湖南大学电子技术 数字部分 习题答案
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第一章 数字逻辑习题
1．1数字电路与数字信号 1.1.2 图形代表的二进制数
010110100
1．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：
（1）周期；（2）频率；（3）占空比例 MSB LSB
0 1 2 11 12 （ms ）
解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10% 1.2数制
1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于 4
2−（2）127 （4）2.718
解：（2）
（127）D=-1=（10000000）B-1=（1111111）B =（177）O=（7F ）H 7
2（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H
1.4二进制代码
1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD 码： （1）43 （3）254.25 解：（43）D=（01000011）BCD
1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASC Ⅱ码的表示：P28 （1）+ （2）@ （3）you (4)43
解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASC Ⅱ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。 （1）“+”的ASC Ⅱ码为0101011，则（00101011）B=（2B ）H （2）@的ASC Ⅱ码为1000000,(01000000)B=(40)H
(3)you 的ASC Ⅱ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75 (4)43的ASC Ⅱ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,33 1.6逻辑函数及其表示方法
1.6.1在图题1. 6.1中，已知输入信号A ，B`的波形，画出各门电路输出L 的波形。
解: (a)为与非， (b)为同或非，即异或
第二章 逻辑代数 习题解答
2.1.1 用真值表证明下列恒等式 (3)A B AB AB ⊕=+（A⊕B）=AB+AB 解：真值表如下
由最右边2栏可知，A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。 2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式
(3)()A ABC ACD C D E A CD E ++++=++ 解：()A ABC ACD C D E ++++ (1)A BC ACD CDE =+++ A ACD CDE =++ A CD CDE =++
A CD E =++2.1.4 用代数法化简下列各式 (3)()ABC
B
C + 解：()ABC B C +
()()A B C B C =+++
AB AC BB BC CB C =+++++
(1AB C A B B =++++)
AB C =+
(6)()()()()A B A B AB AB ++++ 解：()()()()A B A B AB AB ++++
()()A B A B A B A B =⋅+⋅+++
B AB AB =++ AB B =+ A B =+
AB =
(9)ABCD ABD BCD ABCBD BC ++++ 解：ABCD ABD BCD ABCBD BC ++++
()(()()())ABC D D ABD BC D C B AC AD C D B A C A D B A C D AB BC BD
=++++=+++=+++=++=++
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门 (1)
L AB AC =
+
(2)()L D A C =+
(3)()()L A B C D =++
2.2.2 已知函数L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数L 的最简与或表达式
解：(,,,)L A B C D BC D BCD BC D ABD =+++ 2.2.3 用卡诺图化简下列个式
（1）ABCD ABCD AB AD ABC ++++
解：ABCD ABCD AB AD ABC ++++
()()()()()ABCD ABCD AB C C D D AD B B C C ABC D D =+++++++++
ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD =++++++
（6）
(,,,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)L A B C D m d =+∑∑解：
L A D =+
（7）
(,,,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)L A B C D m d =+∑∑解:
L AD AC AB =++
=++，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非2.2.4 已知逻辑函数L AB BC C A
门）表示
解:1>由逻辑函数写出真值表
A B C L
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
2>由真值表画出卡诺图
=++
3>由卡诺图,得逻辑表达式L AB BC AC
用摩根定理将与或化为与非表达式
=++=⋅⋅
L AB BC AC AB BC AC
4>由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图