1.4.1 有理数的乘法(一)说课稿

《有理数的乘法》第一课时说课稿

化隆县昂思多镇初级中学韩德虎

有理数的乘法是人教版初中数学一年级上册第一章第四小节的内容，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计等四个部分进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，它是进一步学习有理数运算的基础，也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识奠定基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

2、教学目标

知识与技能：理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。

过程与方法：在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。

情感与态度：在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。

3、教材的重点和难点

重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。

难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。

二、教法分析

数学教学是数学活动的教学，教师应从实际出发激发学生的学习积极性，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在实践活动中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验．考虑到七年级学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此我将采用启发式教学为主，讲练结合法为

辅展开教学.

三、学法分析

学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.

四、教学过程

本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，依据教材，恰当地创设情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程。让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程。

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划,

主要设计以下六个教学环节:

下面我将对每一教学环节分别教什么怎么教，为什么这么教等方面加以说明：

一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法

前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：

1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，

即：．

2．请将写成乘法算式？

它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．

设计意图：提出问题，引入新课。

二．探究新知

1.复习

（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行2cm 应该记为-2cm 。

（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为-3分钟。

2.探究

（1）我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的

乘法运算呢？

我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运

算呢？

一只蜗牛沿直线l 爬行, 它现在的位置恰在l 上的点O

（2）正数乘以正数

如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

3分钟后蜗牛应在l 上点O 右边6cm 处,这可以表示为(+2)×(+3)=+6

（3）负数乘以正数

如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

3分钟后蜗牛应在l 上点O 左边6cm 处，这可以表示为 (－2)×(+3)=－6

（4） 正数乘以负数

如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

l

l

-6 -4 0 -2 2 l

3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6cm 处,这可以表示为2×(－3)=－6

（5）负数乘以负数

如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

3分钟前蜗牛应在l 上点O 右边

6cm 处，这可以表示为－2）×（－3）=+6

（6）零乘以一个数

如果蜗牛一直以每分0cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

3分钟前蜗牛在l 上点O 的0cm 处,这可以表示为0×(－3)=0

（7） 一个数乘以零。

如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，0分前它在什么位置？

0分钟前蜗牛应在l 上点O 的0cm 处，这可以表示为－2）×（0）=0

（零与正数的乘法及零与零乘法小学已经学过，不再讨论）

设计意图：现将数学问题通过赋予实际情形转化为实际问题，然后借助于数

轴将实际问题转化为数学问题，渗透化归思想、数形结合思想，同时数学问题情

景化有利于学生更好地理解有理数乘法的合理性和初步建立符号感。

（8）从以上六种分类角度进行观察、分析、总结积的符号与积的绝对值规

律。并完成以下填空。（学生独立思考，然后合作探究，最后展示交流。）

教师引导学生观察、分析、猜测、然后验证，归纳、概括，最后得出结论。

（1）正数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

（2）负数乘正数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

(3)正数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．

-2 2 -

2 l

l 0 -