第五章敏感度与风险分析
工程经济学8-敏感度和风险分析
风险监控与报告机制建立
风险监控
在项目执行过程中，需要建立定期的风险监控机制，及时发现并应对新出现的风险。同时，要对已实施的风险应对措 施进行跟踪和评估，确保其有效性。
报告机制
建立定期的风险报告机制，向项目决策层和管理层报告项目风险状况及应对措施的执行情况。报告内容应包括风险识 别、评估、应对措施制定和实施等方面的信息，以便决策层和管理层及时了解项目风险情况并作出相应决策。
敏感度分析步骤
构建模型
建立反映项目经济效益与关键 参数关系的数学模型。
进行敏感度计算
利用数学模型，计算项目经济 效益在不同参数组合下的变化 情况。
确定敏感度分析目标
明确要分析的项目经济效益指 标以及关键参数。
设定参数变化范围
根据实际情况和专家经验，设 定关键参数的变化范围。
分析结果
根据计算结果，评估项目经济 效益对关键参数的敏感程度， 识别潜在风险。
动态评价指标
包括净现值、内部收益率等，考虑资金时间价值，反映项目真实 经济效益。
辅助评价指标
包括投资利税率、资本金利润率等，从不同角度评价项目效益。
敏感度分析在工程经济评价中应用
识别关键因素
通过敏感度分析，识别影响项目经济效益的关键因素。
评估风险
分析关键因素变化对项目经济效益的影响程度，评估项目风险。
加强跨学科合作
随着工程项目的复杂性不断增加，需要进一步加强与其他 学科的交叉合作，如金融学、统计学等，以提高分析的全 面性和准确性。
应对数据挑战
随着大数据时代的到来，如何有效地收集、处理和分析海 量的工程项目数据，将成为未来研究的重要挑战。
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风险应对措施制定及实施
05第五章 风险与不确定性分析
确定敏感因素
▪绝对测定法
设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取 其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计 算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方 案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的 最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该 因素是方案的敏感因素。
综合评价，比选方案
根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价 指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出 进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素 不太敏感的比选方案。
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
三、互斥方案的盈亏平衡分析
TC
C
B
A LN
M
0
Qm Qn
Q
如右图所示
Qm与Qn是临界点 当Q Qm时 方案C总成本最低 当Qm Q Qn时 方案B总成本最低 当Q Qn时 方案A总成本最低
其中：Qm 20万件 Qn 30万件
三、互斥方案的盈亏平衡分析
在工程项目的经济分析中，为便于计算和分析，可将总成 本费用中的原材料费用及燃料和动力费用视为变动成本， 其余各项均视为固定成本。这样划分为盈亏平衡分析提供 前提条件。
一、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案 的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。
不确定型决策：决策者有多个方案可供选择，每个方案有 多种后果且不知道各种后果发生的概率。
概述
不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控 制的外因变化与影响所进行的研究与估计，是研 究技术方案中不确定性因素对经济效果影响的一 种方法。简单地说就是以不确定因素对项目经济 效益影响为内容的计算和分析。
第五章投资项目的风险评估
5.2 盈亏平衡分析
盈亏平衡是指项目当年的销售收入等于其产品成本。
盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（Break Even Point，
简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。
盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销 售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及
附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等
5.2.1 线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和 销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡 分析。这种线性关系可表示为： S=P×Q C=F+V×Q
（1） 图解法 收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏 平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系， 找出盈亏平衡点（保本点），如图5-1中两条直线的 交点就是盈亏平衡点（BEP）。
下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值 的影响： 设投资的变化幅度为X，则投资变化时的净现值的计 算公式为：
NPV K (1 X ) (S C T )(P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) L( P / F ,10%,11)
设经营成本的变化幅度为Y，则其变化时：
销售收入 线 盈利区域 成本线 盈亏平衡点 BEP 亏 损 区 域 变动成本
总成本
变动成本线 固定成本线 固定成本 Q* 盈亏平衡时的产销量 图5-1 盈亏平衡图
x产量
（2） 代数法 产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解 方程，求得盈亏平衡点。即有： P×Q=CF+CV=F+V×Q 这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际 分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素。
R(Q) P Q 21000 Q
敏感性分析
第五章敏感性分析的概念及其分析步骤1 敏感性分析的概念敏感性一词指的是所研究方案的影响因素发生改变时对原方案的经济效果发生影响和变化的程度。
如果引起的变化幅度很大，就说明这个变动的因素对方案经济效果的影响是敏感的；如果引起变动的幅度很小，就说明它是不敏感的。
投资项目评价中的敏感性分析，就是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标(如财务内部收益率、财务净现值、投资回收期、投资收益率等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。
一个项目，在其建设与生产经营的过程中，由于项目内部、外部环境的变化，许多因素都会发生变化。
一般将产品价格、产品成本、产品产量(生产负荷)、主要原材料价格、建设投资、工期、汇率等作为考察的不确定因素。
敏感性分析可以使决策者在缺少资料的情况下，能够弥补和缩小对未来方案预测的误差，了解不确定因素对评价指标的影响幅度，明确各因素变化到什么程度时才会影响方案经济效果的最优性，从而提高决策的准确性。
此外，敏感性分析还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。
多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。
由于项目评估过程中的参数和变量同时发生变化的情况非常普遍，所以，多因素敏感性分析也有很强的实用价值。
2 单因素敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：(1)确定分析指标分析指标的确定，一般是根据项目的特点，不同的研究阶段、实际需求情况和指标的重要程度来选择，与进行分析的目标和任务有关。
敏感度与风险分析
概率树
两种不确定因素影响项目现金流的概率树
PA1
PA2
PA3
PB1
PB2
PB1
PB3
PB2
PB3
PB1
PB2
PB3
A1
A2
A3
B2
B1
B1
B3
B3
B1
B2
B2
B3
1＝ A1 ∩ B1 ；P1＝ PA1· PB1
3＝ A1 ∩ B3 ；P3＝ PA1 · PB3
4＝ A2 ∩ B1 ；P4＝ PA2 · PB1
各种状态组合的净现金流量及发生概率
A1∩ B1
A1∩ B2
A1∩ B3
A2∩ B1
A2∩ B2
A2∩ B3
A3∩ B1
A3∩ B2
A3∩ B3
上例中项目净现值的期望值及标准差
01
假定项目净现值服从正态分布，可求出
02
该项目净现值大于或等于0的概率为
03
投资项目风险估计
各种状态组合的净现值及累计概率
5＝ A2 ∩ B2 ；P5＝ PA2 · PB2
6＝ A2 ∩ B3 ；P6＝ PA2 · PB3
7＝ A3 ∩ B1 ；P7＝ PA3 · PB1
8＝ A3 ∩ B2 ；P8＝ PA3 · PB2
9＝ A3 ∩ B3 ；P9＝ PA3 · PB3
2＝ A1 ∩ B2 ；P2＝ PA1 · PB2
例：某垄断企业估计需求曲线为Q=4000-20P，如果边际成本=20，在哪一产量水平上，企业利润达到最大？
利润最大时，MR=MC
4000-Q
20
Q
[
]，
= 20
第五章-利率风险管理
零值 =1 上升 增加 = 增加 不变
零值 =1 下降 减少 = 减少 不变
一、资金缺口模型
（三）模型的评价
1.优点
• 模型设计简单、可操作性强
2.缺点
• 只考虑了期限不匹配风险 • 只考虑了利息收入和支出 • 只考虑了利率对当期收益的影响
二、久期模型
（一）持续期
持续期（Duration）也称久期，是固定收入金 融工具的所有预期现金流入量的加权平均 时间，也可以理解为金融工具各期现金流 抵补最初投入的平均时间。有效持续期实 际上是加权的现金流量现值与未加权的现 值之比。最初是由美国经济学家弗雷得里·麦克
t×P
74.07 137.18 190.53 235.20 272.25 4083.48 4992.71
久期D D=4992.71÷1000=4.99271(年)＜６年
课后作业
1.课后P81第五题
2.某债券面值100元，期限为2年，息票率为6%，收 益率为6%，每年付息一次，该债券的久期是多少）息票率改为8%； 3）收益率改为8%； 4）每半年付息一次。 (小数点后保留四位)
1983年 利率敏感性资产（万美元） 2000 利率敏感性负债（万美元） 5000
1984年 5000 5000
第五章 利率风险的管理
第一节 利率风险概述 第二节 利率风险的衡量 第三节 利率风险管理
第一节 利率风险概述
一、利率风险的涵义
利率风险是指利率变动对经济主体的收入或者 净资产价值的潜在影响。
• 这时，有家社区银行拥有3000万美元固定利率负 债和3000万美元浮动利率资产，愿意将其3000万 美元的浮动利率资产转换成3000万美元的固定利 率资产。于是两家银行经过磋商，很快达成协议， 进行资产互换。
工程经济学第五章
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
不确定性与风险分析
净现值（万元） 23.6 54.32 85.04 3.60 34.32 65.04 -31.40 -0.68 30.04
净现值的期望（万元）
36.39
方差
477.82 39
4.风险分析 4.4 风险分析的主要方法 五）概率分析法 （二）决策树法 决策树法是在已知各种情况发生概率的基础上， 通过构造决策树来求取净现值的期望值大于等于零 的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析 方法。它是直观运用概率分析的一种图解方法。决 策树特别适用于多阶段决策分析。
29
4.风险分析 4.3风险分析的内容
一）风险识别 风险因素识别应注意借鉴历史经验，特别是后评 价的经验。同时可运用“逆向思维”方法来审视 项目，寻找可能导致项目“不可行”的因素，以 充分揭示项目的风险来源。
二）风险估计 估计风险发生的可能性及其对项目的影响。应采 取定性描述与定量分析相结合的方法对风险做出全 面估计。
33
4.风险分析
4.4 风险分析的主要方法
五）概率分析法的步骤
（1）选定一个或几个评价指标。通常是将内部收益率
、净现值等作为评价指标。
（2）选定需要进行概率分析的不确定因素，通常有产
品价格、销售量、主要原材料价格、投资额等。可选择
最为敏感的因素作为概率分析的不确定性因素。
（3）预测不确定性因素变化的取值范围及概率分布。
6
2 .盈亏平衡分析
对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈 利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这 种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point)。
盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、营 业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数 及其图形的分析，找出亏盈平衡点。
风险管理高频考点第五章 市场风险管理
第五章市场风险管理第一节市场风险识别考点1市场风险特征与分类市场风险是指金融资产价格和商品价格的波动给商业银行表内头寸、表外头寸造成损失的风险。
市场风险分为利率风险、汇率风险、股票价格风险和商品价格风险。
（一）利率风险利率风险是指市场利率变动的不确定性给商业银行造成损失的可能性。
影响利率变动的因素主要有经营成本、通货膨胀预期、央行货币政策、经济周期、国际利率水平、资本市场状况以及其他因素。
（二）汇率风险汇率风险是由于汇率波动对外汇持有者或外汇经营者的外汇资产与负债损失或收益造成的不确定性。
其变动取决于外汇市场的供求状况。
（三）股票风险股票风险是指源于股票价格变动而导致亏损或收益的不确定性。
投资于个股或行业股指的头寸可表述为与该综合市场风险因素相对应的“贝塔（β）等值”。
（四）商品风险商品风险是指源于商品合约价值的变动（包括农产品、金属和能源产品）而可能导致亏损或收益的不确定性。
其变动取决于国家的经济形式、商品市场的供求状况和国际炒家的投机行为等。
考点2交易账簿和银行账簿划分（一）交易账簿和银行账簿划分合理的账簿划分是商业银行开展有效的市场风险计量监控、准确计量市场风险监管资本要求的基础。
商业银行的金融工具和商品头寸可划分为银行账簿和交易账簿两大类。
交易账簿包括为交易目的或对冲交易账户其他项目的风险而持有的金融工具和商品头寸。
为交易目的而持有的头寸是指短期内有目的地持有以便出售，或从实际或预期的短期价格波动中获利，或锁定套利的头寸，包括自营业务、做市业务和为执行客户买卖委托的代客业务而持有的头寸。
交易账簿中的金融工具和商品头寸原则上还应满足以下条件：①在交易方面不受任何限制，可以随时平盘；②能够完全对冲以规避风险；③能够准确估值；④能够进行积极的管理。
除交易账簿之外的其他表内外业务划入银行账户。
（二）交易账簿和银行账簿风险计量的视角交易账簿业务主要以交易为目的，短期持有以便出售，或从实际或预期的短期价格波动中获利，需每日计量其公允价值，通常按市场价格计价（盯市），当缺乏可参考的市场价格时，可以按模型定价（盯模），主要受公允价值变动对盈利能力的影响。
风险度量敏感性分析课件
敏感性分析的步骤
总结词
敏感性分析通常包括确定分析目标、选择适当的敏感性分析方法、实施敏感性分析、解释结果和制定决策等步骤 。
详细描述
首先，需要明确敏感性分析的目标，即希望了解哪些参数对模型输出的影响。然后，根据目标和问题特点选择合 适的敏感性分析方法。接着，实施敏感性分析，收集并处理数据，计算参数变化对模型输出的影响。最后，解释 结果并根据敏感性分析结果制定决策。
详细描述
半方差计算的是投资组合收益率低于某一分位数（如中位数）的概率，它更多地关注投资组合收益率 的下行风险。在敏感性分析中，通过分析半方差对不同因素的敏感性，可以了解哪些因素对投资组合 的下行风险影响较大。
最大可能损失
总结词
最大可能损失是指投资组合在特定置 信水平下可能遭受的最大损失。
详细描述
最大可能损失是一种关注极端风险的 风险度量指标。在敏感性分析中，通 过对最大可能损失的敏感性分析，可 以了解不同因素对投资组合极端风险 的影响程度。
风险因素
敏感性分析
通过量化分析，确定哪些风险因素对 项目或企业目标的影响最大，以及这 些影响程度的变化对项目或企业目标 的影响程度。
可能导致项目或企业目标偏离预期的 风险事件或条件。
目的与意义
1 2
识别关键风险因素
通过敏感性分析，可以确定哪些风险因素对项目 或企业目标的影响最大，从而有针对性地制定风 险管理策略。
存在偏差。
模型假设的局限性
要点一
总结词
敏感性分析依赖于模型假设，而这些假设可能无法完全反 映实际情况，导致分析结果与实际情况存在偏差。
要点二
详细描述
在建立敏感性分析模型时，需要做出一系列假设。然而， 这些假设可能无法涵盖所有可能的情况，或者可能过于简 化实际情况，导致分析结果不够准确。
项目评估中敏感性和风险分析方式运用
项目评估中敏感性和风险分析方式运用一、对敏感性和风险分析的认同敏感性分析是用于估量各类因素发生不利转变时对项目评价结果产生影响的一种技术。
通常可以改变一种或多种选定变量的数值，如现金流量、项目周期、折现率等来计算其对项目净现值(NPV)和内部收益率(IRR)的影响，各变量的转变百分率可反映出项目评价结果随变量转变的敏感程度。
同时计算能使项目决策结果发生逆转的某种变量转变的百分率，可以肯定出关键变量，若是少数变量使项目决策结果发生逆转的转变百分率相对较低，此时说明项目可能面临较大的风险，而这些变量则为关键变量。
对某一关键变量可以允许发生不同的转变，但其不同转变及其可能性大小则要涉及到定量的风险分析，通过“随机选取这些变量转变的一种列表，可以取得净现值或内部收益率的频率散布，表示出项目可以接受和不被接受的概率大小”。
[1]若是某个关键变量具有相当大的不肯定性，应重复估算NPV变成0或IRR低于项目的基准收益率发生的概率，求得项目可以接受和不被接受的概率，但采用这种结果时没有固定的判别标准，高风险的项目往往伴随着高NPV值。
因为从投资的角度讲，风险和报酬的大体关系是风险越大要求的报酬率越高，风险分析主要解决投资报酬率与投资风险的对称性问题。
不难看出，“敏感性分析和定量风险分析都可以用来估量那些可以量化的项目变量转变对项目决策结果的影响”。
[1]但敏感性分析只能指出项目评价结果对不肯定性因素的敏感程度，不能表明不肯定性因素的转变发生的可能性的大小，和在这种可能性下对评价结果的影响程度，因此，为了克服在敏感性分析中的主观随意性，提高不肯定性分析的质量，按照项目的特点和实际需要，进行风险分析。
“在提交敏感性分析结果的同时，应提出防范风险的相应建议，以便对影响项目决策结果的关键变量进行监控。
但是，对那些影响因素多且很难量化的项目，应该对面临的风险和降低风险的办法予以定性描述”。
[1]二、当前项目评估中敏感性和风险分析的不足从项目评估中通过敏感性分析和风险分析来提高项目决策的实务看，项目评估工作中敏感性分析和风险分析的技术问题仍然是一个重要的制约因素。
技术经济学(敏感性分析、风险分析)
图 F2>F1且V2<V1
两方案优劣平衡分析图
从图可知，在Q=Q0时，C1=C2，因此 有 F1+V1Q0＝F2+V2Q0 则
【例】
某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）
销售收入、产品成本和产品产销量的关系
TR＝（P－T）Q 式中 TR——销售收入 P——单位产品价格 T——单位产品销售税金及附加 Q——产品销售量
（1）销售收入与产品销售量的关系
（2）产品成本与产品产量的关系
TC＝F＋VQ 式中 TC——产品成本 F——年固定成本 V——单位产品可变成本
盈亏平衡点及其确定
所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益和成本的平衡关系。 盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。
盈亏平衡图
Q
Q*
TR、TC
F
BEP
TR=(P-T)sitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。 敏感性分析（sensitivity analysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。
经营安全率
【例】
某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%
工程经济第五章 风险和不确定性分析
21.31 11.25 8.45 7.09 10.95 7.60
9.53 8.45 7.68 7.13 8.02 8.45 8.88 9.30
28
相同原理下，也可以采用分析图的方式。
回收期（年）
16
产量 10.95 12 8.88
8
7.6投资 4 -20% -10%
7.68
6.48 售价
10%
+20%
16
例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为
100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，
单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若 公司要求经营安全率在55％以上，试评价该技术方案。 解 盈亏平衡方程
Px F Vx Zx
F 80 xb 40.4件 P V Z 6 4 0.02
例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。
23
敏感性分析的基本思路：
预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确
定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素， 并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供 依据。 对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产
（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期
解之有 xb2＝BEP2＝4000件 即
x 2286
用方案A 用方案C 用方案D
22
2286 x 4000
4000 x
第二节
敏感性分析（Sensitivity Analysis）
又称灵敏度分析
敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定
性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济
效益的影响及其程度。 即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时， 其评价指标会有多大变动。
第五章 风险估计的方法
表5—1产量、产品价格和变动成本变动后的净现值和内部收益率数值 单位: 万元
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30% 2655 43.6 3 34.9 2% 4742 49.0 5 48.4 9% 8253 8.75 9.20 %
产量Q NPV 34358.7 79857.6 126256.6 172655.6 2196 12940.28 1 9 7 6 54.6 4 产量Q IRR 14.98% 18.58% 22.03% 25.37% 28.62% 31.8 0% 价格p NPV 10259.2 126256.6 242254.1 3582 7 3 221735.7 105738. 1 51.5 0 25 9 价格p IRR -5.27% 7.14% 16.78% 25.37% 33.37% 41.0 3% 成本w NPV 335052.1 265453. 195855. 126256.6 56658.20 0 63 15 7 1294 0.28 成本w IRR 39.52% 34.92% 30.22% 25.37% 20.32% 14.9 8%
用户多(p1＝0.25) A1(大规模) A2(中规模) A3(小规模) 300 240 165 用户一般(P2＝0.55) 190 200 165 用户少(p3＝0.20) 120 150 165
3.1．最大可能原则
1．最大可能原则 从表5-2中可知：“用户一般”这一状态出现的概率P2＝0.55为最大。最大可 能原则只考虑“用户一般”这一状态下的三种方案，于是表5-2变成了表5-3。 表5-3表明，中等规模的建设方案的盈利最大，因此环境保护公司应选择中等 规模的建设方案。 使用最大可能原则时，应注意如下几点：在一组识别出来的风险状态中，其 中有一种状态出现的概率比其他各种状态出现的概率大很多，而且它们相应的 损益值也相差不很大时，使用最大可能原则才比较稳妥。如果各种状态出现的 概率都很小，而且彼此相差也不多时，是否使用最大可能原则必须谨慎 表5-3 某环保公司建设方案选择表 用户一般(P2＝0.55) A1(大规模) A2(中规模) A3(小规模) 190 200 165
敏感度与风险分析
敏感度与风险分析在敏感度分析中，我们首先需要确定一个基准风险评估结果。
这个基准结果通常是在一个特定的环境条件下得出的，它反映了当前的风险水平。
然后，我们对各个影响因素进行改动，观察这些变动对风险评估结果的影响。
对于不同的影响因素，我们可以分别进行敏感度分析。
例如，我们可以分析市场需求的敏感度，即了解如果市场需求发生变化，会对风险评估结果产生怎样的影响。
同样，我们还可以分析成本敏感度、政策敏感度等。
在进行敏感度分析时，我们需要制定一个合适的敏感度指标。
这个指标可以是风险评估结果的变动范围，也可以是变动的百分比。
通过计算敏感度指标，我们可以了解每个影响因素对风险评估结果的贡献程度。
除了敏感度分析，风险分析也是一个重要的工具。
通过风险分析，我们可以对不同风险进行评估和分类，确定其可能性和影响程度。
在风险分析中，我们需要对可能的风险事件进行预测，并进行概率分布和决策树分析等。
风险分析还包括风险评估和风险管理。
在风险评估中，我们需要对风险进行定性和定量评估，从而确定其潜在影响和可能性。
在风险管理中，我们需要制定相应的控制措施和应对策略，以减轻和管理风险。
总之，敏感度与风险分析是一种重要的工具，可以帮助我们更好地理解和管理风险。
通过分析不同因素对风险评估结果的影响，我们可以制定相应的应对措施，降低风险并提高决策的准确性和可靠性。
风险分析和敏感度分析在许多领域中都是非常重要的工具，尤其在商业和金融领域。
通过对风险和敏感度的深入分析，我们可以更好地预测和管理风险，为决策提供更可靠的依据。
在风险分析中，我们首先需要识别可能的风险因素。
这些风险因素可以包括市场变化、经济波动、政策变化、技术进步等。
对于每个风险因素，我们需要评估其潜在影响和可能性，并确定相应的概率分布。
概率分布是风险分析的重要组成部分。
它可以帮助我们定量地评估风险，从而更好地理解其潜在影响和可能性。
通过概率分布，我们可以计算出不同风险事件的预期值、方差和标准差等统计指标。
报告中的敏感性分析与风险评估
报告中的敏感性分析与风险评估敏感性分析(Sensitivity Analysis)和风险评估(Risk Assessment)是在报告撰写和决策制定中常用的工具。
敏感性分析可以帮助我们了解报告结果对输入变量的敏感程度，而风险评估则可以帮助我们评估报告结果所面临的风险。
本文将分别从准备工作、方法选择、应用范围、结果解读、可视化和不确定性等六个方面展开详细论述。
一、准备工作在进行敏感性分析和风险评估之前，需要对报告的目标、背景知识和数据进行准备工作。
该部分包括明确报告所关注的问题、确定分析的目的和选择合适的分析方法。
二、方法选择敏感性分析有多种方法可供选择，如单因素敏感性分析、多因素敏感性分析和全局敏感性分析等。
而风险评估一般采用概率分布、事件树或蒙特卡洛模拟等方法。
选择适合的方法需要考虑数据的可用性、分析的复杂性和结果的可解释性等因素。
三、应用范围敏感性分析和风险评估可以应用于各个领域，如金融、环境、医疗等。
在报告中明确应用范围有助于确保分析的准确性和有效性，并避免结果被错误解读。
四、结果解读敏感性分析的结果通常以指标的变化范围或敏感系数的大小来表达，而风险评估的结果则以概率分布或事件树的形式呈现。
在解读结果时，需要结合报告的背景知识和分析目的，进行合理的解释和推断。
五、可视化将敏感性分析和风险评估的结果可视化可以帮助读者更直观地理解和接受报告的内容。
通过表格、图表、图像等方式，可以将复杂的分析结果简化和呈现，提高信息的传达效果。
六、不确定性敏感性分析和风险评估涉及到大量的数据和假设，因此必然存在不确定性。
在报告中应明确不确定性的来源和影响，并提供不确定性的评估和处理方法。
这有助于提高分析的可靠性和可信度。
总结敏感性分析和风险评估在报告中的应用具有重要的意义。
通过准备工作、方法选择、应用范围、结果解读、可视化和不确定性等方面的详细论述，可以更全面地理解和应用这两个工具。
希望本文对您在报告中的敏感性分析和风险评估方面的工作有所帮助。
敏感度和风险分析
敏感度和风险分析
敏感度和风险分析是现代社会中十分重要的概念和工具。
敏感度分析是指对某个系统、过程或决策的输出结果对输入参数的变化有多敏感的评估。
而风险分析则是评估不确定性和可能性对某个系统、过程或决策的影响。
敏感度分析的目的是为了确定关键参数，即对结果有重要影响的参数。
通过对不同参数进行变化和测试，可以了解每个参数对结果的敏感程度。
这可以帮助决策者更好地理解系统或过程的行为，并识别潜在的问题和风险。
例如，在金融投资中，敏感度分析可以用来评估不同投资组合在股市波动下的表现。
通过改变关键参数，如不同股票的权重和收益率，可以模拟不同市场条件下的投资回报。
这样的分析可以帮助投资者更好地理解他们的投资组合在不同情况下的表现，并制定相应的风险管理策略。
风险分析则是通过评估潜在的风险和可能性，为决策者提供更全面的信息和洞察力。
风险分析可以在预测未来情景的基础上，评估潜在的影响和风险。
这有助于决策者更好地了解决策的后果，并制定相应的措施。
例如，在环境管理中，风险分析可以用来评估某个工业项目对环境的潜在影响。
通过评估不同的情景和参数，如污染物的排放浓度和环境敏感性，可以预测不同情况下的环境风险。
这有助于决策者更好地了解项目可能带来的环境问题，并制定相应的环保措施和控制策略。
综上所述，敏感度和风险分析是现代社会中重要的工具和方法。
它们可以帮助决策者更好地了解系统、过程或决策的行为，识别关键参数，并评估潜在的风险和可能性。
通过使用这些分析方法，决策者可以做出更明智的决策，并制定相应的措施来管理潜在的风险。
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敏感性分析的步骤
• 首先，确定敏感性分析指标。敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映 的经济效益。因此，方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资 回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。
• 其次，计算该技术方案的目标值。一般将在正常状态下的经济效益评价指 标数值，作为目标值。
• 建设和开发风险 –自然资源和人力资源 –项目生产能力和效率 –投资成本 –竣工延期 –不可抗力
• 市场和运营风险 –市场竞争 –市场准入 –市场变化 –技术变化 –经营决策失误
• 金融风险 –汇率、利率变动 –通货膨胀 –贸易保护
• 政治风险 –体制变化 –政策变化 –法律法规变化
• 法律风险 –有关法律法规不完善 –对有关法律法规不熟悉 –法律纠纷及争议难以解决
各种状态组合的净现金流量及发生概率
序号
状态组合
发生概率 Pj
现金流量(万元) 0 年 1－5 年
NPV（j） (i＝12%)
1 A1∩ B1
0.08 －1000 375 351.88
2 A1∩ B2
0.08 －1000 450 622.15
3 A1∩ B3
0.04 －1000 510 838.44
1335-930.65
例：某厂建成时总投资为5000万元，年 产某种设备1000台，总成本为4000万元 ，其中固定成本1500万元，设备的销售 价格为每台5万元，试求盈亏平衡点时的 产量
XBE=
1500 5-（4000-1500）/1000
= 600台
（2）非线性盈亏平衡分析
例：销售收入=21000X ½ ，成本=1000X+100000， 求盈亏平衡点时产量，求利润最大时的产量？
P*
1600＋
3000 10 3104
4
2600 元 / 件
盈亏平衡单位 产品变动成本
Cv*
3000 104 3000 3104
2000 元 / 件
2 敏感性分析
定义：是一种常用的经济效益不确定分析方法，它用来研究和 预测不确定因素对方案经济效益的影响情况及影响程度。
目的：在经济评价中，方案包含的不确定因素可能有若干个 （例如：产品产量或销售量、产品价格、投资额、各种生产 费用要素等都可能发生变化），但是各个因素变化时，对方 案经济效益的影响程度是不相同的。图1-2所表示的就是某些 因素的变动对方案的投资收益率的影响。
利润= 21000X ½ - 1000X-100000
利润，= ½*21000X- ½ =0 X=110
利润= 21000X ½ - 1000X-100000=0
XBE=53
XBE=188
例：某垄断企业估计需求曲线为Q=4000-20P ，如果边际成本=20，在哪一产量水平上， 企业利润达到最大？
P*＝C f Q
Cv
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*＝P
Cf Q
例：
某项目总产量为6000吨，单位产品售价为 1335元/吨，年固定成本为1430640元，单 位产品的可变成本为930.65元/吨，假定 为线性关系，则盈亏平衡点是时的产量为 ？
Q*＝ C f P Cv
1430640 =
= 3538吨
因素，如投资额。
敏感性分析
• 例:不确定因素变动对项目NPV的影响
变动率 投资额 经营成本 产品价格
－20％ －10％ 14394 12894 28374 19884 －10725 335
0 11394 11394 11394
＋10％ 9894 2904 22453
＋20％ 8394
－5586 33513
0.04 －1000 270 －26.71
投资项目风险估计
上例中项目净现值的期望值及标准差
9
ENPV NPV j Pj 228.51 j 1
DNPV 9 NPV j 228.51 2 Pj 59430.12 j 1
NPV DNPV 59430.12 243.78
0.08
7 A2 ∩ B3
0.12
8 A1 ∩ B2
0.08
9 A1 ∩ B3
0.04
NPV（j）
－170.90 －98.81 －26.71 117.48 261.67 351.88 405.86 622.15 838.44
累计概率
0.08 0.16 0.20 0.44 0.68 0.76 0.88 0.96 1.00
经营成本
NPV
产品价格
投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
敏感度分析的局限性
在敏感度分析的过程中没有考虑到各因 素间的相关性。
在敏感度分析的过程中只考虑了不确定 因素对评价指标的影响程度，而没有考 虑各不确定因素在未来的发生概率。
敏感性分析与概率分析的关系
敏感性分析能够表明不确定因素对方案经济效益的影响， 得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发生不利变动的 幅度，从而预测方案承担的风险，但是并不能表明这种风险 发生的可能性有多大。
• 第三，选取不确定因素。在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因 素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经 济效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、 投资额变化等；或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效 益大小产生影响。
• 第四，计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度。若进 行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变 动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保 持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对方案效 益指标目标值的影响程度。
项目投资风险类别
资产
风险
权益/债务
经营风险
财务风险
非系统风险
系统风险
内部风险
外部风险
• 非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险； • 系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险； • 内部风险指与项目清偿能力有关的风险； • 外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。
常见的项目风险因素
• 信用风险 –项目参与方的信用及能力
第五章 敏感度和风险分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感度分析 3. 按期望值进行决策 4. 方差对决策的影响 5. 决策树方法
• 项目投资决策中收益与风险的权衡
收益
投资 目标
风险
• 主要的不确定性分析方法 –盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 –敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 –概率分析：对项目风险作直观的定量判断
第五，找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高方案的抗
风险的能力。
敏感性分析分析举例
敏感性分析
结论：由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率的影响较
大，而投资额的变动对投资收益率的影响较小；也就是说， 投资收益率对销售收入变化的反映敏感，投资收益率对投资 额变化的反映不敏感。 通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映的不确定 因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，称之为不敏感
实践表明，对于不同的技术方案其各个不确定因素发生相 对变动的概念是不同的。因此两个同样敏感的因素，在一定 的不利的变动范围内，可能一个发生的概率很大，另一个发 生的概率很小。很显然，前一个因素给技术方案带来的影响 会很大，而后一个因素的影响就很小。这个问题是敏感性分 析所解决不了的。 为此，还需要进行风险和不确定条件下的投资分析，即概率分 析。
间的关系
产品产量(Q)之间的关系
B
B＝PQ
0
Q
C C＝Cf＋Cv Q
Cv Q Cf
0
Q
盈亏平衡分析图
• 销售收入、总成本和产品产量之间的关系
S,C BEP
亏损
S＝PQ
盈利 C＝Cf＋Cv Q
0
Q*
Q
(1)线性盈亏平衡分析
由 S＝C 即 PQ＝Cf CvQ 可导出：
盈亏平衡产量 盈亏平衡价格
Q*＝ C f P Cv
第五，求出目标值大于或等于零的累计概率。对于单个方 案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该 概率值的大小可以估计方案承受风险的程度，该概率值 越接近1，说明技术方案的风险越小，反之，方案的风 险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。
项目净现值的概率描述
假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它 们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立， 则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。根据 各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。 设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种 状态发生的概率为 Pj , 则项目净现值的期望值与方 差分别为:
第三，分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率。 各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等 于1。
第四，计算目标值的期望值。可根据方案的具体情况选择适 当的方法。假若采用净现值为目标值，则一种方法是，将 各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的 数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的 期望值，然后求得净现值的期望值。另一种方法是直接计 算净现值的期望值。
假定项目净现值服从正态分布，可求出 该项目净现值大于或等于0的概率为
P NPV 0 0.83
各种状态组合的净现值及累计概率
序号 状态组合 发生概率 Pj
1 A3 ∩ B1
0.08
2 A3 ∩ B2 3 A3 ∩ B3 4 A2 ∩ B1
0.08 0.04 0.24
5 A2 ∩ B2
0.24
6 A1 ∩ B1
• 环境风险
项目投资决策中收益与风险的权衡