第八章 时间数列

第一节 时间数列的概念与类型
一、时间数列的概念和类型
(一)时间数列概念
将同类社会经济现象的某种统计指标按照时间的先后顺序排列所形 成的数列。
构成要素
现象所属的时间； 现象的指标数值。
普查时间
总人口数（ 万人）
1953年7月 1日零时
59435
1964年7月 1日零时
69458
1982年7月1 1990年7月
二、平均发展水平 ( 序时平均数 )
各时期发展水平的平均值，又称为动态平均数或序时平均数。从动态上说明现象 在一段时间内发展的一般水平。
平均发展水平与一般平均数的区别： 1.序时平均数是根据时间数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的；
2.序时平均数所平均的是被研究现象本身的数量在不同时间上的差异，序时平均 数而一般平均数所平均的是总体各单位某一标志值的差异； 3.序时平均数是从动态上表明被研究现象本身在一段时间内的平均发展水平，而 一般平均数是从静态上说明总体各单位某个标志值的平均水平。
2月
12600 168 74
3月
12384 172 70
三、编制时间数列的原则
保证数列中各个指标数值具有可比性，是编制时 间数列的基本原则。为此，在编制时间数列时，应注 意以下几点：
1.时间长短应该统一;
2.总体范围应该统一;
3.经济内容应该统一;
4.计算方法应该统一。
第二节 时间数列的水平指标
c a b
• 式中：表示分子数列的序时平均数； • 表示分母数列的序时平均数。
(三)由平均数时间数列求序时平均数
• 平均数时间数列由一般平均数和序时平均数构成。
• 1.由一般平均数构成的平均数时间数列求序时平均数。
一般平均数时间数列是由两个总量指标时间数列对比形
成的。也不能直接计算其序时平均数，必须分别计算分
a1 f1 a2 f2 an fn f1 f2 fn
af f
ⅰ间隔相等
a
a1 2
a2
an1
an 2
n 1
ⅱ 间隔不相等 a
a1 a2 2
f1
a 2
2
a 3
f2
an1 2
a n
f1 f2 fn1
f n1
练一练
某公司2013年上半年职工人数：
月份
月初 人数
一月 400
二月 402
(一)由总量指标时间数列求序时平均数
1.时期数列
a
a a1 a2 a3 an
n
n
a时表期示数序列时项平数均。数；ai(i＝1，2…n)表示各期发展水平；n表示
2. 时点数列
（1）时点连续：
ⅰ指标值连续变动 a a1 a2 an a
n
n
ⅱ指标值不连续变动
（2）时点不连续：
a
每一指标值反映现象 在某一时刻上的总量
（二）相对数时间数列
月份
1月
2月
3月
实际销售额（万元） 1080
1120
980
计划销售额（万元） 1000
1100
950
计划完成程度（%） 108
102
103
（三）平均数时间数列
月份
产量（件） 月初工人数（人） 劳动生产率（件/人）
1月
14000 200 76
子数列和分母数列的序时平均数，然后将两者对比，其
公式为：
c
＝
a
b
• 该公式分子一般为标志总量数列，多属时期数列，分母 是总体单位总量数列，多属时点数列。
三、增长量与平均增长量
（一）增长量 1.增长量概念：两个发展水平之差，用于描述
现象在观察期内增长的绝对量。
增长量＝报告期水平－基期水平
累积增长量 a1－a0，a2－a0，a3－a0 an－a0 逐期增长量 a1－a0，a2－a1，a3－a2 an－an-1
三、时间数列的种类
（一）绝对数时间数列
绝对数时间数列分为 时期数列
指标值反映现象在一 段时间内发展的总量
时点数列
特点
● 各指标值具有连续统计 的特点；
● 各指标数值可以相加； ● 各指标值大小与时期
的长短有关
特点 ● 各指标值不具连续统计的特点； ● 各指标数值不具可加性； ● 各指标值大小与其间隔长短无关
日零时
1日零时
100818 113368
2000年11 月1日零时
126583
二、时间数列的作用
1.反映现象在一定时间上的状况和水平； 2.研究现象的发展趋势和发展速度； 3.通过对时间数列进行分析，寻找现象发展
变化的规律性，从而对现象的未来进行科 学预测； 4.对现象在不同地区或国家之间的发展情况 进行比较分析。
第八章 时间数列
目标要求
能力（技能）目标
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知识目标
会计算平均发展水平
会计算定基发展速度 与环比发展速度
会计算增长量、增长 速度
会进行趋势分析与预 测
会用Excel测定动态趋 势并预测
了解时间数列概念、种类 及编制原则
掌握现象发展水平指标和 现象发展速度指标的计算
掌握直线趋势测定的各种 方法
掌握用时间数列预测的方 法
7-10日 236
2561 249 2 245 3 236 4 243.3(人 /日) 1 23 4
练一练
由某公司劳动生产率资料，求该公司第四季度的平均劳动生产率。
月份
增加值（万元 ）
月初职工人数 （人）
劳动生产率（ 元/人）
十月 71 800 882
十一月 73 810 892
十二月
76 十二月底的职
815 工人数为830 人
924
71 73 76
3 800 810 815 830
902(元 / 人月)
2
2
4 1
(二)由相对指标时间数列求序时平均数
• 由于相对指标时间数列不能直接计算序时平均数 ，所以在计算时，要分别计算出相对指标分子、 分母时间数列的序时平均数，然后将二者加以对 比，所得比值就是相对指标时间数列的序时平均 数。其计算公式为：
17
三月 405
四月 405
五月 408
六月 410
七月 412
该公司上半年职工月平均人数 ：
400 402 405 405 408 410 412
2
2 406(人 /月)
7 1
练一练
某公司2014年一月上旬职工人数变动：
日期 1日 2-3日 4-6日 人数 256 249 245
该公司一月上旬平均每天的职工人数：
一、发展水平指标
1.时间数列发展水平。时间数列的每一项具体数值，反 映现象各期达到的规模和发展的程度，称为发展水平 。 每项数值可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指 标。 2.时间数列表示。时间数列可表示为 a1，a2…an
a1 称为最初水平，
an称为最末水平。
ai1作为对比基础，称为基期水平； ai 称为报告期水平。