北师大版六年级下册比例问题-六年级下册北师大版数学比例的认识

个性化教学辅导教案

1、某班男女生人数的比是 4:5 ，已知男生比女生少 5 人，男女生各几人？

2、配一种农药，药液与水的比是 1:500 ．

（1）0.2 千克药液要加水多少千克？

（2）如果用 400 千克水，要用药液多少千克？

（3）如果要配制 1503 千克药水，需要药液和水各多少千克？

3、一个长方形周长 84 米，长和宽的比是 5:2 ，这个长方形的面积是多少平方米？

一、基础知识

1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

2、比值：比的前项除以后项的商，叫做比值

3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。

4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

5、比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘）

6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺

7、按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫做按比例分配

二、运用比例知识解决实际问题

1、解答比例应用题用比例的意义为依据

2、解答比例应用题的一般步骤：

（1）先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是否成比例，从而确定两个变量的比例关系；

（ 2）设未知数 x；

（3）根基题意列出等式；

（4）解答并检验。

例 1：一块合金内铜和锌的比是 2:3 ，现在再加入 6 克锌，共获得新合金 36克，求新合金内铜和锌的比？

例 2：一条路全长 60 千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程长的比依次是1:2:3 ，某人走各段路程所用时间之比依次是 4:5:6 ，已知他上坡的的速度是每小时 2 千米，问此人走完全程用了多少时间？

2

例 3：小刚读一本书，第一天读了全书的2，第二天比第一天多读了 6 页，这时已读

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的页数与剩下页数的比是 3:7 ，小刚再读多少页就能读完这本书？

例 4：一个长方形长和宽的比是 14:5 ，如果长减少 13 厘米，宽增加 13厘

米，则面积增加 182 平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？

例 5 小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是 4:3 ，已知一件上衣 70 元，求一条裤子多少元？

1、打一份稿件，甲用 6 分钟，乙用 8分钟，甲乙两人工作效率的最简比（）

A. 6:8

B.8:6

C.3:4

D. 4:3

2、一个长方形，长和宽分别是 12厘米和 8 厘米，按 2：1 放大后，长方形的

面积是平方厘米．

3、解比例的依据是比例的基本性质．（判断对错）

4、小芳 9 分钟能打 540 个字，照这样计算，她要打完 1800 个字需要多长时间？（用比例知识解答）

5、小红读一本故事书，如果每天读 20 页，30 天读完，现在每天读 25 页几天可以读完？用比例方法解：

算术方法解：

6、服装厂要做一批校服，如果每天做40 套， 15 天可以完成；如果每天做 75 套．多少

天可以完成？（用比例知识解答）

一、选择题

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1．甲数的3与乙数的2相等，那么甲数与乙数的比是（）

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A． 8:9 B ．9:8 C ． 1:4

2．根据 3a=5b 可以写成（）

A． 3:a=5:b B ． a:b=5:3 C ． a:b=3:5 D ． a:5=3:b 3．两个圆柱的高

相等，底面半径的比是3:2 ，则体积比为（）

A． 3:2 B ．9:4 C ． 27:8

4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（）

1 1 1 1

A． 12:9 和 9:6 B ． : 和 : C ．8.4:2.1 和 1.2:8.4

3 6 2 4

5． 3:8 的前项乘以 3，要使比值不变，后项应该（）

A．加上 6 B ．乘以 16 C ．减去 6 D ．乘以 3

二．解答题

1．小英读一本故事书，原计划每天读30 页，8 天读完，实际每天少读 10

页，实际比

计划多用了多少天？（用比例知识解）

2．实验小学举行团体操表演，如果每列25 人，要排 24 列，如果每列 20 人，要排多

少列？（用比例解）

3．玩具厂加工一批儿童玩具，原计划每天加工 1500个， 60天可以完成；实际

每天比

原计划多加工 20%．加工这批玩具实际用了多少天？（用比例解）

4．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 50千米， 6小时可以到达乙地，如果

每小时行

60 千米，几个小时到达？（用比例知识）

5．刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3 小时可以完成，如果要提前半小时完

成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）

（第 1 天）

1、在比例尺是 1:10 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3 ，那么甲、乙两

个圆实际

的直径比是（）

A． 1:10 B ．4:9 C ．2:3 D ．无法确定

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2、2:x= : ，x=（）

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A． 40 B ． 4 C ． 0.4 D ． 1

3、一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3 ，这是一个三角形。

4、修一条公路，计划每天修 250 米，30 天可以完成，实际每天比计划多修20%，