物理必修二抛体运动知识点总结
人教版高中物理必修二抛体运动 知识要点.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理抛体运动知识要点一、匀变速直线运动的特征和规律：匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。
基本公式：、、（只适用于匀变速直线运动）。
当v0=0、a=g（自由落体运动），有v t=gt 、、、。
当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。
注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t下(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。
v t >0表示方向向上；v t <0表示方向向下。
在最高点a=-g v=0。
二、运动的合成和分解：1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。
一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。
合运动和分运动进行的时间是__________的。
2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。
三、曲线运动：曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定 .必具有_________。
物体做曲线运动的条件是________ ________ 。
四、平抛运动（设初速度为v0）：1．特征：初速度方向____________，加速度____________。
是一种。
2．性质和规律：水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。
高中物理必修二5.4抛体运动的规律
05
抛体的时间与高度
运动时间
运动时间与物体质量无关
在抛体运动中，物体在空中的运动时间只与高度有关，而与物体质量无关。这是由于物体 在空中的重力加速度是恒定的，所以运动时间与高度成正比。
运动时间的计算
根据自由落体运动的时间公式，物体在空中的运动时间为 t=sqrt(2h/g)，其中 h 是物体 的高度， g 是重力加速度。
03
抛体的轨迹
抛物线
对称性
抛物线的形状与投掷的角度和初 速度有关，但与投掷者的身高或 落地点无关。因此，抛物线具有
对称性。
顶点坐标
抛物线的顶点坐标是抛物线上最高 点的位置。顶点坐标可以通过方程 求解，也可以通过几何方法得到。
拐点
当物体离开抛物线时，曲线会逐渐 变得平缓。拐点是曲线平缓的分界 点，也是曲线与直线的交点。
物体在空间中受到重力或其他 力作用，可以是空气阻力、摩 擦力等。
抛体运动可以发生在地面以上 或以内的任意位置，例如投篮 、扔石子等。
常见实例
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
投篮
篮球运动员在投篮时，从 开始投篮到球进入篮筐， 其运动轨迹可以看作是抛 物线。
扔石子
石子从手中脱离后，会开 始向上运动，然后逐渐下 降，最终落地。
5.4抛体运动的规律
汇报人： 2024-02-21
目录
• 抛体运动定义 • 初速度与加速度 • 抛体的轨迹 • 抛体的速度与方向 • 抛体的时间与高度 • 抛体的射程与落点 • 抛体的应用 • 结论
01
抛体运动定义
定义
抛体运动是指物体在空间中受 到重力或其他力作用，离开某 一初始位置而发生的运动。
THANKS
抛体运动知识点总结
抛体运动知识点总结抛体运动是物理学中的一个重要内容，它研究的是在一个重力场中，物体在一个斜抛的轨道上运动的规律。
下面是对抛体运动的知识点进行总结。
1.抛体运动的特点：a.加速度：抛体运动是在重力场中进行的，所以物体会受到重力的作用而产生加速度，加速度的大小为9.8m/s²，方向向下。
b.轨迹：抛体的轨迹是一个抛物线，由于重力的作用，物体在横向和纵向的位置变化是不一样的。
横向的位置变化是匀速直线运动，纵向的位置变化是受重力加速度影响的自由落体运动。
2.抛体运动的运动方程：a.水平方向的运动方程：物体在水平方向上的运动速度恒定，加速度为0。
水平方向的位移s、初速度v₀和时间t的关系为s=v₀t。
b. 纵向方向的运动方程：物体在纵向方向上的位移s和时间t的关系为s = v₀t + 1/2at²，初速度v₀为抛体离开起始点时的速度，加速度a 为重力加速度，时间t为物体在空中的时间。
3.抛体运动的关键参数：a.抛体的初速度v₀：初速度的大小和方向决定了抛体运动的轨迹。
如果初速度平行于地面，则抛体的轨迹是一个平抛运动；如果初速度不平行于地面，则抛体的轨迹是一个斜抛运动。
b. 抛体的射程R：射程是抛体水平飞行的最远距离，可以通过射程公式计算得到：R = v₀²sin(2θ) / g，其中θ是初速度与水平方向的夹角，g是重力加速度的大小。
c. 抛体的最大高度H：最大高度是抛体运动的垂直方向的最大上升距离，可以通过最大高度公式计算得到：H = v₀²sin²θ / (2g)。
4.抛体运动的性质：a.时间对称性：对于同一抛体运动，从起始点到最高点的时间和从最高点到结束点的时间是相等的。
b.斜抛运动与平抛运动的关系：斜抛运动是平抛运动的特殊情况，当初速度与水平方向的夹角为45°时，抛体的射程最远。
c.无论抛体的初速度和角度如何变化，抛体的运动总是在一个竖直平面内进行的。
高中物理知识点---抛体运动
抛体运动1．抛体运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。
因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。
注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。
3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。
（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。
（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。
（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
（4）公式：速度公式：水平方向：v x =v 0竖直方向：v y =gt }⇒v t =√v 02+(gt)2；位移公式：水平方向：x =v 0t竖直方向：y =12gt 2}⇒y =gx 22v 02⇒s =√(v 0t)2+(12gt 2)2。
tan α=y x =gt 2v 05．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。
（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。
（4）公式：{水平方向初速度：v0x=v0cosθ，a x=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，a y=g，方向向下【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。
物理必修二抛体运动知识点总结
物理必修二抛体运动知识点总结一、基本概念和公式1.抛体运动是指在重力作用下，物体具有初速度沿一定角度抛出后，在垂直方向和水平方向上运动的轨迹。
2.抛体运动的基本量有初速度v0、瞬时速度v、位移x、瞬时位移y、加速度a和时间t等。
3. 抛体运动的基本公式有：v = v0 + gt；y = v0t + 1/2gt^2；x = v*t。
二、水平抛体运动1.水平抛体是指物体抛出时只有初速度的水平分量，且不受重力影响而自由向前运动。
2.水平方向上的速度恒定，加速度为0。
3.水平方向上的位移可由公式x=v*t得到。
三、垂直抛体运动1.垂直抛体是指物体具有初速度的垂直分量，同时受到重力的影响而运动。
2. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。
3. 垂直方向上的位移可由公式y = v0t + 1/2gt^2得到。
4. 最高点时，瞬时速度为0，用公式v = v0 + gt可得最高点所需时间t = v0/g。
5. 抛体运动的总时间可由公式t = 2v0sinθ / g得到。
6. 抛体达到地面时，瞬时速度为v = v0 + gt，位移为h = v0t -1/2gt^2四、斜抛体运动1.斜抛体是指物体抛出时同时具有初速度的水平分量和垂直分量。
2.斜抛体运动可分解为水平抛体运动和垂直抛体运动的叠加。
3.水平方向上的速度恒定，加速度为0。
4. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。
5.用水平方向的运动和垂直方向的运动的公式，可以得到抛体的水平位移和垂直位移。
五、抛体运动的应用1.抛出速度和角度的选择问题，可以通过把速度分解为水平分量和垂直分量进行解决。
2.找到抛体的最大高度和最远水平距离的问题，可以通过求解抛体到达最高点的时间和抛体到达地面的时间来解决。
3.抛体在空中的飞行时间决定于初速度和发射角度。
总结：抛体运动是物理中的一个重要内容，也是必修二中的重点。
高中物理必修二第五章抛体运动必考知识点归纳(带答案)
高中物理必修二第五章抛体运动必考知识点归纳单选题1、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（）A．10m/sB．10√3m s⁄C．20m/sD．20√3m s⁄答案：A根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示由几何关系可得v x=vcos60°=10m/s故选A。
2、如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小答案：A如图所示环沿OC向右运动，其速度v可分为垂直AB的速度v1，沿AB方向的v2，则v1=ωr=ωℎcosθ故环的速度v=v1cosθ=ωℎcos2θ环的加速度a=ΔvΔt=ΔvΔ(cosθ)⋅Δ(cosθ)Δθ⋅ΔθΔt即a=−2ωℎsin3θ(−cosθ)⋅ω=2ω2xcosθsin3θ因为θ变小，则a变大。
故选A。
3、下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．匀速圆周运动是匀速曲线运动D．曲线运动受到的合外力可以为零答案：BA．匀速运动指的速度的大小方向都不变的运动，但是曲线运动的速度方向时刻在变，A错误；B．变速运动包括速度的大小或者方向任一因素改变都是变速运动，由于曲线运动的方向时刻都在变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；C．匀速圆周运动的速率大小不变，但是方向时刻在变，不存在匀速曲线运动，C错误；D．由于曲线运动的速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
4、某网球运动员在某次训练中挑战定点击鼓，图片所示是他表演时的场地示意图，他与乙、丙两鼓共线。
图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高。
若该运动员每次发球时（水平击出）球飞出的位置不变且球在空中的运动均视为平抛运动，忽略鼓面大小，下列说法正确的是（）A．击中四鼓的球，运动时间可能都相同B．击中四鼓的球，初速度可能都相同C．击中四鼓的球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同D．假设某次发球能够击中甲鼓，那么用相同大小的速度发球可能击中丁鼓答案：DA．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相同，根据平抛运动的时间由高度决定可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；B．甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，但羽毛球做平抛运动的水平位移不同，由x=v0t，可知初速度不同，B错误；C．运动员距离甲鼓的位置比距乙鼓的位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确。
《抛体运动的规律》 知识清单
《抛体运动的规律》知识清单一、抛体运动的定义抛体运动是指以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略不计的情况下，物体只在重力作用下所做的运动。
根据初速度的方向，抛体运动可以分为平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动和竖直下抛运动。
二、平抛运动1、特点平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，具有水平方向的初速度，且在水平方向不受力，做匀速直线运动；在竖直方向只受重力，做自由落体运动。
2、运动规律（1）水平方向：速度$v_x ＝ v_0$，位移$x ＝ v_0t$。
（2）竖直方向：速度$v_y ＝ gt$，位移$y ＝＼frac{1}｛2}gt^2$。
3、合速度与合位移合速度大小：＄v ＝＼sqrt{v_x^2 ＋ v_y^2} ＝＼sqrt{v_0^2 ＋（gt)＾2}＄合速度方向：与水平方向夹角的正切值$tan\theta ＝＼frac{v_y}｛v_x} ＝＼frac{gt}｛v_0}＄合位移大小：＄s ＝＼sqrt{x^2 ＋ y^2} ＝＼sqrt{（v_0t)＾2 ＋（＼frac{1}｛2}gt^2)＾2}＄合位移方向：与水平方向夹角的正切值$tan\alpha ＝＼frac{y}｛x} ＝＼frac{＼frac{1}｛2}gt^2}｛v_0t} ＝＼frac{gt}｛2v_0}＄4、平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹是一条抛物线，其方程为$y ＝＼frac{g}｛2v_0^2}x^2$三、斜抛运动1、特点斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛或下抛运动的合运动。
2、运动规律（1）水平方向：速度$v_{x} ＝ v_{0}＼cos\theta$，位移$x ＝ v_{0}＼cos\theta ＼cdot t$（2）竖直方向：上升阶段，速度$v_{y} ＝ v_{0}＼sin\theta gt$，位移$y ＝ v_{0}＼sin\theta ＼cdot t ＼frac{1}｛2}gt^2$；下降阶段，速度$v_{y} ＝ v_{0}＼sin\theta ＋ gt$，位移$y ＝ v_{0}＼sin\theta ＼cdot t ＋＼frac{1}｛2}gt^2$其中，＄＼theta$为初速度与水平方向的夹角。
高中物理必修二第五章抛体运动总结(重点)超详细(带答案)
高中物理必修二第五章抛体运动总结(重点)超详细单选题1、如图所示，河宽为d ，汽艇在静水中航行速度大小为v 1，水流速度大小为v 2，若汽艇始终向着与河岸垂直的方向航行，则汽艇渡河的最短时间是（ ）A ．dv 1+v 2B ．d v 1−v 2C ．d v 1D ．d v 2答案：C当船头垂直河岸过河时，船过河时间最短，即t =d v 1故选C 。
2、下列关于平抛运动的说法中正确的是（ ）A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀变速曲线运动C ．平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的D ．平抛运动的水平距离，由初速度决定答案：BAB ．平抛运动是加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，故A 错误，B 正确；C ．由于平抛运动在水平方向上的速度不为零，根据运动的合成，可知物体落地时的速度不可能是竖直向下的，故C 错误；D ．平抛运动的水平距离x =v 0t =v 0√2ℎg显然，平抛运动的水平距离，由初速度v0和物体开始下落时的高度ℎ共同决定，故D错误。
故选B。
3、物体在做平抛运动时，在相等时间内，相等的量是（）A．速度的增量B．速率的增量C．平均速度D．位移答案：AA．物体做平抛运动时，水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动，加速度恒为重力加速度g，在相同时间Δt内，速度的增量为Δv=gΔtA正确；B．而速率的增量为Δv′=√v02+(gt+gΔt)2−√v02+(gt)2速率的增量随着t而变化，B错误；CD．在相同时间Δt内，水平方向的位移相等，竖直方向的位移越来越大，所以合位移不相同，则平均速度也不相同，CD错误。
故选A。
4、运动员在体育场上奋力抛出铅球，其运动轨迹如图所示。
已知B点为铅球运动的最高点，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A点到D点加速度与速度的夹角先增大后减小B．由题意得，物体在A点仅受重力，重力方向向下，而速度的方向向左上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°，故B错误；C．物体仅受重力，因此合外力不变，加速度也不变，因此A点加速度与D点加速度相同，故C错误；AD．由于物体仅受重力，重力方向竖直向下，加速度方向竖直向下，由题图可知由A到B速度的方向从斜向左上变为水平向左，从B到D速度的方向从水平向左变为斜向左下，因此加速度与速度方向夹角一直减小，故A正确，D错误。
人教版高中物理必修二抛体运动 知识要点
（精心整理，诚意制作）抛体运动知识要点一、匀变速直线运动的特征和规律：匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。
基本公式：、、（只适用于匀变速直线运动）。
当v0=0、a=g（自由落体运动），有v t=gt 、、、。
当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。
注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t下(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。
v t >0表示方向向上；v t<0表示方向向下。
在最高点a=-g v=0。
二、运动的合成和分解：1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。
一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。
合运动和分运动进行的时间是_____ _____的。
2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。
三、曲线运动：曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定 .必具有_________。
物体做曲线运动的条件是_____ ___ ________ 。
四、平抛运动（设初速度为v0）：1．特征：初速度方向____________，加速度____________。
是一种。
2．性质和规律：水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。
抛体运动知识点总结
拋体运动知识点总结拋體運動的基本動作包括起跳、旋轉和落地。
運動員需要在短暫的時間內做出高度的起跳動作，然後完成多個旋轉動作，最終安全地著地。
這些動作需要運動員具備優秀的肌肉力量、平衡能力和協調能力，並且需要在極短的時間內做出反應。
因此，拋體運動是一項對運動員身體素質和技術要求都非常高的運動。
在體操拋體中，運動員會在槍手的幫助下進行起跳，然後完成多個旋轉動作，最終在軟墊上落地。
這項運動需要運動員具備優秀的柔韌性和協調能力，並且需要在空中完成多個動作。
因此，體操拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員長期的訓練和精湛的技術。
在滑雪拋體中，運動員會利用滑雪板進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。
這項運動需要運動員具備良好的滑雪技術和極高的平衡能力，並且需要在高速下做出反應。
因此，滑雪拋體是一項極具危險性的運動，需要運動員具備強大的意志力和勇氣。
在飛輪拋體中，運動員會利用飛輪進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。
這項運動需要運動員具備優秀的肌肉力量和速度感，並且需要在高速下做出反應。
因此，飛輪拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員具備良好的身體素質和極高的技術水平。
拋體運動是一項極富挑戰性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質，包括肌肉力量、柔韌性、平衡能力、協調能力、速度感和勇氣。
因此，拋體運動在世界各地都受到廣泛的關注和喜愛，並且成為了許多運動員進行訓練和比賽的項目之一。
拋體運動的危險性也不容忽視，運動員在訓練和比賽中都會面臨著很大的風險。
為了確保運動員的安全，各項拋體運動都有嚴格的訓練和比賽規則，並且需要運動員穿著合適的保護裝備。
此外，運動員在訓練和比賽中也需要具備良好的身體狀態和技術水平，才能夠克服各種困難和挑戰。
總的來說，拋體運動是一項極富挑戰性和危險性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質和技術水平。
只有在不斷的訓練和努力下，運動員才能夠在比賽中取得出色的成績，並且確保自己的安全。
高中物理必修二抛体运动重点知识归纳
(每日一练)高中物理必修二抛体运动重点知识归纳单选题1、如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。
在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。
若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1:t2为（）A．1︰1B．1︰2C．2︰3D．1︰3答案：B解析：如图所示对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度v1或v2抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为t2。
设从A到E的时间为t′，由平抛运动规律得tanθ=12gt′2 v1t′同理，从A到D的运动tanα=12gt22 v1t2根据数学几何问题可知tanθ=AB BCtanα=AB BDtanα=2tanθ即t2=2t′由于t2=t1+t′因此t1:t2=1:2即A到E和E到D的时间相等，都为A到D的时间的一半，又因为从A点抛出，D、C在同一水平面上，高度相同，时间相同，即t1=t′=1 2 t故B正确，ACD错误。
故选B。
2、如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，牵拉绳索与水平地面夹角为α，若汽车甲保持匀速运动，甲、乙都在水平面上运动，则（）A．乙车做加速运动B．乙车做减速运动C．v1=v2sinα D．v2=v1cosα答案：A解析：CD．由几何关系得v1=v2cosα可得v2=v1 cosα故CD错误；AB．随着乙车向左运动，α增大，则v2增大，可知乙车做加速运动，故A正确，B错误。
故选A。
3、关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（）A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则答案：C解析：A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
物理必修2第一章 抛体运动复习提纲
必修2第一章 抛体运动（一）抛体运动1. 抛体运动的特征：有一定初速度；仅受重力作用；运动轨迹是直线或曲线；忽略物体所受的空气阻力。
2. 曲线运动：运动轨迹为曲线的运动，是变速运动，做曲线运动的物体所受合外力不为零。
曲线运动的速度方向：质点做曲线运动时，在某一点的瞬时速度的方向在曲线上这一点的切线方向。
（1）抛体做直线运动的条件：重力方向与速度方向在一条直线上 （2）抛体做曲线运动的条件：重力方向与速度方向成一夹角（3）物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向与其速度方向不在同一条直线上 ★注：①若合外力与速度的夹角为θ，当θ为锐角时，物体速度 ，当θ为钝角时，物体速度 。
（二）运动的合成与分解1. 合运动与分运动：①等效性 ②独立性 ③等时性 （在效果上是等效替代的关系；合运动产生的效果与各分运动共同产生的效果相同；各分运动是相互独立的，彼此互不影响，且具有等时性。
）2. 运动的合成与分解：即位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形法则。
（类比力的合成与分解，只是多了位移、速度、加速度几个物理量）3. 正交分解法：将一个合运动沿两个互相垂直的方向分解（勾股定理） ★注：几个结论：①两个匀速直线运动的合运动是 静止（原两匀速直线运动方向相反）或者匀速直线运动. ②两个直线运动的合运动 可能是曲线运动③两个匀变速直线运动的合运动 可能是直线运动或曲线运动 （三）竖直方向的抛体运动1. 竖直上抛运动问题的两种思路（1）分步处理：初速度不为零的匀减速直线运动（上升过程）+自由落体运动（下降过程） （2）整体处理：初速度不为零、加速度等于重力加速度g 的匀变速直线运动v t =v 0−gts =v 0−12gt 22. 竖直上抛运动的特点速度对称:上升和下落过程中,相同高度处的速度大小相同,方向相反. h =v 022g时间对称:从竖直方向上的一点到另一点,无论是上升还是下落,所用时间相等. t =v 0g(注:只有重力做功的情况才适用,即无阻力作用) （四）平抛运动1. 平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。
高二物理必修二抛体
【知识点梳理】一、匀变速直线运动的特征和规律：（1）匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。
基本公式：、、（只适用于匀变速直线运动）。
（2）当v0=0、a=g（自由落体运动），有v t=gt、、、。
（3）当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。
注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g=2t上=2 t下(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g(5)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(6)上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(7)用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。
vt>0表示方向向上；v t<0表示方向向下。
在最高点a=-gv=0。
二、实验1、如图甲和乙所示，在探究平抛运动的实验中，甲图中A、B两球同时落地，说明：__________________。
某同学设计了如图乙的实验：将两个质量相等的小钢球1和2，从斜面的同一高度由静止同时释放，下面的滑道与光滑水平板光滑吻合，则他将观察到的现象是 __，这说明 ______。
三、抛体运动2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A、物体的高度和所受重力B、物体的高度和初速度C、物体所受的重力和初速度D、物体所受的重力、高度和初速度【习题】1、关于平抛运动，下列说法正确的是 （ ）A 、平抛运动是非匀变速运动B 、平抛运动是匀速运动C 、平抛运动是匀变速曲线运动D 、平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的2．下列哪些因素会使“研究平抛运动”的实验误差增大( )． A ．小球与斜槽之间有摩擦 B ．安装斜槽时其末端不水平C ．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D ．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O 较远3、如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是 （ ） A ．b a t t >，b a v v < B ．b a t t >，b a v v > C ．b a t t <，b a v v < D ．b a t t <，b a v v >4、平抛物体的运动规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动；(2) 竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图2所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开做自由落体运动，两球同时落到地面．这个实验（ ） A 、只能说明上述规律中的第(1)条 B 、只能说明上述规律中的第(2)条 C 、不能说明上述规律中的任何一条 D 、能同时说明上述两条规律5、一个物体以初速度V 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为（ ）A 、g V 0 B 、g V 02 C 、g V20 D 、gV 02P6、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A、大小相等，方向相同B、大小不等，方向不同C、大小相等，方向不同D、大小不等，方向相同7、如图所示，长度为L=1.0m的绳，栓着一质量m=1kg小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74N，圆心离地面高度H=6m ，运动过程中绳子始终处于绷紧状态，求：（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度（2）绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离8．在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了通过抛出点的重锤线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图5-3-5所示．现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，用这些量可以求得小球平抛时初速度为________．图5-3-5。
高中物理必修二第五章抛体运动知识点总结归纳(带答案)
高中物理必修二第五章抛体运动知识点总结归纳单选题1、地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入。
赤道剖面外的地磁场可简化为包围地球的一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示。
图中给出了速度在图示平面内、分别从O点沿与地面平行和与地面垂直两个不同方向入射的微观带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都恰不能到达地面，则下列相关说法中正确的是（）A．沿a轨迹运动的粒子带正电B．若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则沿轨迹a运动的粒子的速率更大C．某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只改变射入地磁场的方向，则只要其速度在图示平面内，无论沿什么方向入射，都会到达地面D．某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面答案：DA．由左手定则可知沿轨迹a、c运动的粒子带负电，沿轨迹b运动的粒子带正电，A错误；B．带电粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力有qvB=m v2 r得r=mv qB又由图可知ra<rc，所以沿轨迹a运动的粒子的速率更小，B错误；C．沿轨迹a运动的粒子平行于地面射入且恰好不能到达地面，轨迹a与地面相切，所以沿轨迹a运动的粒子恰好不能到达地面时在地磁场中的位移为2ra，已达到最大值，故只要该粒子速率不变，不论沿着什么方向入射都不会到达地面， C 错误；D ．结合图像由分析可知沿轨迹b 运动的粒子在磁场中的位移还未达到2rb 时，就已经与地面相切，因此改变入射方向，该粒子有可能到达地面，D 正确。
故选D 。
2、如图所示，以10m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g 取10m/s 2，这段飞行所用的时间为（ ）A ．√23sB ．2√33sC ．√3sD ．2s 答案：C物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为θ的斜面上时，把物体的速度分解如图所示tan θ=v 0gt代入数据解得t =√3s故选C 。
抛体运动知识点总结
抛体运动知识点总结一、抛体运动的基本概念1. 什么是抛体运动？抛体运动是指在一定初速度和角度下，物体在只受重力作用下的自由运动。
在抛体运动中，物体沿着抛出的轨迹做运动，而且在这个运动中物体的受力只有重力作用。
抛体运动是平抛运动和斜抛运动的统称，它在物理学中有着重要的意义。
2. 抛体运动的特点（1）最大高度在抛体运动中，物体最大的高度就是它从水平方向抛出到最高点的高度。
最大高度与初速度的平方成正比，与重力加速度的平方成反比。
公式为：hmax = V0^2 / 2g（2）飞行时间抛体运动的飞行时间是指从投掷到落地的时间间隔，也就是物体在空中停留的时间。
飞行时间与初速度的平方成正比，与重力加速度成反比。
公式为：t = 2V0 / g（3）最大射程最大射程是指一个物体在抛出后，它飞行的最远距离。
最大射程与初速度的平方成正比。
公式为：R = V0^2 / g二、水平抛体运动水平抛体运动是指物体在水平方向上抛出后，只受重力作用在垂直方向上自由运动的过程。
在水平抛体运动中，物体的水平速度是恒定的，垂直方向上只有重力加速度。
1. 水平抛体运动的基本公式在水平抛体运动中，物体在水平方向上的速度为恒定的，而在垂直方向上的速度则随时间变化而减小。
水平抛体运动的基本公式为：（1）水平方向的速度Vx = V0 * cosθ其中，Vx为水平方向上的速度，V0为抛出时的初速度，θ为抛出时的角度。
（2）垂直方向的位移y = V0 * sinθ * t - 1/2gt^2其中，y为垂直方向上的位移，t为时间，g为重力加速度。
2. 水平抛体运动的应用水平抛体运动在生活和工作中有着广泛的应用，比如：（1）运输行李在机场和车站，我们经常会看到工作人员利用推车将行李箱水平抛出，这就是水平抛体运动的应用之一。
（2）投掷物体在体育比赛中，运动员投掷器械时也是利用了水平抛体运动的原理。
（3）炮弹射击在军事领域，炮弹的射程和射速也是通过水平抛体运动的原理进行计算和设计的。
高中物理必修二(抛体运动)相关知识点与定理公式
高中物理必修二（抛体运动）一、曲线运动的条件1.动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，做曲线运动。
2.运动学角度：物体加速度的方向与它的速度方向不在同一直线上时，做曲线运动。
二、曲线运动的速度1.曲线运动中物体在某时刻（或某位置）的速度方向，就是运动轨迹曲线上这一点的切线方向。
2.速度是矢量，既有大小，又有方向，物体做曲线运动时，速度大小可能变化，也可能不变，速度方向一定变化。
三、曲线运动的性质：曲线运动时的速度方向是变化的，不管速度大小是否改变，速度一定是变化的，曲线运动一定是变速运动。
四、曲线运动性质的两种判断方法1.根据物体所受的合力判断：若物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，合力为恒力，则它做匀变速曲线运动。
合力为变力，则它做变速曲线运动。
2.根据物体的加速度判断：若物体的加速度与速度方向不在同一直线上，加速度为不变，则它做匀变速曲线运动。
加速度为变化，则它做变速曲线运动。
五、曲线运动的轨迹特点：合力（或加速度）指向曲线的凹侧。
六、合力与速率的关系1.合力方向与速度方向的一夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。
2.合力方向与速度方向的一夹角为直角时，物体做速率不变的曲线运动。
3.合力方向与速度方向的一夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。
七、合运动与分运动的关系1.等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，经历的时间相同。
2.等效性：各分运动产生的共同效果与合运动产生的效果相同。
3.同体性：各运动与合运动是同一物体的运动。
4.独立性：各运动之间彼此独立，互不影响。
八、两种运动的合成情况1.如果两个运动在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“+”，与正方向反方向的量取“-”。
2.如果两个运动互成角度，则遵从平行四边形定则。
12九、合运动相关公式22y x v v v +=合速度的大小 22y v s +=合位移的大小十、小船渡河模型十一、平抛运动的条件1.物体只受重力的作用。
高中物理抛体运动知识点总结
高中物理抛体运动知识点总结高中物理抛体运动是指一个物体在重力作用下，以一个初速度沿着一个斜抛的轨迹运动的过程。
以下是高中物理抛体运动的知识点总结：1. 水平抛体运动：物体在水平方向上有一个匀速运动，垂直方向上受重力作用下落。
水平方向上的速度恒定，垂直方向上的速度逐渐增加。
2. 垂直抛体运动：物体在垂直方向上受重力作用下落，水平方向上速度不变。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
3. 斜抛体运动：物体既有水平方向上的运动，又有垂直方向上的运动。
物体的运动轨迹是一个抛物线。
4. 抛体运动的分解：将抛体运动分解为水平方向和垂直方向上的两个分量运动。
水平方向上的运动是匀速直线运动，垂直方向上的运动是自由落体运动。
5. 抛体运动的初速度分解：将初速度分解为水平方向和垂直方向上的两个分量。
水平方向上的初速度不变，垂直方向上的初速度等于竖直方向上的初速度。
6. 抛体运动的加速度：在抛体运动过程中，水平方向上的加速度为零，垂直方向上的加速度等于重力加速度。
7. 抛体运动的时间关系：水平方向和垂直方向的运动是相互独立的，它们的运动时间是相等的。
8. 抛体运动的最大高度：抛体运动的最大高度出现在垂直方向上的速度为零的时刻，高度等于垂直方向上的初速度平方除以2倍重力加速度。
9. 抛体运动的最大水平距离：抛体运动的最大水平距离出现在水平方向上的运动时间的一半时刻，距离等于水平方向上的初速度乘以运动时间。
10. 抛体运动的落地时间：抛体运动的落地时间等于物体在垂直方向上下落的时间，可以通过水平方向上的运动时间求得。
这些知识点是高中物理抛体运动的基本内容，理解并掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解和应用抛体运动的相关问题。
部编版高中物理必修二第五章抛体运动知识点归纳总结(精华版)
(名师选题)部编版高中物理必修二第五章抛体运动知识点归纳总结(精华版)单选题1、民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道距离固定目标的最近距离为d ，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑空气阻力的影响），则（ ）A ．运动员放箭处离目标的距离为dv2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d√v 12+v 22v 2C ．箭射到固定目标的最短时间为d√v 12+v 22v 22D ．箭射到固定目标的最短时间为√v 22−v 12答案：B要想在最短的时间内射中目标，箭应该垂直于马的运动方向射出，如图所示箭在空中的运动时间为t =dv 2其合运动速度为v =√v 12+v 22则放箭处离目标的距离为x=vt=d√v12+v22v2故ACD错误，B正确。
故选B。
小提示：这属于小船过河模型的拓展应用，可参考小船过河模型进行解答。
2、关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度（不为0）不变的运动可能是曲线运动答案：DAB．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，而不一定是恒力或变力，故AB错误；C．做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化，故C错误；D．加速度（不为0）不变的运动可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
3、如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直于岸的方向逃跑，距离A点为34a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距岸边的距离为a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是（）A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0C．快艇平均速度的大小u=53v0D．快艇的平均速率等于54v0答案：AA．从开始到追及的过程中，由于在垂直岸边的方向上，两船和快艇的位移及经历的时间相同，所以快艇在垂直于岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，即uy＝v0故A正确；B．由快艇在沿河岸方向上的位移34a=u x t与垂直于河岸方向上的位移a＝uyt可知，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为u x=34v0故B错误；C．快艇发生的位移l=√a2+(34a)2=54a再结合l＝ut可得快艇的平均速度大小为u=54v0故C错误；D．由于快艇运动中速度方向不停地变化，即快艇做曲线运动，则快艇通过的路程一定大于其位移54a，故平均速率一定大于54v0，故D错误。
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物理必修二第一单元知识点总结运动的合成与分解-课文知识点解析合运动与分运动的关系1.等时性：从时间方面看，合运动与分运动总是同时开始、同时进行、同时结束，即同时性.2.等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即等效性.也就是说，合运动的位移s合、速度v合和加速度a合分别等于对应各分运动位移s分、速度v分、加速度a分的矢量和.3、独立性（independence of motion）一个物体同时参与几个运动，其中的任一个运动并不因为有其他运动而有所改变，合运动是这些相互独立的运动的叠加，这就是运动的独立性原理，或叫做运动的叠加原理.各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰.整体的合运动是各分运动决定的总效果（v合、s合），它替代所有的分运动（等效性），合运动和分运动进行的时间相同（同时性）.运动的合成与分解一、运动的合成（composition of motion）1.含义：已知分运动求合运动，叫做运动的合成.2.遵循的法则——平行四边形定则.3.合运动性质由分运动性质决定.（1）两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动.（2）两个初速度均为零的匀加速直线运动（加速度大小不同）的合运动是匀加速直线运动.（3）在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动是匀变速直线运动.（4）不在同一直线上的一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动是匀变速曲线运动.（5）不在同一直线上的两个匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速度的方向与合初速度的方向的关系决定.（既和运动可能是直线运动，也可能是曲线运动）（6）竖直上抛物体的运动可看作是由竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动合成的.竖直方向的抛体运动-课文知识点解析竖直下抛运动一、定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.二、条件1.初速度竖直向下.2.只受重力作用.三、运动性质：初速度不为零的匀加速直线运动.由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度a=g，竖直向下，初速度竖直向下，故物体的运动为匀加速直线运动.四、规律1.速度公式：v =v 0+gt2.位移公式：s =v 0t +21gt 2从公式可以看出竖直下抛运动可看作匀速直线运动和自由落体运动两个分运动. 竖直上抛运动一、定义把物体以一定的初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.二、条件1.初速度竖直向上.2.只受重力作用.三、竖直上抛运动的性质初速度v 0≠0、加速度a =－g 的匀变速直线运动（通常规定初速度v 0的方向为正方向）四、竖直上抛运动的基本规律 1.速度公式：v t =v 0－gt2.位移公式：h=v 0t －21gt 23.速度位移关系：v t 2－v 02=－2gh五、竖直上抛运动的基本特点1.上升到最高点的时间t=v 0/g已知最高点v t =0，由v t =v 0－gt 知：0=v 0－gt ，所以，达最高点时间t=g v 0. 2.上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反，上升过程与下落过程具有对称性，注意利用其运动的对称性解决问题有时很方便，对对称性的理解如图1－3－1所示，小球自A 点以初速度v 0竖直上抛，途经B 点到达最高点C ，自C 点下落途经B ′点（B 与B ′在同一位置），最后回到抛出点A ′（A 与A ′在同一位置），则v B 与v B ′大小相等、方向相反，B 到C 与C 到B ′的时间关系为t BC =C B t ，图1－3－13.上升的最大高度：s=gv 220 因为最高点v t =0，由v t 2－v 02=－2gs 得s=g v 220. 六、竖直上抛运动的处理方法1.分段法：上升过程是a =－g 、v t =0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动.2.整体法：将全过程看作是初速度为v 0、加速度是－g 的匀变速直线运动.上述三个基本规律直接用于全过程.平抛物体的运动-课文知识点解析一、定义将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动.二、物体做平抛运动的条件1.初速度沿水平方向.2.仅受重力作用.三、受力分析、运动分析做平抛运动的物体只受重力作用，重力恒定不变（大小和方向始终不变），重力产生的加速度大小、方向恒定不变.重力和初速度不在同一直线上，故平抛运动是曲线运动.四、平抛运动的性质匀变速曲线运动.平抛运动的分解一、平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.平抛运动规律将物体的抛出点作为坐标原点O ，取水平初速方向为x 轴，竖直向下为y 轴，质点抛出后t 时刻的位置坐标为A （x ，y ），速度为v ，如图1－4－1所示图1－4－1一、水平方向：v x =v 0x =v 0t二、竖直方向：v y =gty =21gt 2三、物体的合速度v =22y x v v +v 与水平方向夹角θ为tan θ=v y /v 0=gt /v 0物体的合位移s =22y x +s 与水平方向夹角α为tan α=y /x =gt /2v 0随着时间推移，v y 逐渐增大，x 位移、y 位移及合速度v 、合位移s 均逐渐增大，并且夹角θ、α也随之改变，且总有θ＞α.四、物体运动的轨迹由x =v 0t 和y =21gt 2可得y =202v g x 2，这就是平抛运动物体的运动轨迹方程. 五、平抛运动的飞行时间和水平距离由于分运动、合运动具有等时性，平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制，即飞行时间只由竖直分运动（自由落体运动）决定，与水平分运动无关，飞行时间为t =gy 2，只要做平抛运动的物体下降的距离相同，无论初速度和质量如何，其飞行时间都相同.但是，飞行的水平距离x 则跟水平方向的初速度v 0和下降的距离都有关，水平距离为x =v 0t =v 0gy 2. 斜抛物体的运动-课文知识点解析一、定义将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动.二、做斜抛运动的条件1.初速度不为零，且与水平方向成一定角度θ（θ≠90°）.2.只受重力作用.三、运动分析在不计空气阻力的情况下，斜抛运动中物体所受的外力仅有重力.重力的方向是竖直向下的，跟物体的速度方向不在一条直线上，故做曲线运动.斜抛运动的分解一、斜抛运动可以看作是一个水平方向上的匀速直线运动和一个竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.图1－5－1二、斜抛运动也可以分解为一个沿v 0方向的匀速直线运动和一个沿竖直方向的自由落体运动.斜抛运动的规律1.位置坐标在抛出后t 秒末的时刻，物体的位置坐标为x =v 0cos θ·ty =v 0sin θ·t －21gt 22.速度规律：物体的速度分量为v x =v 0cos θv y =v 0sin θ－gt其速度分量随时间变化的图象如图1－5－2所示.图1－5－2速度的大小可由下式求得： v =22y x v v速度的方向与水平方向的夹角α由下式决定：tan α=xy v v 斜抛物体的轨道方程由斜抛运动的参数方程x =v 0cos θ·ty =v 0sin θ·t －21gt 2消去t ，可求得y =x ·tan θ－θ2202cos 2v gx 或者：y =x tan θ－2022v gx ·（1+tan 2θ）. 射程与射高一、定义在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫射程.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高.从物体被抛出到落地所用的时间叫飞行时间.二、飞行时间、射高、射程的定量研究1.飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T 可以根据位置坐标方程求得，因为当t =T 时，y =0，则v 0sin θ·T －21gT 2=0解得T =gv θsin 20. （A ） 2.射高：用Y 表示，显然射高等于竖直上抛分运动的最大高度，即Y =g v 2sin 220θ. （B ） 3.射程：用X 表示，由水平方向分运动的位移公式，可得射程为X =v 0cos θ·T =g v θ220sin . 以上三式表明，斜抛物体飞行时间、射高和射程均由抛射的初始量v 0、θ所决定，只要初速度v 0的大小和方向已经确定，那么该斜抛物体的飞行时间T 、射高Y 、射程X 也就唯一确定了.弹道曲线（ballistic curve ）一、定义当物体以一定速度斜抛出去，在空气中实际飞行的轨迹.二、特点弹道曲线不是抛物线.这与物体在空气中所受阻力情况有关.**经典例题：【例1】如图1－2－10所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v 1.当船头的绳索与水平面夹角为θ时，船的速度为多大？解析：解法一：船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以O 点为例说明：一是O 点沿绳的收缩方向的运动，二是O 点绕A 点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v 1和垂直于绳的速度v 2，如图1－2－10所示.图1－2－10由图可知：v =θcos 1v . 【例2】小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为2 m/s ，船在静水中的航速是4 m/s ，求：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？解析：小船参与了两个运动，随水漂流和船在静水中的运动.因为分运动之间是互不干扰的，并且具有等时性，故：（1）小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间：t =t 1=船v d =4200s=50 s 小船沿河流方向的位移：s 水=v 水t =2×50 m=100 m即在正对岸下游100 m 处靠岸.（2）要使小船垂直过河，小船的合速度应垂直河岸，如图1－2－13所示.则cos θ=船水v v =42=21 所以θ=60°，即航向与岸成60°角.渡河时间t =t 1=合v d =θsin 船v d =︒60sin 4200s=3100s=57.7 s. 图1－2－13【例3】 将一石块在地面以20 m/s 的速度竖直向上抛出，求石块经过1 s 和3 s 时的高度.(不计空气阻力，g =10 m/s 2)思路：根据竖直方向上抛体运动的规律，由于它涉及到上升和下降两个过程，我们可以用两种思路和方法，即分过程处理和整过程处理法.解析：(方法一)分过程处理法.首先我们要判断石块上升和下降的时间.取初速度的方向为正方向,在上升过程中，已知v 0=20 m/s,v t =0,a =－g ,根据v t =v 0+at 可得上升到最高点的时间为： t =－v 0/a =－v 0/－g =2 s ；最大高度为h = v 0t ＋1/2 at 2=20 m.所以在1 s 末和3 s 末石块分别处于上升和下降阶段，故有：若取初速度的方向为正方向,石块经过1 s 时的高度为：h 1= v 0t ＋21at 2=15 m ； 若取向下为正方向，则a =g ，石块经过3 s 时的高度相当于石块自由落体1 s 时的高度，而石块做自由落体1 s 时下落的高度为：h 0=21gt 2=5 m ，故此时的高度为 h 2=h －h 0=15 m.【例4】一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点0.4 m 处时，速度是3 m/s ，当它经过抛出点下方0.4 m 处时，速度应为多少?（g =10 m/s 2，不计空气阻力）解析:解法一：设到达抛出点上方0.4 m 处时还能上升高度hh =g v 22=10232m=0.45 m 据题意，物体相当于从s =0.45 m+0.4×2 m=1.25 m 高处自由下落，所求速度v t =gs 2=5 m/s.解法二:设位移s 1=0.4 m 时速度为v 1，位移为s 2=－0.4 m 时速度为v 2.则:v 12=v 02－2gs 1， v 22=v 12－2g （s 2－s 1）即32=v 02－2×10×0.4，v 22=9－2×10×（－0.8）解得v 2=5 m/s.【例5】平抛一物体，当抛出1 s 后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：（1）初速度v 0; （2）落地速度v 2；（3）开始抛出时距地面的高度； （4）水平射程.解析：如图1－4－2，水平方向v x =v 0，竖直方向v y =gt ，1 s 时速度与水平成45°角，即θ=45°因为tan θ=v y /v x=1所以v x =v y初速度：v 0=gt =10 m/s落地时，cos α=v x /v 2α=60°落地速度v 2=v 0/cos60°=20 m/s 并且落地时竖直速度v y ′=v x ·tan α=103m/s飞行时间t =v y ′/g =3s抛出时高度：h =21gt 2=15 m水平射程：s =v 0t =103 m.6．从距地面20m 高处以15m/s 的初速度将一石子水平抛出，该石子落地时速度的大小是多少？与水平方向的夹角多大？落地时的位移大小是多少？与水平方向的夹角多大？7．从地面以45°的仰角抛出一个石子，最高能击中距地面5m高的一点，求该石子抛出时的初速度大小.。