人教版八年级数学 上册期末综合练习题(含答案)

期末综合练习题

考试时间：120分钟满分：120分

一．选择题（满分30分，每小题3分）

1．下列轴对称图形中只有一条对称轴的是（）

A．B．

C．D．

2．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）

A．B．C．D．

3．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5，则△ABC的三条高之和为（）

A．8.4B．9.4C．10.4D．11.4

4．下列计算正确的是（）

A．a3•a4＝a12B．（a3）4＝a7

C．（a2b）3＝a6b3D．a6÷a2＝a3

5．下列四个结论：（1）直角三角形两锐角互余；（2）三角形的外角等于两个内角的和；（3）多边形的外角和等于360°；（4）等腰三角形的顶角平分线是它的对称轴．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC．下列条件中不能判断△ABE≌△ACD的是（）

A．BD＝CE B．BE＝CD C．AD＝AE D．∠B＝∠C

7．把多项式3x3﹣6x2+3x分解因式，下列结果正确的是（）

A．x（3x+1）（x﹣3）B．3x（x2﹣2x+1）

C．x（3x2﹣6x+3）D．3x（x﹣1）2

8．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，那么利用图2所得到的数学等式是（）

A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2

B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

C．（a+b+c）2＝a2+b2+b2+ab+ac+bc

D．（a+b+c）2＝2a+2b+2c

9．化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（）

A．6x﹣9B．﹣12x+9C．9D．3x+9

10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm

二．填空题（满分18分，每小题3分）

11．计算2a2•a5+a•a3•a3＝．

12．点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是．

13．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．

14．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做5天，再由两队合作3天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成这项工程所需时间之比是3：2，求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？若设甲、乙单独完成此项工程分别需3x天、2x天，则可列方程为．

15．已知：如图，△ABC中，点D是AB边上一点，∠BDC＝90°，BD＝CD，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，若DH⊥BC于H，交BC于点G．有以下结论：①BF＝AC；②∠ECF＝30°；③点G是BE的中点；④△ABE与△CBE成轴对称；

⑤若连接AF，则AF∥DH．以上五个结论中正确的是：．（填序号）

16．如图，在△ABC中，AB：AC＝5：4，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在线段AF上，FG＝FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，AG＝8，则线段DF的长是．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）解分式方程：

（1）

（2）

18．（8分）如图所示，已知△AB C≌△FED，AF＝8，BE＝2．

（1）求证：AC∥DF．

（2）求AB的长．

19．（8分）分解因式：

（1）8a3b2c+6ab2

（2）a2b﹣10ab+25b

（3）（9a2+1）2﹣36a2

（4）（x+2y）2﹣2（x+2y）+1

20．（8分）计算

（1）．

（2）．

21．（8分）已知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，根据图示回答下列问题：（1）点A在第象限，点A的坐标为；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；

（3）若点P在第三象限，且点P的横、纵坐标均为整数，OP＝，直接写出满足条件的点P的坐标．

22．（10分）进人冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍．

（1）该商场购进第一批空调的单价多少元？

（2）若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下15台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于40%（不考虑其他因素），那么每件空调的标价至少多少元？

23．（10分）综合与实践：

操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．

（1）如图1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求证：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的条件下，求∠BEC的度数；

拓广探索：（3）如图2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF为△BCE中BE边上的高，请直接写出EF的长度．

24．（12分）如图所示，M为等腰三角形ABD的底边AB的中点，过D作DC∥AB，连接BC，AB＝6cm，DM＝3cm，DC＝3﹣cm．动点P自A点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BC﹣CD上匀速运动，速度均为1cm/s，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，△MPQ的面积为S．

（1）当点P在线段AM上运动时，PM＝．（用t的代数式表示）

（2）求BC的长度；

（3）当点P在MB上运动时，求S与t之间的函数关系式．