重庆交通大学研究生有限元 - 复习题(36闭卷)

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重庆交通大学硕士研究生考试结构设计原理复习资料

重庆交通⼤学硕⼠研究⽣考试结构设计原理复习资料重庆交通学院继续教育学院《结构设计原理》课程考核形式：闭卷考试需⽤时间：120分钟⼀、单项选择（15分）1、在双向压⼒的作⽤下，混凝⼟的抗压强度与单轴抗压强度相⽐较将（）A、提⾼B、降低C、基本⼀样D、不⼀定2、超筋梁破坏时，受拉钢筋应εg和受压区边缘混凝⼟应变εh满⾜（）A、εg<εq（屈服应变）εh=εhmaxB、εg=εq（屈服应变）εh<εhmaxC、εg>εq（屈服应变）εh=εhmaxD、εg=εq（屈服应变）εh=εhmax3、双筋矩形截⾯梁正截⾯受弯承载⼒计算时，受压钢筋设计强度规定不得超过400MPa，这是因为（）A、受压混凝⼟强度不够B、结构延性C、受压钢筋应变仅能达到0.002D、受拉钢筋已屈服4、对于⽆明显流幅的钢材，其抗拉设计强度是以（）为取值依据（）A、屈服强度B、极限强度C、冷拉控制应⼒D、σ0.25、先张法在预加应⼒阶段发⽣的预应损失为（）A、σs2+σs3+σs4+σs5/2B、σs5/2+σs6C、σs5+σs6D、σs1+σs2+σs4B、M不变时，N越⼩越安全C、N不变时，M越⼩越危险D、N不变时，M越⼤越安全7、正截⾯受弯构件的破坏形态有三种。

对同样截⾯尺⼨的构件，其抗弯承载⼒的关系为（）A、适筋破坏>超筋破坏>少筋破坏B、超筋破坏>适筋破坏>少筋破坏C、超筋破坏>少筋破坏>适筋破坏D、超筋破坏=适筋破坏>少筋破坏8、长期荷载作⽤下，钢筋混凝⼟梁的挠度会随时间⽽增长，其主要原因是（）A、受拉钢筋产⽣塑性变形B、受拉混凝⼟产⽣塑性变形C、受压混凝⼟产⽣塑性变形D、受压混凝⼟产⽣徐变9、要求梁的弯矩包络图必须位于材料抵抗图之内，是为了满⾜（）A、正截⾯抗弯强度B、斜截⾯抗弯强度C、变形要求D、斜截⾯抗剪要求10、对梁施加预应⼒，可提⾼梁的（）A、塑性B、延性C、斜截⾯抗弯强度D、抗裂⼆、填空题（15分）1、根据结构功能，通常把结构的极限状态分为：______________的极限状态，这种极限状态对应于结构或构件达到最⼤承载能⼒或不适于继续承载的变形。

重庆交通大学考研复习题总结(已考试题)

考研复习题总结(已考试题)桥梁工程（上）（）桥梁的基本组成部分有哪些？答：有五大件：具体有桥跨结构、支座系统、桥墩、桥台、墩台基础、五小件：桥面铺装、排水防水系统、栏杆、伸缩缝和灯光照明（）桥梁由哪几部分组成？各部分的作用是什么？桥梁与一般建筑结构的区别在哪里？答：桥跨结构：跨越江河、山谷、等障碍。

支座系统：支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上。

桥墩：在河上或岸上支承两侧桥跨上部结构。

桥台：支承桥跨上部结构的端部和作挡墙作用。

墩台基础：保证梁墩台安全并将荷载传至地基。

区别：环境不同、荷载不同、跨度不同。

（）净跨径、计算跨径、标准跨径、桥梁全长、桥梁总长、净矢高、计算矢高？答：A) 净跨径: 对于梁桥是指设计洪水位上相邻两个桥墩或桥墩与桥台之间的净距离；对于拱桥是指两拱脚截面最低点之间的水平距离。

B) 计算跨径: 对于有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻两个支座中心的距离;对于拱桥,是指相邻两拱脚截面形心点之间的水平距离C) 标准跨径: 对于梁桥，是指两相邻桥墩中心线之间的距离，或桥墩中心线至桥台台背前缘之间的距离；对于拱桥，则是指净跨径。

D) 桥梁全长: 指桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离，对于无桥台的桥梁为桥面系行车道的全长.E) 桥梁总长：两桥台台背前缘间距离（）桥梁按结构体系划分哪几类？简述各种体系桥梁的主要受力特点？答： A) 梁式桥：以梁的抗弯能力来承受荷载。

B) 拱桥：主要承重结构为拱肋（或拱箱），以承压为主。

C) 刚架桥：由受弯的上部梁（或板）结构和承压的下部柱（或墩）整体结合。

D) 缆索承重桥（即悬索桥、斜拉桥）：索（缆）受拉和塔（墩）承压弯。

（）大型桥梁的设计程序包括哪些内容？答：分为前期工作及设计阶段。

前期工作包括编制预可行性研究报告和可行性研究报告。

设计阶段按“三阶段设计”，即初步设计、技术设计、与施工图设计。

（）桥梁设计基本原则是什么？答：桥梁设计基本原则：适用、经济、安全、美观、有利于环保。

(完整word版)有限元法复习题(word文档良心出品)

《有限元法》复习题一. 单选题1.平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为（） A ．2⨯2 B ．2⨯4 C ．4⨯4 D ．6⨯62.图示的四根杆组成的平面刚架结构，用杆单元进行有限元分析，单元和节点的划分如图示，则总体刚度矩阵的大小为（） A.8⨯8阶矩阵 B.10⨯10阶矩阵 C.12⨯12阶矩阵 D.16⨯16阶矩阵3.坐标转换矩阵可归类为（）A.正交矩阵B.奇异矩阵C.正定矩阵D.对称矩阵 4.图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（）A 11112322244434000000k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++-⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥-+⎣⎦ B. 1111222244434000000k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥-+⎣⎦C. 11112323224434340000k k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-++--⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥--+⎣⎦D. 1111223224434340000k k k k k k k k k k k k k k k -⎡⎤⎢⎥-+--⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥--+⎣⎦5.确定已知三角形单元的局部码为1(e),2(e),3(e)，对应总码依次为3，6，4，则其单元的刚度矩阵中的元素k 24应放在总体刚度矩阵的( )。

A.1行2列B.3行12列C.6行12列D.3行6列 6.对一根只受轴向载荷的杆单元，k 12为负号的物理意义可理解为（） A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同 B.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反 C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同 D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反7.平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（）A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC.第3行和第3列上的所有元素换为零D.第6行和第6列上的所有元素换为零 8.在任何一个单元内（）A.只有节点符合位移模式B.只有边界点符合位移模式C.只有边界点和节点符合位移模式D.单元内任意点均符合位移模式 9.平面应力问题中(Z 轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（） A.XY 平面内 B.XZ 平面内 C.YZ 平面内 D.XYZ 空间内 12.刚架杆单元与平面三角形单元（）A.单元刚度矩阵阶数不同B.局部坐标系的维数不同C.无任何不同D.节点截荷和位移分量数不同 13.图示平面结构的总体刚度矩阵［Ｋ］和竖带矩阵［K *］的元素总数分别是（）A.400和200B.400和160C.484和200D.484和160 14.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该（）A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些C.单元数量应多一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定 15.在平面应力问题中，沿板厚方向（）A.应变为零，但应力不为零B.应力为零，但应变不为零C.应变、应力都为零D.应变、应力都不为零16.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将（） A. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ2) B. E 换成E/(1-μ2)，μ换成μ/(1-μ) C. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ2) D. E 换成E/(1-μ)，μ换成μ/(1-μ) 17.图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为（） A.F yi =-100KN F yj =-50KN F yk =0 B. F yi =-80KN F yj =-70KN F yk =0 C. F yi =-70KN F yj =-80KN F yk =0 D. F yi =-50KN F yj =-100KN F yk =018.半斜带宽矩阵r 行s 列的元素对应于竖带矩阵元素( )。

有限元试题及答案

有限元试题及答案一、选择题1. 有限元方法是一种用于求解工程和物理问题的数值技术，其核心思想是将连续域划分为有限数量的离散子域。

以下哪项不是有限元方法的特点？A. 网格划分B. 边界条件处理C. 局部近似D. 整体求解答案：D2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分的常见类型？A. 三角形网格B. 四边形网格C. 六边形网格D. 圆形网格答案：D3. 对于线性弹性问题，以下哪种元素类型不适用于有限元分析？A. 线性三角形元素B. 二次三角形元素C. 线性四边形元素D. 三次四边形元素答案：D二、填空题1. 在有限元分析中，单元刚度矩阵的计算通常涉及到单元的_________。

答案：形状函数2. 有限元方法中，边界条件可以分为_________和_________。

答案：Dirichlet边界条件；Neumann边界条件3. 有限元软件通常采用_________方法来求解大型稀疏方程组。

答案：迭代三、简答题1. 简述有限元方法的基本步骤。

答案：有限元方法的基本步骤包括：- 定义问题的几何域和边界条件。

- 将几何域划分为有限数量的小单元。

- 为每个单元定义形状函数。

- 计算单元刚度矩阵和载荷向量。

- 组装全局刚度矩阵和载荷向量。

- 施加边界条件。

- 求解线性方程组，得到节点位移。

- 计算单元应力和应变。

2. 为什么在有限元分析中需要进行网格划分？答案：网格划分是有限元分析中的一个重要步骤，因为它允许将连续的几何域离散化，使得问题可以被数值方法求解。

通过网格划分，可以： - 简化复杂几何形状的分析。

- 适应不同的材料属性和边界条件。

- 提供足够的细节以捕捉应力和位移的局部变化。

- 减少计算复杂度，提高求解效率。

四、计算题1. 假设有一个平面应力问题，已知材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。

请计算一个边长为10mm的正方形单元在单轴拉伸下的单元刚度矩阵。

答案：单元刚度矩阵\[ K \]可以通过以下公式计算：\[K = \frac{E}{(1-\nu^2)} \int_{\Omega} \left[ B^T B \right] d\Omega\]其中，\( B \)是应变-位移矩阵，\( \Omega \)是单元的面积。

有限元复习题库

有限元复习一、选择题（每题1分，共10分）二、判断题（每空1分，共10分）三、填空题（每空1分，共10分）三、简答题（共44分）共6题四、综述题（共26分）两题一.基本概念1.平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1）均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY平面的三个应力分量，即O、O、T =T （Q = 0, T =T = 0, T =T = 0）。

一般°Z=0，e z并不一定等于零，但可由\及°y求得，在分析问题时不必考虑。

于是只需要考虑8 J 8 J Ly三个应变分量即可。

平面应变问题（1）纵向很长，且横截面沿纵向不变。

（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布8z =Yyz="x= 0只剩下三个应变分量8X、8 y、L y。

也只需要考虑°J °y、T xy三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。

轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。

在轴对称问题中，周向应变分量卫是与二有关。

板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。

如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。

杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。

在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。

平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。

而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。

有限元复习题及答案

1.两种平面问题的根本概念和根本方程；答：弹性体在满足一定条件时，其变形和应力的分布规律可以用在某一平面内的变形和应力的分布规律来代替，这类问题称为平面问题。

平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。

平面应力问题设有张很薄的等厚薄板，只在板边上受到平行于板面并且不沿厚度变化的面力，体力也平行于板面且不沿厚度变化。

由于平板很薄，外力不沿厚度变化，因此在整块板上有：，，剩下平行于XY面的三个应力分量未知。

平面应变问题设有很长的柱体，支承情况不沿长度变化，在柱面上受到平行于横截面而且不沿长度变化的面力，体力也如此分布。

平面问题的根本方程为：平衡方程几何方程物理方程〔弹性力学平面问题的物理方程由广义虎克定律得到〕•平面应力问题的物理方程平面应力问题有•平面应变问题的物理方程平面应变问题有在平面应力问题的物理方程中，将E替换为、替换为，可以得到平面应变问题的物理方程；在平面应变问题的物理方程中，将E替换为、替换为，可以得到平面应力问题的物理方程。

2弹性力学中的根本物理量和根本方程；答：根本物理量有：空间弹性力学问题共有15个方程，3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。

其中包括6个应力分量，6个应变分量，3个位移分量。

平面问题共8个方程，2个平衡方程，3个几何方程，3个物理方程，相应3个应力分量，3个应变分量，2个位移分量。

根本方程有：1.平衡方程及应力边界条件：平衡方程：边界条件：2.几何方程及位移边界条件：几何方程：边界条件：3.物理方程:3.有限元中使用的虚功方程。

对于刚体，作用在其上的平衡力系在任意虚位移上的总虚功为0，这就是刚体的平衡条件，或者称为刚体的虚功方程。

对于弹性变形体，其虚位移原理为：在外力作用下处于平衡的弹性体，当给予物体微小的虚位移时，外力的总虚功等于物体的总虚应变能。

设想一处于平衡状态的弹性体发生了任意的虚位移,相应的虚应变为,作用在微元体上的平衡力系有〔X,Y,Z〕和面力。

外力的总虚功为实际的体力和面力在虚位移上所做的功，即：在物体产生微小虚变形过程中，整个弹性体内应力在虚应变上所做的功为总虚应变能，即：其中为弹性体单位体积内的应力在相应的虚应变上做的虚功，由此得到虚功方程：4.节点位移，单元位移及它们的关系。

2018-重庆交通大学考试题库-精选word文档 (11页)

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（）什么是连续刚构桥？（）为什么大跨度连续梁桥沿纵向一般设计成变高度的形式？大跨径连续梁桥多采用（）梁式桥按照承重结构的截面形式划分哪几类？各自的优缺点是什么？（）箱形截面在连续梁、连续刚构中广泛应用的原因？（）什么叫三向预应力结构？预应力力筋可分为哪三种？各有什么作用？（）桥梁工程中常在不同的构件中设置横隔板或横隔梁，其目的是什么？请列举两种桥型（）设置桥梁支座目的？简述橡胶支座的工作原理及设计中应考虑的因素？支座布置的原则？（）梁式桥的主要施工方法有哪些，各施工方法的特点如何？（）什么是内力包络图？简支梁桥的内力包络图的图形如何？（）什么叫箱梁的剪力滞效应？（）怎样定义预拱度？预拱度大小如何取？（）预应力混凝土连续梁桥次内力引起的原因？（）平衡悬臂法施工的三跨连续梁，计算其主梁自重内力应经过哪五阶段？画出各阶段图简述该桥施工过程中的体系转化过程。

重庆交通大学-硕士研究生考试《结构设计原理》复习资料

重庆交通学院继续教育学院《结构设计原理》课程考核形式：闭卷考试需用时间：120分钟一、单项选择（15分）1、在双向压力的作用下，混凝土的抗压强度与单轴抗压强度相比较将（）A、提高B、降低C、基本一样D、不一定2、超筋梁破坏时，受拉钢筋应εg和受压区边缘混凝土应变εh满足（）A、εg<εq（屈服应变）εh=εhmaxB、εg=εq（屈服应变）εh<εhmaxC、εg>εq（屈服应变）εh=εhmaxD、εg=εq（屈服应变）εh=εhmax3、双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算时，受压钢筋设计强度规定不得超过400MPa，这是因为（）A、受压混凝土强度不够B、结构延性C、受压钢筋应变仅能达到0.002D、受拉钢筋已屈服4、对于无明显流幅的钢材，其抗拉设计强度是以（）为取值依据（）A、屈服强度B、极限强度C、冷拉控制应力D、σ0.25、先张法在预加应力阶段发生的预应损失为（）A、σs2+σs3+σs4+σs5/2B、σs5/2+σs6C、σs5+σs6D、σs1+σs2+σs46、对于大偏心受压构件，当N或M变化时，构件的安全发生怎么的变化？（）A、M不变时，N越大越安全B、M不变时，N越小越安全C、N不变时，M越小越危险D、N不变时，M越大越安全7、正截面受弯构件的破坏形态有三种。

对同样截面尺寸的构件，其抗弯承载力的关系为（）A、适筋破坏>超筋破坏>少筋破坏B、超筋破坏>适筋破坏>少筋破坏C、超筋破坏>少筋破坏>适筋破坏D、超筋破坏=适筋破坏>少筋破坏8、长期荷载作用下，钢筋混凝土梁的挠度会随时间而增长，其主要原因是（）A、受拉钢筋产生塑性变形B、受拉混凝土产生塑性变形C、受压混凝土产生塑性变形D、受压混凝土产生徐变9、要求梁的弯矩包络图必须位于材料抵抗图之内，是为了满足（）A、正截面抗弯强度B、斜截面抗弯强度C、变形要求D、斜截面抗剪要求10、对梁施加预应力，可提高梁的（）A、塑性B、延性C、斜截面抗弯强度D、抗裂二、填空题（15分）1、根据结构功能，通常把结构的极限状态分为：______________的极限状态，这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。

有限元考试试题及答案

江西理工大学研究生考试试卷一、简答题（共40分，每题10分）1. 论述单元划分应遵循的原则。

2. 说明形函数应满足的条件。

3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，即为什么要引入等参数单元。

4. 阐述边界元法的主要优缺点。

二、计算题（共60分，每题20分）1.一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已知：杆件材料的杨氏模量2721/100.3in lbf E E ⨯==，截面积2125.5in A =，2275.3in A =，长度in L L 1221==，集中力lbf P 100=，用有限元方法求解B 点和C 点位移。

备注：（1）1lbf（磅力，libraforce ）=。

（2）杨氏模量、弹性模量、Young 氏弹性模量具有相同含义（10分）2.如图2t=1m ，载荷F=20KN/m ，设泊松比μ=015分）3.图示结点三角形单元的q ，单元厚度为t ，求单元的等效结点荷载。

学院专业学号姓名 y图3一、简答题1.答：1）合理安排单元网格的疏密分布2）为突出重要部位的单元二次划分3）划分单元的个数4）单元形状的合理性5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量2.答：形函数应满足的三个条件：a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其它单元形变所引起的位移。

b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所有点都具有相同的应变。

当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。

c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元位移协调。

3.答：含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。

意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。

有限元考试试题

有限元考试试题有限元考试试题在工程学领域中，有限元分析是一种常用的数值计算方法，用于解决结构力学、热传导、流体力学等问题。

有限元方法的应用广泛，因此在相关领域中的考试中，有限元试题是非常重要的一部分。

本文将探讨一些有限元考试试题，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。

1. 问题描述：一根长度为L的杆件，两端固定，如何确定杆件上各个位置的位移？解答：这是一个典型的弹性力学问题，可以通过有限元方法进行求解。

首先，将杆件分割成若干个小单元，每个小单元内部的位移近似为线性。

然后，根据杆件的边界条件，建立相应的刚度矩阵和载荷向量。

最后，通过求解线性方程组，得到杆件上各个位置的位移。

2. 问题描述：如何确定一个结构的应力分布情况？解答：有限元分析可以用来计算结构的应力分布情况。

首先，将结构分割成若干个小单元，每个小单元内部的应力近似为线性。

然后，根据结构的边界条件和加载情况，建立相应的刚度矩阵和载荷向量。

最后，通过求解线性方程组，得到结构上各个位置的应力分布情况。

3. 问题描述：如何确定一个结构的固有频率？解答：固有频率是指结构在没有外界激励下自由振动的频率。

有限元分析可以用来计算结构的固有频率。

首先，将结构分割成若干个小单元，每个小单元内部的位移近似为线性。

然后，根据结构的边界条件，建立相应的刚度矩阵和质量矩阵。

最后，通过求解特征值问题，得到结构的固有频率和相应的振型。

4. 问题描述：如何考虑非线性材料的影响？解答：有限元分析可以考虑非线性材料的影响。

在材料的应力-应变关系中，通常存在非线性现象，如材料的屈服、硬化、蠕变等。

为了考虑这些非线性现象，可以采用增量形式的有限元分析方法。

在每个增量步骤中，根据当前应力状态和材料的非线性特性，更新刚度矩阵和载荷向量。

通过迭代求解，可以得到结构的非线性响应。

5. 问题描述：如何考虑流体结构耦合问题？解答：有限元分析可以考虑流体结构耦合问题。

在流体结构耦合问题中，结构的变形会影响流体的流动，而流体的流动又会对结构施加载荷。

重庆交通大学交通工程导论考研复习题

第一章交通的组成要素：人交通工具移动空间环境与保障系统交通工程的作用：1.一个地区、一个省甚至一个国家的生产发展、经济繁荣以及社会生活的各个方面都有赖于发达的交通。

2..交通运输是生产过程在流通领域的继续和进行社会再生产的必要条件，是沟通工农之间、城乡之间、地区之间经济活动的纽带，也是联系国内与国外、商品生产与商品消费不可缺少的桥梁。

3.城市各项功能的发挥，特别是大城市政治、经济、社会、科技、文化、教育等各项活动的正常开展与带动市郊各县与地区的经济发展，也有赖于交通的现代化。

因此，交通是国民经济与各项生活、生产活动的主要环节之一，在国民经济发展中，起着重要的先行.交通工程的定义：交通工程学是研究道路交通中人、车、路、环境之间的关系，探讨道路交通规律，建立交通规划、设计、控制和管理的理论方法，以及有关设施、装备、法律和法规等，使道路交通更加安全、高效、快捷、舒适的一门技术科学。

三 E 法制（Enforcement）工程（Engineering）教育（Education）五 E 再加上环境（Environment）能源（Energy）交通工程学的主要内容 1.交通特性：人车路与交通流的交通特性。

2.交通调查：流量·流速密度 OD量延误居民出行通行能力停车交通环境交通事故等 3.交通流理论：交通流运行规律交通流主要参数之间的关系，宏观与微观的理论表达模型与方法等4.道路通行能力：通行能力与服务水平各种交通设施通行能力的计算方法与模型。

5.交通规划的理论与方法：土地利用社会经济发展与交通预测等6城市公共交通系统7建设项目交通影响分析与评价 8.交通安全 9交通管理与控制 10交通环境保护 11智能交通系统交通工程学科的特点答(1)系统性(2)综合性(3)交叉性和复合型(4)社会性(5)前瞻性(6)动态性交通工程学科是一门发展中的综合性学科兼有自然科学和社会科学双重属性的综合性学科交通工程发展回顾答(1)步行时代(2)马车时代(3)汽车时代(4)高速公路时代(5)智能运输时代交通工程学在我国的发展状况，可概况为以下几个方面 1.积极开展国内外学术交流活动，学术成果显着 2.交通工程学得到了系统传播 3开展交通基础数据调查 4公路网规划与城市交通规划 5制定交通法规 6 交通管理与控制 7交通仪器设备与交通安全设施的研制 8全国城市交通“畅通工程” 9交通工程学基础理论研究和实用技术开发取得新成果 10交通应用软件及新理论新技术的开发与应用 11交通智能化系统的研制与开发 12发展交通信息技术 13重视停车场规划与管理技术第二章道路交通系统是由人车路环境交通管理等要素构成的一个动态系统。

有限元复习精彩试题库

有限元复习一、选择题（每题1分，共10分）二、判断题（每空1分，共10分）三、填空题（每空1分，共10分）三、简答题（共44分）共6题四、综述题（共26分）两题一．基本概念1. 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1）均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个应力分量，即x y xy yx σσττ=、、（000z zx xz zy yz σττττ=====，，）。

一般0z σ=，z ε并不一定等于零，但可由x σ及y σ求得，在分析问题时不必考虑。

于是只需要考虑x y xy εεγ、、三个应变分量即可。

平面应变问题（1）纵向很长，且横截面沿纵向不变。

（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。

也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。

在轴对称问题中，周向应变分量θε是与r 有关。

板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。

如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。

杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。

在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。

而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。

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有限元课程习题1、试简要阐述有限元分析的基本步骤主要有哪些。

有限元分析的主要步骤主要有：1、结构的离散化2、单元分析。

选择位移函数、根据几何方程建立应变与位移的关系、根据物理方程建立应力与位移的关系、根据虚功原理建立节点力与节点位移的关系（单元刚度方程）3、等效节点载荷计算4、整体分析，建立整体刚度方程2、有限元网格划分的基本原则是什么？提出图示网格划分中不合理的地方。

有限元划分网格的基本原则是：1、拓朴正确性原则。

即单元间是靠单元顶点、或单元边、或单元面连接2、几何保形原则。

即网格划分后，单元的集合为原结构近似3、特性一致原则。

即材料相同，厚度相同4、单元形状优良原则。

单元边、角相差尽可能小5、密度可控原则。

即在保证一定精度的前提下，网格尽可能稀疏一些(a)单元间没有考虑节点相联(b)网格形状太差，单元边长相差太大(c)没有考虑对称性，单元边长相差太大3、分别指出图示平面结构划分为什么单元？有多少个节点？多少个自由度？（a）桁架结构模型• 划分为杆单元， 8个节点，12个自由度出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。

先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

有限元课程考试复习资料

r1 q1 2aq3 r2 q2 r3 q1 aq3 r4 q2 r5 q1 r6 q2 r7 q1 r8 q2 aq3
②消去刚体自由度，得到多点约束方程：
r2 r6 r4 r6 r5 r7 r1 r5 2r6 2r8 r3 r5 r6 r8
hAe BT cB 3、过渡单元（拉线法求形函数+载荷移植）。
关于载荷移植的计算：
4、多点约束方程的计算。【 PS-1：课本例题】
N|多点约束方程= N|由刚体连接的所有节点的总自由度－ N|刚体的自由度【 PS-2：课后题】 ①选 3 节点为参考点，且刚体对于节点 3 有运动 q1 、q2 、q3 ，则：
Ah Ah Ah k e BT cB e 1 e 2 e 3 3 3 3 Ae h1 Ae h2 Ae h3 T T k e B cB hAe B cB 3 3 3 同理可得其他几个积分的值，所以：
Ae

N1h1 dA
Ah 1!0!0! 2 Ae h1 e 1 (1 0 0 2)! 3
选择题： 1、空间桁架，整体坐标系中单元刚度矩阵是 6 阶方阵。 2、二维固体中，节点 4 处水平位移为 0，则引入支承时划去总刚中的第 7 行、第 7 列。 3、平面桁架中，坐标转换矩阵 T 的阶数是 2×4；空间桁架中，坐标转换矩阵 T 的阶数是 2×6。 4、3 节点三角形单元，局部编码为 1、2、3，总体编码为 4、6、8，则 k46 在第 12 行、第 16 列。 5、坐标转换矩阵是正交矩阵【T TT=I】。 6、5 节点 4 个单元组成的平面刚架，总刚矩阵大小为 15×15。【节点数×自由度（平面刚架 DOF=3）】 7、与平面刚架单元刚度矩阵有关的材料常数为弹性模量。 8、8 节点六面体单元，每个单元节点位移总量为 24。【每个节点有 3 个自由度】 9、二维 4 节点四边形单元，每节点的位移总数为 2。【每个节点自由度 DOF=2，单元自由度总数为 8】 10、满足形函数的点是单元内任意点。填空题： 1、可将 ke 表示成分块形式，则各子矩阵按节点局部编号排序。 2、总刚矩阵得到之后，即使已知节点载荷仍不能求位移，因为总刚是奇异性的，为此必须施加位移约束。 3、总刚中各矩阵按节点总体编码排序。 4、哈密尔顿原理位移的容许条件：①协调性方程；②本质边界条件或运动边界条件；③在初始刻和末时刻的条件。 5、形函数的性质：①再生性和连续性；②线性无关性；③德尔塔函数性质；④单位分解性；⑤线性场再生性。 6、单刚的性质：对称性、奇异性、分块性；总刚的性质：对称性、奇异性、稀疏性、非零元素的带状分布性。 7、任何载荷可以分为对称载荷和非对称载荷。 8、二维固体中，宽度为 16，最大节点差值为 7。【带宽=（最大节点差值+1）×自由度】 9、固体力学中，本构方程中各向同性材料涉及的两个材料常数为杨氏模量 E 和泊松比γ。 10、节点总数为 10，带宽为 15 的平面刚架压缩之后，存储单元个数为 450。【存储单元=节点总数×自由度×带宽】简答题： 1、强形式和弱形式的区别：答：①“强”形式相关的场变量要求强的连续性，定义这些场变量的所有函数必须可微，而可微的次数必须等于存在于强形式的系统方程中的偏微分方程的次数。 ②“弱”形式通常是积分形式，且对场变量要求较弱的连续性，弱形式通常能得到更精确的解。 2、有限元法的步骤：答：①域的离散； ②位移插值； ③构造形函数； ④坐标变换； ⑤整体有限元方程的组装；⑥位移约束的施加；⑦求解整体有限元方程。 3、平面桁架单元在局部坐标系和整体坐标系中分别有几个自由度？为什么会不同？答：①局部坐标系 DOF=2，整体坐标系 DOF=4. ②在局部坐标系中，桁架单元仅仅考虑轴向变形，因此一个节点仅有一个自由度，即轴向位移；整体坐标系用于描述桁架结构的所有单元，不能保证桁架结构的所有单元坐标轴总是沿着轴向变形的方向，因此，一个节点的自由度需要 X、Y 两个方向的位移分量来描述，所以在整体坐标系中，一个节点有两个自由度。 4、桁架引入局部坐标系为什么？为什么进行坐标变换？描述一下如何组装。答：①减少初步计算过程中的自由度数量，使计算变得简单方便。 ②在实际桁架中，由许多不同方向和不同位置的杆件组成，为了把所有的单元方程组合起来构成整体的系统方程，必须对每个单元进行坐标变换。 ③组装过程就是把与某个节点相连的所有单元的贡献相加。 5、线性矩形单元 h=Ni hi ，me 和 ke 各需要多少个高斯点？答：①由单元刚度矩阵 ke 的计算公式 ke=∫VBTcBdV=∫A hBTcBdA，被积函数为 hBTc B. 应变矩阵 B 是和的线性函数，厚度能用线性形函数和节点处的厚度值得到。因此，在每个方向上被积函数是一个立方函数，只需要 2 个高斯点就可以计算出含有最高次数为 3 次的多项式刚度矩阵，因此需要 2×2 个高斯点。 T T T ②由质量矩阵的计算公式 me=∫VρN NdV=∫A ρhN NdA，被积函数为 hN N 。厚度能用线性形函数和节点处的厚度值得到。因此，在每个方向上被积函数是一个立方函数，只需要 2 个高斯点就可以计算出含有最高次数为 3 次的多项式质量矩阵，因此需要 2×2 个高斯点。 6、罚因子法的优缺点：答：优点：①未知量的总数不变；②系统方程的性能通常很好；③计算效率不会降低；缺点：只能近似满足约束方程，且正确的罚因子不好选择。

重庆交通大学-硕士研究生考试《结构力学》复习资料DOC

重庆交通学院继续教育学院《结构力学》课程考核形式：闭卷考试时间（120分钟）层次：本科班级：姓名：学号：一、是非题 8分（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确以 X 表示错误）1、(本小题2分)力法、位移法典型方程中，主系数一定大于零()2、(本小题2分)计算自由度小于零的体系一定是几何不变体系。

（）3、(本小题2分)力法典型方程的实质是几何条件（）4、(本小题2分)荷载作用在静定多跨梁的附属部分上时，基本部分一定受力。

（）二、填充题 14分（将答案写在空格内，每空 2 分）1、静定结构的几何构造特征是_______________________________；超静定结构的几何构造特征是____________________________。

2、作影响线的基本方法有 _____________________、 _______________。

3、计算梁和刚架在荷载作用下的位移时，用图乘法的条件是 _____ ____________________，____________________，___________________________________ ______________。

三、( 本大题12分每小题3分)单项选择题1、位移法的基本未知量是：（）A、结构上任一截面的角位移和线位移。

B、结构上所有截面的角位移和线位移。

C、结构上所有结点的角位移和线位移。

D、结构上所有结点的独立角位移和独立线位移。

2、静定结构在温度改变作用下：（）A、无变形、无位移、无内力。

B、有变形、有位移、有内力。

C、有变形、有位移、无内力。

D、无变形、有位移、无内力。

3、图示结构的超静定次数是：（）A、1次。

B、2次。

C、3次。

D、4次。

4、图示对称刚架，正确的半边结构的图号是：（）几何组成分析。

( 本大题6分 )四、对图示体系进行五、( 本大题8分 )画出图示结构的M 图。

六、( 本大题10分 )求图示桁架杆件1 和 2 的内力。

有限元考试复习题

第1章杆件结构1.1 单元刚度如何叠加成结构的整体刚度矩阵？为什么这样叠加？如何从刚度矩阵的物理意义去理解此叠加关系？叠加成的整体刚度矩阵又有什么特点？答：（1）首先对杆件结构进行自然离散，并对其进行节点编号和单元编号，然后通过坐标转换公式将局部坐标系下的单元刚度矩阵转换为整体坐标系下的单元刚度矩阵。

将所得的单元刚度矩阵按节点编号进行组装，即可形成整体刚度。

（2）这样的叠加方法条理清晰，便于电脑程序编程，分块进行，效率较高，且尤其适用于大量杆件结构体系，将所有的计算程序化后，大大节省了时间，并且精度较高。

（3）刚度矩阵的物理意义是表示结构或构件单元在单位位移或变形下所能承受的力的大小。

通过单元刚度矩阵建立单元节点力与节点位移之间的关系，通过整体刚度矩阵建立所受外荷载与整体位移之间的关系。

通过单元刚度矩阵叠加构建整体刚度矩阵，则建立起了结构整体外荷载与整体位移之间的方程，进而通过求得的整体位移进一步求出单元之间的节点位移，并最终求得各单元之间的节点力。

（4）特点：1）对称性。

由于杆单元的单刚是对称矩阵，则由它们集成的总刚也具有对称性。

2)奇异性。

即无论是单刚还是总刚都是奇异的，它们不存在逆阵。

3)存在相当数量的零元素。

由于杆系结构的特点，一个节点可能只连接少数几个单元，因此可能与周围邻近的几个节点之间存在非零的元素。

1.2 如图所示的圆杆，由两个不同截面的杆件（1）与（2）组成，在节点1，2，3上作用有轴向节点载荷1Q 、2Q 、3Q 而平衡。

试写出3个轴向载荷与节点的轴向位移1u 、2u 、3u 之间的矩阵关系。

解：杆件1的单元刚度矩阵为：[]1111111EA k l -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦；杆件2的单元刚度矩阵为：[]2221111EA k l -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦；结构的整体刚度矩阵为：1111111112112211222122111211222221222222EA EA l l k k EA EA EA EA K k k k k l l l l k k EA EA l l ⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+=-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦而又12l l L ==，所以11112222A A E K A A A A L A A -⎡⎤⎢⎥=-+-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦令节点位移向量为{}123,,Tu u u δ=，节点力为{}123,,TF Q Q Q =，从而可得3个轴向载荷与节点的轴向位移其关系为11112112223223Q A A u E Q A A A A u L Q A A u -⎧⎫⎡⎤⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎢⎥=-+-⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥-⎩⎭⎣⎦⎩⎭1.3 如图所示为三角桁架，已知25/101.2mm N E ⨯=，两直边的长度m l 1=，各杆的截面积21000mm A =，求此结构的整体刚度矩阵[]K ，若节点的编号改变后，问[]K 的有无变化？解：杆件的单元刚度矩阵为：[]1111ii iEA k l -⎡⎤'=⎢⎥-⎣⎦，从而可得各个单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵为：[]11111EA k l -⎡⎤'=⎢⎥-⎣⎦；[]21111EA k l -⎡⎤'=⎢⎥-⎣⎦；[]31111k -⎡⎤'=⎢⎥-⎣⎦平面杆单元坐标转置矩阵：cos sin cos sin T αααα⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，而又00012390045ααα===-、和，从而各个单元的坐标转置矩阵分别为：10101T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦；21010T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦；3222T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎢-⎢⎣⎦根据上面给出的坐标转置矩阵，可得各个单元在整体坐标系下的单元刚度矩阵为[][]1111000000101101000101001100010000010101T EA EA k T k T l l ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎡⎤⎡⎤'⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦[][]2222101010001110000000011100101010000000T EA EA k T k T l l -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎡⎤⎡⎤'⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦[][]3333101111101111001111011100111111011111T k T k T --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-----⎡⎤⎡⎤'⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦令节点位移向量为{}112233,,,,,Tu v u v u v δ=，节点力为{}112233,,,,,Tx y x y x y F q q q q q q =，按照整体刚度矩阵的拼装原则，可得[]1010000100011010000011 EAKl-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦若节点的编号改变后，[]K会发生变化，但是并不影响最终的计算结果。

《有限元》期末考题

一、填空（共10个空，每空2分，共20分）11、有限元法是近似求解连续场问题的数值方法。

2、有限元法将连续的求解域离散，得到有限个单元，单元和单元之间用节点相连。

3、直梁在外力作用下，横截面上的内力有剪力和弯矩两个。

4、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有剪力、弯矩和轴力。

5、进行直梁的有限元分析，梁单元上每个节点的节点位移为挠度和转角。

、平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵[T e]及局部坐标系x´O´y ´下的单元刚度矩阵[K´]e，则单元在整体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为 P31 。

7、平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵[T e]及整体坐标系xOy下的单元节点力矩阵{p}e，则单元在局部坐标系x´O´y´下的单元节点力矩阵为 P30 。

8、在弹性范围和小变形的前提下，节点力和节点位移之间是线性系。

9、弹性力学问题的方程个数有 15个，未知量个数有 15 个。

10、弹性力学平面问题的方程个数有个，未知量个数有个。

11、把经过物体内任意一点各个截面的应力状况叫做一点的应力状态。

12、形函数在单元节点上的值，具有本点为 1 、它点为零的性质，并且在三角形单元的任一节点上，三个形函数之和为 1 。

13、形函数是定义于元内部坐标连续函数。

14、在进行节点编号时，要尽量使同一单元的相邻节点的号码差尽可能小，以便最大限度地缩小刚度矩阵带宽，节省存储、提高计算效率。

15、三角形单元的位移模式为。

16、矩形单元的位移模式为。

17、在选择多项式位移模式的阶次时，要求所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关，这一性质称为几何各向同性。

18、单元刚度矩阵描述了节点力和节点位移之间的关系。

19、在选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，即要满足单元的完备性和协调性的要求。

20、三节点三角形单元内的应力和应变是常数，四节点矩形单元内的应力和应变是线性变化的。

重庆交通大学研究生有限元-复习题（36闭卷）

重庆交通大学研究生有限元-复习题（36闭卷）《结构有限元分析》复习题（闭卷）一、绪论1.概述有限元法分析问题的过程。

二、平面问题2.对平面问题T3单元，推导其位移模式。

3.对平面问题T3单元，证明形函数在本节点取值为1，在其它节点取值为0。

4.对平面问题T3单元，证明形函数在任意一点上取值之和为1。

5.对平面问题T3单元，证明边界上一点的形函数，与相对顶点的坐标无关。

6.对平面问题T3单元，证明边界上的位移协调性。

7.对平面问题T3单元，说明单元边界上无限点的约束等效于对该边节点的约束。

8.对平面问题T3单元，证明Li=Ni（i=i、j、m）。

9.对平面问题T3单元，证明∑NiXi=X，∑NiYi=Y。

10.对平面问题T3单元，利用最小势能原理，推导单元刚度矩阵的矩阵表达式。

11.说明刚度矩阵的性质和物理意义。

12.对平面问题T3单元，推导单元自重的等效节点力。

13.对平面问题T3单元，推导单元边界上均布压力的等效节点力。

14.对平面问题T3单元，推导单元边界上三角形分布压力的等效节点力。

15.对平面问题R4单元，推导其位移模式。

16.对平面问题R4单元，证明边界上的位移协调性。

17.试写出处理约束的两种方法（划0置1法，乘大数法）的过程。

三、空间问题和轴对称问题18.对轴对称问题T3单元，推导其位移模式。

19.对轴对称问题T3单元，采用简化计算，推导单元自重的等效节点力。

20.对轴对称问题T3单元，采用简化计算，推导离心力的等效节点力。

21.对轴对称问题T3单元，采用简化计算，推导边界上梯形分布压力的等效节点力。

四、等参单元22.对平面问题Q4等参单元，构造其位移模式。

23.对平面问题Q4等参单元，推导其几何矩阵。

24.对平面问题Q4等参单元，说明雅可比行列式的意义，并加以数学证明。

25.对平面问题Q4等参单元，证明其完备性、协调性。

26.对平面问题Q4-8变节点等参单元，构造其形函数。

27.对空间问题Hex8-20变节点等参单元，构造其形函数。

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2
板壳申元
4
3
四面体单元
4
3
3.
有限元法的基本思想：离散、分片插值；其中离散的思想吸收了差分法的启
/J、O
有限元分析的基本步骤：数学建模（问题分析），结构离散（第一次近似）,单元分析（位移函数，单刚方程）（第二次近似），整体分析与求解（总刚度方程,引入约束，解方程组求节点位移，根据节点位移求应力），结果分析及后处理。
杆梁问题
杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。
平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系
平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同吋，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受冇平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同吋体力也平行于横截面并且不沿长度变化。板壳问题的弹性体受乘直于板而的力的作用，板将变成有弯有扭的曲而。
的位移减小。
9.
虚功原理：在力的作用下处于平衡状态的体系，当发生与约束条件相符合的任意微小的虚刚体位移吋，体系上所有的主动力在虚位移上所作的总功（各力所作的功的代数和）恒等于零。
最小势能原理：表明在满足位移边界条件的所宥可能位移中，实际发生的位移使弹性体的势能最，与位移函数有相同的阶次。
2）形函数Ni在i节点处的值等于1，而在其他节点上的值为0。
3）单元内任一点的形函数之和恒等于1。
4）形函数的值在问变化。
11.
单元刚度矩阵的性质特点：
（1）对称性（2）奇异性，|K|=0（3）主对角线元素恒为正值（4）奇偶行元素之和分别为零（各行或各列元素之和为零）
物理意义：

重庆大学研究生有限元复习题及答案(2022)

重庆大学研究生有限元复习题及答案(2022)1.结点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（某）2.对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元。

√3.平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（某）4.用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（某）5.一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（√）6.四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标某、y的一次函数√7.在三角形单元中其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。

√8.等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。

√9.四边形单元的Jacobi行列式是常数。

某10.等参元是指单元坐标变换和函数插值采用相同的结点和相同的插值函数。

√11.有限元位移模式中，广义坐标的个数应与单元结点自由度数相等√12.为了保证有限单元法解答的收敛性，位移函数应具备的条件是位移函数必须能反映单元的刚体位移和常量应变以及尽可能反映单元间的位移连续性。

√13.在平面三结点三角形单元中，位移、应变和应力具有位移呈线形变化，应力和应变为常量特征。

√1.梁单元和杆单元的区别？(自己分析:自由度不同)杆单元只能承受拉压荷载，梁单元则可以承受拉压弯扭荷载。

具体的说，杆单元其实就是理论力学常说的二力杆，它只能在结点受载荷，且只有结点上的荷载合力通过其轴线时，杆件才有可能平衡，像均布荷载、中部集中荷载等是无法承担的，通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上适用于各种情况（除了楼板之类），且经过适当的处理（如释放自由度、耦合等），梁单元也可以当作杆单元使用。

2.有限单元法结构刚度矩阵的特点？对称性，奇异性，主对角元恒正，稀疏性，非零元素呈带状分布。

3.有限单元法的收敛性准则？完备性要求，协调性要求。

位移模式要满足以下三个条件包含单元的刚体位移。

当结点位移由体位移引起时，弹性体内不会产生应变。

包含单元的常应变。

与位置坐标无关的应变。

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《结构有限元分析》复习题（闭卷）
一、绪论
1.概述有限元法分析问题的过程。

二、平面问题
2.对平面问题T3单元，推导其位移模式。