专题07 自由落体运动(解析版)

专题07 自由落体运动

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生）.在同一地点，一切物体在自由落体匀动中的加速度都相同.这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向下），用g 表示.在地球两极自由落体加速度最大，赤道附近自由落体加速度最小.

[注意]：不考虑空气阻力作用．．．．．．．．．

，不同轻重的物体下落的快慢是相同的. 竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下运动（不考虑空气阻．．．．．．力作用．．．

）. [注意]：①运动到最高点v = 0，a = -g （取竖直向下方向为正方向） ②能上升的最大高度h max =v 0 2 /2g ，所需时间t =v 0/g .

③质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中，上升时间与下落时间相等（t =2v 0/g ）.

一、自由落体运动

（1）定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。 （2）特点：自由落体是初速度为零的匀加速直线运动。

（3）重力加速度

同一地点，一切物体的自由落体的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g 表示

地球上不同的纬度、高度g 值不同。（纬度越大，g 越大；高度越高，g 越小。）其方向为竖直向下。通常的计算，g 值取9.8m/s 2，粗略计算：g=10m/s 2

（4）自由落体运动的规律

1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括

知识精讲

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2、以下几个比例式对自由落体运动也成立

①物体在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为

v1：v2：v3：……：v n=1：2：3:……：n

②物体在1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为

h1：h2：h3：……：h n=1：4：9:……：n2

③物体在第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为

H1：H2：H3：……：H n =1：3：5……(2n-1)

④通过相邻的相等的位移所用时间之比为

t1：t2：t3：……：t n=1：()：()：……：()

课程要求

1．理解什么是自由落体运动．知道它是初速度为零的匀加速直线运动．

2．理解什么是自由落体加速度，知道它的方向．知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同．3．初步掌握自由落体运动的规律．

典例剖析

[典例1]关于自由落体运动,下列说法正确的是()

A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动

C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D.当空气阻力的作用比较小,可以忽略不计时,物体自由下落可视为自由落体运动

【答案】BCD

【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.如果空气阻力的作用比较小,可以忽略不计,此时物体的下落也可以看做自由落体运动,所以选项B、C、D正确,选项A不正确.

实际中当阻力相对于重力可以忽略时,才可以把物体自由下落的运动看成自由落体运动,它是一种理想化运动.

[典例2]做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2 : 1，下落高度之比为l: 2，则

A．下落时间之比是1:2 B．落地速度之比是1:1

C．落地速度之比是1:D．下落过程中的加速度之比是2:1

【答案】C

【解析】根据自由落体公式可知，虽然重力之比为2:1，但是重力加速度一样，D错，所以当下落高度之比为1:2，则下落时间之比为1:。所以下落速度v=gt之比为1:，B错，所以选择C [典例3]从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求：

(1)经过多长时间落到地面；

(2)自开始下落时计时，在第1s内和最后1s内的位移；

【答案】（1）4s（2）5m 35m

【解析】（1）由自由落体运动规律

解得t=4s

（2）第1s内的位移

最后1s内的位移

点评：本题还可以用比例关系求解和图象求解。

一、不定项选择题

1.在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是()

对点精练

【答案】选C

【解析】在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，苹果和羽毛都做自由落体运动，故频闪照片C符合事实．

2.甲物体的质量是乙物体质量的5倍，它们同时从同一点由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙先着地B．甲的落地速度比乙的落地速度大

C．甲比乙加速度大D．下落过程中，两者在任意时刻的速度和离地的高度都相同

【答案】D

【解析】物体做自由落体运动的加速度与质量无关，均等于g

A、它们同时从同一点由静止开始下落，由，可得下落时间一样长，所以同时落地，A错

B、根据自由落体公式，可得，落地时速度相等，B错

C、自由落体加速度相同，均等于g，C错

D、两者同时从同一点由静止开始下落，加速度又相同，运动情况完全一样，两者在任意时刻的速度和离地的高度都相同，所以D对

3. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A．同一地点不同物体做自由落体运动时的加速度相同

B．只要物体只受重力作用就一定做自由落体运动

C．自由落体运动是匀加速直线运动

D．在地球上同一地点，从同一高度做自由落体的物体，落地时间与物体的质量有关

【答案】AC

【解析】A、因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g，则同一地点，加速度相同；从静止开始保证了物体初速度等于零．所以只受重力作用不一定是做自由落体，故A正确，B错误．

C、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故C正确．