设计中心对称图案22页PPT
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中心对称课件
称的矩形。
拼接法
通过将两个或多个相同的图形拼 接在一起来构造中心对称图形。 例如，将两个完全相同的三角形 拼接在一起，就可以得到一个中
心对称的三角形。
中心对称的代数性
03
质
中心对称矩阵的性质
中心对称矩阵的转置 等于其本身。
中心对称矩阵的行列 式等于1。
中心对称矩阵的逆矩 阵等于其转置矩阵。
中心对称矩阵的判定方法
轴对称
除了中心对称，还有轴对称。轴对称图形关于一 条直线对称，如圆、正方形等。
镜面对称
镜面对称是指图形关于一个平面对称，如球体、 正方体等。
旋转对称
旋转对称是指图形绕一个点旋转一定角度后与原 图重合，如正三角形、正六边形等。
深化到更复杂的几何图形研究
多边形
01
研究多边形的中心对称性质，如正多边形的中心对称轴数量、
中心对称课件
目 录
• 中心对称概述 • 中心对称的几何性质 • 中心对称的代数性质 • 中心对称的应用实例 • 中心对称的拓展与深化
中心对称概述
01
定义与性质
定义
如果一个平面图形围绕某一点旋 转180度后，能够与自身重合， 则该图形被称为中心对称图形。
性质
中心对称图形具有中心对称点， 即存在一个点，使得图形关于该 点对称。
向量场
研究向量场的中心对称性质，如向量场的旋度与中心对称性的关 系等。
THANKS.
3
中心对称图形具有旋转性质
中心对称图形具有旋转性质，即它们在平面内可 以绕着中心点旋转180度后与原图重合。
中心对称图形的判定方法
定义法
判定定理法
根据中心对称图形的定义，如果两个 图形关于某一点对称，则它们是中心 对称图形。
拼接法
通过将两个或多个相同的图形拼 接在一起来构造中心对称图形。 例如，将两个完全相同的三角形 拼接在一起，就可以得到一个中
心对称的三角形。
中心对称的代数性
03
质
中心对称矩阵的性质
中心对称矩阵的转置 等于其本身。
中心对称矩阵的行列 式等于1。
中心对称矩阵的逆矩 阵等于其转置矩阵。
中心对称矩阵的判定方法
轴对称
除了中心对称，还有轴对称。轴对称图形关于一 条直线对称，如圆、正方形等。
镜面对称
镜面对称是指图形关于一个平面对称，如球体、 正方体等。
旋转对称
旋转对称是指图形绕一个点旋转一定角度后与原 图重合，如正三角形、正六边形等。
深化到更复杂的几何图形研究
多边形
01
研究多边形的中心对称性质，如正多边形的中心对称轴数量、
中心对称课件
目 录
• 中心对称概述 • 中心对称的几何性质 • 中心对称的代数性质 • 中心对称的应用实例 • 中心对称的拓展与深化
中心对称概述
01
定义与性质
定义
如果一个平面图形围绕某一点旋 转180度后，能够与自身重合， 则该图形被称为中心对称图形。
性质
中心对称图形具有中心对称点， 即存在一个点，使得图形关于该 点对称。
向量场
研究向量场的中心对称性质，如向量场的旋度与中心对称性的关 系等。
THANKS.
3
中心对称图形具有旋转性质
中心对称图形具有旋转性质，即它们在平面内可 以绕着中心点旋转180度后与原图重合。
中心对称图形的判定方法
定义法
判定定理法
根据中心对称图形的定义，如果两个 图形关于某一点对称，则它们是中心 对称图形。
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
中心对称与中心对称图形PPT课件
（４）
2020年9月28日
（５）
（６） 25
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯
形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形
又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
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例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
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下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
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（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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旋转
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20
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旋转
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21
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
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深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？
《中心对称图形》PPT优秀课件
书籍是巨大的力量。 ---列宁
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 ---法奇(法国科学家)
中心对称课件ppt
——应用
（1）中心对称图形与中心对称的定义
（2）中心对称的性质
（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
（4）中心对称的应用
观察
——分析
——探索
——概括
课后作业
自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形。
2017
3 中心对称
01
2018
中心对称图形
02
2019
中心对称
难点：中心对称图形和中心对称两个概念的区别。
教学目标
教法分析：本节课主要采用多媒体教学，以启发、实践、分组交流为主的教学方法。
学法指导：本节课的教学中，从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，最后抽象出有价值的理论和知识。
教学方法
15.3 中心对称
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
应用
巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’. 能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对称。
教学过程
单击此处添加文本具体内容
01
理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。
会画一个图形关于某一点的对称图形。
02
学习目标
观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？
中心对称图形
(1) 这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?
在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋转180°后与自身重合；（2）中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。
（1）中心对称图形与中心对称的定义
（2）中心对称的性质
（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形
（4）中心对称的应用
观察
——分析
——探索
——概括
课后作业
自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形。
2017
3 中心对称
01
2018
中心对称图形
02
2019
中心对称
难点：中心对称图形和中心对称两个概念的区别。
教学目标
教法分析：本节课主要采用多媒体教学，以启发、实践、分组交流为主的教学方法。
学法指导：本节课的教学中，从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，最后抽象出有价值的理论和知识。
教学方法
15.3 中心对称
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
应用
巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’. 能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对称。
教学过程
单击此处添加文本具体内容
01
理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。
会画一个图形关于某一点的对称图形。
02
学习目标
观察：下列图形，绕中心点旋转多少度能与自身重合？它们的旋转角度有什么相同点？
中心对称图形
(1) 这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?
在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 特征：（1）中心对称图形绕着它的中心点旋转180°后与自身重合；（2）中心对称图形也是一种特殊的旋转对称图形。
中心对称PPT课件
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋
转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
很显然画出的△ABC与
△A’B’C’关于点O对称. 分别连接AA’ ,BB’,CC’。 A’
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ C’ △ABC与△A′B′C′有什么关
下图中△A′B′C′与 △ABC关于点O是成中心对 称的,你能从图中找到哪 些等量关系?
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
中心对称
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
A'
则得B的对称点B'
连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
B
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
例1 (3).如图.选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
C
O
D
Ｏ
中心对称图形 (PPT课件)
中心对称图形
将下面的图形绕O点旋转180°，你 有什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O （3）平行四边形
O （4） 正方形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
想一想
在生活中你还见过哪些 中心对称图形？
应线段平行（或在同一直线上）且相
等。
（√ ）
（1）下面哪个图形是中心对称图形？
是
不是
是
1.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱 币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，又是中心对 称图形的有_____________.
下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕 点O旋转180º后的对应点B，点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的 对应点F 吗？
只有一个对称中 心——点
绕对称中心旋转 180O
旋转前、后的图形 互相重合
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ）.
A角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对 对应点与对称中心的关系吗？
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
将下面的图形绕O点旋转180°，你 有什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O （3）平行四边形
O （4） 正方形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
想一想
在生活中你还见过哪些 中心对称图形？
应线段平行（或在同一直线上）且相
等。
（√ ）
（1）下面哪个图形是中心对称图形？
是
不是
是
1.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱 币的图案.下列我国四大银行的标志图案中，又是中心对 称图形的有_____________.
下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕 点O旋转180º后的对应点B，点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的 对应点F 吗？
只有一个对称中 心——点
绕对称中心旋转 180O
旋转前、后的图形 互相重合
选择题：
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称
图形的是（ C ）.
A角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形
D 正方形
观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对 对应点与对称中心的关系吗？
在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
中心对称图形ppt课件
18
除了正方形，你还能找到些正多边形 是中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为 偶数的正多边形都是中心对称图形。
你还能举出一些中心对称图形的例子吗?
可编辑版课件
19
现在你知道扑克牌魔术的秘密了吗？将下面 图（１）中的四张扑克牌中的一张旋转180O后， 得到图（２），你能很快知道旋转了哪一张扑克 吗？你怎么知道的?小组内试一试。
图（１）
可编辑版课件
图（２）
20
可编辑版课件
21
可编辑版课件
22
我是小小设计师
在空白的正方形内部设计一个图案, 使得设计的图案和正方形构成的整体是 一个既中心对称又轴对称的图案,并说明 你所设计的图案的含义.
可编辑版课件
23
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
哪些图形既是中心对称图形， 又是轴对称图形？
线段
角
等边三角形 平行四边形
矩形
正方形
圆
等腰梯形
线段，矩形，可编辑正版课件方形，圆
12
中心对称图形的性质：
中心对称图形上的每一对对应点所连成 的线段都被对称中心平分
如何判断一个图形是否是中心对称图形?
1.定义
2.性质
可编辑版课件
13
想一想：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
可编辑版课件
（４）
14
下列哪些图形是中心对称图形？
香港特别行政区 区徽
日
现代汽车 标志
中国人民 银行标志
A
中国银行
标志可编辑版课件
15
下列哪些图形是中心对称图形？
H
设计中心对称图形 PPT课件 苏科版
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
动手操作 用6个全等的正方形可 以拼成如下的一些中心对称图案， 请用它们再构造一些中心对称图案， 并与同学们交流.
你能用它们再构造出既是中心 对称图案又是轴对称的图案吗?
■如图，是由5个边长为1的小正方 形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼 成一个大正方形吗？请说明理由.
◆你对中心对称有哪些认识?
■从中你有什么发现？
O
■用12根火柴棒搭成如图所示的图 形，你能移动若干火柴棒，使它们搭 成的图形是中心对称图形吗？至少移 动几根？画出移动后的图形.
2003.甘肃 某地板厂要制作一批正 六边形的地板砖，要求在地板砖上设 计的图案能够把正六边形6等分(例如 下图)，你能设计出几种方案？
《中心对称图形 》课件PPT
一、如果将中心对称的两个图形看成 一个整体,那么这个图形就是一个中心 对称图形
如果把一个中心对称图形对称的 两部分看成两个独立的图形,那么这两 个图形关于中心对称
二、连结对称点的线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
比较二
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
4.下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
5. 已知：下列命题中真命题的个数是 （ B）
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
6、在一次游戏当中，
小明将图1的四张扑
23.2 中心对称图形
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点 旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就 说这两个图形关于这个点成中心对称.
2.中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所 平分 补充：（3）关于中心对称的两个图形,对 称线段数量上长度相等，位置上相互平行 或在同一条直线上。
探究
A
B
O
D
C
总结新知
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形
叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
如果把一个中心对称图形对称的 两部分看成两个独立的图形,那么这两 个图形关于中心对称
二、连结对称点的线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
比较二
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
4.下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
5. 已知：下列命题中真命题的个数是 （ B）
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
6、在一次游戏当中，
小明将图1的四张扑
23.2 中心对称图形
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点 旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就 说这两个图形关于这个点成中心对称.
2.中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所 平分 补充：（3）关于中心对称的两个图形,对 称线段数量上长度相等，位置上相互平行 或在同一条直线上。
探究
A
B
O
D
C
总结新知
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形
叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
中心对称精选课件PPT
B`
O ．A`
． A
B C`
．
D`
∴四边形 A`B`C`D是 所求的四
边形。
2021/3/2
35
．
． D` ． C`
A` B`
若点O与点A 重合呢？
∴四边形A`B`C`D`就是
所求的四边形。
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确定对称中心0？
方法1:一组对称点连线段的中点.
B、B’应是对应点，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即
B A
两个图形成中心
对称，这个点叫
做它们的对称中 心。
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2个图形中的对应点叫做对称点
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二、中心对称性质
△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是 对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。 对称点： C和E，B和D，A和A 相等线段： AB=AD，BC =DE，CA=EA 相等角：
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观察：
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
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三、中心对称图形的概念:
一个图形绕着中心点旋转180O后能与 自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图 形，这个中心点叫做对称中心.
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想一想
我们平时见过的几何图形中，有哪些是 中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的多边形是中心对称图形?
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归纳:在成中心对称的两个图形中,
连接对称点的线段都经过对称中心, 并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成 的线段都经过某一点,并且都被该点 平分,那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称.
中心对称PPT讲义
C′
△A′B′C′即为所求的三角形.
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它
与已知四边形关于点O对称.
D.
A’
B’
o
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’,使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
A F
C
B
E
范例
2若△ABC的面积为3cm3,求四边形 ABEF的面积；
A F
C
B
E
范例
3当∠ACB为多少度时,四边形ABEF 为矩形 试说明你的理由.
A F
C
B
E
巩固
1、如图,直线l1、l2和△ABC，l1⊥l2 ， 点A在l1上，点B、C在l2上. 1画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC 关于点O对称； A
称中心平分.
问题：
①（两个图形成中心对称）
（1）①定理2的题设是什么？②（对称点的连线都经过对称中心,
②结论是什么
并且被对称中心平分）
③它的逆命题是什么 ③（如果两个图形的对应点连线都
（2）我们如何证明这个逆 经过某一点,并且被这一点平分，那
命题是正确的
么这两个图形关于这一点对称.）
命由题已的知已条知件条,件如（果看把图其）中一个图形绕着这个点 旋命转题18的0°结，论它是必两须个与图另形一关个于图这形点重对合称，（根看据图中）心对 称的定义，可知这两个图形关于这一点对称.
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察,B、B’及C、C’应是两组对应点，连
△A′B′C′即为所求的三角形.
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它
与已知四边形关于点O对称.
D.
A’
B’
o
C
C’
.
B
.
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’,使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
A F
C
B
E
范例
2若△ABC的面积为3cm3,求四边形 ABEF的面积；
A F
C
B
E
范例
3当∠ACB为多少度时,四边形ABEF 为矩形 试说明你的理由.
A F
C
B
E
巩固
1、如图,直线l1、l2和△ABC，l1⊥l2 ， 点A在l1上，点B、C在l2上. 1画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC 关于点O对称； A
称中心平分.
问题：
①（两个图形成中心对称）
（1）①定理2的题设是什么？②（对称点的连线都经过对称中心,
②结论是什么
并且被对称中心平分）
③它的逆命题是什么 ③（如果两个图形的对应点连线都
（2）我们如何证明这个逆 经过某一点,并且被这一点平分，那
命题是正确的
么这两个图形关于这一点对称.）
命由题已的知已条知件条,件如（果看把图其）中一个图形绕着这个点 旋命转题18的0°结，论它是必两须个与图另形一关个于图这形点重对合称，（根看据图中）心对 称的定义，可知这两个图形关于这一点对称.
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察,B、B’及C、C’应是两组对应点，连
中心对称ppt
O
巩固
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个 整体图形，请写出这个整体图形对称轴 的条数.试问这个整体图形至少旋转多少 度才能与自身重 合?
O
巩固
2、如图，A点坐标为(3,3)将△ABC 先向下移动4个单位得△A’B’C’，再将 △A’B’C’ 绕点O逆时针旋转180°得 △A’’B’’C’’， 请你画出 △ A’B’C’ 和 △ A’’B’’C’’ ， 并写出点A’’ 的坐标.
它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用 刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，
连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为
所求（如图）。
C
O B’
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
巩固
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个 整体图形，请写出这个整体图形对称轴 的条数.试问这个整体图形至少旋转多少 度才能与自身重 合?
O
巩固
2、如图，A点坐标为(3,3)将△ABC 先向下移动4个单位得△A’B’C’，再将 △A’B’C’ 绕点O逆时针旋转180°得 △A’’B’’C’’， 请你画出 △ A’B’C’ 和 △ A’’B’’C’’ ， 并写出点A’’ 的坐标.
它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用 刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，
连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为
所求（如图）。
C
O B’
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
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