四年级 差倍问题奥数PPT
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四年级奥数上册课件-差倍问题 (共24张PPT) 通用版
分析：先看倍数是什么时候，再 找差，求出那时候的1倍数。
例1、三位小朋友折五角星， 小明比小华多折21颗，小军 比小明多折15颗，小军折的 五角星颗数是小华的4倍。 三人各折五角星多少颗?
例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折 21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星 颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗?
分析：三个量的差倍问题，找1倍 数，画线段图，先画倍数。 小华： 小明： 小军：
例2. 一班与二班共有78人， 如果一班人数的3倍与二班 人数的5倍之和是318人， 那么一班和二班各有多少 人?
例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数 的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那 么一班和二班各有多少人?
分析：
一班 二班
一班的3倍
二班的5倍
例3：有两盒乒乓球，如果从A 盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒 拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。 原来每盒乒乓球各有多少个？
例3：有两盒乒乓球，如果从A盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。原来每盒乒乓球各有多少个？
？条
复2：学校举行体育比赛， 跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步 的少45人，跑步的和跳远 的各有多少人？
复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
跑步的和跳远的各有多少人？
跳远： 1倍
分析：找1倍数，画图，“去 多补少”，转化成整倍数。
1倍？人
第二辆：
第一辆：
3倍？人 下19人
下7人
分析：两辆车原来人数相等，变化后， 他们的差是多少？对应的倍数是多少？
例1、三位小朋友折五角星， 小明比小华多折21颗，小军 比小明多折15颗，小军折的 五角星颗数是小华的4倍。 三人各折五角星多少颗?
例1、三位小朋友折五角星，小明比小华多折 21颗，小军比小明多折15颗，小军折的五角星 颗数是小华的4倍。三人各折五角星多少颗?
分析：三个量的差倍问题，找1倍 数，画线段图，先画倍数。 小华： 小明： 小军：
例2. 一班与二班共有78人， 如果一班人数的3倍与二班 人数的5倍之和是318人， 那么一班和二班各有多少 人?
例2. 一班与二班共有78人，如果一班人数 的3倍与二班人数的5倍之和是318人，那 么一班和二班各有多少人?
分析：
一班 二班
一班的3倍
二班的5倍
例3：有两盒乒乓球，如果从A 盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒 拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。 原来每盒乒乓球各有多少个？
例3：有两盒乒乓球，如果从A盒拿出9个放入B盒，则两盒 乒乓球个数相等；如果从B盒拿出12个放入A盒，则A盒乒 乓球的个数等于B盒的2倍。原来每盒乒乓球各有多少个？
？条
复2：学校举行体育比赛， 跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步 的少45人，跑步的和跳远 的各有多少人？
复2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远
的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，
跑步的和跳远的各有多少人？
跳远： 1倍
分析：找1倍数，画图，“去 多补少”，转化成整倍数。
1倍？人
第二辆：
第一辆：
3倍？人 下19人
下7人
分析：两辆车原来人数相等，变化后， 他们的差是多少？对应的倍数是多少？
小学奥数和差、和倍、差倍问题55621精编版52页PPT
55621精编版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
小学奥数和差、和倍、差倍问题ppt课件
解：现在每层书数：270÷3=90本
第一层：90+20=110本
第二层：90-20=70本
第三层：90+17=107本
可编辑课件PPT
16
和倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
可编辑课件PPT
17
专题简析：
• 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求 这两个数分别是多少，像这样的应用题，通 常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用 题，最好的方法就是根据题意，画出线段图， 使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
和差倍问题
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1
和差问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
可编辑课件PPT
2
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数 各是多少，这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多， 先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多，先求小数，再求大数。
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10
• 解题思路
这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告 诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎 刃而解了。
解：根据题意画出线段图
第一筐
2千克 7千克
第二筐
7千克
80千 克
可编辑课件PPT
11
• 从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一 筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多 7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第 二筐的质量。
• 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当
于二年级的（1＋2）倍。
•二年级所得图书本数为360÷（1＋2）=120(本)，
第一层：90+20=110本
第二层：90-20=70本
第三层：90+17=107本
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16
和倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
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17
专题简析：
• 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求 这两个数分别是多少，像这样的应用题，通 常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用 题，最好的方法就是根据题意，画出线段图， 使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
和差倍问题
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1
和差问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
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2
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数 各是多少，这类问题我们称为和差问题。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图 进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多， 先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到 与小数同样多，先求小数，再求大数。
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10
• 解题思路
这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告 诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎 刃而解了。
解：根据题意画出线段图
第一筐
2千克 7千克
第二筐
7千克
80千 克
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11
• 从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一 筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多 7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第 二筐的质量。
• 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当
于二年级的（1＋2）倍。
•二年级所得图书本数为360÷（1＋2）=120(本)，
差 倍 问 题PPT课件
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6
学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果 白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的 盒数是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉 笔各多少盒？
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7
练习：
1、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人， 今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？
2、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小 强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三个人各 折纸飞机多少架？
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4
育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足 球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的 个数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了 桶中倒入8千 克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒 入12千克，则乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。 求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
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8
3、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支， 小明还比小华多2支。两人原来各有多少支铅笔？
4、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人， 男女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人 数是女生的2倍。问三（1）班参加英语比赛的男、女 生各多少人？
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9
差倍问题
.
1
已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这 两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。
.
2
仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大 米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还 多100千克。仓库大米和面粉各有多少千克？
差÷（倍数－1）=小数
.
3
有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架 上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小 书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书 多20本。大、小书架原来各有多少本书？
小学奥数和差、和倍、差倍问题教学文稿PPT文档53页
文稿
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
最新02四年级数学思维---差倍问题ppt课件
热下注，壅遏膀胱，气化失司，气机不畅，亦可促发本病。
肾气亏虚 老年肾虚体弱，或病程较久，反复发作，加重肾虚，进一步耗伤肾阴，阴
肾，又使肾气受损，二者互为影响，互为因果。
病因病机
病机 膀胱湿热 膀胱系州都之官，气化则能出。湿热毒邪，客于膀胱，热邪下注，膀胱气
化不利，气化失司，水道不利，遂发为淋。
湿热中阻 饮食不节，辛热伤胃，胃伤及脾，脾气不足，水湿运化失司，湿热之邪
滞于中焦，湿热下注膀胱，诸症由此而生。
肝胆湿热 肝气失于疏泄，气郁化火，气火郁于下焦，肝脉绕阴器，过少腹，肝胆湿
临床表现复杂多样，症状繁多。
临床表现
无症状型尿路感染
尿路感染可无临床症状，仅表现为无症状性菌尿，这在有原发病（尤其是 糖尿病和脑血管病），泌尿生殖道生理或结构异常及留置导尿的病人特别 多见。
西医诊断标准
尿路感染的诊断： ①正规清洁中段尿（要求尿停留在膀胱中4~6小时以上）细菌定
量培养，菌落数≥105/ml，2天内应重复培养1次。 ②参考清洁离心中段尿沉渣检查，白细胞>10/HP.或有尿路感染
02四年级数学思维---差倍问 题
差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系， 求这两个数。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差
相对应助的倍自数己差，分从析而题示出目一的倍数数，量再求关出系其。它的数。
【方法】：解题时，我们一般也是先借助线段图帮助 自己分析题目的数量关系。
差倍问题
病因病机
病因 感受湿热 感受湿热疫毒之气是本病的主要原因，外阴不洁，秽浊之邪乘虚而入，湿
热毒邪客于膀胱，湿热熏蒸而发病。
饮食不节 过食辛辣肥甘之品，或嗜酒太过，脾胃运化功能失常，湿浊内生，蕴久化热，
肾气亏虚 老年肾虚体弱，或病程较久，反复发作，加重肾虚，进一步耗伤肾阴，阴
肾，又使肾气受损，二者互为影响，互为因果。
病因病机
病机 膀胱湿热 膀胱系州都之官，气化则能出。湿热毒邪，客于膀胱，热邪下注，膀胱气
化不利，气化失司，水道不利，遂发为淋。
湿热中阻 饮食不节，辛热伤胃，胃伤及脾，脾气不足，水湿运化失司，湿热之邪
滞于中焦，湿热下注膀胱，诸症由此而生。
肝胆湿热 肝气失于疏泄，气郁化火，气火郁于下焦，肝脉绕阴器，过少腹，肝胆湿
临床表现复杂多样，症状繁多。
临床表现
无症状型尿路感染
尿路感染可无临床症状，仅表现为无症状性菌尿，这在有原发病（尤其是 糖尿病和脑血管病），泌尿生殖道生理或结构异常及留置导尿的病人特别 多见。
西医诊断标准
尿路感染的诊断： ①正规清洁中段尿（要求尿停留在膀胱中4~6小时以上）细菌定
量培养，菌落数≥105/ml，2天内应重复培养1次。 ②参考清洁离心中段尿沉渣检查，白细胞>10/HP.或有尿路感染
02四年级数学思维---差倍问 题
差倍问题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系， 求这两个数。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差
相对应助的倍自数己差，分从析而题示出目一的倍数数，量再求关出系其。它的数。
【方法】：解题时，我们一般也是先借助线段图帮助 自己分析题目的数量关系。
差倍问题
病因病机
病因 感受湿热 感受湿热疫毒之气是本病的主要原因，外阴不洁，秽浊之邪乘虚而入，湿
热毒邪客于膀胱，湿热熏蒸而发病。
饮食不节 过食辛辣肥甘之品，或嗜酒太过，脾胃运化功能失常，湿浊内生，蕴久化热，
小学四年级奥数课件：差倍问题
例6：动物园里猴子的只数是熊猫的8倍，如果猴子和 熊猫各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍，猴 子和熊猫原来各有多少只？
例6：动物园里猴子的只数是熊猫的8倍，如果猴子和熊猫 各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍，猴子和熊猫 原来各有多少只？
分析：如果熊猫再买来5只，猴子再买来5×8=40（只），那 么说现在猴子的只数仍然是熊猫的8倍，而现在猴子的只数是 熊猫的3倍，可见40-5=35（只）就是熊猫现有只数的8-3=5倍， 把35只平均分成5份，每份是多少就是熊猫现在的只数，然后 再求出原来只数。
第一辆：
第一辆剩下的人数比 第二辆剩下的人数多
下7人 12人。我们把第
二辆车剩下的人数看作1倍数，那第一辆车剩下的人数就是3倍
数，则第一辆剩下人数比第二辆剩下人数多3-1=2倍数，把12人
平均分成2份，每份就是现在第二辆汽车的人数，第二辆汽车现
在人数的3倍就是第一辆汽车现在的人数。
例4：有两筐重量相等的香蕉，若从甲筐取走17 千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是 甲筐重量的3倍，两筐原来各有香蕉多少千克？
例7：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小 桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是 小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多
少 千克油？
例7：一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小
桶有油90千克，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是
小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多 少
小学四年级奥数教程
第十讲 差倍问题
差倍问题与和倍问题有相似之处，所谓的差倍 问
题，就是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，
求这几个数的数学问题。如：小超的邮票比小科的 邮
四年级下册差倍问题页PPT全国通用
4.菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各 是多少千克？
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长【比例宽 题的1】2倍甲多、1乙0两米桶。油重量相等。 两3、块一同个样长长方的形布的,第长一比块宽用多去503米1米。,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米 三15（0×14）=6班0与0（三元（）2）班原有图书数一样多. 长菜比站宽 运的来2的倍白多菜1是0米萝。卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 问三：(1)原班来报两名人人各数有比多三少(2本)班书多？38人，三(2)班和三(1)班分别有多少人报名？ 1两、桶仓油库原存来有各面有粉多和少大千米克,已？知面粉比大米多450千克,面粉的斤数比大米的3倍多70千克,大米多少千克？面粉多少千克？ 小三明（和 1）小刚与原三来（各2存）款班多原少有元图？书数一样多. 金木水火土，谁的腿长？ 后这来个， 长三方（形1）的班周又长买是来 多新少书米？74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍， 求两班原有图书各多少本？ 4两、桶小油云原比来小各雨有少多2少0本千书克，？后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 金4、木小水云火比土小，雨谁少的2腿0本长书？，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 两甲桶油 取原走来26各千有克多油少，千乙克桶？加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。 小4、明小和云小比刚小原雨来少各2存0本款书多，少后元来？小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 3小、明一和个小长刚方原形来的各长存比款宽多多少5元0米？。 这【个例长 题方1】形甲的、周乙长两是桶多 油少重米量？相等。 两长块比同 宽样的长2倍的多布1,0第米一。块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米 426、+小14云=4比0(小千雨克少) 20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 金问木：水 原火来土两，人谁各的有腿多长少？本书？ 21、书仓法库等存级有考面试粉中和，大三 米(,已1)班知报面名粉的比人大数米比多三45(02千)班克的,面4倍粉少的4斤人数。比大米的3倍多70千克,大米多少千克？面粉多少千克？ 两桶块油 同原样来长各的有布多,第少一千块克用？去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米 1两、块仓同库样存长有的面布粉,第和一大块米用,已去知3面1米粉,第比二大块米用多去45109千米克,结,面果粉所的余斤米数数比,第大二米块的是3倍第多一7块0的千4克倍,大,两米块多布少原千来克各？长面多粉少多米少千克？ 3、一个长方形的长比宽多50米。
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长【比例宽 题的1】2倍甲多、1乙0两米桶。油重量相等。 两3、块一同个样长长方的形布的,第长一比块宽用多去503米1米。,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米 三15（0×14）=6班0与0（三元（）2）班原有图书数一样多. 长菜比站宽 运的来2的倍白多菜1是0米萝。卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 问三：(1)原班来报两名人人各数有比多三少(2本)班书多？38人，三(2)班和三(1)班分别有多少人报名？ 1两、桶仓油库原存来有各面有粉多和少大千米克,已？知面粉比大米多450千克,面粉的斤数比大米的3倍多70千克,大米多少千克？面粉多少千克？ 小三明（和 1）小刚与原三来（各2存）款班多原少有元图？书数一样多. 金木水火土，谁的腿长？ 后这来个， 长三方（形1）的班周又长买是来 多新少书米？74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍， 求两班原有图书各多少本？ 4两、桶小油云原比来小各雨有少多2少0本千书克，？后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 金4、木小水云火比土小，雨谁少的2腿0本长书？，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 两甲桶油 取原走来26各千有克多油少，千乙克桶？加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。 小4、明小和云小比刚小原雨来少各2存0本款书多，少后元来？小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 3小、明一和个小长刚方原形来的各长存比款宽多多少5元0米？。 这【个例长 题方1】形甲的、周乙长两是桶多 油少重米量？相等。 两长块比同 宽样的长2倍的多布1,0第米一。块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米 426、+小14云=4比0(小千雨克少) 20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书， 这时小雨的书比小云的书多2倍。 金问木：水 原火来土两，人谁各的有腿多长少？本书？ 21、书仓法库等存级有考面试粉中和，大三 米(,已1)班知报面名粉的比人大数米比多三45(02千)班克的,面4倍粉少的4斤人数。比大米的3倍多70千克,大米多少千克？面粉多少千克？ 两桶块油 同原样来长各的有布多,第少一千块克用？去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米 1两、块仓同库样存长有的面布粉,第和一大块米用,已去知3面1米粉,第比二大块米用多去45109千米克,结,面果粉所的余斤米数数比,第大二米块的是3倍第多一7块0的千4克倍,大,两米块多布少原千来克各？长面多粉少多米少千克？ 3、一个长方形的长比宽多50米。
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解：小宇：16÷（3-1）＝16÷2＝8（条） 爸爸：8×3＝24（条）或8+16＝24（条）
答：爸爸钓了24条鱼，小宇钓了8条鱼。
3
方法总结： 差÷（倍数— 1）=1倍量（小数） 一倍量×倍数=大数 差+小数=大数
4
小牛试刀
花房的月季花比玫瑰花多279盆， 已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。 问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？
解：玫瑰花：279÷（4－1）=93（盆） 月季花：93+279=372（盆） 或：93×4=372（盆）
答：花房里玫瑰花有93盆，月季花有372盆。
5
例2、学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4 倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步 的和跳远的各有多少人？
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人）
16
跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
6
练一练
牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
解：公羊：（232+68）÷（4-1） =300÷3 =100（只）
母羊：100×4－68=332（只） 或：100+232=332（只）
答：大数是120，小数时60. 14
例7、小宏去年比前年多存款5200元， 今年比去年多存款6800元，又知今年存款 的钱数是前年的6倍，前年、去年、今年各 存款多少元？
解：5200+6800＝12000(元)
前年：12000÷（6-1）＝12000÷5＝2400（元）
去年：2400+5200＝7600（元）
解：黑兔（120-12）÷（7-1） =108÷6 =18（只）
白兔 18×7+12=138（只） 答：养白兔138只，黑兔18只。
9
例4、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如 果从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐 苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少 千克？
解：乙筐：30×2÷(3-1)＝30(千克) 甲筐：30×3＝90(千克)
答：甲筐原有苹果90千克，乙筐原有苹果30千克。
10
练一练
甲袋米的质量是乙袋米的6倍，如果从 甲袋中取出30千克倒入乙袋，两袋米的质 量正好相等，两袋米原来各重多少千克？
解：乙 （30×2）÷（6-1） =千克） 答：甲袋米72千克，乙袋米12千克。
11
解：面粉：（620-120）÷（3-1） =500÷2 =250（千克）
大米：250×3=750（千克） 答：食堂买来面粉250千克，大米750千克。
13
例6.大小两数之差为60，大数的3倍等于小数 的6倍，求这两个数。
解：小数：60÷（6÷3-1） 大数：60×2＝120 ＝60÷（2-1） ＝60÷1 ＝60
答：有公羊100只，母羊332只。
7
例3、一个长方形，宽比长短15米，宽是长的 一半，这个长方形的面积是多少平米？
解：15÷（2-1）＝15（米） 15×2＝30（米） 30×15＝450（平方米）
答：这个长方形的面积是450平方米
8
练一练
饲养场养白兔的只数比黑兔的7倍还多 12只，白兔比黑兔多120只，饲养场养白兔、 黑兔各多少只？
今年：2400×6＝14400（元）
答：今年存款14400元，去年存款7600元，前年存款 2400元。
15
作业设计： P113 1.2.3.4.5.
让我们的学习变得轻松，途径为： 1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外） 每周六、日 中午1点到2点半。（闫 老师六日上课中午不回家）
差倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
主讲老师 闫峰
1
学习目标
掌握差倍 问题的数 量关系， 确定倍量
会利用线段 图寻找量与 量之间的倍 数关系
基本公式： 差÷（倍数-1）＝ 小数×倍数＝大数 小数+差＝大数
2
例1、暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸 比小宇多钓16条，爸爸钓鱼的条数是小宇 的3倍，爸爸与小宇各钓了多少条？
例5菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜 1600千克，萝卜400千克后，剩下的俩种蔬 菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各 有多少千克？
解：萝卜：（1600-400）÷（3-1）＝600（千克） 白菜：600×3＝1800（千克）
答：菜站运来白菜1800千克，萝卜600千克。
12
大练兵
食堂买来的大米是面粉的3倍，吃了620千克 大米和120千克面粉后，剩下的大米和面粉的重 量恰好相等。食堂买回大米和面粉各多少千克？
答：爸爸钓了24条鱼，小宇钓了8条鱼。
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方法总结： 差÷（倍数— 1）=1倍量（小数） 一倍量×倍数=大数 差+小数=大数
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小牛试刀
花房的月季花比玫瑰花多279盆， 已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。 问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？
解：玫瑰花：279÷（4－1）=93（盆） 月季花：93+279=372（盆） 或：93×4=372（盆）
答：花房里玫瑰花有93盆，月季花有372盆。
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例2、学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4 倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步 的和跳远的各有多少人？
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人）
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跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
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练一练
牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
解：公羊：（232+68）÷（4-1） =300÷3 =100（只）
母羊：100×4－68=332（只） 或：100+232=332（只）
答：大数是120，小数时60. 14
例7、小宏去年比前年多存款5200元， 今年比去年多存款6800元，又知今年存款 的钱数是前年的6倍，前年、去年、今年各 存款多少元？
解：5200+6800＝12000(元)
前年：12000÷（6-1）＝12000÷5＝2400（元）
去年：2400+5200＝7600（元）
解：黑兔（120-12）÷（7-1） =108÷6 =18（只）
白兔 18×7+12=138（只） 答：养白兔138只，黑兔18只。
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例4、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如 果从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐 苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少 千克？
解：乙筐：30×2÷(3-1)＝30(千克) 甲筐：30×3＝90(千克)
答：甲筐原有苹果90千克，乙筐原有苹果30千克。
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练一练
甲袋米的质量是乙袋米的6倍，如果从 甲袋中取出30千克倒入乙袋，两袋米的质 量正好相等，两袋米原来各重多少千克？
解：乙 （30×2）÷（6-1） =千克） 答：甲袋米72千克，乙袋米12千克。
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解：面粉：（620-120）÷（3-1） =500÷2 =250（千克）
大米：250×3=750（千克） 答：食堂买来面粉250千克，大米750千克。
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例6.大小两数之差为60，大数的3倍等于小数 的6倍，求这两个数。
解：小数：60÷（6÷3-1） 大数：60×2＝120 ＝60÷（2-1） ＝60÷1 ＝60
答：有公羊100只，母羊332只。
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例3、一个长方形，宽比长短15米，宽是长的 一半，这个长方形的面积是多少平米？
解：15÷（2-1）＝15（米） 15×2＝30（米） 30×15＝450（平方米）
答：这个长方形的面积是450平方米
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练一练
饲养场养白兔的只数比黑兔的7倍还多 12只，白兔比黑兔多120只，饲养场养白兔、 黑兔各多少只？
今年：2400×6＝14400（元）
答：今年存款14400元，去年存款7600元，前年存款 2400元。
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作业设计： P113 1.2.3.4.5.
让我们的学习变得轻松，途径为： 1.上课认真听讲。 2.做到温故而知新 3.记得我们的补课时间：
每周三下午放学后（清明节除外） 每周六、日 中午1点到2点半。（闫 老师六日上课中午不回家）
差倍问题
方法教学： 让解题过程变得清晰可见。
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1
学习目标
掌握差倍 问题的数 量关系， 确定倍量
会利用线段 图寻找量与 量之间的倍 数关系
基本公式： 差÷（倍数-1）＝ 小数×倍数＝大数 小数+差＝大数
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例1、暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸 比小宇多钓16条，爸爸钓鱼的条数是小宇 的3倍，爸爸与小宇各钓了多少条？
例5菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜 1600千克，萝卜400千克后，剩下的俩种蔬 菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各 有多少千克？
解：萝卜：（1600-400）÷（3-1）＝600（千克） 白菜：600×3＝1800（千克）
答：菜站运来白菜1800千克，萝卜600千克。
12
大练兵
食堂买来的大米是面粉的3倍，吃了620千克 大米和120千克面粉后，剩下的大米和面粉的重 量恰好相等。食堂买回大米和面粉各多少千克？