体积和表面积 三角形的面积
（完整版）面积和体积的公式大全
（完整版）⾯积和体积的公式⼤全公式⼤全⼀、平⾯图形1、三⾓形⾯积：S＝ah/2(2).已知三⾓形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三⾓形两边a,b,这两边夹⾓C，则S＝1/2 * absinC(4).设三⾓形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三⾓形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三⾓函数求⾯积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c2、圆⾯积：S=π*R^2=π*D^2/4= l^2/4π(D：直径，l：周长)周长：l=2πR=πD3、扇形⾯积：S=nπ*R^2/360=aR^2 (n:为扇形的圆⼼⾓,a:扇形的圆⼼⾓弧度制)周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆⾯积：S=abπ5、正⽅形⾯积：S=a^2周长：l=4a6、长⽅形⾯积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平⾏四边形⾯积：S=ah=absinx(a:为底，h:为⾼，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹⾓) 周长：l=2(a+b) 8、菱形适⽤于平⾏四边形的计算公式另还有：⾯积：S=ab (a、b为两对⾓线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形⾯积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为⾼)等腰梯形⾯积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰，A 是锐⾓底⾓)10、圆环⾯积：S=(R^2-r^2)π(R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧与⼸形弧长：l=nπR/180=aR(n:为弧所对的圆⼼⾓,a:弧度制)⼸形⾯积：i，圆上割下的⼸形（1）当⼸形弧是劣弧时，S⼸形＝S扇形－S三⾓形；（2）当⼸形弧是优弧时，S⼸形＝S扇形＋S三⾓形．ii，抛物⼸形以割线为底，以平⾏于底的切线的切点为顶点的内接三⾓形的3/4⼆、⽴体图形1、球表⾯积：S=4*π*R^2体积：V=4πR^3/32、正⽅体表⾯积：S=6a^2体积：V=a^33、长⽅体表⾯积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)6、圆柱表⾯积：S=2πRh+πR^2 (R：底⾯圆的半径，h:侧⾯⾼)体积：V=Sh (S：为底⾯积，h:⾼)=πR^2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表⾯积：S=πRh+πR^2(R：底⾯圆的半径，h:侧⾯长)圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底⾯积，h:⾼)8、棱台设棱台的上、下底⾯⾯积分别为S1、S2，⾼为h，体积：V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h(√表⽰平⽅根)9、圆台体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3（－上底半径R－下底半径h－⾼）。
图形各面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)面积S = πr^2正方体体积边长的3次方 V=A^3长方体体积长*宽*高V=ABC圆柱体体积底面积*高 V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H。
几何体积面积公式
几何体积面积公式几何体积和面积是初中数学中最基本的概念之一，不仅在初中阶段，也在高中和大学阶段都会用到。
几何体积和面积公式是一些常见的数学公式，例如球体积、圆柱体积、立方体积、圆锥体积和锥台体积等。
1.球体积。
球体积的公式是：V=(4/3)πr³，其中V是球的体积，r是半径，π是圆周率。
2.圆柱体积。
圆柱体积的公式是：V=πr²h，其中V是圆柱的体积，r是圆柱的半径，h是圆柱的高度，π是圆周率。
3.立方体积。
立方体积的公式是：V=l³，其中V是立方体的体积，l是立方体的边长。
4.圆锥体积。
圆锥体积的公式是：V=(1/3)πr²h，其中V是圆锥的体积，r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高度，π是圆周率。
5.锥台体积。
锥台体积的公式是：V=(1/3)πh(R²+Rr+r²)，其中V是锥台的体积，R是底面大圆半径，r是顶面小圆半径，h是锥台的高度，π是圆周率。
除了几何体积，几何面积也是数学中的重要概念之一、以下是几个常见的面积公式：1.正方形面积。
正方形面积的公式是：A=l²，其中A是正方形的面积，l是正方形的边长。
2.矩形面积。
矩形面积的公式是：A = lw，其中A是矩形的面积，l是矩形的长，w是矩形的宽。
3.三角形面积。
三角形面积的公式是：A = (1/2)bh，其中A是三角形的面积，b是三角形的底，h是三角形的高。
4.梯形面积。
梯形面积的公式是：A=(1/2)(a+b)h，其中A是梯形的面积，a和b 是梯形的两个平行的底的长度，h是梯形的高。
5.圆面积。
圆面积的公式是：A=πr²，其中A是圆的面积，r是圆的半径，π是圆周率。
以上就是几何体积和面积的常见公式。
利用这些公式，可以计算出各种几何形状的体积和面积，为解决实际问题打下基础。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，希望大家能够善于运用数学知识解决问题。
小学图形面积计算公式
小学数学图形计算公式1 正方形周长＝边长×4边长=周长÷4面积=边长×边长2 正方体V:体积a:棱长棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12表面积=棱长×棱长×6一面的面积=六个面的面积÷6体积=棱长×棱长×棱长3 长方形周长=(长+宽)×2(长+宽)= 周长÷2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长4 长方体(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽5 三角形面积=底×高÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形面积=底×高底=面积÷高高=面积÷底7 梯形面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷（上底+下底）上底＋下底=面积×2÷高下底=面积×2÷高－上底上底=面积×2÷高－下底8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r半径=直径÷2半径=周长÷（2∏）直径=周长÷（∏）(2)面积=∏×半径×半径2S=∏×r9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长底面积=∏×半径×半径2S=∏×r(1)侧面积=底面周长×高高=侧面积÷底面周长底面周长=侧面积÷高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径高=体积÷底面积10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3底面积=体积×3÷高高=体积×3÷底面积个位上是“0”“5”的数都是5的倍数。
各种图形的面积公式
各种图形的面积公式
长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径C=πd C =2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形面积=底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6 S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a3
圆柱体体积=底面积×高 V=Sh
（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh。
小学一至六年级所有图形的计算公式
小学一至六年级所有图形的计算公式一、平面图形1、三角形面积：S＝ah/2（1）.已知三角形三边a,b,c,则海伦公式p=a+b+c/2S=√pp-ap-bp-c=1/4√a+b+ca+b-ca+c-bb+c-a2已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 absinC3设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为rS=a+b+cr/2（4）设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为RS=abc/4R（5）根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径;周长：l=a+b+c2、圆面积：S=πR^2=πD^2/4 = l^2/4πD：直径,l：周长周长：l=2πR=πD 3、扇形面积：S=nπR^2/360 =aR^2 n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制周长：l=nπR/180+2R=aR+2R4、椭圆面积：S=abπ5、正方形面积：S=a^2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2a+b7、平行四边形面积：S=ah=absinx a:为底,h:为高,b：是a的邻边,x:是a、b边的夹角周长：l=2a+b8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab a、b为两对角线的长周长：l=4x x为边长9、梯形面积：S=a+bh/2 a,b 为上下底,h 为高等腰梯形面积：S=csinAa+b/2 c 为腰, A 是锐角底角10、圆环面积：S=R^2-r^2πR 外圆半径,r 内圆半径11、弧与弓形弧长：l=nπR/180=aR n:为弧所对的圆心角,a:弧度制弓形面积：i,圆上割下的弓形（1）当弓形弧是劣弧时,S弓形＝S扇形－S三角形；（2）当弓形弧是优弧时,S弓形＝S扇形＋S三角形．ii,抛物弓形以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4二、立体图形1、球表面积：S=4πR^2体积：V=4πR^3/32、正方体表面积：S=6a^2体积：V=a^33、长方体表面积：S=2ab+bc+ac体积：V=abc4、棱柱体积：V=Sh S：为底面积,h:高5、圆柱表面积：S=2πRh+πR^2 R：底面圆的半径,h:侧面高体积：V=Sh S：为底面积,h:高=πR^2 h6、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S=πRh+πR^2 R：底面圆的半径,h:侧面长圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 S：为底面积,h:高7、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2,高为h,体积：V=1/3S1+√S1S2+S2 ×h √表示平方根8、圆台体积：V=S+S′+√SS′h÷3=πhR^2＋Rr＋r^2/3r－上底半径R－下底半径h－高。
三角形的面积公式
三角形的面积公式.doc三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
三角形的面积公式.doc公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
图形各面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)设正方形边长为A则正方形4A设长方形长A宽B则长方形2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B1、三角形(一般三角形，海伦公式)周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)面积S = ab3、正方形周长L = 4a面积S = a^24、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)面积S = πr^2正方体体积边长的3次方V=A^3长方体体积长*宽*高 V=ABC圆柱体体积底面积*高V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高S=3.14*2R*H。
小学生数学面积体积公式
1．三角形的面积＝底×高÷2公式：S= a×h÷2
2．正方形的面积＝边长×边长公式：S= a×a
3．长方形的面积＝长×宽公式：S= a×b
4．平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h
5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式：S=(a+b)h÷2
6．内角和：三角形的内角和＝180度
7．长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 9．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
10．圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝
2πr
11．圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
12．圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh＝2πrh
13．圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
14．圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：V=Sh 15．圆锥的体积＝1/3底面×积高公式：V=1/3Sh。
所有面积、体积公式
所有面积、体积公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 表面积 S=π*r^2+πrl (l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形,扇形的半径就是母线长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)。
各种体积计算公式
各种体积计算公式1.立体体积计算公式：1.1直角三角形的体积公式：若底面是个直角三角形，高为h，底边长为a，斜边长为b，则体积V=(1/2)*a*b*h1.2矩形的体积公式：若底面是个矩形，长为L，宽为W，高为H，则体积V=L*W*H1.3正方形的体积公式：若底面是个正方形，边长为a，高为h，则体积V=a*a*h或V=a^2*h 1.4圆柱的体积公式：若底面是个圆形，半径为r，高为h，则体积V=π*r^2*h1.5圆锥的体积公式：若底面是个圆形，半径为r，高为h，则体积V=(1/3)*π*r^2*h 1.6圆环的体积公式：若底面是个环形，内半径为r1，外半径为r2，高为h，则体积V=π*(r2^2-r1^2)*h1.7正多边形柱体的体积公式：若底面是个正多边形，边长为a，边数为n，高为h，则体积 V = (1/4) * n * a^2 * h *cot(π/n)1.8球体的体积公式：若为球体，半径为r，则体积V=(4/3)*π*r^31.9五角星的体积公式：若底面是个五角星形，边长为a，高为h，则体积V=(5/12)*a^2*h2.二维几何体积计算公式：2.1三角形的面积公式：若底边长为b，高为h，则面积A=(1/2)*b*h2.2矩形的面积公式：若长为L，宽为W，则面积A=L*W2.3正方形的面积公式：若边长为a，则面积A=a^22.4圆的面积公式：若半径为r，则面积A=π*r^22.5梯形的面积公式：若上底长为a，下底长为b，高为h，则面积A=(1/2)*(a+b)*h2.6圆环的面积公式：若内半径为r1，外半径为r2，则面积A=π*(r2^2-r1^2)2.7正多边形的面积公式：若边长为a，边数为n，则面积A = (1/4) * n * a^2 * cot(π/n)若长半轴为a，短半轴为b，则面积A=π*a*b3.其他体积计算公式：3.1立方体的体积公式：若边长为a，则体积V=a^33.2圆球冠体的体积公式：若球半径为r，截面半径为R，则体积V=(1/6)*π*h*(3*r^2+R^2+h^2)3.3圆柱台体的体积公式：若底面半径为r1，顶面半径为r2，高为h，则体积V=(1/3)*π*h*(r1^2+r2^2+r1*r2)3.4圆锥台体的体积公式：若底面半径为r1，顶面半径为r2，高为h，则体积V=(1/3)*π*h*(r1^2+r2^2+r1*r2)3.5圆柱段体的体积公式：若底面半径为r，高为h，截面高为a，则体积V=(1/3)*π*a*(h^2+a^2+h*a)3.6圆锥段体的体积公式：若底面半径为r，高为h，截面高为a，则体积V=(1/3)*π*a*(h^2+a^2+h*a)若球半径为r，高为h。
小学数学公式大全(完整版)
小学数学公式大全(完整版) 以下是小学数学公式大全：1、长方形的周长=（长+宽）×2，表示为C=(a+b)×2.2、正方形的周长=边长×4，表示为C=4a。
3、长方形的面积=长×宽，表示为S=ab。
4、正方形的面积=边长×边长，表示为S=a×a=a²。
5、三角形的面积=底×高÷2，表示为S=ah÷2.6、平行四边形的面积=底×高，表示为S=ah。
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，表示为S=（a＋b）h÷2.8、直径=半径×2，表示为d=2r。
半径=直径÷2，表示为r=d÷2.9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，表示为c=πd=2πr。
10、圆的面积=圆周率×半径×半径，表示为S=πr²。
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2，表示为S=2（ab+ah+bh）。
12、长方体的体积=长×宽×高，表示为V=abh。
13、正方体的表面积=棱长×XXX×6，表示为S=6a²。
14、正方体的体积=棱长×XXX×棱长，表示为V=a³。
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，表示为S=ch。
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，表示为S=2πr²+2πrh=2π(C÷2÷π)+Ch。
17、圆柱的体积=底面积×高，表示为V=Sh=πr²h=π(C÷2÷π)h。
18、圆锥的体积=底面积×高÷3，表示为V=Sh÷3=πr²h÷3=π(C÷2÷π)h÷3.此外，以下是小学数学图形计算公式：1、正方形：周长=边长×4，面积=边长×边长。
三角形体积公式
三角形体积公式1. 引言三角形是几何学中的基本图形之一，它具有许多重要的性质和应用。
在计算三角形的面积时，我们通常使用的是海伦公式或者基本的底高公式。
然而，在某些情况下我们可能需要计算三角形的体积。
在本文档中，我们将介绍三角形的体积公式及其推导过程。
2. 三角形的体积公式三角形的体积公式是基于三角形的面积和高度进行推导的。
当我们已知三角形的底边长度和高度时，我们可以使用以下公式来计算三角形的体积：V = (1/3) * A * h其中，V表示三角形的体积，A表示三角形的面积，h表示三角形的高度。
3. 推导过程为了推导出三角形的体积公式，我们首先需要了解三角形的面积公式。
三角形的面积公式可以通过三角形的底边长度和高度计算得到：A = (1/2) * b * h其中，A表示三角形的面积，b表示三角形的底边长度，h 表示三角形的高度。
接下来，我们可以使用体积的定义来推导三角形的体积公式。
体积可以定义为三维空间中一物体所占有的空间大小。
对于三角形而言，我们可以将其视为一个在三维空间中延伸的平面图形。
假设我们有一个具有底边长度为b、高度为h的三角形，我们可以将该三角形在三维空间中进行扩展，使其与X-Y平面垂直，并向上延伸h的长度。
这样，我们得到了一个底面积为A、高度为h的立体图形。
根据立体图形的体积计算公式，可以得出该三角形的体积为底面积与高度的乘积的三分之一，即：V = (1/3) * A * h4. 示例计算为了更好地理解三角形的体积公式，我们在本节中给出一个具体的计算示例。
假设我们有一个三角形，底边长度为8 cm，高度为6 cm。
首先，我们需要计算三角形的面积。
根据三角形的面积公式，我们可以得到：A = (1/2) * 8 cm * 6 cm = 24 cm^2然后，我们可以将该面积和高度代入体积公式中，计算出三角形的体积：V = (1/3) * 24 cm^2 * 6 cm = 48 cm^3因此，该三角形的体积为48立方厘米。
面积与体积的计算
面积与体积的计算在数学中，面积和体积是两个重要的概念，常用于几何学和物理学中的计算问题。
面积表示二维平面内的大小，而体积则表示三维空间内的大小。
在本文中，我们将介绍如何计算不同形状物体的面积和体积。
一、矩形的面积和体积计算矩形是最简单的二维形状之一，具有四个直角，并且相对边长相等。
要计算矩形的面积，可以使用公式：面积 = 长 ×宽。
例如，一个长为5米，宽为3米的矩形的面积为 5 × 3 = 15 平方米。
而矩形没有体积的概念，因为体积是用于计算三维物体的大小。
二、三角形的面积计算三角形是另一种常见的二维形状，它有三条边和三个内角。
计算三角形的面积时，需要知道它的底和高。
面积 = 底 ×高 ÷ 2。
例如，如果三角形的底为4米，高为6米，则面积为 4 × 6 ÷ 2 = 12 平方米。
同样，三角形也没有体积的概念，因为它是一个二维图形。
三、圆的面积和体积计算圆是一个非常特殊的二维形状，它的边界由一个连续的闭合曲线组成，称为圆周。
计算圆的面积时，需要知道它的半径。
面积= π × 半径的平方，其中π约等于3.14159。
例如，如果一个圆的半径为2米，则面积为3.14159 × 2 × 2 = 12.56636 平方米。
与矩形和三角形不同，圆是一个有体积概念的形状。
计算圆的体积有两种常见的方法。
一种方法是计算圆柱体的体积。
圆柱体是一个由两个平行圆面和一个连接它们的侧面组成的立体。
其体积 = 圆的面积×高。
另一种方法是计算球体的体积。
球体是一个由所有距离中心点相等的点组成的立体。
其体积= 4/3 × π × 半径的立方。
这两种计算方法都要用到圆的面积。
四、立方体的面积和体积计算立方体是一个具有六个相等的正方形面的立体。
计算立方体的面积时，可以使用公式：面积 = 6 ×边长的平方。
三角形体积
三角形体积
对于上面的这个问题，我们首先要明确三角形只是一个平面图形，它只有面积，并不存在体积，只有立体的物体才会有体积。
那么三角形的面积公式：（底X高）÷2
三角体形的体积公式为底面积X高
三角形的任一边都可以是底，那么这里高就指，作为底边对应的高，并不是批任一边的高。
三角形的立体图形有三棱锥，那么体积的公式：V=（1/3）*S*H。
（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。
拓展阅读：
其它立体图形的体积公式：
1、长方体的体积公式：长X宽X高
2、正方体的体积公式，正方体的长宽高都是相等的，所以公式为：边长的三次方，即如果设正方体的边长为a，那其体积公式就为a3
3、圆柱体的体积公式：面积X高，即Πr2h
4、球体的体积为|：4/3 Πr3。
三角形体积公式算法
三角形体积公式算法三角形是几何学中最基本的图形之一，而计算三角形的体积则是在实际问题中常常遇到的计算任务。
本文将介绍三角形体积公式算法的原理和应用。
一、三角形的体积公式三角形的体积公式是通过三角形的底边和高计算出来的。
对于一个平面上的三角形，假设其底边长度为a，高为h，则该三角形的面积S为S=1/2*a*h。
而对于一个三维空间中的三角形，其体积V可以通过将面积S乘以一个高度H得到，即V=S*H=1/2*a*h*H。
这个公式可以用来计算任意形状的三角形的体积。
二、三角形体积公式算法的应用1. 计算平面上的三角形体积在平面上，如果我们已知三角形的底边长度和高，就可以直接使用三角形的体积公式计算出三角形的体积。
例如，已知一个平面上的三角形的底边长度为5，高为3，我们可以计算出该三角形的体积为V=1/2*5*3=7.5。
2. 计算三维空间中的三角形体积在三维空间中，我们可以通过将三角形平移到一个平面上，再计算该平面上的三角形的体积来得到三角形在三维空间中的体积。
具体步骤如下：（1）选择一个合适的平面，将三角形平移到该平面上；（2）计算平面上的三角形的底边长度和高；（3）根据三角形体积公式计算出平面上三角形的体积；（4）根据平移的距离，计算出三角形在三维空间中的体积。
三、三角形体积公式算法的原理三角形体积公式算法的原理是基于平行四边形的性质推导出来的。
平行四边形的面积可以通过将其平移到一个矩形上，再计算矩形的面积得到。
而三角形可以看作是平行四边形的一半，所以可以通过将三角形平移到一个平行四边形上，再计算平行四边形的面积来得到三角形的面积。
通过将三角形的面积乘以一个高度，即可得到三角形的体积。
四、总结三角形体积公式算法是计算三角形体积的常用方法，可以广泛应用于实际问题中。
通过该算法，我们可以快速准确地计算出任意形状的三角形的体积。
在计算过程中，我们需要注意选择合适的平面和高度，并且进行正确的单位换算。
同时，对于特殊形状的三角形，我们需要采用相应的方法来计算其体积。