平行线认识的教案

关于平行线认识的教案及教学反思教案《平行线》1[教学目标]：1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

4、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

[教具、学具准备]：直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干[教学过程]：一、活动激趣、引入新课1、学生同桌之间，玩玩小棒。

观察每两根小棒落地后形成的图形2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的四种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，第一次初步感觉相交和不相交。

①②③④4、如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在脑子里面想象一下；然后再说一说5、电脑演示延长的过程：观察后第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。

6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

[设计意图]：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

”在教学时，我充分利用活动情境，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的活动中提出问题，解决问题。

让所有学生都参与数学活动，让学生在观察、活动中探索，经历学习的过程，愉快地、自主地学习。

二、结合生活、展开教学1、出示书上情景图，让学生观察后思考：这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。

2、阴去图片留下红色和兰色的直线，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。

3、提炼概念：像刚才我们认识的生活中的跑道线、秋千等这样的在同一平面内，永远不会相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下几个小环节：② 这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。

②针对“同一平面内”进行阐述，我们现阶段学习的图形都是平面上，老师可以借助实物，如：利用教室中墙壁上的线段来帮助理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。

③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”利用一组平行线让学生说说他们的关系。

如：直线A是直线B的平行线。

4、头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想，让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。

5、回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。

6、学会判断：完成想想做做1，在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的7、想想做做2，会找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组。

[设计意图]：这个环节的设计，注重学生生活经验的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的.情景中学习数学、理解数学和发展数学。

三、操作实践、创新应用1、让学生想办法创造出一组平行线。

2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。

3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。

4、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

5、提炼方法：一、画（线）二、靠（直尺）三、平移6、自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法7、试一试1：画出已知直线的平行线8、试一试2：经过点A分别画出已知直线的平行线综合操作1：你会用画平行线的方法，把下面的图形画成一个长方形吗？[设计意图]：通过操作活动，折折，画画，摆摆，说说，采用个体探索小组讨论集体交流的教学模式，引导学生自主地去认识互相平行，变传统的平行线的认识为现在的认识平行，实现了课堂教学从封闭型到开放型的转化，为学生的思维提供了广阔的空间。

这样，不仅充分调动了学生学习的积极性和主动性，使他们真正参与到认识平行的过程，从而深刻理解其特征，而且培养了创新意识，发展了思维。

四、全课总结（略）教学反思：这课是学生初次接触学习平行知识，在本课学习以前，学生在实际生活中已积累了许多这些方面的经验。

老师通过找一找、说一说、玩一玩等实践活动。

让学生体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望的同时培养学生初步的观察、想象、交流与表达，发展学生的空间观念；并提供探索的时间与空间，培养了学生的探索精神和协作意识。

在教学设计中，当学生研究了互相平行的特征后，就让学生用自己的方法创造一组平行线，这样的教学有利于培养学生的个性，照顾到学生的差异。

在课的最后一部分“利用新知，解决问题”这个环节中，不仅练习的形式多样，注重基础知识和基本技能的落实和空间观念的培养，而且教师设计的问题具有层次性，这样的教学突出了因材施教，关注了学生的差异，较好的体现了《标准》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学理念。

教案《平行线》2教学内容：教学目的：1、结合具体情境，引导学生探索平面内两条直线之间位置关系，会辨析平行现象，掌握平行线的特征。

2、通过观察、分类、比较认识平行线，感知生活中的平行现象。

3、掌握画平行线的方法，发展空间观念和思维能力。

4、通过实践活动，激发学习数学的兴趣，体会数学与生活的密切联系。

教学构想：本节内容属于数学教学中的空间与图形部分，是《平行和相交》的第一课时内容。

这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。

在“空间与图形”的领域中，平行和相交是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

从学生思维角度看，平行和相交这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

这些问题都需要教师帮助他们解决。

教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系；学习画平行线的方法。

教学难点：正确判断两条直线的位置关系；掌握画平行线的方法。

教学准备：两根金箍棒、多媒体课件、课堂学习单教学过程：一、创设情境，提出问题谈话导入：哎，今天我们上课请来了一个大圣，他是（孙悟空）。

孙悟空有一个神奇宝贝，那就是（金箍棒），能大能小，可以无限延长，那我们如果用数学的眼光来看它，可以向两边无限延长的，它就像什么？（直线）唉，可惜呀！孙悟空嫌一根金箍棒太少，于是徐老师又给了他一根，现在他有几根金箍棒了？（从靠边的桌肚子里变出来）可孙悟空一兴奋没拿稳（师演示掉在地面上）。

提问：猜一猜，这两根金箍棒掉在地上会是什么样子的呢？一根在哪儿？另一根在哪儿？你们可以用手势比划比划。

（如果有学生猜测到两根棒紧紧相邻，就先肯定，然后一带而过，引入我们的话题）探究延展：非常好。

两根金箍棒掉在同一块地面上，在数学里我们可以说成：“两条直线在同一平面内”。

当然金箍棒只是个例子，今天的数学课，我们将重点研究像金箍棒这样的两条直线的位置关系。

你能动手画出来吗？（迅速切ppt）请先看要求：（请一位男生读一读）1、用水彩笔和直尺画一画，两根金箍棒掉在地上的位置情况；2、各种画法要尽可能不同，把情况相似的画在一起。

3、在4分钟的时间内，比比谁的画法多。

二、交流探究，检验相交用实物展示台展示一位学生的画法。

讨论：我们以这个同学的画法为例，一起来分析一下。

你们看，她画出了几种情况呀？你们看这（）种情况，谁、谁跟谁的位置关系差不多？哪几个或者哪一个完全不一样？追问：请我们大家在小组里讨论讨论。

然后派一个代表到前面来，代表本组说一说你们的想法。

（注意：小组讨论的时候，到孩子中间去，听他们讨论了什么）抓住“相交”一词，板书。

（齐读相交）分析：指着1提问：那这两条直线相交吗？讨论：看上去没有相交，那如果把这两条直线再画得长一点呢？会是什么结果？手指比划延长（教态），追问：从哪里看出来的？一条从左边靠过来了，一条从另一边靠过来。

从下往上看，两条直线之间的距离越来越近了。

（充分各抒己见，如无学生用尺，不去强调引申用尺；如有学生用尺测量，则要强调：如果把尺放平，慢慢向上平移，我们可以看出两条直线越来越——近了）讨论：看上去没有相交的两条直线，但是延长一些就会是相交的。

看来，和刚才的第几种情况相似？可以称为同一平面内两条直线——相交。

指第三幅图——这幅图中的两条直线延长之后会相交吗？追问：用眼睛看的孩子（把线继续延长的），你能不能用量的方法凭数据证明它们不会相交？请一生上台测量两条直线之间的距离，并强调：宽度没有变，两条直线就不会靠到一起，自然也不会相交。

（强调往另一方向延长也不会相交，而且永远不会相交。

贴出不相交）小结：由此看来，两条直线在同一平面内的关系分为两种：相交或者不相交。

和你的同桌说说，你刚才的各种画法中，哪几组直线是相交的，哪几组直线不相交。

三、揭示定义，辨析平行讨论：孩子们，我们刚才借助两根金箍棒，了解了画在同一张纸上的两条直线的关系，一种是（），另一种是（）。

数学上，像这样的不相交的两条直线就是互相平行的。

其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

（就好像我是你的好朋友，你也是我的好朋友）（板书互相平行）我们可以说，第一条直线是第二条直线的（），第二条直线也是（）。

认识了什么是平行线，请你找一找：下面哪几幅图中的两条线互相平行？追问：只有图2是平行线吗？图1、图3为何不是呢？图4呢？图4并没有相交，怎么就不是平行线呢？是呀，平行线指的是两条不相交的直线，而图4是弯弯的曲线，即使上下是平行的，但并不是（）。

变式探究：你们真是厉害，各个都有火眼金睛。

请你睁大眼睛看一看，将图二进行“七十二变”，两条直线的关系会发生什么变化呢？课件演示放大图二，旋转一方向、再旋转另一角度，移动下一条直线的位置、缩短下一条直线、隐藏下一条直线。

预设：加宽——怎么加宽的？在延长之后它们还是互相平行的；缩短一条直线——直线是有长短的吗？（点到抛给学生）；重叠——两条直线重叠是相交的特殊情况。

老师对你们实在佩服，竟然识破了变化多端的各种情况！你们也都知道数学来源于生活，在生活中常见的场景中也隐藏着不少平行线，有信心挑战“寻找平行线”这个游戏吗？四、游戏激趣，联系生活依次出现图片：铁轨图、秋千图——将平行线用红色线闪烁（强调在同一平面内）可多给几个孩子发言的机会，上讲台或者在下面用手比划。