南京邮电大学 数字电路 第二章-习题

2013年7月21日星期日
数字电路与系统 第二章习题
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2.14 已知 F1 ( A, B, C ) m(1,2,3,5,7) (0,6),
F2 ( A, B, C ) m(0,3,4,6) (2,5), 求 F F1 F2
的最简与或式。
解： 用卡诺图法求解，F1、F2、F的卡诺图分别如下：
m(4,11,12,15)
F ( A, B, C ) m(1,6,7)
F ( A, B, C ) m(0,1,6)
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2.11 试用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。
(1) F A ABC ABC BC B (2) F ( A B)( A B C )( A C )( B C D)
F ( A, B, C , D) m(1,2,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)
(2) F ( A, B, C ) AB A B BC m(2,3,4,5,7)
F ( A, B, C , D) m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14)
F ( A, B, C ) BD
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2.13 用卡诺图法将下列函数 化简为最简或与式。
(1) F ( A, B, C ) m(0,1,2,4,5,7)
BC
A
00 01 11 10 1 1 1 1 0 1 1 0
0 1
F ( A, B, C ) ( A B C )( A B C )
F ( A, B, C ) C BD B D
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(4)F ( A, B, C , D) m(7,13,15), 且 A B C 0, A BC 0, A B C 0
CD AB 00 01 11 10
00 Ø Ø Ø Ø 01 Ø Ø 1 11 10 1 1
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F ( F ) ( A B)( A C )
AC A B BC AC A B
(2) F ( A B)( A B C )( A C )( B C D) ( A B)( A C )( B C D)
( A B)( A C )
AC A B BC
AC A B
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2.12 用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。 (1) F ( A, B, C ) m(0,1,2,4,5,7)
(3) F ( A, B, C , D ) m(0,1,4,7,9,10,13) ( 2,5,8,12,15)
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BC
A
0 1
00 01 11 10 Ø 1 1 1
0 1 1 Ø
BC
A 0 ⊕
1
00 01 11 10 1 0 1 Ø
1 Ø 0 1
BC A
﹦
0
00 01 11 10 Ø 1 0 Ø
1
1
Ø
1
Ø
F ( A, B, C ) A B
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F ( A, B, C , D, E ) ( A B)(C D ) ( B C ) D (C E ) B E
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(3) F ( A, B, C ) A B C
AB C
F ( A, B, C ) ( A B)C A B C F ( A, B, C ) ( A B )C A B C
第2章
2.1 (1) (2) (3) 2.4 (1) (2) (3) 2.10 (1) (2) 2.11 (1) (2) 2.12 (1) (3) (4) 2.13 (1) 2.14
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2.1有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的 真值表，并写出其最小项表达式m()。 (1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时， 输出F=1，其余情况下F=0。
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2.10试写出下列各函数表达式F的F和F′的最小项 表达式。
(1) F ABCD ACD BC D (2) F AB A B BC
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解： ) F ( A, B, C , D) ABCD ACD BC D (1
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2.4试直接写出下列各式的反演式和对偶式。
(1) F ( A, B, C, D, E ) [( AB C ) D E ] B
(2) F ( A, B, C , D, E ) AB C D BC D C E B E
(3) F ( A, B, C ) A B C AB C
解：) F ( A, B, C, D, E ) [( A B) C D ] E B (1
F ( A, B, C, D, E ) [( A B ) C D] E B
(2) F ( A, B, C , D, E ) ( A B )(C D) ( B C ) D(C E ) B E
(2)若A、B、C中出现奇数个0时输出为1，其余 情况下输出为0。 (3)若A、B、C中有两个或两个以上为1时，输出 为1，其余情况下输出为0。
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解：真值表和最小项表达式如下：
A 0 0 0 0 1 1 1 1
Baidu Nhomakorabea
B 0 0 1 1 0 0 1 1
(4)F ( A, B, C , D) m(7,13,15), 且 A B C 0, A BC 0, A B C 0
解：1) F ( A, B, C ) m(0,1,2,4,5,7) (
BC A
0
00 01 11 10
1 1 0 1
F ( A, B, C )
B AC A C
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F1 F2 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0
F3 0 0 0 1 0 1 1 1
F1 ( A, B, C ) m(0,1,2,4) F2 ( A, B, C ) m(0,3,5,6) F3 ( A, B, C ) m(3,5,6,7)
解： ) F A ABC ABC BC B (1
A A( BC BC ) B
A B (2) F ( A B)( A B C )( A C )( B C D) F AB ABC A C BCD
AB A C BCD AB A C
1
1
1
1
0
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(3) F ( A, B, C , D ) m(0,1,4,7,9,10,13) ( 2,5,8,12,15)
CD AB 00 01 11 10
00 1 11 Ø 10 Ø 1 Ø 01 1 Ø 1 1 Ø 1 1