R语言实验报告—回归分析在女性身高与体重的应用

R语言实验报告

回归分析中

身高预测体重的模型

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目录

一、实验背景 (1)

二、实验目的 (1)

三、实验环境 (1)

四、实验内容 (1)

1.给出实验女性的身高体重信息； (2)

2.运用简单线性回归分析； (2)

3.运用多项式回归分析 (2)

五、实验过程 (2)

（一）简单线性回归 (2)

1.展示拟合模型的详细结果 (2)

2.女性体重的数据 (2)

3.列出拟合模型的预测值 (3)

4.列出拟合模型的残差值 (3)

5.得出身高预测体重的散点图以及回归线 (3)

（二）多项式回归 (5)

1.展示拟合模型的详细结果 (5)

2.身高预测体重的二次回归图 (5)

六、实验分析 (7)

七、总结 (7)

一、实验背景

从许多方面来看，回归分析都是统计学的核心。她其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。通常，回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量，可以描述两者的关系，也可以生成一个等式，通过解释变量来预测响应变量。

二、实验目的

R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具；

本次试验要求掌握了解R语言的各项功能和函数，能够通过完成试验内容对R语言有一定的了解，会运用软件对数据进行分析；

通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂的问题。

三、实验环境

Windows系统，R或者R Studio

四、实验内容

本实验提供了15个年龄在30—39岁间的女性的身高和体重信息，运用回归分析的方法通过身高来预测体重，获得一个等式可以帮助我们分辨哪些过重或过轻的个体。

1.给出实验女性的身高体重信息；

2.运用简单线性回归分析；

3.运用多项式回归分析

五、实验过程

（一）简单线性回归

1.展示拟合模型的详细结果

2.女性体重的数据

3.列出拟合模型的预测值

4.列出拟合模型的残差值

5.得出身高预测体重的散点图以及回归线

5860626466687072

120130140150160

Women Age 30-39

Height (in inches)

W e i g h t (i n p o u n d s )

（二）多项式回归

1.展示拟合模型的详细结果

2.身高预测体重的二次回归图

58

60626466687072

120

130140150160

Women Age 30-39

Height (in inches)

W e i g h t (i n l b s

)

58

60626466687072

Height (inches)

六、实验分析

（一）简单线性回归

通过输出结果，可以得到预测等式：

Weight=-87.52+3.45*Height

因为身高不可能为0，所以没必要给截距项一个物理解释，它仅仅是一个常量调整项。在Pt （>|t|）栏，可以看到回归系数（3.45）显著不为0（P<0.001），表明身高每增高1英寸，体重预期增加3.45磅。R 平方项（0.991）表明模型可以解释体重99.1%的方差，它也是实际和预测值之间的相关系数的平方2

2

=R

r （

）

。参差标准误则可认为是模型用身高预测体重的平均误差。

我们已经输出了真实值、预测值和残差值，由身高预测体重的散点图，可以看出最大的残差值在身高矮和身高高的地方出现。

（二）多项式回归

新的预测等式为：

Weight=261.88-7.35*Height Height+0.083*

2

Height

在p<0.001的水平下，回归系数都非常显著。模型的方差解释率已经增加到了99.9%。二次项的显著性（t=13.89,p<0.001）表明包含二次项提高了模型的拟合度，说明多项式回归可以提高回归的预测精度。

七、总结

通过试验对R 语言有了进一步的了解。这次试验通过随机生成学生成绩，并且对学生成绩进行最大值、最小值、平均值等的求解，以及生成各类图形。在此过程中，锻炼了自己的学习能力、动手操作能力。希望以后有机会可以更加系统的掌握、了解R 语言，并达到熟练的应用。