用比例解答行程问题
比例解行程问题习题附答案65题-小学数学
11.甲、乙两人同时从A地出发，在A、B两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在A、B之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇点距离B地1800 米，第三次相遇点距离B地800米，那么第二次相遇的地点距离B地多少米？
12.每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早 7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？
21.甲、乙两列火车的速度比是5∶4。乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3∶4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？
22.大、小客车从甲、乙两地同时相向开出，大、小客车的速度比为4∶5，两车开出后60分相遇，并继续前进。 问：大客车比小客车晚多少分到达目的地？
7.如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇.已知C离A有80 米，D离B有60 米，求这个圆的周长.
8.甲、乙两人从相距490 米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)．已知丙每分钟跑240 米，甲每分钟走40 米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210 米，那么乙每分钟走________米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距________米．
23.从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的 。一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行7时。这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？
比例法解行程题
比例法解行程题比例法【例1】（第8届迎春杯决赛试题）小明和小刚进行200米短跑比赛（假定二人的速度均保持不变）。
当小刚跑了180米时，小明距离终点还有50米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？【解】当小刚跑了180米时，小明跑了200-50=150米，二人的路程之比为180： 150=6: 5,小刚到达终点时，由于速度不变，二人的路程比依然为6： 5O若设小刚路程200米为6份的话，小明的行程应为5份，则其离终点还有1份距离二200 6 331 米。
【练习】小刚与小勇进行50米赛跑，结果：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10 米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是解：小刚到达终点时，二人的路程分别为50米和40 米，路程之比为5：40若小刚退后10米，当到达终点时其路程为60米，由于速度不变，从而路程之比也不变，此刻乙跑了60-5X 4=48米，还差2米才到终点，因此还是小刚胜出。
【点评】在赛跑问题中，多数时候隐含了时间相等的条件，从而路程之比二速度之比的正比例关系式会得到大量应用。
【例2】一辆车从甲地开往乙地•如果车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶240千米后，再将速度提高25%,则可提前40分钟到达•那么甲、乙两地相距多少千米【分析】这是一道“隐性”比例行程题，但其标志很明显一一百分数，一般说来凡题目中出现百分比应立即想到将其转化为比例进行研究。
例如本题中，车速提高20%意味着原速度与现速度之比为5：6,车速提高25%意即原速度与现速度之比是4:5。
【解】按照题中的形成的两部分分别进行分析：车速提高20%,从而速度之比为5： 6,则时间之比为6： 5, 已知提速前后所用时间差为1小时，可见原速度走完全程需要6 小时，提速后需要5小时。
而在原速行驶240千米后，剩余部分路程提速25%,即速度之比为4:5,则所用时间之比为5： 4,而已知提速前后所用时间之差为40分钟，从而不难求剩余路程若按原速度行驶需要时间40X5=200分钟二2八小时，从而前240千米用时6 21 3彳小时，则原速度为240 3彳90千3 3 3米/小时。
新小升初数学冲刺名校拓展——第17节用比例解行程问题
小升初数学冲刺名校拓展——第17节用比例解行程问题【例1】甲、乙二人分别从A 、B 同时出发，相向而行。
乙的速度是甲的32，二人相遇后继续前进。
甲到B 地乙到A 地都立即返回。
已知二人两次相遇的地点之间相距3000米。
求A 、B 两地的距离。
【例2】一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达乙地，那么甲、乙两地相距多少千米。
【例3】（7分）小明不小心睡过了头，一起床就急忙赶往学校上课。
开始时以每分钟50米的速度走了2分钟。
这时他想：再按这样的速度走下去，肯定要迟到6分钟。
于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果仍然迟到了2分钟。
如果不迟到，小明一开始每分钟至少应走多少米？【例4】（8分）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？1.张强与李毅二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行。
若张强比李毅早出发30分，那么在李毅出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么2小时后两人还相距2千米。
张强每小时走千米?A.3B.4C.5D.62.甲、乙两车同时从两城相对开出，经过5小时甲车到达中点，这时乙车距甲车有50千米，甲、乙两车的速度比是3：2，那么两城相距（）A.150千米B.250千米C.300千米3.某人从家里去上班，每小时走5千米，下班按原路返回，每小时走4千米，结果下班返回比上班多花6分钟，则他上班所用时间为分钟，他家离单位千米。
4.甲乙两人同时从A，B两地相向而行，甲行全程要6小时，两人相遇时所行的路程之比为3：2，这时甲比乙多行了18千米，乙每小时行（）千米.5.甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有40米，如果三人赛跑的速度不变，当乙到达终点时，丙距离终点还有（）米A.15米B.20米C.25米D.30米6.某人乘车上班，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了（）%。
比例解决行程问题
比例法解决行程问题例题1：甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？【解析】 两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程，三个全程中甲走了453177⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以 A 、 B 两地相距2301057÷= (千米)． 例题2： 甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。
他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当几B 地时，乙离A 地还有14千米。
那么A 、B 两地间的距离是多少千米？把A 、B 两地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，当他们第一次相遇后，甲、乙的速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13。
甲到达B 点还需行2份的路程，这时乙行了2÷18×13=149份路程，从图35-3可以看出14千米对应（5—2—149）份 [3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：132÷18×13=149（份） 5—（2+149 ）=159（份） 14÷159×5=45（千米） 答：A 、B 两地间的距离是45千米。
图35——3B19份例题3：甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。
为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。
甲班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。
比例法解行程问题
相同时间内，甲乙两车的速度比与路程比相等
全程的60%，客车每小时比货车快15千米，两地的距离是多少千米？
A、4:3
B、4:5
C、5:4
D、3:4
9
2、货车的速度是客车的
那么有：7x-5x=42 解得x=21
10
，货车和客车分别从甲乙两地同时相向而行，在
设：离客车两到地达甲中地点时，3千货车米走处了x相千米遇得，： 相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达甲乙
比例法解行程问题
课前回忆
甲、乙两辆汽车的速度比为3:4，它们分别行驶3小时之后的路程比 是多少？
解：设甲速为3x，乙速为4x 那么：甲3小时行驶的路程可表示为：3×3x=9x
乙3小时行驶的路程可表示为：3×4x=12x 那么:甲3小时行驶的路程：乙3小时行驶的路程
=9x：12x=3:4
相同时间内，甲乙两车的速度比与路程比相等
答：客车到达甲地时，货车离乙地还有11.4千米
活学活用：
1、客车3小时所行的路程是汽车4小时所行路程的60%，客车与小汽车的
速度比为：〔
〕〔2021年中大附中〕
A、4:3
B、4:5
C、5:4
D、3:4
2、甲、乙两辆船同时从A地开往B地，乙船的速度是甲船的1.2倍，经过12 小时，乙船到达B地，此时甲船离B地还有54千米，求A、B两地的路程。 〔2021年天河外国语〕
答：甲乙两地相距294千米。
相那同么时 有间10内x设－，9甲：x=乙6客两车车的解到速得度：达比x=甲与6 路地程时比相，等货车走了x千米得：
相设同：时 货间车内的，速5甲度4乙为: x两13车=x，的1客速0车度:9的比速与度路为程1比解5x相得等：x=48.6
用比例解答行程问题
用比例解答行程问题例一：客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距120×2=240千米。
例2、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中某日和平时的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟，全部路程原来需要30分钟。
例3、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的倍，求A，B两地的距离。
【解】甲车速度是乙车的倍，相遇时甲车和乙车行驶距离的比是6：5，甲车行驶6份，乙车行驶5份，甲车比乙车多行驶1份，一份是2*8=16千米，A，B两地的距离就是11*16=176千米。
例4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？【解】：从爸爸第一次追上小明到第二次追上小明时，小明走了4千米，爸爸走了12千米．这说明，爸爸的速度是小明的3倍，爸爸走4千米所用的时间是是小明的三分之一，比小明少8分，所以小明走4千米需要12分，走8千米要24分，所以第2次追上时是8时32分。
这道题关键是发现爸爸和小明的速度比。
巩固练习11、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时，每小时行56千米，返回比去时少用1小时，求甲、乙两地的路程。
比例行程问题
比例行程【例题1】萱萱去姥姥家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比为1：2:1，已知萱萱走三种路段上行走的速度比为3:4:6，且在平路上行走的时间是25分钟，那么萱萱去姥姥家一共花了多长时间？【例题2】有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从某地出发同向而行．乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙．请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？【例题3】小明从家到学校，先用每分钟走50米的速度走了两分钟，然后他发现如果继续这么走下去，他会迟到8分钟，于是，他立刻改用60米每分的速度行走，反而提前了5分钟到学校，那么，学校到家的路程是多少？【例题4】一辆轿车和一辆巴士都从A 地到B 地，巴士速度是轿车速度的54．巴士要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车，轿车比巴士在A 地晚出发11分钟，早7分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点多少分？【例题5】欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨 7 : 40 ，欢欢从家出发骑车去学校，7 : 46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的 2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢 8 : 00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去 6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分．【例题6】一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1小时后，将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟赶到，如果先按原速行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问：这支解放军部队一共需要行驶多少千米？【例题7】甲、乙两人分别从A B、两地同时出发，相向而行。
出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高13，这样当甲到达B地时，乙离A地还有41千米，那么A B、两地相遇__________千米。
比例解行程问题
比例解行程问题1、甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？2、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？3、两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。
相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的23。
求两城之间的距离。
4、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。
已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。
AB两地相距多少千米？（420）5、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。
6、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？7、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？8、客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。
AB两地相距多少千米？9、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的15，货车每小时行50千米。
相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。
甲、乙两地相距多少千米？10、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。
货车平均每小时行多少千米？11、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？13、小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？14、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？15、快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。
巧用比例解决行程问题
用比例解决行程问题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米 ?解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间？解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7小时4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/（1-1/5）=800米5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一种情况：甲乙已经相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度? 解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间=（400-100）/100=3小时已经相遇那么需要时间=（400+100）/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
行程问题之比例的应用 非常完整版 超详细解析+答案
行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。
求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。
甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。
行程问题之比例的应用 非常完整版 超详细解析+答案
行程问题之比例的应用【知识点总结】当速度一定时，时间和路程成正比例关系当时间一定时，速度和路程成正比例关系当路程一定时，时间和速度成反比例关系【例题讲解】例1一列客车和一列货车同时从甲乙两地同时相向而行，客车与货车的速度比是11∶8，甲乙两地相距380千米。
求相遇时，客车比货车多行了多少千米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V客：V货=11:8S客：S货=11:8按比例分配：380÷（11+8）=20（千米）客车比火车多行的路程：20×（11-8）=60（千米）举一反三1、小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B两地相距600米，小军和小明的速度比是3∶2，相遇时，小明走了多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V军：V明=3:2S军：S明=3:2按比例分配：600÷（3+2）=120（千米）小明走的路程：120×2=240（千米）2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行，哥哥和弟弟的速度比是5∶3，相遇时哥哥比弟弟多走了200米，求家离学校有多少米？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V哥：V弟=5:3S哥：S弟=5:3按比例分配：200÷（5-3）=100（千米）总路程：100×（5+3）=800（千米）3、聪聪和明明的速度比是6∶5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就可以追上明明？解答：在时间相同时，速度与路程成正比例V聪：V明=6:5S聪：S明=6:5按比例分配：20÷（6-5）=20（千米）聪聪走的路程：20×6=120（米）例2一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回到甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。
甲乙两城相距多少千米？解答：去和返回所走的总路程相同，在路程相同前提下，速度和时间成反比例V去：V回=40:50=4:5t去：t回=5:4，总时间时9小时，按比例分配得：9÷（5+4）=1（小时）t去：1×5=5（小时）总路程：5×40=200（千米）举一反三1、一架侦查飞机最多能带飞行18小时的汽油，它从基地带满油到某地去侦察（中途没有加油站），去时顺风每小时飞行1500千米，回时逆风飞行每小时飞行1200千米。
小学五下 行程问题中的比例关系
例题1：甲乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？【分析】两车同时出发，到相遇的时候所用的时间是相同的，时间相同，速度和路程有什么样的关系？练习1：甲乙两人的速度比是3：2，两人同时从A地出发前往B地，当甲到达时，乙还差200米，那么AB两地之间的距离是多少米？例题2：姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，那么姐姐骑车的速度是多少千米每小时？【分析】姐妹两人都从甲地去乙地，所走的路程是一样的，路程相同，时间和速度有什么样的关系？练习2：小高和墨莫早上8：00同时从甲地出发去乙地，小高的速度是墨莫的两倍，小高比墨莫早到40分钟，那么小高几点到达乙地？例题3：大，小客车从甲乙两地同时相向开出，大小客车的速度比是4：5，两车开出后60分钟相遇，并继续前进，问：大客车比小客车晚多少分钟到达目的地？【分析】相遇点与甲乙两地的距离之比是多少？练习3：甲乙两人同时从A,B两地出发相向而行，甲的速度是乙的两倍，两人出发10分钟后相遇，并继续前进，那么甲比乙早多少分钟到达目的地？例题4：萱萱去姥姥家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比为1：2：1，已知萱萱在三种路段上行走的速度比为3：4：6，且在坪路上行走的时间是25分钟，那么萱萱去姥姥家路上一共花了多长时间？【分析】题目告诉了我们路程比与速度比，那么时间比是多少？各段分别用了多长时间？练习4：小红帽去外婆家要翻过一座高山，上山与下山的路程比是2：3，小红帽上山的速度是1米/秒，下山的速度是2米/秒，且路上一共用了70分钟，那么小红帽从外婆家回来需要多少分钟？例题5：甲乙两车分别从A,B两地出发匀速行驶，相向而行。
当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，A,B两地相距多少千米？【分析】行程问题中一定要注意“同时性”。
六年级巧用比例解行程问题
六年级巧用比例解行程问题例1：甲车的速度为4x，乙车的速度为7x，两车相遇时，甲车已经行驶了x小时，乙车已经行驶了2x小时。
根据题意可得出以下等式：4x * x = 7x * 2x，解得x=2.因此，甲车行驶了8千米，乙车行驶了14千米，AB两地相距22千米。
例2：设甲车的速度为v，乙车的速度为v+52/6.5=8+v/2，两车相遇时，甲车已经行驶了6.5v/(8+v/2)小时，乙车已经行驶了6.5v/(v/2+52/6.5)小时。
根据题意可得出以下等式：6.5v/(8+v/2) = 6.5v/(v/2+52/6.5)+52，解得v=70.因此，AB两地相距455千米。
1、设甲车的速度为7x，乙车的速度为5x，两车相遇时，甲车已经行驶了x小时，乙车已经行驶了2x小时。
根据题意可得出以下等式：7x * x = 5x * 2x，解得x=2.因此，AB两地相距24千米。
2、设两只轮船离甲、乙两港的距离分别为x和y，根据题意可得出以下等式：x+y=14，42t=5(y-x)，解得x=2，y=12.因此，甲、乙两港间的距离为14千米。
3、设两城之间的距离为x，客车的速度为v，货车的速度为v/2，两车相遇时，客车已经行驶了x-192千米，货车已经行驶了x-192千米+v/2 * 15小时。
根据题意可得出以下等式：(x-192)/v = (x-192+v/2*15)/(v+v/2)，解得x=1200.因此，两城间的距离为1200千米。
4、设甲车的速度为v，乙车的速度为v/3，两车相遇时，甲车已经行驶了3v-340千米，乙车已经行驶了v-360千米。
根据题意可得出以下等式：3v-340=v-360，解得v=100.因此，AB两地相距300千米。
例3：设甲车的速度为2x，乙车的速度为3x，两车相遇时，甲车已经行驶了t小时，乙车已经行驶了5t/3小时。
根据题意可得出以下等式：2x * t = 3x * 5t/3，解得t=5.因此，甲车行完全程需要10小时。
用比例法解行程问题
了 全 程 的 詈 × 吾 ＝ ， 乙 车 距 中 点 还 有 全 程 的 吾 一 ＝ ， 由 此 可 以
求出Ａ 、 Ｂ 两地的路程是 ３ ６ ＋杀 ＝ ２ ４ ０ （ 千米） 。
【 例２ 】 从 甲地到 乙地 ， Ａ车需要 行驶 １ ０小时 ， Ｂ车 需要 行驶 ８小 时。 现
在 两车 分别从 甲、 乙两地 同时 出发 ， 相 向而行 ， 相遇 时 ， Ａ车 离 中点还 有 ３ ０
间： 追及 时 间＝速 度差 ： 速度 和 …（ １ ０ ８ ） ： （ １ ０＋ ８ ） ＝１ ： ９ 。根据 题 意可 知 ， 相
１
遇 时 间与 追及 时间的总和 是 １ ０ 分钟 ， 故可求得 相遇 时间是 １ ０ ｘ
Ｉ Ｔ
＝１ （ 分）
ｎ
钟， 追 及 时间是 １ ０ ｘ
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・ ～ 用 ， ＂ １ ４ 比例 法解 行程 问题
。
江西
文 辉
在 行程 问题 中， 如果 时间一 定 ， 那 么路程 和速度 成正 比例 ； 如 果路程 一
定， 那 么 时间和速 度成 反 比例 ； 如 果速度 一 定 ， 那么 路程 和时 间成 正 比例 。
利用这 些性 质 ， 可 以很 方便地 解答 一些较 复 杂 的行 程 问题 。
还有 ３ ０千米 ” 可知， 相遇 时 Ｂ车 比 Ａ车 多行 了 ３ ０ ｘ ２ ＝６ ０ （ 千米 ） 。所 以甲、
乙 两地相距６ ０ ＋ ￣ － ＝ ５ ４ ０ （ 千米） 。
铸
浙江 陶 云娥
在学 习 《 长方体 和 正方体 》 时， 双胞 胎 马大虎 和 马小虎 都 出现 了错误 。 现在， 让 我们 一起 来看 看他俩 错 在哪 儿 了。 【 例１ 】 一 个 长方体 由 ３个 同样 大小的正 方体拼 成 ， 如 果去掉 旁边 的一 个 正 方体 ，长方体 的表 面积 就减 少 ２ ４ ｃ ｍ 。原 长方体 的 表 面积是 多少平
比例法在行程问题中的运用
比例法在行程问题中的运用1、A、B两地相距20千米，小张从A地到B地走了4千米后，小王也从A地沿着小张所走路线去追小张。
小王追上小张后立即沿原路返回，小张则继续往B地走。
当小王回到A地时，小张正好也到达B地。
问：小张与小王的速度比是多少？2、甲、乙两人从同一地点出发，练习跑步。
甲先跑5秒，乙跑15秒后追上甲，甲、乙两人的速度比是多少？如果甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？3、两车汽车从东、西两站同时出发，相向而行，在离中点15千米处相遇。
已知两车的速度比为4：7，问：东、西两站相距多少千米？4、甲、乙两车同时从东站出发前往西站，甲车每小时行70千米，乙车每小时行50千米，如果甲车比乙车提前半小时到达，那么乙车行完全程需要多少小时？5、一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。
已知货车装满货物每小时50千米，空车每小时行70千米。
不计装卸货物的时间，往返五趟共用时9小时。
求甲、乙两地之间的距离。
6、甲、乙两个港口之间的水路长120千米，某船从甲港出发，顺流航行到乙满后立即返回甲港，共用8小时，如果顺流与逆流的速度比是5：3，那么该船返回时每小时航行多少千米？7、甲、乙两辆汽车都从山海关出发，去相距60千米的昌黎县城，甲车比乙车先出发1小时，而乙车反而比甲车早到30分钟，甲、乙两车的速度比是非：5，求乙车的速度。
8、张师傅每天清晨5：00都要清扫一遍估衣巷，6：30完成清扫工作。
今天早晨，他迟到了20分钟，所以决定加快速度，每分钟比平常多清扫1.2米，这样正好按时完成工作。
问：估衣巷长多少米？9、甲地到乙地的公路中有一段是上坡路（如图），其长度占全程的20%，一辆汽车从甲地到乙地用了6小时。
如果这辆汽车在平路上的速度是上坡速度的2倍，是下坡速度的80%，那么，这辆汽车返回时需要多少小时？10、从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的32。
一辆汽车从甲地到乙地共行7小时，汽车上山速度是下山速度的一半。
行程问题之比例
行程问题之比例例1 货车的速度是客车的910，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达乙、甲两站。
问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？思路导航客、货两车从同时相向开出到相遇所用的时间相同。
时间一定，路程和速度成正比例。
货车的速度是客车的910，相同时间内货车所行的路程与客车路程的比是9:10，所以，客车行了全程的10109+，货车行了全程的9109+，那么全程就是3×2÷﹙10109+—9109+﹚=114（千米），同样的当客车行完全程时，货车行了全程的910，还剩110没有走，所以离乙站还有114×110=11.4（千米）。
解：3×2÷﹙10109+—9109+﹚×﹙1—910﹚=11.4（千米）答：当客车到达甲站时，货车还离乙站11.4千米。
思维链接本题中有两个“相同的时间”，一个是两车相遇时他们所用的时间相同，这时货车所行的路程与客车路程比是9:10，它们的路程是全程；另一个是在客车到达甲站所用的时间与当“货车离乙站11.4千米”时货车所用的时间相同，这时货车、客车所走的路程比还是9:10，只不过这时候客车走的距离是全程，货车走了全程的910。
所以，在不变速的情况下，两车的速度比是9:10，那么在任何相同时间内的路程比都是9:10，要充分利用条件哦！举一反三1 货车的速度是客车的45，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在两站中点20千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行，到达乙、甲两站。
问当客车到达时，货车还离乙站多远？2 甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。
现在在两船同时从东、西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。
相遇时甲船行了多少千米？3 客车和货车同时从A、B两地相对开出。
客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时，客车和货车所行的路程比是5:4。
六年级数学：比例解答题
《比：解答题》姓名：一、行程问题1、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，6小时到达，如果要4小时到达，每小时要行驶多少千米？3、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4时后相遇。
已知两辆车的速度比是12 : 13，快车和慢车的速度各是多少？4、甲乙两地相距600km，两车分别从两地同时相向而行，3时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比是11∶9，快车与慢车每小时分别行多少千米？5、一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。
甲乙两港相距多少千米？二、比例尺1、在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。
如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？2、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25∶1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？3、一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1 : 5000的图纸上，面积应该是多少？4、在一幅比例尺是1:4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是多少米。
5、在比例尺为1 ：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇。
甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？6、甲城市与已城市相距330千米，画在比例尺是1:200000的地图上，应画多少厘米？7、在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲第到乙地的距离是3.6厘米。
如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？8、在比例尺是1:500000的地图上，测得南京与上海的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1:400000的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？9、以学校为观测点，小光家在正北方向300米处，小辉家在西北方向400米处，小松家在东南方向500米处，按给定的比例尺画图（提示：上北下南左西右东，比例尺是1:20000）10、在一幅比例尺是1 : 5000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12厘米，甲、乙两城的实际距离是多少千米？11、甲、乙两地相距640千米，在图上只有32厘米，乙、丙两地在图上是12厘米，乙、丙两地实际相距多少千米？12、一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1 : 5000的图纸上，面积应该是多少？13、甲城市与已城市相距330千米，画在比例尺是1:200000的地图上，应画多少厘米？14、在比例尺是1:500000的地图上，测得南京与上海的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1:400000的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？15、友谊小区每栋楼的实际高度是30米，它的实际高度与模型的比是400:1，模型的高度是多少厘米？16、在比例尺是1:3500000的地图上，量的甲乙两地间的距离是2.4cm，另一幅地图上，量的甲乙两地间的距离是2.8cm,求另一幅图的比例尺。
比例法解行程问题
比例法解行程问题
行程问题是指涉及速度、时间、距离等量的问题，通常可以通过比例法来解决。
假设两个物体在同一方向上行驶，速度分别为v1和v2，它们的距离为d。
我们可以利用以下公式来计算它们的行程时间t1和t2：
t1 = d/v1
t2 = d/v2
如果我们知道其中一个物体的速度和行程时间，可以通过代入公式中的变量来计算另一个物体的速度或行程时间。
例如，如果我们知道物体A的速度为v1，行程时间为t1，而物体B的速度为v2，我们可以通过以下步骤计算它们之间的距离d：
1. d = v1 × t1（物体A的行程距离）
2. d = v2 × t2（物体B的行程距离）
将步骤1和2中的d相等得到：v1 × t1 = v2 × t2
通过移项，我们可以得到以下比例关系：v1 : v2 = t2 : t1
利用这个比例关系，我们可以通过已知的速度和时间来计算未知的速度或时间。
比例中的行程问题
比例中的行程问题【要点点击】路程一定时，速度和时间成反比例速度一定时，路程和时间成正比例时间一定时，路程和速度成正比例【重点训练】例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。
问A、B 两地相距多少千米？练习一1客货两车从A、B两地相向而行，当客车到达B地时，货车距A地还有50千米；当货车到达A 地时，客车超过B地70千米，求A、B两地相距多少千米？2师傅和徒弟完成同样多的零件，师傅完成任务时，徒弟还有72个没有完成；徒弟完成任务时，师傅已超额完成96个。
求分配给师、徒两人的任务各是多少个？3.一项工程平均分给两个筑路队去完成，当甲队完成任务时，乙队还要修52米；当乙队完成任务时，甲队已多修了65米。
求这项工程一共要修多少米？例2甲、乙两车从A 、B 两城同时相对开出，5小时后相遇，然后各自行驶416小时，这时甲车已经超过B 城21112千米，乙车正好到达A 城，A 、B 两城相距多少千米？练习二1.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶214小时，甲车正好到达B 地，乙车超过了B 地50千米。
A 、B 两地相距多少千米？2.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时后相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A 地，甲车超过B 地50千米。
A 、B 两地相距多少千米？3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。
如果甲、乙两车速度的比是5:4，A 、B 两地相距多少千米？例3甲、乙两车从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的73时乙车行了36千米；当甲车到达B 地时，乙车行了全程的107。
A 、B 两地相距多少千米？练习三 1.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的31时，乙车行了16千米；当甲车到达成时，乙车行了全程的54。
A 、B 两地相距多少千米？2.甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲车行了全程的54时，乙车行了42千米；当甲车到达B 地时，乙车行了全程的87。
比例解行程问题(基本公式)
比例解行程问题(基本公式)基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s vt =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲，得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲， v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
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用比例解答行程问题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
用比例解答行程问题
例一：客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？
【解】客车速度：货车速度=4：3，那么同样时间里路程比=4：3，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距
120×2=240千米。
例2、小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
【解】后一半路程和原来的时间相等，这样前面一半的路程中某日和平时的速度比=3：1，所以时间比=1：3，也就是节省了2份时间就是10分钟，所以后一半路程走路的时间就是10÷2×3=15分钟，全部路程原来需要30分钟。
例3、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
【解】甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时甲车和乙车行驶距离的比是6：5，甲车行驶6份，乙车行驶5份，甲车比乙车多行驶1份，一份是2*8=16千米，A，B两地的距离就是11*16=176千米。
例4、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是12时几分？
【解】：从爸爸第一次追上小明到第二次追上小明时，小明走了4千米，爸爸走了12千米．这说明，爸爸的速度是小明的3倍，爸爸走4千米所用的时间是是小明的三分之一，比小明少8分，所以小明走4千米需要12分，走8千米要24分，所以第2次追上时是8时32分。
这道题关键是发现爸爸和小明的速度比。
巩固练习1
1、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时，每小时行56千米，返回比去时少用1小时，求甲、乙两地的路程。
2、某人从A城步行到B城办事，每小时走5千米，回来时骑自行车，每小时行1 5千米，往返共用6小时，求A、B两城之间的路程。
3、一辆汽车从甲地去乙地，每小时行45千米，返回时每小时行多行20%，往返共用去11小时。
甲地到乙地共有多少千米？
4.快车从甲地开往乙地，需要8小时，慢车从乙地开往甲地需要10小时，两车同时从两地相向而行，相遇时，慢车行了240km，求两地距离。
5.甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，相遇时，甲车行了全程的1/3，当乙车到达A地时，甲车离B地还有10km，AB两地相距？km
6.客车从甲地到乙地需要6小时，火车每小时行驶36km，现在客货两车分别从甲乙两地相向而行，相遇时客货两车所行的路程比5：3，求甲乙两地相距多少千米？1、一辆客车从甲城到乙城8小时，一辆卡车从乙城到甲城12小时，两车同时从两
地相向开出，相遇时，甲车行了264千米，求A、B两地的距离？
2、货车速度与客车速度的比是3：4，两车同时从甲、乙两站相对开出，在离两站
中点18千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？
3、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行8千米，乙车每小时行6千米，相遇时离中点3千米，两地相距多少千米？
1、车从甲地开往乙地要8小时，慢车从乙地开往甲地要10小时，现在两车从两地
相对开出，在距中点25千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离？
5、客、货两车从甲、乙两的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达乙地，货车离乙地还有60千米。
已知货车与客车的速度比是5：7。
求甲、乙两地相距多少千
米？
巩固练习2
1、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行48千米，当乙车行至全程的2/5时，甲车距中点还有30千米。
求
A、B两地的路程。
2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行40千米，当乙车行至全程的2/5时，甲车已超过中点12千米。
求两地的路程。
3、把一批零件按2 : 3分配给甲、乙两人，甲每小时加工12个，乙每小时加工16个，当甲完成时，乙还有24个未加工，这批零件共多少个？
巩固练习3
1、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的1/2时，乙车正好行了全程的2/5，当甲车到达B地时，乙车距B地还有30千米，求A、B两地之间的路程。
2、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至中点时，乙车行了80千米；当甲车到达B地，乙车距B地还有全程的1/5。
求A、B两地的路程。
3、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至中点时，乙车行了全程的；当甲车到达B地时，乙车已超过B地24千米。
求A、B两地的路程。
巩固练习4
1、从甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，一辆汽车往返于甲、乙两地之间，已知上坡每小时行35千米，下坡每小时行45千米，来回一次共用3.2小时，求甲、乙两地的路程。
2、如下图，B是A、C的中点，A、B之间是水泥路面，B、C之间是泥土地路面，已知汽车在水泥路面上每小时行50千米，在泥土路面上每小时行40千米。
如果一辆汽车往返于A、C两地之间一次，所用的时间是4.5小时，那么A经过B再到C 的路程是多少？
水泥路面泥土路面
A B C
3、从甲地到乙地，前一段是下坡路，后一段上坡路，一辆汽车往返于甲、乙两地之间，已知上坡每小时行40千米，下坡每小时行48千米，来回一次，上坡用的时间比下坡用的时间多1小时，求甲、乙两地之间的路程。
巩固练习5
1、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲地达终点时，乙距终点还有8米。
如果甲在起跑线后8米，与乙同时起跑。
谁先到达终点？这时另一个距终点还有多少米？
2、甲、乙两人进行50米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有2米，如果甲继续以原速向前跑，当乙到达终点时，甲已超过终点多少米？
3、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点8米，丙距终点1 2米，当乙到终点时，丙距终点多少米？
巩固练习6
1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的2/5多30千米时，与乙车相遇。
已知甲乙两车的速度比是3 : 4，求A、B两地的路程。
2、甲、乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度，同时从A、B两地相向而行，当甲车距中点20千米处与乙车相遇。
求A、B两地的路程。
3、李师傅与王师傅同时加工一批零件，工效比是5 : 4，完成任务时，李师傅生产的比总个数的80%少440个。
这批零件共多少个？
巩固练习7
1、A、B两车同时从甲、乙两地相向而行，已知A、B两车的速度比是7 : 8，两车相遇后，A车每小时加速15千米，结果两车同时到达对方出发地，求B车每小时行多少千米？
2、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲、乙的速度比是5 : 4，两车相遇后，甲车每小时少行18千米，结果两车同时到达对方出发地，求乙车的速度。
3、甲、乙两车同时从东西两地相向而行，甲乙两车的速度比是6 : 5，两车相遇后，乙车每小时加速22千米，结果两车同时到达对方出发地，已知甲车行了10小时。
求东、西两地的路程。
巩固练习
1、小明绕一个圆形长廊游玩。
顺时针走，从A 处到
C处要12分钟，从B处到A处要15分钟，从C处到
B处要11分钟。
从A处到B处要多少分钟？
2、摩托车与小汽车同时从A地出发，沿长方形公
路两边行驶，结果在B地相遇。
已知B地与C地的距 A
离是4千米，小汽车的速度是摩托车的2/3
路的周长是多少千米？
B C
3、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发，沿相反方向跑步。
甲的速度是乙的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。
环形跑道长多少米？巩固练习9
1、敌军在早晨5时从距我军7千米的驻地开始逃跑，与此同时，我军出发追击，速度是敌军的1.5倍，结果到7时30分追上，我军的速度是多少？
2、有160个机器零件，平均分给甲、乙两车间加工，乙车间比甲车间迟3小时开始加工，所以比甲车间晚20分钟完成任务。
已知乙车间的生产效率是甲车间的3倍，问甲、乙两个车间每小时各加工多少个零件？
3、货车的速度是客车的9/10，两车分别从甲、乙两站同时相向而行，在离两站中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前进，到达乙、甲两站。
问当客车到达甲站时，货车还离乙站多远？
巩固练习10
1、大小两种苹果，单价比是5 : 4，重量比是2 : 3。
把两种苹果混合在一起，成为100千克的混合苹果，单价为4.40元，大小两种苹果原来每千克是多少元？
2、甲、乙两工人上班，甲比乙多走1/5的路程，而乙比甲走的时间少1/11，如果甲的速度是每小时24千米，求乙的速度。
4、甲,乙,丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑.当甲冲过终点线,比乙领先10米,比丙领先20米.当乙到达终点线,比丙领先多少米？。