2017-2018学年内蒙古集宁一中高二12月月考文科数学

2017-2018学年内蒙古集宁一中高二12月月考文科

数学

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知全集=,集合=,则

A．B．C．D．

2. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是

A．B．C．D．

3. 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：

①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；

④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（）

A．①②B．②③C．①④D．③④

4. 阅读下面的程序框图，则输出的S=（）

A．14 B．20 C．30 D．55

5. 若双曲线=的一个焦点是,则的值是

A．-1 B．1

C．D．

6. 在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是（）

A．B．

C．D．

7. 在下列函数中,最小值是2的是

A．B．

D．

C．

8. 设椭圆=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为

A．B．C．D．

9. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则

的取值范围是

A．B．C．D．

10. 在数列中，，，则

A．B．C．D．

11. 若函数=的图象上一点及邻近一点,则等于( )

A．4 B．C．D．

12. 直线与椭圆相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

13. 如图所示,已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标等于短半轴长

的,则椭圆的离心率是_______.

14. 已知命题:,则为_______.

15. 已知锐角三角形的三边长分别为,则的取值范围为____.

16. 已知直线和直线，抛物线上一动点到

直线和直线的距离之和的最小值是____．

三、解答题

17. 偶函数=的图象过点,且在处的切线

方程为.求的解析式．

18. 设为等比数列,为等差数列,且==,若是1,1,2,…,求(1)数列的通项公式(2)数列的前10项的和．

19. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

(I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

20. 设关于的不等式的解集为函数

的定义域为.若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围．

21. 已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别

为．

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．

22. 已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作斜率为

的直线与抛物线交于两点,弦的中点为的垂直平分线与轴交于

．

(1)求的取值范围;

(2)求证:.