命题p 是真命题，命题q 是假命题，则下列命题一定是真命题的是( ) A.p ∧q B.p ⌝∨q C.p ⌝∧q D.p ⌝∨q ⌝ 4.已知命题p:∃x 0∈R,x 02+2x 0+1≤0,则p ⌝为( ) A.∃x 0∈R,x 02+2x 0+1>0 B.∃x 0∈R,x 02+2x 0+1<0 C.∀x ∈R,x 2+2x+1≤0 D.∀x ∈R,x 2+2x+1>0 5.下列命题中是真命题的是( )A.若ac>bc,则a>bB.“当x=2时,x 2-3x+2=0”的否命题C.“若b=3,则b 2=9”的逆命题D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题6.设变量x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≥-+10202y y x y x ，则目标函数z=x+2y 的最小值为( )A.2B.3C.4D.5 7.下列命题中，是真命题的有( )①若a>b>0,则21a <21b ;②若a>b,则c-2a<c-2b; ③若a>b,e>f,则f-ac<e-bc;④若a>b,则a 1<b1.A.1个B.2个C.3个D.4个8.若a,b ∈R ，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A.a 2+b 2>2ab B.a+b ≥ab 2 C.abb a 211≥+ D.2≥+b aa b 9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≤-+203062y y x y x ，表示的平面区域的面积为( )A.4B.1C.5D.610.如果方程22a x +62+a y =1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是( )A.a>3B.a<-2C.a>3或a<-2D.a>3或-6<a<-211.已知实数a>1,命题p:函数y=21log (x 2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|<1是x<a的充分不必要条件,则( )A. p 或q 为真命题B.p 且q 为假命题C.p ⌝且q 为真命题D.p ⌝或q ⌝为真命题12.已知点M(3,0),椭圆42x +y 2=1与直线y=k(x+3)交于点A ，B ，则ΔABM 的周长为( )A.4B.8C.12D.16第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.圆(x-a)2+(y-b)2=r 2经过原点的充要条件是______________.14.给出下列命题:①存在实数x 0>1,使x 02>1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数a,使ax 2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数为____________.15.若命题“关于x 的不等式ax 2-2ax-3>0有解”是真命题，则实数a 的取值范围是________________.16.已知F 1,F 2是椭圆C:22a x +22by =1(a>b>0)的两个焦点,P 为椭圆C 上一点，且PF 1⊥PF 2.若ΔPF 1F 2的面积为9,则b=_________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分） 17.求下列不等式的解集.(1)2x 2+7x+3≥0; (2)-x 2+8x-3>0.18. 写出命题“若x 2+7x-8=0，则x=-8或x=1”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假.19. 求过点(0,4)且与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点的椭圆的方程.20. 求椭圆252x +92y =1的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标.21. 某工厂制造甲，乙两种产品，已知制造甲产品1kg 要用煤9t ，电4kW ，劳动力（按工作日计算）3个；制造乙产品1kg 要用煤4t ，电5kW ，劳动力10个.又知制成甲产品1kg 可获利7万元，制成乙产品1kg 可获利12万元，现在此工厂只有煤360t，电200kW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲，乙两种产品各多少千克能获得最大的经济效益？22.已知x>0,y>0.(1)若2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值;(2)若lgx+lgy=2,求5x+2y的最小值.集宁一中2017—2018学年第一学期第三次月考高二文科数学答案1.D2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.B 10.D 11.A 12.B 13.a 2+b 2=r214.315. a>0或a<-3 16.317. (1){x|x ≥21-或x ≤-3} (2){x|34-<x<34+}18.逆命题：若x=-8或x=1,则x 2+7x-8=0，真命题否命题：若x 2+7x-8≠0,则x ≠-8且x ≠1，真命题逆否命题：若x ≠-8且x ≠1,则x 2+7x-8≠0，真命题 19.1161122=+y x 20. 长轴长10，短轴长6，离心率54 焦点坐标(0,4±) 顶点坐标(0,5±),(3,0±) 21.20，24 22.1,1020。

内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期第二次月考文数试题

集宁一中2016-2017学年第一学期第二次月考高二年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）A.9B.10C.11D.123.若命题p:2m-1(m ∈N *)是奇数,命题q:2n+1(n ∈N)是偶数,则下列说法正确的是( )A.p ∨q 为真B.p ∧q 为真C. ¬ p 为真D.¬ q 为假q 是¬ p 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的一部分图象如图所示,则（）A ．()3sin(2)16f x x π=-+B ．()2sin(3)23f x x π=++C ．()2sin(3)26f x x π=-+D ．()2sin(2)26f x x π=++7.已知在数列中,1(1)n a n n =+,其前项的和是910,则在平面直角坐标系中,直线(1)0n x y n +++=在y 轴上的截距为( )A.-10B.-9C.10D.98.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x 值为31,则a 等于（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 已知变量x,y 满足约束条件1110x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的最小值为（）A.3B.1C.-5D.-6A. 3B. -3C. 2D. -211.如果关于x 的方程22(1)20x m xm +-+-=的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（）A.(0,1)B.(-2,1)C.(-2,0)D.(的取值范围是 ( ) A.][)(,24,-∞-⋃+∞ B.][)(,42,-∞-⋃+∞ C. ()2,4- D. ()4,2-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。

）13. 命题“x ∃∈∞（-,0)，有20x >”的否定是 ;14. 在等比数列{a n }中，a 5a 7＝6，a 2＋a 10＝5.则a 18a 10= ; 15.命题“01,0200<++∈∃ax x R x ”为真命题，则实数a 的取值范围是 ; 16.在R 上定义运算:2a b ab a b =++，则满足(2)0x x -<的实数x 的取值范围为。

内蒙古集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

集宁一中2017—2018学年第二学期第一次月考高二文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷常(选择题)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在变化率的定义中，自变量x 的增量x ∆（）A.大于0B.小于0C.等于0D.不等于02.设P 是椭圆1162522=+y x 上的点，若F 1,F 2是椭圆的两个焦点，则|PF 1|+|PF 2|=( ) A.4 B.5 C.8 D.103.双曲线121022=-y x 的焦距为( ) A .23 B .24 C .33 D .344.抛物线方程为7x+4y 2=0，则焦点坐标为( )A.（167，0）B.（47-，0）C.（167-，0）D.（0，47-） 5.“在区间(a,b)内)('x f >0”是“f(x)在区间(a,b)内单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在区间(a,b)内，)('x f >0,且f(a)≥0，则在(a,b)内有( )A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)≤0D.f(x)≥07.关于函数的极值，下列说法正确的是（）A.导数为零的点一定是函数的极值点B.函数的极小值一定小于它的极大值C.f(x)在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值D.若f(x)在区间(a,b)内有极值，那么f(x)在(a,b)内不是单调函数8.观察下列等式：①1cos 22cos 2-=αα;②1cos 8cos 84cos 24+-=ααα;③1cos 18cos 48cos 326cos 246-+-=αααα;④ααααα2468cos 32cos 160cos 256cos 1288cos -+-=+1;⑤1cos cos cos 1120cos 1280cos 10cos 246810-+++-=ααααααp n m . 可以推测,m-n+p=( )A.962B.964C.960D.9689.函数y=x x sin +x cos 在下面哪个区间上为增函数( ) A.(23,2ππ) B.(ππ2,) C.(25,23ππ) D.(ππ3,2) 10.在不等边三角形中,a 为最大边,要想得到A ∠为钝角的结论,三边a,b,c 应满足条件( )A.a 2<b 2+c 2B.a 2=b 2+c 2C.a 2>b 2+c 2D.a 2≤b 2+c 211.函数y=x 3-3x 2-9x(-2<x<2)有( )A.极大值5，极小值-27B.极大值5，极小值-11C.极大值5，无极小值D.极小值-27，无极大值12.若函数f(x)=x 3-3x-a 在区间[0,3]上的最大值，最小值分别为m,n,则m-n 为( )A.20B.12C.14D.16第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆181622=+y x 的焦点坐标为_________. 14.一做直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是s=3t-t 2，则物体的初速度是_________.15.双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m 的值为_________.16.已知函数f(x)=x x f sin cos )4('+π,则f(4π)的值为_________. 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）17.求下列函数的导数：(1)y=(2x 2+3)(3x-1) (2)y=x-2cos 2sin x x18. 求函数f(x)=21x+x sin 在区间[0,π2]上的最大值与最小值.19. 已知曲线C:(5-m)x 2+(m-2)y 2=8(m ∈R).若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，求m 的取值范围.20.已知曲线y=x t -1上两点P(2,-1),Q(-1,21). 求：(1)曲线在点P 处,点Q 处的切线的斜率;(2)曲线在点P,Q 处的切线方程.21.已知函数f(x)=x(e x -1)-21x 2,求f(x)的单调区间.22.已知函数f(x)=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点(1,f(1))处的切线的斜率为2.(1)求a,b的值;(2)求函数y=f(x)的极值.集宁一中2017—2018学年第二学期第一次月考高二文科数学答案1.D2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.A9.C 10.C 11.C 12.A13. (22,0),(-22,0)14. 3 15.41- 16.2-117. (1)18x 2-4x+9 (2)1-x cos 21 18. 最大值为π，最小值为019. 27<m<5 20. （1）k P =1,k Q =41 (2)x-y-3=0,x-4y+3=0 21. (1)递增区间（-∞，-1），（0，+∞）；递减区间（-1，0） 22.(1)a=31-,b=21 (2)极小值61-,极大值310。

内蒙古集宁一中1718学年度高二下学期第一次月考——数

内蒙古集宁一中2017—2018学年度下学期第一次月考高二数学文试题本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每题5分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意）1．复数z ＝－3＋i2＋i 的共轭复数是( )A ．2＋iB ．2－IC ．－1＋iD ．－1－i2. 以下有关命题的说法错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 命题“若或，则”的否命题为真命题C. 若为假命题，则均为假命题D. 对于命题，使得，则，均有3．参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1t ，y ＝1t t 2－1(t 为参数)所表示的曲线是 ( )4．已知是2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A. 或B.C.D. 或5. 按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为，则处的条件为（）A ．B ．C. D ．6．使不等式成立的一个必要不充分条件是（）A ．B ．C. D ．7．下表是某工厂6～9月份电量(单位：万度)的一组数据：由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y ^＝－1.4x ＋a ，则a 等于 ( )A ．10.5B ．5.25C ．5.2D ．14.58．椭圆（是参数）的离心率是（）A. B. C. D.9. 函数的单调增区间为（） )33,0()33,.(A ⋃--∞ ),33()0,33.(B +∞⋃- 10. 在棱长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（）A. B. C. D.11．下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线为的是（）12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B. C. D.Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13. 已知函数，则 __________．14．两条直线ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝2和tan θ＝1的夹角为__________ ． 15. 下列关于K 2的说法中，正确的有________．①K 2的值越大，两个分类变量的相关性越大；②K 2的计算公式是K 2＝n (ad －bc )(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )； ③若求出K 2＝4＞3.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；④独立性检验就是选取一个假设H 0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的 “不合理”现象，则作出拒绝H 0的推断． 16．过点作抛物线的弦，恰被所平分，则弦所在直线方程为______．三、解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)求直线⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1＋45t ，y ＝－1－35t (t 为参数)被曲线ρ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4所截的弦长． 18．(本题满分12分) 已知命题p ：k 2﹣8k ﹣20≤0，命题q ：方程=1表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）命题q 为真命题，求实数k 的取值范围；（2）若命题“p ∨q”为真，命题“p ∧q”为假，求实数k 的取值范围．19．(本题满分12分) 已知函数()()2e 1x f x x ax =⋅++，（为自然对数的底数）．（1）若是的极值点，求实数的值；（2）求的单调递增区间．20．(本小题满分12分) 某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组：第组，第组，第组，第组，第组得到的频率分布直方图如图所示.（1）分别求第，，组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩高的第，，组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第，，组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这名学生中随机抽取名学生接受甲考官的面试，求第组至少有一名学生被甲考官面试的概率.21．(本题满分12分) 已知椭圆（a ＞b ＞0）的离心率是，其左、右焦点分别为F 1，F 2，短轴顶点分别为A ，B ，如图所示，△ABF 2的面积为1．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点P （﹣1，1）且斜率为k 的直线l 交椭圆C 于M ，N 两点（异于A ，B 点），证明：直线BM 和BN 的斜率和为定值．22．（本小题满分12分）已知函数，（为常数）.（1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值. （2）若，且，证明： .高二文科数学答案一．选择题 DCDDA BDBDB CA二．非选择题13. —2 14. 90° 15. ③④ 16.17.解：将方程⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1＋45t ，y ＝－1－35t ，ρ＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4分别化为普通方程3x ＋4y ＋1＝0，x 2＋y 2－x ＋y ＝0，圆心C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12，半径为22，圆心到直线的距离d ＝110，弦长＝2r 2－d 2＝212－1100＝75.18.解：（Ⅰ）当命题q 为真时，由已知得，解得1＜k ＜4∴当命题q 为真命题时，实数k 的取值范围是1＜k ＜4（Ⅱ）当命题p 为真时，由k 2﹣8k ﹣20≤0解得﹣2≤k ≤10由题意得命题p 、q 中有一真命题、有一假命题当命题p 为真、命题q 为假时，则，解得﹣2≤k ≤1或4≤k ≤10．当命题p 为假、命题q 为真时，则，k 无解．∴实数k 的取值范围是﹣2≤k ≤1或4≤k ≤10．19.解：（Ⅰ） ()()2'21x f x e x a x a ⎡⎤=⋅++++⎣⎦由，得，此时是的极小值点.（Ⅱ）由，得或.①当时，，的单调递增区间是；②当时，，的单调递增区间是()(),1,1,a -∞---+∞；③当时，，的单调递增区间是()(),1,1,a -∞---+∞.20. 解：（1）由题设可知，第组的频率为；第组的频率为第组的频率为（2）第三组人；第四组的人数为人；第五组的人数为人；因为第，，组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第组抽人；第组抽人；第组抽人；所以第，，组分别抽取出人，人和人.（3）设第组的位同学为，，，第组的两位同学为，，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：，，，，，，，，，，，，，，共种可能.其中第组的两位同学为，，至少有一位同学入选的有：，，，，，，，，，，共种可能.所以第组至少有一学生被甲考官面试的概率为21. 解：（1），a 2=2c 2，b 2=c 2，又bc=1，∴ 所以椭圆的标准方程为（2）证明：设直线l 的方程为y=k （x +1）+1，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）联立得（2k 2+1）x 2+4k （k +1）x +2k 2+4k=0，∴，∴=．=．∴直线BM 与BN 的斜率之和为定值．22. 解：（1）()11ln ln 1f x x x x x =⋅+⨯=+'，，因为在处有相同的切线，所以，则，即.（2）若，则，设，则()211ln 22H x x x x =-+，，，因为，所以，即单调递减，又因为，所以，即单调递减，而，所以，即.。

内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

集宁一中2017---2018学年第一学期期中考试高二年级数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的.每小题5分，共60分）1. 设集合，，则( )A．B．C．D．2．设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．已知命题则是（）A．B．C．D．4．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f (x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数()A．3 B．2 C．1 D．05．设F1、F2是椭圆的焦点，是椭圆上一点，则周长为（）A．16 B．18 C．20 D．不确定6. 若且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a7．不等式组表示的平面区域的面积等于( )A．28 B．16 C．D．1218．等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项=( )A．B．C．D．9．设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）A．B．C．D．10．若是等比数列，且公比为整数，则（）A．256 B．-256 C．512 D．-51211．设满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．12．设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满∠AMB=120°，则m的取值范围是（）A．B．C．D．Ⅱ卷（非选择题，共 90分）二．填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处)13 . 已知.且，求的最小值 .14．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点,则的大小为____________15．已知数列满足，，则= .16．下列四个命题中，其中真命题是____________.①“若xy ＝1，则lg x ＋lg y ＝0”的逆命题； ②“若a ·b ＝a ·c ，则a ⊥(b －c )”的否命题；③“若b ≤0，则方程x 2－2bx ＋b 2＋b ＝0有实根”的逆否命题； ④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．三.解答题（本大题共6小题，共70分）.17．（本小题满分10分）已知p ：3x －1≤2；q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0 (m >0)，若非p 是非q 的必要非充分条件，求实数m 的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，. (Ⅰ)若，求的通项公式；(Ⅱ)若，求.9．（本小题满分12分）在锐角△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且2asinB=b . (Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.20. （本小题满分12分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为．（Ⅰ）将修建围墙的总费用表示为的函数；（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．21、(本小题满分12分)已知递增的等差数列满足：成等比数列，且。

内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

高二文科2017-2018学年第二次月考模拟试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则MN =（）A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞ 2.已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（）A 2i --B 2i -+C 2i -D 2i + 3.设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的（） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．3πB ．4πC ． 24π+D ．34π+5. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A ．134石B ．169石C ．338石D ．1365石6. 在ABC ∆中，已知4,1AB AC ==，ABC ∆AB AC ∙=（） A ．2± B ．4± C ．2 D ．47.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（） A. 5 B. 7 C. 9 D. 118.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为（）A 2B 3C 4D 59. 设变量,y x 满足约束条件2020280x x y x y ì-?ïï-?íï+-?ïî,则目标函数3y z x =+的最大值为（）A 7B 8C 9D 1410. 下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )A y ＝sin (2x ＋2π) B y ＝cos (2x ＋2π)C y ＝sin 2x ＋cos 2xD y ＝sinx ＋cosx11.已知0,0x y >>，若2282y x m m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围是() A ．4m ≥或2m -≤ B ．2m ≥或4m -≤ C ．24m -<<D ．42m -<<12. 函数()1cos f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。

内蒙古集宁一中(西校区)2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题文

集宁一中西校区2017-2018学年第二学期第二次月考高二年级文科数学试题命题人:本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题5分，共60分。

）1.设i是虚数单位,复数i3+=()A.-iB.iC.-1D.12.若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是()A.EB.FC.GD.H3.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是( )A.=-1-iB.=-1+iC.||=2D.||=4.对于独立性检验,下列说法中错误的是()A.K2的值越大,说明两事件相关程度越大B.K2的值越小,说明两事件相关程度越小C.K2≤3.841时,有95%的把握说事件A与B无关D.K2≥6.635时,有99%的把握说事件A与B有关R 5.为研究两个变量之间的关系，选择了四个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数2如下，其中拟合效果最好的模型是（）R为0.96的模型 B.相关指数2R为0.75的模型A.相关指数2R为0.52的模型 D.相关指数2R为0.34的模型C.相关指数26.函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是( )A.0B.1C.2D.37.已知函数f(x)=+1,则的值为( )A.-B. C. D.08.若曲线y=x 2+ax+b 在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-19.函数f(x)=e x-x(e 为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.1+B.1C.e+1D.e-110.设函数f(x)在R 上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是( )11.函数()ln af x xx在区间2,上单调递增，则a 的取值范围（）A.(,2] B. (,2) C. 2,D. [2,2]12.已知函数()()22log 28f x x x =-++，则()f x 的单减区间为（）A.[)1,4B.(]2,1-C.[)1,+∞D.(],1-∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2017-2018学年内蒙古集宁一中高二12月月考文科数学

内蒙古集宁一中2017—2018学年高二上学期期末考试文数试卷

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