7 质数和合数

×）
×） ×）
⑤ 在自然数中，除了质数以外都是合数。 （
⑥ 在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
√
）
例1：找出100以内的质数，做一个质数表。
划去2的倍数 （2除外）
划去3的倍数 （3除外）
划去5的倍数 （5除外）
划去7的倍数 （7除外）
可以把每个数都验证 一下，看哪些是质数。
100以内的质数表
有一个因数的： 1 有二个因数的： 2、3、5、7、11 …… 有两个以上因数的： 4、9、6、8、10、12 …… 一个数，如果只有1和它 本身两个因数,这样的数 叫质数（或素数）。
一个数，除了1和它本 身,还有别的因数,这样 的数叫合数。
自然数
（按因数的个数分类）
自然数
（按能否是2的倍数分类）
写出下面每个数的所有的因数：
1的因数：（ 1 2的因数：（ 1、2 3的因数：（ 1、3 5的因数：（ 1、5 ） ） ） ） 7的因数： （ 1、7 9的因数： （ 1、3、9
1、11 11的因数： （
） ） ）
8的因数： （ 1、2、4、8 ）
1、2、5、10 ） 10的因数： （
4的因数：（ 1、2、4 ）
2的因数： （1、） 2 3的因数： （1、） 3
4的因数：（ 1、2、4 ）
6的因数：（ 1、2、3、6 ） 8的因数：（ 1、2、4、8 ）
5的因数： （1、） 5
7的因数： （1、） 7 11的因数：（ ） 1、11
9的因数：（ 1、3、9 ）
10的因数：（ 1、2、5、10 ）
6、12 12的因数：（ 1、2、3、4、 ）
（2）我们两个都是质数。 我们两个的和是20。 我们两个的积是91。 （3）我是最小的质数。 （4）我是最小的合数。
3和 7
3和17 2 4
1.在100—200以内任意写一个质数和合数。
2.在（ ）里填适当的质数。
8 =（ 3 ）+（ 5 ） 9=（ 5 ）+（ 2 ）+（ 2 ）
100=（ 3 ）+（97） 27=（17）+（ 3 ）+（ 7 ）
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 1257787 质数是２ －１(它是一个378632 位的数)。
1
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17、35、37、87
质数： 29、 37
合数： 35、 87
1、下面的判断对吗？说出理由。
×） ② 所有的偶数都是合数。 （ ） ×
① 所有的奇数都是质数。 （
④ 两个质数的和是偶数。（ 2+3=5，5是奇数
9不是质数
2不是偶数
③ 在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（ 1既不是质数，也不是合数
1、2、3、6） 6的因数：（
1、2、3、4、） 6、12 12的因数： （
只有一个因数的数 1
只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 4、 6、 8、 9、 10 19 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 12、 14、15、 16、 18
有一个因数：
1的因数：（1 ）
有两个因数的： 有两个以上因数的：
2 13 31 53 73 3 17 37 59 79 5 19 41 61 83 7 23 43 67 89 11 29 47 71 97
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。 27 11 37 14 41 33 58 47 61 57 73 62 83 87 95 99
判断一个数是否是质数的方法： 用这个数分别除以2、3、5、7、11、13，都除不尽就是质数。
质数
37、41、 61 73、83、 11、 47
合数
27、 58、95、 14、 33、 57、 62 87、 99
奇数
27、 37、 41、 61、 73、 83、 95、 11、 33、 47、 57、 87、 99
Βιβλιοθήκη Baidu
偶数
58、 14、 62
3、猜猜我们是多少？
（1）我们两个都是质数。 我们两个的和是10。 我们两个的积是21。