2019年六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)

2019年六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)

一、填空：

1、把一根直径4厘米的圆柱形木料锯成3段，表面积要增加( )平方厘米。

2、一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是( )。

3、一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱体的体积是( )。

4、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径5米，它的体积是( )立方米。

5、一个圆柱高12分米，现在把它的底面直径改为原来的一半，要使体积不变，高应改为( )分米。

6、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。

7、一个直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积3倍，水桶的容积是( )。

8、一个圆柱体的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是( )

平方分米。

9、把一张长12.56分米，宽10分米的铁皮围成一个圆柱体，圆柱体体积最大是( )。

10、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2：3，底面积之比是4：1，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )

厘米。

11、一个圆锥与一个圆柱的底面直径之比是1：2，体积之比是2：3，它们的高之比是( )。

12、一个旅游团共有287人，要租车到某地游览，有两种车供选择，54座大巴士每辆租费432元，24座

的中巴车每辆租费204元。要使每个旅客都有座位又最省钱，最省钱( )元。

13、小明步行去20千米远的叔叔家，每小时走6千米，可他走40分钟要休息10分钟，出发后( )

时间到叔叔家。

14、甲乙两人都从A地经B地到C地。甲7点出发，乙7点45分出发，乙8点45分到达B地时，甲已

经离开B地20分钟。两人刚好同时到达C地，到达C地是( )。

15、一辆摩托车出发后，每分钟的加速度相等，已知前两分钟行了米，后两分钟行了2800米。那么第四

分钟行了( )米。

16、商店将某种型号的VCD按进价的140%定价，然后现实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠。

结果每台VCD获利158元。那么，每台VCD的进价是( )元。

17、某商店的一种皮衣，如果按售价打九折出售，可盈利150元，如果打八折出售，就要亏50元。那么

这种皮衣的进价是( )元。

18、一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，如果以直角边4厘米为轴旋转一周，形

成的体积是( )立方厘米。

19、以一个长是12米，宽是6米的长方形做侧面卷成一个铁皮圆桶(另配上一个底)，卷成的体积最大是( )。(∏取3)

20、把一个底面直径是4厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米。

这个圆柱体的体积是( )立方厘米。

二、应用题：

1、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是125.6平方厘米，圆柱体的底面半径是1厘米，圆柱体的高是多少厘米？

2、把一张铁皮按右图剪料，正好能制一只油桶，

求所制油桶的容积(单位：分米)

3、一个圆柱形玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，杯中装有一些水，水面高4厘米，在杯中放进棱长6

厘米的正方体铁块后，水面的高是多少厘米？

4、把一个底面直径4分米的圆柱竖直切开分为相同的两个半圆柱，表面积增加了16平方分米，求这个圆

柱体的体积？

5、在一个圆柱形储水桶里，放进一段半径5厘米的圆钢，如果把它全部放入水里，桶里的水面就上升8

厘米；如果把水中的圆钢露出6厘米长，那么这时桶里的水面就下降3厘米。问这段圆钢的体积是多少？

6、某种纯净水桶的桶身呈圆柱形，容积是42升。现在桶中装有一些纯净水，正放时水的高度是30厘米，

倒放时空余部分的高度是5厘米，问桶内现有纯净水多少升？

7、有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6厘米，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，

乙杯中有水且高度是10厘米。现从乙杯往甲杯倒水，使两只杯中水的高度一样。问这时甲杯中有多少立方厘米的水？

8、把一个底面半径3分米的圆锥，垂直切成两个完全相同的部分，这时表面积增加12平方分米，求这

个圆锥的体积？

附送：

2019年六年级数学基本概念典型例题 (I)

★例1什么叫做自然数？“0”是自然数还是整数？什么叫做整数？

解表示物体个数的一、二、三、四……的每一个数都叫做自然数。零是整数，也是自然数。零和一切自然数都叫做整数。

【解题关键和提示】

零是整数，也是自然数。

★例2什么叫做小数？小数的基本性质是什么？

解表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数，如0.25、6.78等。

小数的基本性质是：在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。

【解题关键和提示】

小数末尾不管有零（一或若干个）、无零，其值是相等的。

★例3什么叫做分数？分数的基本性质是什么？

解把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的基本性质是：分数的分子、分母同乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。

【解题关键和提示】

分数强调的是“平均分”。

注意“同乘以或除以同一个数。”

★例4什么叫“数字”？什么叫“数位”？整数和小数的数位排列顺序是什么？

解用来写数的符号叫做数字。如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。

整数和小数数位排列的顺序如下：