实验二 典型环节的频率特性仿真分析
典型环节的模拟实验报告
实验名称：典型环节模拟实验实验日期：2023年4月10日实验地点：实验室A实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 理解典型环节的概念和作用。
2. 通过模拟实验，验证典型环节在系统中的作用和效果。
3. 掌握典型环节的设计方法和应用技巧。
二、实验原理典型环节是指在系统设计和分析中，对系统中的关键部分进行简化和抽象，以便于分析和设计的一种方法。
典型环节主要包括传递函数、状态方程、框图等。
三、实验材料1. 实验设备：计算机、信号发生器、示波器、数据采集卡等。
2. 实验软件：MATLAB、Simulink等。
3. 实验数据：实验所需的各种参数和模型。
四、实验步骤1. 设计典型环节模型（1）根据实验要求，确定典型环节的类型（如传递函数、状态方程等）。
（2）利用MATLAB或Simulink软件，搭建典型环节模型。
（3）对模型进行参数设置，确保模型符合实验要求。
2. 进行模拟实验（1）输入实验数据，如输入信号、系统参数等。
（2）启动模拟实验，观察典型环节在不同输入信号下的输出响应。
（3）记录实验数据，如输出信号、系统状态等。
3. 分析实验结果（1）分析典型环节在系统中的作用和效果。
（2）比较不同典型环节在相同输入信号下的输出响应。
（3）总结实验结果，提出改进建议。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）在输入信号为正弦波时，典型环节的输出信号为相应的正弦波。
（2）在输入信号为方波时，典型环节的输出信号为相应的方波。
（3）在输入信号为阶跃信号时，典型环节的输出信号为相应的阶跃信号。
2. 分析（1）典型环节在系统中起到了滤波、放大、延迟等作用。
（2）不同类型的典型环节对输入信号的处理效果不同，如传递函数适用于模拟信号处理，状态方程适用于数字信号处理。
（3）实验结果表明，典型环节的设计和选择对系统性能有重要影响。
六、实验结论1. 通过模拟实验，验证了典型环节在系统中的作用和效果。
2. 掌握了典型环节的设计方法和应用技巧。
频率特性实验报告
频率特性实验报告频率特性实验报告引言：频率特性是描述信号在不同频率下的响应性能的重要指标。
在电子领域中，频率特性实验是非常常见的实验之一。
本文将介绍频率特性实验的目的、实验原理、实验步骤以及实验结果的分析。
一、实验目的：频率特性实验的目的是研究电路或系统在不同频率下的响应特性，了解信号在不同频率下的传输和滤波性能。
通过实验，可以掌握频率特性的测试方法和实验技巧，提高实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理：频率特性实验通常涉及到信号的输入和输出，以及信号的幅度和相位响应。
在实验中，常用的测试仪器有函数发生器、示波器和频谱分析仪。
1. 函数发生器：用于产生不同频率的信号作为输入信号。
可以调节函数发生器的频率、幅度和波形等参数。
2. 示波器：用于观测电路或系统的输入和输出信号波形。
示波器可以显示信号的幅度、相位和频率等信息。
3. 频谱分析仪：用于分析信号的频谱成分。
频谱分析仪可以显示信号在不同频率下的幅度谱和相位谱。
实验步骤：1. 准备实验所需的仪器和器材，包括函数发生器、示波器和频谱分析仪。
2. 连接电路或系统，将函数发生器的输出信号连接到被测电路或系统的输入端，将示波器或频谱分析仪连接到电路或系统的输出端。
3. 设置函数发生器的频率和幅度，选择适当的波形。
4. 调节示波器或频谱分析仪的参数，观测信号的波形和频谱。
5. 重复步骤3和步骤4，改变函数发生器的频率，记录不同频率下的信号波形和频谱。
实验结果分析：根据实验记录的信号波形和频谱数据，可以进行以下分析：1. 幅度响应：通过观察信号的幅度谱，可以了解电路或系统在不同频率下信号的衰减或增益情况。
如果幅度谱在不同频率下保持不变，则说明电路或系统具有平坦的幅度响应特性。
如果幅度谱在某些频率点出现峰值或谷值，则说明电路或系统对该频率具有增益或衰减。
2. 相位响应：通过观察信号的相位谱，可以了解电路或系统在不同频率下信号的相位变化情况。
相位谱可以显示信号的相位延迟或提前。
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试一、实验目的1. 学会二阶系统的模拟方法，研究系统参数n ω和ξ对阶跃响应指标的影响；2. 学习频率特性测试仪的使用方法；3. 学会系统频率特性测试方法。
二、实验设备1. 自动控制原理试验箱一台；2. 双踪示波器一台；3. 频率特性测试仪一台；4. 万用表一块。
三、实验内容及步骤1. 二阶系统的阶跃响应按图2-1接线，传递函数222()()()2nn nC s G s R s s s ωξωω==++，其中110R K R =、111T R C =、222T R C =、n ω=112n T ξω=。
取1212120.1(1010)T T T s R R K C C F μ=====Ω==,，则在00.5(10)R K ξ==Ω取时，110n Tω==，观测二阶系统的阶跃响应曲线。
2. 测试二阶系统的频率响应特性方法与步骤：（1）按图2-1先接成二阶系统，并观测阶跃响应。
接上频率特性测试仪，如图2-2 所示。
（2）先测试转折频率 1.592(10/)f H z rad s ω==时对应的幅值R 和相角ϕ。
设定频率 1.592FREQ clear EN TER →→→；设定前面板状态w aveform ～，d e l a y 0.1s ，inputrang AUTO ，int errator AUTO ，display mod e R 、ϕ，sw eep o ff 。
按sin gle 键，从显示窗读取对应 1.592f H z =的R 和ϕ的值。
（3）系统参数不变。
采用单次步进测量，记录f 由0.1Hz 到15Hz ，步长为0.5Hz的R 和ϕ的值。
设定最大频率 m ax 15.0f clear EN TER →→→；设定最小频率 m in 0.1f clear EN TER →→→；设定步长（0.5Hz ）/0.5Lin F step clear EN TER →∆→→→； 设定前面板状态 sw eep Lin →∆，其他与（2）同。
实验二-典型环节的时域分析和频域分析
一、 实验名称：典型环节的时域分析和频域分析二、实验目的：(1) 理解、掌握matlab 模拟典型环节的根本方法，包括：比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节和振荡环节等。
(2) 熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线和频域响应曲线 (3) 理解参数变化对动态特性的影响三、 实验要求：(1) 一人一机，独立完成实验内容 。
(2) 根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。
四、 时间：2022年11月21日 五、 地点：信自楼234实验报告：一、比例环节的时域分析和频域分析 比例环节的传递函数：()G s k(1) 当k=1:3:10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析ｋ值的影响情况。
程序：for k=1:3:10;num=k;den=1;G=tf(num,den);figure(1);step(G); hold on; %翻开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线 endfigure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10'); 曲线：结果分析：时域响应的结果就是把输入信号放大k 倍。
如图，输入信号为幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为k 的阶跃信号。
程序：for k=1:3:10;num=k;den=1;G=tf(num,den);figure(1);bode(G);hold on; %翻开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线 endfigure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');曲线：结果分析：比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条0度的程度线。
二、积分环节的时域分析和频域分析积分环节的传递函数：1 ()G ss=(1) 当k=1:3:10时，绘制系统()kG ss=的阶跃响应曲线，分析曲线特点。
5-2 典型环节的频率特性
K T 2 s 2 + 2ξTs + 1
0
ωr
对应频率特性 G( jω) 的起点为
G( j0) = K , ∠G( j0) = 0
(ω = 0 )
振荡环节的频率响应
阻尼比较小时，会产生谐振，谐振峰值 M r ( M 幅频特性的极值方程解出。
r
> 1) 和谐振频率 ω r 由
d d 2 2 2 1 − T ω + 4ξ 2T 2ω 2 = 0 G( jω ) = dω dω
∠G( jω ) = 0
频率特性如图所示。
°
Im
由图可看出放大环节的幅频特 性为常数K，相频特性等于零度， 它们都与频率无关。理想的放大环 节能够无失真和无滞后地复现输入 信号。
0
ω =0→∞
.
K
Re
放大环节的频率响应
（二） 积分环节
积分环节的传递函数为 其对应的频率特性是
1 G (s) = s
100
90o 45o 0 -45o -90o 0.01 0.1 1 10 100
ω
用伯德图分析系统有如下优点： （1） 将幅频特性和相频特性分别作图，使系统（或环节）
的幅值和相角与频率之间的关系更加清晰； （2） 幅值用分贝数表示，可将串联环节的幅值相乘变为相 加运算，可简化计算；
G ( jω ) = G1 ( jω )G2 ( jω ) LGn ( jω ) G ( jω ) = G1 ( jω ) ⋅ G2 ( jω ) L Gn ( jω ) L(ω ) = 20 lg G ( jω ) = 20 lg G1 ( jω ) + 20 lg G2 ( jω ) + L + 20 lg Gn ( jω )
典型环节的频率 特性仿真分析
实验二典型环节的频率特性仿真分析一、实验目的和要求（1）熟悉如何通过MA TLAB语言编程来进行仿真实验。
（2）通过绘制典型环节的频率特性曲线，正确理解频率特性的概念，明确频率特性的物理意义。
二、实验主要仪器和设备装有Matlab软件的计算机三、实验内容分别改变以下几个典型环节的相关参数，观察系统（或环节）的频率特性，并分析其相关参数改变对频率特性的影响。
比例环节（K）积分环节（STi1）一阶惯性环节（STKc+1）一阶微分环节（STD+1）典型二阶环节（2222nnnSSKωξωω++）四、实验方法wn=5;k=1;g1=tf([k*wn*wn],[1 2*0.4*wn wn*wn]); g2=tf([k*wn*wn],[1 2*0.8*wn wn*wn]); g3=tf([k*wn*wn],[1 2*1.2*wn wn*wn]); figure(1);step(g1);hold onstep(g2);hold onstep(g3); figure(2) bode(g1); hold on bode(g2); hold on bode(g3); figure(3); nyquist(g1); hold on nyquist(g2);hold on nyquist(g3);五、实验数据记录(1) 比例环节G(S)= K ;参数值分别为K1= 1 ；K2= 2 ；K3= 3 ； 单位阶跃响应曲线：00.10.20.30.40.50.60.70.80.9111.21.41.61.822.22.42.62.83Step ResponseTim e (sec)A mp l i t u d eBode 图：02468M a gn it u d e (d B )10-1-0.500.51P h a s e (d e g )Bode D iagramFrequency (rad/sec)Nyquist 曲线：-0.500.51 1.52 2.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s（2）积分环节G(S)= ;参数值分别为Ti1= 1 ；Ti2= 2 ；Ti3= 3 ； 单位阶跃响应曲线：0500100015002004006008001000120014001600Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d eBode 图ST i 1-30-20-1010M a g n i t u d e (d B)10101-90-45P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)Nyquist 曲线：-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-10-8-6-4-20246810Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s(3)一阶惯性环节G(S)=S T Kc 1 ;令K 不变（取K= 1 ），改变Tc 取值：Tc1= 1 ；Tc2= 2 ；Tc3= 3 ； 单位阶跃响应曲线：0246810121416180.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d eBode图：-50-40-30-20-100M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-90-45P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)Nyquist 曲线-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s（4）一阶微分环节G(S)= S T D 1 ;改变TD 取值：TD1= 1 ；TD2= 2 ；TD3= 3 ； 单位阶跃响应曲线：00.20.40.60.8100.511.522.53From: In(1)00.20.40.60.81From: In(2)Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eBode 图：0246810From: In(1)T o : O u t (1)10101-1-0.500.51T o : O u t (1)From: In(2)10101Bode DiagramFrequency (rad/sec)M a g n i t u d e (d B ) ; P h a s e (d e g )Nyquist 曲线：（5）典型二阶环节G(S)= 2222nn nS S K ωξωω++ ；令K 不变（取K= 1 ），① 令ωn= 5 ，ξ取不同值：ξ1=0；ξ2= 0.2 ,ξ3= 0.5 ,（0<ξ<1）；ξ4=1；ξ5= 1.2 （ξ≥1）；单位阶跃响应曲线：024681012141618200.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eBode 图：-100-80-60-40-20020M a g n i t u d e (d B)10-110101102103-180-135-90-450P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)Nyquist 曲线：-0.500.51 1.522.5x 1015-3-2-1123Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s② 令ξ=0，ωn 取不同值：ωn1= 1 ；ωn2= 2 ；02468101214161820-0.50.511.522.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eBode 图：-100-50050100150M a g n i t u d e (d B )10-110101102-360-315-270-225-180P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)Nyquist 曲线：-2-1012345x 1015-1.5-1-0.50.511.5Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s③ 令ξ=0.216，ωn 取不同值：ωn1= 1 ；ωn2= 2 ；246810121400.511.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eBode 图：Nyquist 曲线-1-0.500.51 1.5-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5Nyquist DiagramReal Axis I m a g i n a r y A x i s六、实验结果分析Nyquist 图（1）比例环节的幅频特性、相频特性均与频率ω无关。
典型环节仿真研究
典型环节仿真研究一.实验目的：1.通过实验熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线、斜坡响应曲线，传递函数及其特性。
2.研究分析参数变化对典型环节动态特性的影响。
二.实验内容：1.应用MATLAB仿真软件，实现对各种典型环节阶跃、斜坡信号的输入，用仿真示波器观测并记录各种典型环节的阶跃、斜坡响应曲线。
2.修改各典型环节的参数，观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响,测试并记录响应的数据。
三.实验原理1.惯性环节(一阶环节)仿真，如图(1-1)所示：上图可观察输入输出两条曲线。
该图只能观察输出曲线。
图（1-1）注：将图中的输入信号模块step 模块更换为Ramp模块既可观察斜坡响应曲线。
2.二阶环节仿真，如图(1-2)所示：或图（1-2）3.积分环节仿真，如图(1-3)所示：图（1-3）4.比例积分环节仿真，如图(1-4)所示：图（1-4）5.比例+微分环节仿真，如图(1-5)所示：图（1-5）6.比例+积分+微分环节仿真，如图(1-6)所示：图（1-6）四.实验步骤:1.进入WINDOWS操作系统；2.进入MATLAB COMMAND WINDOW(双击桌面上的MATLAB图标进入)；3.进入SIMULINK 窗口(在MATLAB COMMAND WINDOW 窗口中,键入SIMULINK 后按回车键) 或单击工具栏中的图标；4.移动鼠标到FILE 菜单,单击鼠标左键,打开FILE 菜单的子菜单.5.点击NEW ----(MODEL)，建立一个新的系统窗口（MODEL窗口）；6.参照第三部分的原理图，用鼠标将左边Simulink Library Browser窗口中的各个模块拖动到右边的MODEL窗口；方法如下：（1）移动光标到Sources 模块，点击后出现Sources 模块的内容，将该模块中的Step Fcn(阶跃信号)选中，然后按住鼠标左键将其拖到Untitled窗口；（2）在Untitled窗口中，将光标移到Step Fcn模块双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以选择阶跃起始时间，初始值和阶跃值；（3）SIMULINK窗口中的Continuous模块打开，将Transfer Fcn(传递函数)模块移到Untitled窗口中；（4）在Untitled窗口中,将鼠标移动到Transfer Fcn模块双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以设置传递函数的分子、分母多项式的系数；（5）将SIMULINK窗口中的Sinks模块打开，将Scope示波器模块移到Untitled窗口；（6）将鼠标移动到Scope模块，双击鼠标左键产生属性对话框，在该对话框中可以选择Horizontal Range(水平范围)和Vertical Range(垂直范围)。
典型环节(或系统)的频率特性测量
典型环节(或系统)的频率特性测量一·实验目的1 学习和掌握测量典型环节(或系统)频率特性曲线的方法和技能。
2 学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二·实验要求1 用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2 用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3 根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。
4 用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性 并与实验所得结果比较。
三·实验步骤1 熟悉实验箱上的信号源,掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。
利用实验箱上的模拟电路单元,参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路(如用U9+U8连成)或“两个一阶惯性环节串联”的模拟电路(如用U9+U11连成)。
2 利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
无上位机时 利用实验箱上的信号源单元U2所输出的正弦波信号作为环节输入 即连接箱上U2的“正弦波”与环节的输入端(例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui)。
然后用示波器观测该环节的输入与输出(例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo)。
注意调节U2的正弦波信号的“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP6 测取不同频率时环节输出的增益和相移(测相移可用“李沙育”图形),从而画出环节的频率特性。
有上位机时 必须在熟悉上位机界面操作的基础上 充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能 接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以一阶惯性环节为例 此时将Ui连到实验箱U3单元的O1或O2(D/A通道的输出端,这个是通过上位机选择其中的一路输出),将Uo连到实验箱U3单元的I1(A/D通道的输入端),然后再将你选择的D/A输出通道测试信号O1(如果选择的是O1)连接到这组A/D输入的另一采集输入端I2,然后连接设备与上位机的USB通信线。
典型环节频域特性的仿真实验
实验题目：典型环节频域特性的仿真实验一、实验目的：1、加深了解系统频率特性的概念。
2、学习使用Matlab软件绘制Nyquist图、Bode图的基本方法。
3、掌握典型环节的频率特性。
二、实验设备：Matlab三、实验内容：用Matlab绘制典型环节（比例、积分、微分、惯性、二阶）的Nyquis图、Bode图，研究频率特性。
四、实验步骤：1.绘制比例环节传递函数g(s)=K的频率特性图。
运行Matlab，进入命令窗口，键入命令：num=[1];den=[0,0,2];G1=tf(num,den)nyquist(G1) (回车)则显示传递函数g(s)=2，及对应的Nyquist图曲线，观察并分析曲线，然后记录该曲线，并要求在曲线图上注明频率ω的变化情况。
再键入命令：gridbode(G1) (回车)则显示对应的Bode图曲线，观察并分析曲线，然后记录该曲线，并要求在曲线图上注明纵、横坐标。
2.绘制积分环节传递函数g(s)=1/Ts 的频率特性图。
运行Matlab，进入命令窗口，键入命令：num=[1];den=[0,3,0];G1=tf(num,den)nyquist(G1) (回车)则显示传递函数g(s)=1/4s ，及对应的Nyquist图曲线，观察并分析曲线，然后记录该曲线，并要求在曲线图上注明频率ω的变化情况。
再键入命令：gridbode(G1) (回车)则显示对应的Bode图曲线，观察并分析曲线，然后记录该曲线，并要求在曲线图上注明纵、横坐标。
3.绘制微分环节传递函数g(s)=Ts 的频率特性图。
运行Matlab，进入命令窗口，键入命令：gridbode(G1) (回车)则显示对应的Bode图曲线，观察并分析曲线，然后记录该曲线，并要求在曲线图上注明纵、横坐标。
五、仿真和实验结果记录比例环节Nyquist图曲线（K=2）比例环节Bode图曲线积分环节Nyquist图曲线（T=3）积分环节Bode图曲线微分环节Nyquist图曲线（T=3）微分环节Bode图曲线惯性环节Nyquist图曲线（T=5) 惯性环节Bode图曲线二阶环节Nyquist图曲线（ξ=0.9）二阶环节Bode图曲线六、实验结果分析。
典型环节的频率特性实验
实验报告
实验名称：
典型环节的频率特性实验
实验目的：
加深理解系统频率特性的物理概念；掌握系统频率特性的实验方法；
掌握频率特性的Bode 图Nquist图的绘制。
实验原理：
实验方法与步骤：
1. 在实验项目下拉框中选中[系统频率特性]实验并设置相应的实验参数。
2. 选择时间-电压图、信号发生器的频率：频率2、周期5（参考值），选《自动》采样。
数据采集过程如图所示：
3、待数据采样结束后点击按钮，即可显示出所测量的波特图。
4、在完成步骤3后，在显示区单击鼠标右键，即出现奈氏图。
实验内容：
1、做一阶系统的频率特性实验，画出该系统的Bode 图与Nquist图。
2、二阶系统的频率特性实验，画出该系统的Bode 图与Nquist图。
3、改变二阶系统的阻尼比ζ，观察欠阻尼与临界阻尼情况下的频率特性。
3、确定系统的转角频率、幅值穿越频率、截至频率的实测值。
●实验报告
1、图示一阶系统频率特性实验的Bode 图与Nquist图。
2、二阶振荡系统（欠阻尼）频率特性实验的Bode 图与Nquist图。
3、确定系统的转角频率、谐振频率、截至频率的实测值。
4、填写实验数据与响应曲线。
实验2信号的频谱仿真分析(学生用)
实验二信号的频谱分析一、实验目的1. 熟悉周期信号的频谱特性。
2. 掌握频带宽度的概念。
3. 研究矩形脉冲波形的变化对其频谱的影响。
二、实验原理与说明满足狄里赫利条件的非正弦周期函数可以展开为付里叶级数，基于此事实，可以将非正弦周期信号视为一个直流分量与若干不同频率的正弦分量之和。
为了直观、方便地表达信号分解后所包含的频率分量和个分量所占的“比重”，将长度与各频率分量的振幅大小相对应的线段、按频率的高低依次排列起来，就得到了周期信号的振幅频谱图；与此类似，将长度与各频率分量的初相相对应的线段、按频率的高低依次排列起来，就得到了周期信号的相位频谱图。
如无特别说明，通常所说的频谱是指振幅频谱。
周期信号的频谱具有如下特点：1. 频谱由不连续的线条组成，每一条线代表一个频率分量。
这样的频谱称为不连续频谱或离散频谱。
2. 正弦分量的每条谱线，都只能出现在基波频率的整数倍的频率上，频谱中不存在任何频率为基波频率的非整数倍的分量。
3. 各正弦分量的振幅(即谱线的高度)，总的趋势是随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增加时，谐波分量的振幅将趋近于零。
对周期信号进行付里叶展开后，基波的频率即为原周期信号的频率。
而频谱图中的谱线间隔为基波频率，所以，随着周期信号周期的增大（即频率的降低），频谱的谱线将渐趋密集。
根据进一步的分析可知，随着周期信号周期的增大，频谱的幅度将渐趋减小。
从理论上讲，周期信号的谐波分量是无限多的。
所取的谐波分量越多，叠加后的波形越接近原信号的波形。
但是对于一些常见的实际信号，要求考虑过多的谐波分量是不现实的，也是不必要的。
因为谐波振幅具有收敛性，这类信号能量的主要部分集中在低频分量中，所以可以忽略那些谐波次数过高的频率分量。
对于一个信号，自零频率开始到需要考虑的最高频率之间的频率范围，是信号所占有的67频带宽度（简称频宽）。
在实际应用中，对于包络线为抽样函数的频谱，常把自零频率开始到频谱包络线第一次过零点的那个频率之间的频率范围作为信号的频带宽度。
频率特性 实验报告
频率特性实验报告频率特性实验报告引言：频率特性是指某个系统或信号在不同频率下的响应情况。
在电子工程领域中，频率特性的研究对于设计和分析电路、滤波器以及信号处理系统至关重要。
本实验旨在通过实际测量和分析来探究不同电路元件的频率特性，并深入理解频率对于电路性能的影响。
实验目的：1. 理解频率特性的概念和重要性；2. 掌握频率特性的测量方法和分析技巧；3. 研究不同电路元件的频率响应特性。
实验器材和方法：1. 实验器材：信号发生器、示波器、电阻、电容、电感等；2. 实验方法：通过改变信号发生器的频率，测量电路中的电压响应，并记录数据。
实验过程与结果：1. 实验一：RC低通滤波器的频率特性测量在实验中，我们搭建了一个RC低通滤波器电路，并通过改变信号发生器的频率，测量了电路中的电压响应。
实验结果显示，随着频率的增加，电压响应逐渐减小，且在截止频率附近有明显的衰减。
这说明RC低通滤波器对高频信号有较好的抑制作用。
2. 实验二：RL高通滤波器的频率特性测量在实验中，我们搭建了一个RL高通滤波器电路，并通过改变信号发生器的频率，测量了电路中的电压响应。
实验结果显示，随着频率的增加，电压响应逐渐增大，且在截止频率附近有明显的增益。
这说明RL高通滤波器对低频信号有较好的传递作用。
3. 实验三：LC并联谐振电路的频率特性测量在实验中，我们搭建了一个LC并联谐振电路，并通过改变信号发生器的频率，测量了电路中的电压响应。
实验结果显示，在谐振频率附近，电压响应达到最大值，且有明显的共振现象。
这说明LC并联谐振电路在谐振频率处具有较大的电压增益。
讨论与分析：通过以上实验，我们可以得出一些结论和发现：1. 不同类型的滤波器具有不同的频率特性，可以用于特定频率范围的信号处理；2. 截止频率是滤波器性能的重要参数，决定了滤波器对信号的抑制或传递能力；3. 谐振频率是共振电路的重要特性，具有较大的电压增益。
结论：频率特性是电子工程中重要的研究内容，对于电路设计和信号处理具有重要意义。
典型环节的电路模拟与软件仿真研究实验报告
典型环节的电路模拟与软件仿真研究实验报告本实验旨在通过电路模拟和软件仿真的方法，研究典型环节的工作原理和特性。
具体内容包括以下部分：
1. 直流电源的模拟与仿真：通过搭建简单的直流电路，模拟和仿真直流电源的工作原理和特性，包括电压、电流、功率等参数的变化规律，以及电路中各组件的作用和影响。
2. 信号放大器的模拟与仿真：通过搭建信号放大器电路，模拟和仿真信号放大器的放大倍数、带宽、噪声等参数的特性，以及电路中各组件的作用和影响。
3. 滤波器的模拟与仿真：通过搭建低通、高通、带通和带阻滤波器电路，模拟和仿真滤波器的截止频率、通带和阻带等参数的特性，以及电路中各组件的作用和影响。
4. 模拟信号的采集与处理：通过搭建模拟信号的采集电路，模拟和仿真模拟信号的采集、放大、滤波和数字化等过程，以及信号处理中各组件的作用和影响。
通过以上实验内容的学习和实践，可以深入理解电路的工作原理和特性，掌握电路模拟和软件仿真的方法，为电路设计和应用提供基础支持和技术保障。
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频率特性的测量实验报告
频率特性的测量实验报告频率特性的测量实验报告引言：频率特性是电子设备和电路的重要性能指标之一，对于信号的传输、滤波、放大等应用起到关键作用。
本实验旨在通过实际测量，探究不同电路元件和电子设备在不同频率下的响应特性，以便更好地理解和应用频率特性。
实验一：RC电路的频率特性在本实验中，我们选择了一个简单的RC电路作为研究对象。
首先，我们使用函数发生器产生不同频率的正弦信号作为输入信号，然后通过示波器测量电路中的电压响应。
实验结果显示，当频率较低时，电路对输入信号的响应较强，但随着频率的增加，电路的响应逐渐减弱。
通过测量得到的幅频响应曲线，我们可以清晰地观察到截止频率的存在，这个频率点上电路的响应下降到-3dB。
实验二：LC电路的频率特性接下来，我们将研究LC电路的频率特性。
通过改变电感和电容的数值，我们可以调整电路的共振频率。
在实验中，我们使用函数发生器产生一系列频率的正弦信号，并测量电路中的电压响应。
实验结果表明，当输入信号的频率等于电路的共振频率时，电路的响应达到最大值。
而在共振频率附近，电路的响应曲线呈现出明显的谐振特性。
此外，我们还观察到在共振频率之上和之下，电路的响应逐渐减弱。
实验三：放大器的频率特性在实际应用中，放大器是非常常见的电子设备。
我们选择了一个简单的放大器电路，通过测量其频率特性，来了解放大器对不同频率信号的放大效果。
实验中，我们使用函数发生器产生一系列频率的正弦信号，并将其输入到放大器电路中。
通过测量输出信号的幅度和相位，我们可以绘制出放大器的幅频响应和相频响应曲线。
实验结果显示，放大器对不同频率的信号具有不同的放大倍数和相位延迟。
在特定频率范围内，放大器的增益较为稳定，而在截止频率附近，放大器的增益开始下降。
结论：通过本次实验，我们深入了解了不同电路元件和电子设备在不同频率下的响应特性。
我们发现，随着频率的增加，电路的响应会发生明显的变化，这对于电子设备的设计和应用具有重要意义。
实验二、频率特性的测试与分析(4)
实验二、频率特性的测试与分析一、 实验目的１、 掌握频率特性的测试原理及方法。
２、 根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。
３、 进一步掌握电模拟方法。
二、 实验设备和仪器1、自动控制系统教学模拟机 一台2、数字万用表 一块3、TD4010型频率响应分析仪 一台三、 实验原理及方法１、 概念：在XSin ωt 的作用下，线性定常系统的输出信号稳态分量Y （t ）是和正弦输入信号同频率的正弦函数，其振幅Y 与输入正弦信号的振幅X 的比值是角频率ω的函数，它描述系统对不同频率的正弦输入信号在稳态情况下的衰减或放大特性。
定义系统输出信号的稳态分量Y （t ）对正弦输入信号X （t ）的相移Φ为该系统的相频特性，它描述系统的输出对不同频率的正弦输入信号在相位上产生的相角滞后和相角超前的特性。
上述的幅频特性|G （j ω）|和相频特性∠G(j ω)统称为系统的频率特性，记为：频率特性可以通过实验的方法来确定，即改变正弦输入信号XSin ωt 的角频率，测出与此相应的输出信号稳态分量Yw （t ）的振幅以及Yw （t ）相对于正弦输入信号X （t ）的相移Φ，然后计算出Y/X 对于频率ω的函数曲线这便是幅频特性：求取相移Φ对于信号频率ω的函数曲线，这便是相频特性∠G(j ω)。
上述这种方法就是求取频率特性的实验法。
四、TD4010型频率响应分析仪使用说明TD4010型频率响应分析仪是用来测量自动控制系统，部件或元件等的频率特性，是在频率域内分析对象动态特性的重要工具。
１、 前面板示意图)(ωj G XY =e j G j j G j G )()()(ωωω∠=)()(ωωj G XY =前面板示意图见图2—1，除电源开关为按键外，其余均为轻触键。
显示方式发生器显示窗口过载指示灯分析器输入端子图2—1前面板示意图２、开机按下电源开关 POWER （POWER），仪器进入初始状态，预热10-15分钟即可使用。
实验2信号的频谱仿真分析(学生用)
实验二信号的频谱分析一、实验目的1. 熟悉周期信号的频谱特性。
2. 掌握频带宽度的概念。
3. 研究矩形脉冲波形的变化对其频谱的影响。
二、实验原理与说明满足狄里赫利条件的非正弦周期函数可以展开为付里叶级数，基于此事实，可以将非正弦周期信号视为一个直流分量与若干不同频率的正弦分量之和。
为了直观、方便地表达信号分解后所包含的频率分量和个分量所占的“比重”，将长度与各频率分量的振幅大小相对应的线段、按频率的高低依次排列起来，就得到了周期信号的振幅频谱图；与此类似，将长度与各频率分量的初相相对应的线段、按频率的高低依次排列起来，就得到了周期信号的相位频谱图。
如无特别说明，通常所说的频谱是指振幅频谱。
周期信号的频谱具有如下特点：1. 频谱由不连续的线条组成，每一条线代表一个频率分量。
这样的频谱称为不连续频谱或离散频谱。
2. 正弦分量的每条谱线，都只能出现在基波频率的整数倍的频率上，频谱中不存在任何频率为基波频率的非整数倍的分量。
3. 各正弦分量的振幅(即谱线的高度)，总的趋势是随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增加时，谐波分量的振幅将趋近于零。
对周期信号进行付里叶展开后，基波的频率即为原周期信号的频率。
而频谱图中的谱线间隔为基波频率，所以，随着周期信号周期的增大（即频率的降低），频谱的谱线将渐趋密集。
根据进一步的分析可知，随着周期信号周期的增大，频谱的幅度将渐趋减小。
从理论上讲，周期信号的谐波分量是无限多的。
所取的谐波分量越多，叠加后的波形越接近原信号的波形。
但是对于一些常见的实际信号，要求考虑过多的谐波分量是不现实的，也是不必要的。
因为谐波振幅具有收敛性，这类信号能量的主要部分集中在低频分量中，所以可以忽略那些谐波次数过高的频率分量。
对于一个信号，自零频率开始到需要考虑的最高频率之间的频率范围，是信号所占有的67频带宽度（简称频宽）。
在实际应用中，对于包络线为抽样函数的频谱，常把自零频率开始到频谱包络线第一次过零点的那个频率之间的频率范围作为信号的频带宽度。
典型环节特性的研究与计算机仿真分析报告(更正版)
典型环节特性的研究与计算机仿真分析一．分工二．研究性问题解答① 积分和微分环节的时间常数如何调节？各有哪些作用？答：由积分环节时间常数的表达式f i i C R T =可见，改变电阻i R 、电容f C 即可改变时间常数。
增大积分时间常数有利于减小超调，减小振荡，使系统更稳定，但同时延长系统消除静差的时间。
微分环节常与比例环节一起出现，组成比例-微分环节（1+Ts ）。
fff d R R R R R R R R T +++=12121可见，改变电阻R 1，R 2，R f 即可调节微分环节的时间常数。
比例微分环节可以改善系统的动态性能而不影响常值误差。
② 试举例说明哪些装置可以实现比例、惯性、积分、比例积分、微分、比例微分、比例积分微分、振荡、纯滞后环节？比例：(a)为运算放大器构成的比例环节，其中K=R2/R1； (b)为线性电位器，其中K=R2/(R1+R2)； (c)为传动齿轮，其中K=i ，i 为传动比。
惯性：a )电阻、电感电路 b)电阻、电容电路 c)惯性调节器 d)弹簧阻尼系统积分:电动机角速度与角度间的传递函数，模拟计算机中的积分器等。
比例积分:由运算放大器组成的模拟电路比例微分：由运算放大器组成的模拟电路比例积分微分:有运算放大器组成的模拟电路。
振荡：多谐振荡器三．个人总结⑤比例微分积分环节图1-5 比例微分积分环节阶跃响应图中，fiif p CC R R R R R R k ⨯+++=211，()()C R R C R R T f f i 211+++=，C R T f 2=，()()()CR R CR RR R R R R R T ffff d 2112121+++++=，求取MR i 4=，MR R R f 121===，)1(047.0===p fk CC μ时的阶跃响应曲线、、脉冲响应、斜坡响应。
解决方法：(1) 由已知量求未知参数： Ti=0.188,Tf=0.047,Td=15.96x1012 (2) 用matlab 作图求输出曲线：阶跃响应：脉冲响应：斜坡响应：由上图可看出，比例微分积分的阶跃、脉冲、斜坡响应都无法跟踪阶跃响应与脉冲响应的稳定值均为0，且动态过程为负的脉冲，脉冲响应比阶跃响应的动态过程更快；斜坡响应负方向发散，不能跟踪斜坡输入。
仿真实验2：系统的频率响应和稳定性讲解
2系统的频率响应和稳定性研究一．实验目的1．绘制并观察典型系统的开环幅频曲线。
2．绘制并观察典型系统的开环对数频率曲线。
3．运用恩奎斯特准则判断闭环系统的稳定性。
二．实验要求1．根据所给开环传递函数的机构形式，绘制相应的开环幅频曲线和开环对数频率曲线。
2．如绘制的开环幅相曲线不封闭，或用文字说明所缺部分曲线的走向，或在图上添加所缺曲线；曲线与（-1，j0）点的几何关系应足够清晰，能够支持判断结论的导出。
3．对该开环传递函数构成的单位负反馈系统的稳定性做出判断，说明理由；假如闭环不稳定，则应指出不稳定极点的数目。
三．实验内容1．根据所给开环传递函数的结构形式，首先绘制出相应的开环幅频曲线和开环对数频率曲线。
2．对于存在积分环节的开环传递来说，因为得到的开环幅相曲线不封闭，所以需在图上添加所缺曲线，以使曲线与(-1,j0)点的几何关系清晰，支持判断结论的准确导出。
3．最后，利用开环幅频稳定判据（恩奎斯特准则）或开环对数频率稳定判据对开环传递函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断；假如闭环不稳定，则指出不稳定极点的数目。
（1） 开环传递函数的形式为)1)(1(211++=s T s T KG ，其中K , T 1 , T 2可取大于0的任意数。
举例，如令T 1=1,T 2=2,K=1，则11(1)(21)G s s =++ ，此时的指令如下：零极点形式的传递函数指令：G=zpk([],[-1,-1/2],1)； 得到开环幅频曲线（恩奎斯特曲线）：figure(1);nyquist(G); 得到开环对数频率曲线：figure(2);margin(G);可以利用零极点形式的时域指令进行验证结果，也就是看闭环实部根是否都<0, 此时的指令如下： 由零极点形式转换为因子式形式：[n1,d1]=zp2tf([],[-1,-1/2],1);G=n1+d1; 时域闭环根：roots(G);-1-0.500.51 1.52Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i sM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 93.3 deg (at 0.666 rad/sec)Frequency (rad/sec)因子式形式的开环频域指令：因子式形式的传递函数指令：G=tf([0,0,1],[2,3,1])得到开环幅频曲线（恩奎斯特曲线）：figure(3);nyquist(G) 得到开环对数频率曲线：figure(4);margin(G)可以利用零极点形式的时域指令进行验证结果，也就是看闭环实部根是否都<0, 此时的指令如下： 由零极点形式转换为因子式形式： n1=[0,0,1],d1=[2,3,1];G=n1+d1; 时域闭环根：roots(G);-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i sM a g n i t u d e (d B )10-210-110101102P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = -180 deg (at 0 rad/sec)Frequency (rad/sec)（2） )1)(1)(1(3212+++=s T s T s T KG ，其中K , T 1 , T 2 , T 3 可取大于0的任意数。
典型环节动态特性的仿真
市职业大学实训报告院系电子信息工程学院班级学号实训名称典型环节动态特性的仿真实训日期一、实训目的1、掌握典型环节仿真构造图的建立方法；2、通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，熟悉各种典型环节的响应曲线。
2、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
3、初步了解MATLAB中SIMULINK 的使用方法。
二、实训容掌握比例、积分、一阶惯性、实际微分、振荡环节的动态特性。
[例] 观察实际微分环节的动态特性(1)连接系统, 如下图:(2)参数设置: 用鼠标双击阶跃信号输入模块，设置信号的初值和终值，采样时间sample time 和阶跃时间step time；用鼠标双击实际微分环节,设Kd=1,Td=1；用鼠标双击示波器,设置适宜的示波器参数；(3)在simulation/paramater中将仿真时间(Stop Time )设置为10秒；(4)仿真:simulation/start，仿真结果如图1-1所示；(5)改变Td、Kd，观察仿真结果有什么变化。
图1-1 实际微分环节的动态特性图市职业大学实训报告院系电子信息工程学院班级学号实训名称典型环节动态特性的仿真实训日期①惯性环节建立如下列图1所示的仿真构造图，K值为1，并保持不变；T值依次为1,2和3，运行得到阶跃响应曲线〔图2〕：图1 惯性环节仿真构造图T值不同图2 惯性环节T值不同的阶跃响应曲线建立如下列图2所示的仿真构造图，T值为1，并保持不变；K值依次为1,2和3，运行得到阶跃响应曲线〔图3〕：图3 惯性环节仿真构造图K值不同第2页共7页指导教师签名市职业大学实训报告院系电子信息工程学院班级学号实训名称典型环节动态特性的仿真实训日期图4 惯性环节K值不同的阶跃响应曲线分析结果：在同一信号的作用下，T〔时间常数〕越大，系统到达稳态所需的时间越长；K〔比例系数〕越大，系统的最终稳态值越大。
同时可以看出，在惯性环节中，输出量不能瞬时完成与输出量完全一致的变化。
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记录真实，分析透彻和结论正确。
单位阶跃响应曲线： Nyquist曲线： Bode图：
（4）一阶微分环节 G(S)= ; ；TD2= ；TD3= ；
改变TD取值：TD1= 单位阶跃响应曲线： Nyquist曲线： Bode图：
（5）典型二阶ห้องสมุดไป่ตู้节G(S)=
；令K不变（取K= ），
① 令ωn=
，ξ取不同值：ξ1=0；ξ2=
（ξ≥1）；
figure(2) bode(g1); hold on bode(g2); hold on bode(g3); figure(3); nyquist(g1); hold on nyquist(g2); hold on nyquist(g3);
五、实验数据记录
（1）比例环节
G(S)=
;
；K2= ；K3= ；
实验二 典型环节的频率 特性仿真分析
一、实验目的和要求
（1）熟悉如何通过MATLAB语言编程来进
行仿真实验。
（2）通过绘制典型环节的频率特性曲线，正
确理解频率特性的概念，明确频率特性的物 理意义。
二、实验主要仪器和设备
• 装有Matlab软件的计算机
三、实验内容
分别改变以下几个典型环节的相关参数，观察 系统（或环节）的频率特性，并分析其相关参数改 变对频率特性的影响。 •比例环节（K）
参数值分别为K1= 单位阶跃响应曲线： Nyquist曲线： Bode图：
（2）积分环节
G(S)= ;
参数值分别为Ti1=
单位阶跃响应曲线： Nyquist曲线： Bode图：
；Ti2=
；Ti3=
；
（3）一阶惯性环节 G(S)= ; ），改变Tc取值： ；
令K不变（取K= Tc1= ；Tc2=
；Tc3=
,ξ3=
,
（0<ξ<1）；ξ4=1；ξ5=
单位阶跃响应曲线：
Nyquist曲线：
Bode图：
② 令ξ=0，ωn取不同值：ωn1= ；ωn2= ； ；
③ 令ξ=0.216，ωn取不同值：ωn1=
；ωn2=
六、实验报告
实验报告应包含如下内容：实验目的和 要求、实验所需主要仪器与设备、实验内容、 实验步骤与方法、原始实验数据记录和处理 （数据曲线、图表等）、实验结果分析等。 报告要求书写认真，图表规范、完整，数据
1 •积分环节（ T S ） i
•一阶惯性环节（
K 1 Tc S
）
•一阶微分环节（
1 TD S
）
2 Kn •典型二阶环节（ S 2 2 S 2 ） n n
四、实验方法
wn=5;k=1; g1=tf([k*wn*wn],[1 2*0.4*wn wn*wn]); g2=tf([k*wn*wn],[1 2*0.8*wn wn*wn]); g3=tf([k*wn*wn],[1 2*1.2*wn wn*wn]); figure(1); step(g1); hold on step(g2); hold on step(g3);