最新数学中考复习专题直角三角形.docx

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《2017-2018 中考数学复习专题

- 直角三角形》

一．选择题（每小题 3 分，共计36 分）

1．直角三角形的两个锐角平分线的夹角是（）

A．45 °B． 135 °C． 45 °或135 ° D ．由两个锐角的大小决定2．直角三角形三边的长分别为 3 、 4 、 x，则 x 可能取的值为（）

A ．5B．C．5 或 D ．不能确定

3．如图，在△ ABC 中，∠ACB=90 °，CD 是高，∠ A=30 °，AB=4 ，则下列结论中不正确的

是（）

A ．BC=2B． BD=1C． AD=3 D ． CD=2

4．将一副三角板按如图所示方式放置，则∠ 1 与∠2的和是（）

A．60 °B．45 °C．30°D．25 °

第 3题图第4题图第5题图

5．如图，△ ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD ，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若∠A=25 °，则∠BDC 等于（）

A ．44 ° B．60°C．67°D．70 °

6．如图，在△ ABC 中， BD ⊥ AC 于点 D ，点 E 为 AB 的中点， AD=6 ， DE=5 ，则线段 BD

的

A ．5B． 6C． 8D．10

7 ．如图，△ ABC 是等腰直角三角形，点 D 是斜边 AB 上一点， DE ⊥ AC 于点 E， DF⊥ BC 于点 F， AC=4 ，则 EF 的最小值是（）

A ．4B． 4C． 2 D ． 2

第6题图第7题图第8题图

8 ．如图，△ ABC 中， AB=AC ，∠BAC=90 °，P 为 BC 中点，∠ EPF=90 °，给出四个结论：

①∠B= ∠BAP ；② AE=CF ；③ PE=PF ；④ S 四边形AEPF= S△ABC，其中成立的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个

9 ．下列条件：（ 1 ）∠A+ ∠B= ∠C，（ 2 ）∠A ：∠B：∠C=1 ：2 ： 3，（ 3 ）∠A=90 °﹣∠B，（ 4 ）

∠A= ∠B=∠C中，其中能确定△ ABC是直角三角形的条件有（）个．

A ．1B．2C． 3 D ．4

10 ．如图，以直角三角形a、 b 、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正

方形，上述四种情况的面积关系满足S +S=S

3图形个数有（）

12

A ．1B．2C．3 D ．4

11 ．如， OP=1 ，点 P 作 PP1⊥ OP 且 PP1 =1 ，得 OP 1=；再点P1作P1P2⊥ OP1

且 P1P2=1 得 OP 2 = ；又点 P2作 P2P3⊥OP 2且 P2P3=1 ，得 OP 3=2 ⋯依此法作下去，得 OP 2017 =

A ．B．C． D ．

12 ．如，正方形 ABCD 的 2 ，其面S ，以 CD 斜作等腰直角三角形，

1

以等腰直角三角形的一条直角向外作正方形，其面S2，⋯按照此律

2016

下去， S

的（）

A ．（）2013B．（） 2014C．（） 2013 D ．（）2014

第11第12

《2017-2018 中考数学复习专题

-直角三角形》

号123456789101112答案

二．填空（每小 4 分，共24 分）

13．如，∠AOE= ∠BOE=15 °，EF∥OB ，EC⊥OB ，若 EC=2 ， EF=．14．如，△ABC 中， AB=AC ，DAB 中点， E 在 AC 上，且 BE⊥ AC ，若 DE=5 ，AE=8 ，BC 的度．

第 13第 14第 15

15．如，在△ ABC 中， AB=AC=10 ， BC=12 ， BD是高， BD 的．16．如所示的一地，已知∠ADC=90°，AD=12m， CD=9m， AB=25m， BC=20m，地的面m 2．

17 ．如，方体的15cm ， 10cm ，高 20cm ，点 B 距离 C 点 5cm ，一只

如果要沿着方体的表面从点 A 爬到点 B，徐爬行的最短距离是cm ．

第16第17

18．察一下几勾股数，并找律：①3，4，

5；

②5，12 ，13；

③7，24 ，25；

④9 ，40 ， 41 ；⋯

你写出有以上律的第⑤ 勾股数：，第 n（ n 正整数）勾股数：．三．解答（共7 小，共60 分）

19 ．（ 8 分）如，在△ ABCC 中，∠ACB=90 °，CD ⊥ AB ， AF 是角平分，交CD 于点 E．

求：∠ 1= ∠2 ．

20 ．（ 8 分）已知：如图，在△ABC 中，∠C=90 °，∠B=30 °，AB 的垂直平分线交BC 于 D ，

垂足为 E， BD=4cm．求AC的长．

21 ．（8 分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC= ∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中

点，求证：（ 1） MD=MB；（2）MN平分∠DMB．

22 ．（ 8 分）如图，已知长方形ABCD 中 AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将

△ADE 折叠使点 D 恰好落在BC 边上的点F，求 CE 的长．

23 ．（ 8 分）如图，已知△ ABC 中， AB ＞AC ， BE、 CF 都是△ABC 的高， P 是 BE 上一点且BP=AC ， Q 是 CF 延长线上一点且CQ=AB ，连接 AP 、 AQ 、QP ，判断△APQ 的形状．